最優(yōu)裝卸安排優(yōu)化模型 046 隊(duì)

最優(yōu)裝卸安排優(yōu)化模型046隊(duì)

王天成代川李黎摘要：本文針對(duì)倒煤臺(tái)最優(yōu)裝卸安排問題，首先為其設(shè)定了其裝卸操作規(guī)則，并且對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和非標(biāo)準(zhǔn)日（周四）的情況分別分析，結(jié)合了概率密度函數(shù)和三重積分的相關(guān)理論依據(jù)，建立了以總期望費(fèi)用最少為優(yōu)化目標(biāo)的模型，求得每個(gè)問題的結(jié)果，而后又充分利用計(jì)算機(jī)對(duì)整個(gè)裝煤、運(yùn)煤的過程進(jìn)行模擬仿真，并且對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，具體的工作如下；對(duì)于問題一、二，我們首先證明了在裝車或者裝煤的過程中，只要有列車到達(dá)，應(yīng)調(diào)用兩個(gè)工作班。隨后，在我們制定的操作規(guī)則的前提下，分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和非標(biāo)準(zhǔn)日以及周五調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)進(jìn)行了討論，標(biāo)準(zhǔn)日分成了12種情況，非標(biāo)準(zhǔn)日分成10中情況來討論，最后計(jì)算出了每種情況的概率和期望，求得的結(jié)果是：770次，浮動(dòng)區(qū)間為［744,796］，月滯期費(fèi)用為348.7716萬元，占總費(fèi)用的48%。對(duì)于問題三，我們分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和周四的日調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行了設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的原則有兩個(gè)：第一是盡可能的不調(diào)用第二個(gè)工作班，第二是盡可能減少列車的滯期費(fèi)用。最終我們給出的調(diào)度計(jì)劃為：標(biāo)準(zhǔn)日為一個(gè)調(diào)度區(qū)間，具體調(diào)度安排有兩種，詳情請參閱正文，其費(fèi)用是10.8萬元；周四的調(diào)度安排是第一輛列車到達(dá)時(shí)間為5:00，大容量列車到達(dá)時(shí)間為11:00，第二輛列車到達(dá)時(shí)間為20:00，第三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)間為20:00,此時(shí)總費(fèi)用為33.6萬元；由于周四的安排對(duì)周五產(chǎn)生影響的概率很大，因此對(duì)周五也應(yīng)該做如下的安排：第一輛列車6:00到達(dá)，第二輛列車13:00到達(dá)，第三輛列車20:00到達(dá)，總費(fèi)用為11.1萬元。對(duì)于問題四，我們找到了有利于調(diào)用第三個(gè)工作班的情形區(qū)間，通過對(duì)比調(diào)用一個(gè)工作班、兩個(gè)工作班和三個(gè)工作班所產(chǎn)生的總費(fèi)用大小，最后得出了廠方應(yīng)該考慮調(diào)用三個(gè)工作班的情況。之后，對(duì)于能否再加滿第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車，通過分析，我們發(fā)現(xiàn)，雖然能在時(shí)間上允許，但是由于其產(chǎn)生的滯期費(fèi)用會(huì)使得總費(fèi)用增加，因此，我們不建議廠方再裝第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車?；谏鲜龅恼麄€(gè)討論過程，我們用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬仿真，并且放寬假設(shè)條件，使得每天都是連續(xù)的，并且在不同的初始容量情況下進(jìn)行模擬，最終得到的模擬結(jié)果如下：年調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)為771次，月滯期費(fèi)用為361.8205,與上面通過計(jì)算得到的解很接近，說明我們的模型是比較可靠的。關(guān)鍵字：最優(yōu)裝卸安排計(jì)劃matlab計(jì)算機(jī)模擬仿真滯期費(fèi)用聯(lián)合概率密度函數(shù)蒙特卡洛模擬-問題重述（略）二條件假設(shè)為了便于討論，本文建立了如下的基本假設(shè)條件:（1）各個(gè)工序之間無間隔，即工作班裝煤至煤臺(tái)，煤臺(tái)裝車沒有時(shí)間的間隔。（2）各個(gè)工作班裝煤效率相同，即第二、三工作班的裝煤速度與第一個(gè)工作班相同。（3）第二、三工作班隨時(shí)處于準(zhǔn)備工作狀態(tài)，只要有需要，均可以按時(shí)到達(dá)。（4）列車的到達(dá)時(shí)間是隨機(jī)的，并且到達(dá)時(shí)間服從獨(dú)立的均勻分布。（5）火車容量與裝車時(shí)間成正比，即一個(gè)大容量的列車裝滿的時(shí)間為6小時(shí)。（6）場地的服務(wù)原則是“先來先裝”，即先到的煤車裝滿煤開出倒煤臺(tái)之后，下一列煤車才能開進(jìn)倒煤臺(tái)裝煤。（7）為計(jì)算的方便，我們假設(shè)以一周為一個(gè)初級(jí)單位時(shí)間計(jì)算，一年計(jì)算52周。另外，在計(jì)算過程中，對(duì)一周中，只對(duì)星期四和星期五獨(dú)立討論，其他的均采用相同的結(jié)果。（8）為了計(jì)算方便，從第一天開始，我們假定倒煤臺(tái)的初始容量為1.5倍標(biāo)準(zhǔn)列車容量。（9）假設(shè)一年有52個(gè)星期，一個(gè)月4個(gè)星期。三符號(hào)變量符號(hào)基本含義t,t,t分別代表第、二、三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)的時(shí)間t0代表大容量列車到達(dá)的時(shí)間Z表示單位時(shí)間內(nèi)裝煤操作總費(fèi)用（含滯期費(fèi)用）DiCi表示單位時(shí)間內(nèi)第i輛列車的滯期費(fèi)用表示單位時(shí)間內(nèi)第i輛列車的操作費(fèi)用NiP(N)iT(t,t,t)*123、(P(t,t,t)z?123f(t)iP?,12,13)表示單位時(shí)間內(nèi)調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)表示單位時(shí)間內(nèi)調(diào)用第二個(gè)班的次數(shù)的概率表示第i輛列車的滯期時(shí)間表示為了裝滿第i輛列車而付出的操作時(shí)間表示第i輛車到達(dá)的時(shí)間的概率密度函數(shù)表示三輛車到達(dá)的時(shí)間的聯(lián)合概率密度函數(shù)E（N）i表示單位時(shí)間內(nèi)調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)的期望v0每天中倒煤臺(tái)中的初始容量p周四會(huì)對(duì)周五產(chǎn)生影響的概率E（Z）總費(fèi)用的期望值問題分析對(duì)于第一個(gè)問題和第二個(gè)問題，我們認(rèn)為是一體的，因此我們做如下的分析：（1）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和非標(biāo)準(zhǔn)日加以區(qū)分（2）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望（3）計(jì)算出非標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望（4）在既定概率條件下，對(duì)產(chǎn)生的總費(fèi)用和滯期費(fèi)用分別積分，才能得到一月中的滯期費(fèi)用。對(duì)于問題三，題目要求給出日調(diào)度計(jì)劃，因此，必須得對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日、周四、周五進(jìn)行分開討論，而且列車到達(dá)時(shí)間的調(diào)度依據(jù)是使得總費(fèi)用降低，這里要遵循兩個(gè)原則：第一是盡可能的不調(diào)用第二個(gè)工作班，第二是盡可能的不讓列車等待而產(chǎn)生滯期費(fèi)用。對(duì)于問題四，題目的問題是是否可以安排第三個(gè)工作隊(duì)，如果我們假設(shè)有一種狀況是，安排了第三個(gè)工作隊(duì)后，會(huì)更優(yōu)（總費(fèi)用最少），那么，第三個(gè)工作班的調(diào)用就是合理的。然而對(duì)于能否再加滿第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車，必須考慮以下兩個(gè)問題：第一，時(shí)間是否允許；第二，是否會(huì)增加滯期費(fèi)用，如果時(shí)間允許，且不會(huì)增加滯期費(fèi)用，那么久可以接受，否則，就不建議增加列車。五模型建立及其求解5?1.問題一和問題二的模型及其求解5.1.1模型準(zhǔn)備（一）標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)間的密度函數(shù)的概率分布三列標(biāo)準(zhǔn)煤車，每一列煤車都具有隨機(jī)一致分布，因此每列煤車的概率密度函數(shù)為：/G）=15，5<t<20因此，其分布函數(shù)為：F?)=J-J5,5<t<20理論證明命題1：對(duì)于在任意一輛列車，在其裝車的過程中，如果有另外的一列車到達(dá)，則當(dāng)?shù)谝涣熊囎吆螅{(diào)用兩個(gè)工作隊(duì)運(yùn)煤比只用一個(gè)工程隊(duì)運(yùn)煤費(fèi)用要少。證明過程如下：設(shè)?車于t1時(shí)刻開始裝車，正在裝車時(shí)，力車到達(dá)了，設(shè)此時(shí)為t2時(shí)刻。則當(dāng)?shù)谝涣熊囇b滿走后，用一個(gè)工作隊(duì)運(yùn)煤時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)煤費(fèi)和滯時(shí)費(fèi)用為：F1=5.4+(t1+9-12)x1.5當(dāng)?shù)谝涣熊囖D(zhuǎn)滿走后，用兩個(gè)工作隊(duì)運(yùn)煤時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)煤費(fèi)和滯時(shí)費(fèi)用為：F=6.3+(t1+6-12)x1.5顯然F1>F2,命題得證。命題2：第一個(gè)工程隊(duì)正在往煤臺(tái)中運(yùn)煤時(shí)，一列車到了，若此時(shí)煤臺(tái)中的煤量不夠列車所需的量，則馬上調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)運(yùn)煤加快運(yùn)煤效率可以減少總費(fèi)用。證明過程：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)工程隊(duì)正在往煤臺(tái)中運(yùn)煤時(shí)，一列車到了，此時(shí)煤臺(tái)中的煤量為x(x<1,假設(shè)列車所需煤量為)。若繼續(xù)只用一個(gè)工程隊(duì)工作，則產(chǎn)生的運(yùn)煤費(fèi)和時(shí)滯費(fèi)為：F=(1-x)/0.25x0.9+(1—x)/0.25x1.5=(1-x)x9.61若立刻調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)工作，則產(chǎn)生的運(yùn)煤費(fèi)和時(shí)滯費(fèi)為：F=(1-x)/0.5x2.1+(1—x)/0.5x1.5=(1-x)x7.2顯然F1>F2,命題得證。5.1.2模型建立(一)目標(biāo)函數(shù)及其約束由于本問題是要為經(jīng)理決策倒煤臺(tái)的操作過程，而尋求年預(yù)期開支最少，即尋找一種最優(yōu)的操作過程，使得總費(fèi)用最少，而廠方能夠決定的只有是否加第二個(gè)工作班，在什么時(shí)候加第二個(gè)工作班，其目標(biāo)是為了降低由于列車等待而產(chǎn)生的滯期費(fèi)。因此，我們建立如下的模型：目標(biāo)函數(shù):minZ=z3(D+C)目標(biāo)函數(shù):TOC\o"1-5"\h\z].5xT(t,t,t)if123、滿足條件:C=\i2.5xTvt,t,滿足條件:C=\iVi1230.9xT(t,t,t)i123/\(09+12)xT土)\0.9十1.2Xi1232其中，D,表示第i輛標(biāo)準(zhǔn)列車的滯期費(fèi)用，七表示第i輛標(biāo)準(zhǔn)列車發(fā)生的操作費(fèi)用，氣匕，t2'J表示第i輛列車的滯期時(shí)間，甲i12,t3）表示為了裝i]23七j滿第i輛列車而付出的操作時(shí)間，其中既包含了第一工作班的操作時(shí)間，也包含了第二工作班的操作時(shí)間。本模型主要是優(yōu)化Z的值，使得在使用一定的第二工作班的基礎(chǔ)上，讓Z盡可能的小。為了求得本模型，我們必須定義如下的調(diào)用操作規(guī)則：（二）操作規(guī)則在定義操作規(guī)則的時(shí)候，需要用到我們前面給出了的證明，即在裝車的過程中，只要有列車到達(dá)，那么當(dāng)裝車完畢后，應(yīng)該立即調(diào)用第二工作班，降低費(fèi)用。整個(gè)規(guī)則，我們分成三個(gè)部分討論，第一個(gè)部分是標(biāo)準(zhǔn)日（非周四）另一個(gè)部分是非標(biāo)準(zhǔn)日（周四），第三個(gè)是時(shí)候非標(biāo)準(zhǔn)日影響的周五。（1）.標(biāo)準(zhǔn)日（非周四）規(guī)則的討論：對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日來說，調(diào)用工作班所遵循得規(guī)則如下：0-1判斷初始值v0，如果初始值%-L則讓第一個(gè)到達(dá)的列車裝車完離開，如果初始值*<L則直接加兩個(gè)工作班進(jìn)行加煤直到1為止。0-2如果第一輛列車加滿走后，時(shí)間更新到了t1+3，此時(shí)判斷第二、三輛列車到達(dá)時(shí)間t,t與t+3的大小。若t>t+3,則此時(shí)面臨兩種情況，第一種23121是直接用一個(gè)工作班加煤；第二種是用兩個(gè)工作班一起加煤。用一個(gè)工作班對(duì)應(yīng)的條件是：t>t+5；用兩個(gè)工作班對(duì)應(yīng)的情形的條件是：t<t+5,t>t+5或212131者t<t+5,t<t+5。0-3如規(guī)則中第二步一樣，接下來繼續(xù)往下逐個(gè)更新時(shí)間，分別討論，討論的過程中應(yīng)該注意：當(dāng)一輛列車加滿走后，依舊沒有列車到達(dá)，那么則選擇一個(gè)工作班工作；當(dāng)一列車在裝車的過程中，有列車到達(dá)，則到裝車的列車離開后，調(diào)用兩個(gè)工作班；當(dāng)一個(gè)工作班在給煤臺(tái)加煤的時(shí)候，來了列車，則判斷此時(shí)煤臺(tái)中的煤是否足夠裝一輛列車，如果不夠，則迅速調(diào)用第二個(gè)工作隊(duì)，如果足夠一輛列車裝滿，則立即停下，迅速為列車裝車；如果一個(gè)工作隊(duì)在給煤臺(tái)加煤的時(shí)候，煤臺(tái)容量足夠一輛列車轉(zhuǎn)滿的時(shí)候，若依然沒有車來，那么繼續(xù)往煤臺(tái)加煤。0-4在為第一輛列車加煤的過程中，要逐個(gè)比較第二輛車與第三輛車到達(dá)的時(shí)間，如果加煤過程中有列車到達(dá)，則調(diào)用第二個(gè)工作班；在為第二輛列車加煤的過程中，只需要比較第三輛列車到達(dá)的時(shí)間，如果第三輛車到達(dá)，那么調(diào)用第二個(gè)工作班，反之則調(diào)用一個(gè)班。0-5原則一：每一次更新時(shí)間，都必須與之后沒有到達(dá)的列車的時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，逐個(gè)分析。0-6原則二：在裝車的過程中或者是在往煤臺(tái)中加煤的過程中，如果有后面的列車到達(dá)的時(shí)間間隔足夠?。梢哉J(rèn)為是同時(shí)到達(dá)，但是同時(shí)到達(dá)與實(shí)際情況不符合），那么我們采取先到的列車先加煤。（2）.對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)日（周四）的規(guī)則0-1對(duì)于周四，我們?nèi)匀徊扇∠鹊较葋淼牟僮鞣绞?，先到先加?-2周四整天都用兩個(gè)工作班加煤0-3當(dāng)大容量的列車到達(dá)時(shí)候，如果倒煤臺(tái)里面的容量超過0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)列車容量，如果不足0.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)列車容量，則先將倒煤臺(tái)加滿，然后向大容量列車加煤。（3）.周五的操作規(guī)則由于周五列車的到達(dá)會(huì)受周四影響，因此我們定義周五如下操作：0-1如果周五的安排受了周四影響，而不能在第一輛列車到達(dá)之前完成裝滿倒煤臺(tái)，周五會(huì)直接調(diào)用第二個(gè)工作班。0-2如果周五的安排沒有受周四的影響，那么周五調(diào)用第二次工作班的情形跟標(biāo)準(zhǔn)日一樣的規(guī)則。（三）對(duì)調(diào)用第二工作班的次數(shù)的分情況討論根據(jù)上面的規(guī)則，我們每更新一次時(shí)間（裝車的過車或者是加煤的過車），就把更新后的時(shí)間與后面列車到達(dá)的時(shí)刻做比較，然后確定是否調(diào)用第二個(gè)工作班。這部分討論依然分成三個(gè)部分，即標(biāo)準(zhǔn)日的調(diào)用情況，非標(biāo)準(zhǔn)日（周四）的調(diào)用情況，以及周五第二個(gè)工作班調(diào)用的情況。（1）.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)日的討論標(biāo)準(zhǔn)日部分，一共分成了12種情形，這12種情形涵蓋了在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日中，三輛列車任意時(shí)刻到達(dá)所需要調(diào)用二個(gè)工作班的次數(shù)，很顯然，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日中，調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)有三種情形，即調(diào)用0次，調(diào)用1次，調(diào)用2次。下面我們分別對(duì)這12種情形加以說明：第1種：□t1+5t2t2+7t3在這種情形下：Z=ZD+EC=0+6x0.9t],12，t3需要滿足的條件有：,12>\+5<t>t+7t<t<tv123在這種情形下，調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)為0，因?yàn)槿v列車到達(dá)的時(shí)間間隔的時(shí)間足夠大，一個(gè)工作班足夠應(yīng)付，而且費(fèi)用最省。第2種：t1t1+5t2t3t2+7在這種情形下：Z=ZD+EC=0.75(t2+7-13)-0.1513+0.1512-0.911，12,13需要滿足的條件有：t>t+5t>t+3J3213<12+7、t1<12<13在這種情形中，由于，第為二輛列車加煤的時(shí)候，第三輛列車到達(dá)，因此調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)是1。第3種：t1t1+5t2t3t2+3在這種情形下：Z=ZD,+&.

=6+G.sG—t-3)+3)TOC\o"1-5"\h\z32J、七需要滿足的條件有：123t>1+51<tJt+32t<t<tV123此時(shí)，在為第二輛列車裝車的時(shí)候，第三輛列車到達(dá)，所以，這種情況下調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)是lo第4種：tltl+3t2tl+5tl+12t3在這種情形下：z=Ed+EcTOC\o"1-5"\h\zii=-QA5t+OA5t+4.55+0.75(Z+3-t)2112tltl+3t2tl+5tl+12t3123t>1+31tVl+5〈21t>.+121t<t<ti123此時(shí)，在第一輛列車裝滿離開后，正在為第二輛列車加煤的過程中，第二輛列車到達(dá)，而后，第三輛列車到達(dá)時(shí)間在第二輛列車離開之后，因此只需要調(diào)用一次第二個(gè)工作班。第5種情形：TOC\o"1-5"\h\z□tl+3t2tl+5tl+12t3在這種情形下：z=Ed+Ecii=-0.3r-0.15r-0.15r+9.75+0.75(2i-t-t+17)123123需要滿足的條件有：123t2〉t1+3t<t+521t〉t+831t<t+1231t<t<t'123在這種情況下，在第一輛列車裝滿離開后，正在為第二輛列車加煤的過程中，第二輛列車到達(dá)，而后，第三輛列車到達(dá)的時(shí)候，工作隊(duì)還在為第三輛列車加煤的過程中，因此整個(gè)過程需要調(diào)用2次第二個(gè)工作班。第6種情形：tlt1+3t2t1+5t3t1+8在這種情形下：Z=ZD+EC=—0.15七—1.65\+1.5七-3.25+0.75^-12+9）tj,12*3需要滿足的條件有：t1+3<t2<t1+5t+5<t<t+8131t<t<t"123在這種情況的時(shí)候，在第一輛列車裝滿離開后，正在為第二輛列車加煤的過程中，第二輛列車到達(dá)，第三輛車到達(dá)的時(shí)間在第二輛車離開之前，因此要調(diào)用2次第二個(gè)工作班。第7種情形：t1t1+3t2t3t1+5在這種情形下：Z=ZD+EC=-0.15t2+0.15匕+8.75+0.75（2\-12-七+14）11，12,13需要滿足的條件有：匕+3<t2<七i+5<t<t+5t<t<t"123這種情況是在為第二輛車加煤的過程中，第二輛、第三輛車同時(shí)到達(dá)，因此要調(diào)用兩次第2個(gè)工作班。第8種情形：□t2t1+3t1+11t3在這種情形下：Z=ZD+EC=3.6+1.5?-12+4)11,12，t3需要滿足的條件有：|12<"+3<t>t+11

t<t<tV123這種情況下，只是在第一輛列車裝車的過程中，第二輛車到達(dá)，第三輛列車與第二輛列車的間距時(shí)間很長，因此只需要調(diào)用一次第二工作班。第9種情形：t1t2t1+3t1+7t3t1+11在這種情形下：Z=ZD+EC=0.15t-0.15t+5.25+0.75(3t-2t-1+19)1312311，12,13需要滿足的條件有：

tVr+3TOC\o"1-5"\h\z21<t+7<《Jt+11131t<t<t1123這種情況需要用兩次第二個(gè)工作班。第10種情形：tlt2tl+3tlt2tl+3t3tl+7tl+11在這種情形下：z=Xd+EcTOC\o"1-5"\h\zii=4.2+1.5(2r-t-t+13)123t，、,七需要滿足的條件有：123tVr+321<t+4<f〈t+7131t<t<tH123這種情況也需要調(diào)用第二個(gè)工作班兩次。第11種情形：tlt2tl+3t3tl+4tl+11在這種情形下：z=+EcTOC\o"1-5"\h\zii=4.2+1.5(2『-t-t+13)123t、,t,t需要滿足的條件有：123'2-'1+3<t+3<t<t+4t<t<tTOC\o"1-5"\h\z"123這種情況的時(shí)候，需要調(diào)用兩次第二個(gè)工作班。第12種情形：t1t2t3t1+3在這種情形下：Z=ZD+EC=4.2+1.5(2t-1-1+12)123t],t2,13需要滿足的條件有：112<11+3<t<t+3t<t<t"123同樣這種情形也需要調(diào)用兩次第二個(gè)工作班。(2)非標(biāo)準(zhǔn)日(周四)調(diào)用第二個(gè)工作班次數(shù)的討論：通過分析，我們發(fā)現(xiàn)周四存在大容量的列車后，一共有四種情形：°-1t0——t1---t2---t3--情形這種情形表示三輛標(biāo)準(zhǔn)車均在大容量車之后到達(dá)，那么其操作總費(fèi)用計(jì)算如下：總費(fèi)用Z=+&.=(4.5t-1.5t-1.5t-1.5t+65.5)+20.10123其滿足的條件是：'tE11,13]、10<11<12<t3此時(shí)，需要調(diào)用4次第二個(gè)工作班。°-2t1——t0---t2---t3--情形這種情形表示在大容量列車到達(dá)之前第一輛列車已經(jīng)到達(dá)，兩輛標(biāo)準(zhǔn)列車在其之后。這種情形有三種子情形：子情形1：vv總費(fèi)用Z=乙D+乙C二(0.5t-1.5t-1.5t+2.5t+49.5)+20.1

0231其滿足的條件是：|r0e11，13J"1-r0-r2-r3t<t<t+3101此時(shí)，需要調(diào)用3次第二個(gè)工作班。子情形2：總費(fèi)用Z=乙D.+乙C=(0.5t-1.5t-1.5t+2.5t+49.5)+20.1

0231其滿足的條件是：|10e11，13^"1<10<12<13t+3<t<t+5V101此時(shí)，需要調(diào)用4次第二個(gè)工作班。子情形3：總費(fèi)用Z=乙d+乙c=3t-1.5t-1.5t+37+20.1

023其滿足的條件是：|10e11，13^"1<10<12<13t>t+501此時(shí)，需要調(diào)用3次第二個(gè)工作班?！?3t1----t2---t0---t3--情形這種情形表示在大容量列車到達(dá)之前有兩輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)，在其之后又一輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)。這種情形分三種情況討論如下：子情況1:總費(fèi)用Z=Hd+ScII2—1.5r-1.5r+1.5r+47+20.11230其滿足的條件是：tE11,13J0t<t<t<tTOC\o"1-5"\h\z1203t5tv，+4v121此時(shí)，需要調(diào)用4次第二個(gè)工作班。子情況2：總費(fèi)用Z=^D+ScII=(2.5r—t-1.5/+41)+20.1103其滿足的條件是：'te11,13Jo<t<t<t<t1203r+4<rvr+5偵121這種情況會(huì)調(diào)用4次第二個(gè)工作班。子情況3：總費(fèi)用z=Zq+2Lc—0.5(5f—2t—3t+62)+20.1203其滿足的條件是：'te11,13Jot<t<t<t1203tZr+5I21這種情況會(huì)調(diào)用4次第二個(gè)工作班?！?4tl—-t2—13—10-情形這種情形表示三輛標(biāo)準(zhǔn)列車均在大容量列車之前到達(dá)。這種情況也有三種子情形。子情況1:▽▽總費(fèi)用Z=NdMe—5.5t—1.St—1.St—2.5t—40+20.1

1230其滿足的條件是：'te11,13Jot<t<t<tTOC\o"1-5"\h\z1230r<r+4l21這種情況會(huì)調(diào)用4次第二個(gè)工作班。子情況2：總費(fèi)用Z=NdMe—4-t—2.5t+33+20.1

13其滿足的條件是：te11,13Jo<t<t<t<t

1230t+4?vz+5121這種情況會(huì)調(diào)用4次第二個(gè)工作班。子情況3：總費(fèi)用Z=NdMe——2.5f—1.5f+16+20.1TOC\o"1-5"\h\z30其滿足的條件是：ne11,13Jot<t<t<t1230tZt+5l21這種情況會(huì)調(diào)用4次第二個(gè)工作班。（四）每天調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)

（1）.標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的期望由于我們的假設(shè)，每天都是獨(dú)立的，因此對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)日，就是離散變量，因此我們對(duì)其求期望，得到每天調(diào)用第二個(gè)工作班的期望值：E（N）=￡NP（N）iiiN=0i（2）周四調(diào)用第二個(gè)工作班的期望E（N）=￡NP（N）iiiN=3i（3）周五調(diào)用第二個(gè)工作班的期望由于周四會(huì)對(duì)周五產(chǎn)生影響，因此，我們對(duì)周五調(diào)用第二個(gè)工作班進(jìn)行調(diào)整，那么周五會(huì)調(diào)用第二個(gè)個(gè)班，我們認(rèn)為周五調(diào)用第二個(gè)班的次數(shù)應(yīng)該在標(biāo)準(zhǔn)日與標(biāo)準(zhǔn)日加1之間浮動(dòng)，因此設(shè)定了一個(gè)浮動(dòng)的區(qū)間，浮動(dòng)區(qū)間如下：￡2NP（N）+1E（N）=N=0J'±0.5i2綜上所述，我們討論完了所有的在一周之內(nèi)的調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)，對(duì)其進(jìn)行加總后就會(huì)得到一年中調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)。（五）總費(fèi)用的期望綜上，一周內(nèi)的總費(fèi)用:其中，￡peB!zp(t,t,t}ddi123t312t1i=1￡pEB!zp(t,t,tdddi123t3t2t1i=1一周內(nèi)的滯期總費(fèi)用:D其中，一周內(nèi)的滯期總費(fèi)用:D總=mD總=氣+D4DP(t,t/\dd1231312t1=￡P(guān)(N)BIDP(t,t,t\ddi=1i123t3t2t1

i=1模型求解過程我們matlab編程求概率、積分的方法，對(duì)上述模型進(jìn)行求解。求解結(jié)果如下：（一）調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)的概率計(jì)算調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)的概率我們用matlab蒙特卡洛模擬的方法求得，通過蒙特卡洛模擬10000000次，然后分別求得在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日和周四的情況下調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望次數(shù)。（1）標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望計(jì)算matlab源代碼見附錄一，其運(yùn)行結(jié)果如下:調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)調(diào)用第二個(gè)工作班的概率調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)情形一00.00132190情形二10.01559730.0155973情形三10.20509170.2050917情形四10.00265400.0026540情形五20.01188800.0237760情形六20.01512160.0302432情形七20.06820220.1364044情形八10.01025700.0102570情形九20.04357520.0871504情形十20.06575460.1315092情形十一20.02981590.0596318情形十二20.53072061.0614412一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)1.7637562（2）非標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望非標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二工作隊(duì)的概率及其期望次數(shù)的計(jì)算源代碼見附錄二，通過蒙特卡洛模擬5000000次后，其運(yùn)行結(jié)果如下：調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)調(diào)用第二個(gè)工作班的概率調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)情形一40.1540.616情形二30.17130.5138情形三40.11440.4576情形四30.11080.3325情形五40.28271.131情形六40.03520.1408情形七40.02990.1194情形八40.09490.3798情形九40.00590.0238情形十40.0030.0119

一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)3.7265一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)3.7265一年中調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)全年中調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)=52X一周中的調(diào)用期望次數(shù)=52X(標(biāo)準(zhǔn)日次數(shù)X5+周四的次數(shù)+周五的次數(shù))因此，根據(jù)這個(gè)公式，由于周五的期望次數(shù)是一個(gè)區(qū)間，因此，我們最終得到的一周的調(diào)用期望次數(shù)也為一個(gè)區(qū)間：14.8093土0.5最后，求得一年中調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)=770次。其上下浮動(dòng)的區(qū)間是1744,796〕。(二)期望費(fèi)用計(jì)算結(jié)果根據(jù)上面建立的總費(fèi)用期望模型，利用matlab求三重積分，程序代碼見附錄三、四。最后得到如下的結(jié)果：(單位：萬元)滯期費(fèi)用操作費(fèi)用總費(fèi)用口非標(biāo)準(zhǔn)日□8.785411.98420.7794周四34.480520.154.5805周87.192992.004179.1969月348.7716368.016716.7876年4185.25924416.1928601.4512滯期費(fèi)用占用總費(fèi)用的比例48.66%綜上，每一個(gè)月的滯期費(fèi)用為348.7716萬元，年總費(fèi)用為8601.4512萬元。5.2問題三的模型5.2.1模型建立本問題中，廠方的可控變量在前面兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)，現(xiàn)在廠方可以安排列車的到達(dá)時(shí)間，并且讓列車安裝日調(diào)度安排到達(dá)，從而降低總費(fèi)用。通過分析，易得：如果要降低總費(fèi)用，必須滿足兩個(gè)條件：調(diào)度第二個(gè)工作隊(duì)的次數(shù)盡量少，從而使得操作費(fèi)用盡量少產(chǎn)生滯期費(fèi)。盡可能的不讓列車等待，建立如下的模型：產(chǎn)生滯期費(fèi)。總費(fèi)用minmin該模型等價(jià)于:minNIZDI5.2.2問題三模型求解對(duì)該模型求解，實(shí)際上是讓列車到達(dá)的時(shí)間t,t,t在5?總費(fèi)用minmin該模型等價(jià)于:minNIZDI123的組合，使得總費(fèi)用最小，也可以使調(diào)度第二次工作班的次數(shù)少，或者同時(shí)使知其費(fèi)用最少。而我們知道調(diào)度第二次工作班的最小次數(shù)為0，且滯期費(fèi)最小依然為0，如果能找到同時(shí)使得二者為0的方案，即可。我們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日、非標(biāo)準(zhǔn)日（星期四）和周五展開不同的討論：（1）標(biāo)準(zhǔn)日的調(diào)度時(shí)間討論現(xiàn)在存在一種情形：t1t2t3列車到達(dá)時(shí)間5:0010:0017:00總費(fèi)用10.8萬元可以看到在標(biāo)準(zhǔn)日中，存在著很多種組合使得總費(fèi)用最低，因?yàn)樵谝粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)日中，即便是不讓任何一個(gè)車等待產(chǎn)生滯期費(fèi)，且不調(diào)動(dòng)第二個(gè)工作班的情況，依然還有3個(gè)小時(shí)的富余時(shí)間。因此，我們給出了另外的更加普遍的列車到達(dá)時(shí)刻區(qū)間:此時(shí)要分兩種情況：情形一：第一輛列車第一輛列車第三輛列車到達(dá)時(shí)間5<七<8.+5<12<1312+7<t3<20費(fèi)用10.8萬元情形二：第一輛列車第一輛列車第三輛列車到達(dá)時(shí)間5<七<8.+7<12<1512+5<t3<20費(fèi)用10.8萬元標(biāo)準(zhǔn)日的整個(gè)調(diào)度計(jì)劃按照第一輛車到達(dá)的時(shí)間逐步確定，最后的總費(fèi)用為10.8萬元。（2）非標(biāo)準(zhǔn)日（周四）的調(diào)度時(shí)間討論對(duì)于星期四，根據(jù)前面討論的結(jié)果，一共有4中大的情形，很顯然我們能夠排除2種情況，艮即t1-t2-t3-t0的情形和t0-t1-t2-t3的情形。最后我們對(duì)余下的兩種情況進(jìn)行討論：°-1t1--t2--t0--t3情形在這種情況下，存在這樣的調(diào)度情形：

煤量時(shí)間1.550..8519(1)210.53101.L51750,5200212243列車t1t：t0t3在這種情形中，列車的調(diào)度時(shí)刻如下:第一輛標(biāo)準(zhǔn)列車第二輛標(biāo)準(zhǔn)列車大容量列車第三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)刻5：009:0013:0020:00這種情況下的總費(fèi)用為：Z=z（D+C）=13.5+20.1=33.6°-2t1--t0--t2--t3情形這種情況下存在一種極端的情況，其調(diào)度情況為:煤量1.50.51.500.5011時(shí)間58I1115.516.518202314——A列車t1t0t2,t3在這種情形中，列車的調(diào)度時(shí)刻如下:第一輛標(biāo)準(zhǔn)列車大容量列車第二輛標(biāo)準(zhǔn)列車第三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)刻5：0011.：0020:0020:00在這種情況下，第二輛車與第三輛車是同時(shí)到達(dá)，但這與實(shí)際不符，我們把情形理解成是兩輛車的到達(dá)時(shí)間間距足夠小。這種情況的總費(fèi)用為：Z=z（D+C.）=33.1對(duì)比以上兩種情形的總費(fèi)用，我們認(rèn)為第一種情況的日調(diào)度時(shí)刻表更加優(yōu)化，能使得費(fèi)用最低。因此，在周四的列車調(diào)度計(jì)劃安排如下:第一輛標(biāo)準(zhǔn)列車大容量列車第二輛標(biāo)準(zhǔn)列車第三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)刻5：0011:0020:0020:00總費(fèi)用33.6萬元（3）對(duì)周五的調(diào)度計(jì)劃由于周四對(duì)周五會(huì)產(chǎn)生影響，因此我們對(duì)周五也獨(dú)立分析，根據(jù)上面我們定義的原則，對(duì)周五的調(diào)度計(jì)劃作出如下安排：第一輛標(biāo)準(zhǔn)列車第二輛標(biāo)準(zhǔn)列車第三輛標(biāo)準(zhǔn)列車到達(dá)時(shí)刻6：0013:0020:00總費(fèi)用11.1萬元5?3問題四的模型建立及其求解本問題著力在解決調(diào)用第三個(gè)工作班能否降低年操作費(fèi)用，因此我們利用模型證明第三個(gè)工作班的加入能否降低年操作費(fèi)用，并且考慮是否能再裝第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車。5.3.1能否調(diào)用第三個(gè)工作班我們先討論第一個(gè)問題：加入新的工作班，能否降低操作費(fèi)有一種情形：當(dāng)有列車到達(dá)的時(shí)候，如果煤臺(tái)中的容量V>1,那么就會(huì)給該列車裝煤，如果煤臺(tái)中的容量0<V<1，那么此時(shí)考慮調(diào)用幾個(gè)工作班加煤，并且計(jì)算加煤過程中產(chǎn)生的所有費(fèi)用（包括列車等待的滯期費(fèi)）。下面我們分情況討論：0-1當(dāng)選擇用兩個(gè)工作隊(duì)的時(shí)候的總費(fèi)用：Z=Z（D+C）=2（1-v）0.9+1.2）+2（1-v>.5=7.2（1-v）0-2當(dāng)選擇用三個(gè)工作隊(duì)的時(shí)候的總費(fèi)用：Z=Z（D+C）=4G-v）0.9+1.2）+3G-v）.5=6.4（1-v）對(duì)比以上兩種情況，很顯然調(diào)用第三個(gè)工作班比調(diào)用兩個(gè)工作班的費(fèi)用要少。因此，調(diào)用第三個(gè)工作班可以降低年操作費(fèi)。5.3.2能否再裝第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車根據(jù)前面的分析，我們知道現(xiàn)在全部使用兩個(gè)工作班的情況下，每周至少要花費(fèi)的時(shí)間是115個(gè)小時(shí)，如果增加一個(gè)車，需要增加35個(gè)小時(shí)，即每周總共需要150個(gè)小時(shí)，一周一共有24x7=168個(gè)小時(shí)，因此，在時(shí)間方面，是可以做到再裝第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車的煤。但是，由于目前滯期費(fèi)用占總費(fèi)用的比例達(dá)到了48.66%，因此再增加一輛標(biāo)準(zhǔn)列車，滯期費(fèi)會(huì)大大增加，所以，我們建議不要再裝第四輛標(biāo)準(zhǔn)列車。5.4計(jì)算機(jī)模擬仿真5.4.1仿真過程基于上述的計(jì)算規(guī)則討論，我們利用matlab進(jìn)行了全過程的仿真，整個(gè)仿真過程著力解決的問題如下：（1）把整個(gè)一年看成是連續(xù)的，解決了之前模型討論的每天獨(dú)立（除了周四、周五之間）的弊端，仿真的過程考慮了每天之間的相互影響過程。（2）之前的模型中，我們假定了煤臺(tái)的初始容量為1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)列車容量，即倒煤臺(tái)是滿的。但是在仿真過程中，我們對(duì)于任意的給定的煤臺(tái)初始容量，進(jìn)行分類，設(shè)計(jì)了兩種模式，一種模式是倒煤臺(tái)的初始容量大于或等于一輛列車的容量，另外一種是小于一輛列車的容量。（3）仿真的年數(shù)設(shè)計(jì)為10000年，因此對(duì)于算法中初始容量可以任意給出，其誤差可以忽略不計(jì)，不會(huì)影響整個(gè)過程的結(jié)果。5.4.2仿真算法著力解決如上三個(gè)問題，我們設(shè)計(jì)的仿真算法如下：stepA:賦初始值，費(fèi)用f=0，滯時(shí)費(fèi)用zs=0，調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)的次數(shù)dd=0，i=1，表示周一，在1到7之間循環(huán)，j=1，表示第一周，t=24，表示前一天最后一輛車裝完時(shí)是24點(diǎn)。進(jìn)入下一步；stepB:如果j<520000，繼續(xù)執(zhí)行，判斷i~=4，進(jìn)入stepP,否則進(jìn)入step3；如果j>=520000，輸出f，zs，dd；stepP：隨機(jī)生成今天3列車的到達(dá)時(shí)間t1，t2,t3。對(duì)上一天第三列車裝完的時(shí)間t與今天第一列車t1進(jìn)行比較。進(jìn)行2種情況的選擇；stepB.1：t1>t時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，t1裝完開走。更新dd；判斷煤量，在step1和step2中選擇一種；stepB.2：t1<t時(shí)，上一天最后一列車裝完后，立即調(diào)用1個(gè)工程隊(duì)開始運(yùn)煤，直到裝滿或者t1到來。更新匚判斷煤量，在step1和step2中選擇一種；step1：t1車來時(shí)，煤量x>=1，t1車裝1然后開走，進(jìn)行三種情況的選擇；step1.1：t1+3<t2,t1+3,t3時(shí)，用一個(gè)工程隊(duì)加煤，直到加滿或者t2車到來。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs。判斷煤量，進(jìn)行兩種情況的選擇；stepl.1.1：x>=1時(shí)，t2裝完開走。進(jìn)行兩種情況的選擇；stepl.1.1.1：t2+3<t3時(shí)，用一個(gè)工程隊(duì)加煤，直到加滿或者t2車到來。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs。判斷煤量，進(jìn)行兩種情況的選擇；step1.1.1.1.1：x>=1時(shí)，t3裝完開走。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs，t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.1.1.1.2：x<=1時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間toi=i+1；進(jìn)入stepB；step1.1.1.2：t2+3>t3時(shí)，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.1.2：x<=1時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t2裝完開走。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs。進(jìn)行2種情況的選擇；step1.1.2.1：t2車裝完時(shí)，t3未到。用1個(gè)工程隊(duì)加煤，直到加滿或者t2車到來。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs。判斷煤量，進(jìn)行兩種情況的選擇；step1.1.2.1.1:x>=1時(shí)，t3裝完開走。更新總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs，t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.1.2.1.1:x<=1時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.1.2.2：t2車裝完時(shí)，t3已到。調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。step1.2：t1+3>t2,t1+3<t3時(shí),用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，t2裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)zs；進(jìn)行2種情況的選擇；step1.2.1：t2裝完時(shí)，t3未到。用1個(gè)工程隊(duì)加煤，直到加滿或者t3車到來。判斷煤量，進(jìn)行2種情況的選擇；step1.2.1.1：x>=1時(shí)，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.2.1.2：x<1時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.2.2：t2裝完時(shí)，t3已到。調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤至1，t3裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step1.3：t1+3<t2,t1+3<t3時(shí)，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1,t2裝了走。再用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1,t3裝了走。更新調(diào)用次數(shù)dd、總費(fèi)用f、滯時(shí)費(fèi)用zs、t3裝完的時(shí)間t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step2：t1車來時(shí)，煤量x<=1，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)，加煤到1，t1車裝完開走。更新調(diào)用次數(shù)；進(jìn)入step1下面三種情況的選擇；step3:用均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生今天的4列車的到達(dá)時(shí)間,T,t1，t2,t3,t4，根據(jù)到達(dá)時(shí)間，進(jìn)行2種情況的選擇；step3.1：T最早時(shí)，根據(jù)煤量，進(jìn)行三種情況的選擇；step3.1.1：x=1.5時(shí)，先給T裝1.5，立即用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給T裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t1裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t2裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t3裝完開走，更新dd，f，zs，t；i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.1.2：x>=0.5andx<1.5時(shí)，先給T裝x，立即調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤到（1-x），給T裝完開走。用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t2裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t3裝完開走，更新dd，f，zs，t；i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.1.3：x<0.5時(shí)，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給T裝上，再用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給T裝上開走。用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t2裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t3裝完開走，更新dd，f，zs，t；i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2：T不是最早時(shí)，對(duì)上一天第三列車裝完的時(shí)間t與今天第一列車t1進(jìn)行比較。如果t1>t時(shí)，調(diào)用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，t1裝完開走。更新dd；否則，上一天最后一列車裝完后，立即調(diào)用1個(gè)工程隊(duì)開始運(yùn)煤，直到裝滿或者t1到來。更新匚根據(jù)4列車的時(shí)間分成3中情況進(jìn)行選擇；step3.2.1：t1>T>t2>t3時(shí)，根據(jù)煤量，有2中情況進(jìn)行選擇；step3.2.1.1：t1走后立即用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1.5或T來時(shí)，若x<0.5時(shí)，則繼續(xù)用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給T，再用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給T裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t2裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t3裝完開走，更新dd，f，zs，t；i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2.1.2：t1走后立即用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1.5或T來時(shí)，若x>=0.5，先給T裝x,在用2個(gè)工程隊(duì)加煤（1-x），給T裝上開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t2裝完開走，用2個(gè)工程隊(duì)加煤到1，給t3裝完開走，更新dd，f，zs，t；i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2.2：t1>t2>T>t3時(shí)，根據(jù)t2的到達(dá)時(shí)間分2種情況進(jìn)行選擇；step3.2.2.1：t1裝完時(shí)，t2未到，則用2個(gè)工程隊(duì)裝煤到1，給t2裝了開走。更新dd、f、zs、t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2.2.2：t1裝完時(shí)，t2已到，則用2個(gè)工程隊(duì)裝煤到1，給t2裝了開走。更新dd、f、zs、t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2.3：t1>t2>t4>T時(shí)，根據(jù)t2的到達(dá)時(shí)間分2種情況進(jìn)行選擇；step3.2.3.1：t1裝完時(shí)，t2未到，則用2個(gè)工程隊(duì)裝煤到1，給t2裝了開走。更新dd、f、zs、t。i=i+1；進(jìn)入stepB；step3.2.3.1：t1裝完時(shí)，t2未到，則用2個(gè)工程隊(duì)裝煤到1，給t2裝了開走。更新dd、f、zs、t。i=i+1；進(jìn)入stepB；5.5.3仿真結(jié)果比較與評(píng)價(jià)對(duì)于上述的整個(gè)過程，我們用matlab進(jìn)行了全過程的仿真。其仿真算法如下：仿真結(jié)果計(jì)算結(jié)果調(diào)用第二個(gè)工作班的期望次數(shù)月滯期費(fèi)用年總費(fèi)用771361.82059275.1452770348.77168601.4512對(duì)于上面仿真的結(jié)果的對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果略比計(jì)算的結(jié)果大，其原因在于以下幾點(diǎn)：0-1計(jì)算的結(jié)果沒有考慮到天與天之間的影響，這樣就會(huì)減少列車因?yàn)榈却a(chǎn)生的滯期費(fèi)。同時(shí)，調(diào)用第二次工作班的次數(shù)也會(huì)減少。0-2由于計(jì)算的結(jié)果是在1.5的初始容量的情況下計(jì)算的，而計(jì)算機(jī)模擬的初始值是隨機(jī)給的，計(jì)算機(jī)模擬的值會(huì)比計(jì)算的值稍大。六模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)對(duì)于上述我們建立的模型和結(jié)果，我們認(rèn)為模型有如下的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和非標(biāo)準(zhǔn)日的分別討論。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)日和非標(biāo)準(zhǔn)日中的列車到達(dá)時(shí)間的所有分布情況進(jìn)行了討論，做到了全面思考。計(jì)算機(jī)模擬的時(shí)候，是對(duì)全程整個(gè)的模擬仿真，并克服了模型中的不足之處。不難看出，雖然計(jì)算的結(jié)果和計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果相差不大，但是仔細(xì)分析后，我們認(rèn)為論文依然存在如下的不足之處：.在一天的末尾，如果列車一直未來，則可以考慮直接加兩個(gè)班進(jìn)行加煤。.在計(jì)算的過程中，第一天對(duì)第二天的影響沒有考慮到，即沒有考慮到天與天之間的連續(xù)性。(四).模擬的算法中只考慮到前一天第三輛列車對(duì)第二天第一輛列車產(chǎn)生費(fèi)用的影響，而沒有考慮到對(duì)后面列車產(chǎn)生費(fèi)用的影響。七參考文獻(xiàn)[1].姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型(第三版)[M],高等教育出版社，2003.8⑵.陳超等人，Matlab應(yīng)用實(shí)例精講[M.],電子工業(yè)出版社，2010,03[3]茹詩松，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M.],高等教育出版社，2008-02八附錄附錄一：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)日調(diào)用第二工作班的概率及其期望次數(shù)%計(jì)算12種情況中，調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)對(duì)應(yīng)的概率%并且計(jì)算出來一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)日中，應(yīng)該調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)的期望clcclear;p1=0;p2=0;p3=0;p4=0;p5=0;p6=0;p7=0;p8=0;p9=0;p10=0;p11=0;p12=0;fori=1:10000000t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(5,20);t3=unifrnd(5,20);ift2>t1+3&t2>t1+5&t3>t2+3&t3>t2+7&t1<=t2<=t3p1=p1+1;elseift2>t1+3&t2>t1+5&t3>t2+3&t3<=t2+7&t1<=t2<=t3p2=p2+1;elseift2>t1+3&t2>t1+5&t3<=t2+3&t1<=t2<=t3p3=p3+1;elseift2>t1+3&t2<t1+5&t3>t1+5&t3>t1+8&t3>t1+12&t1<=t2<=t3p4=p4+1;elseift2>t1+3&t2<t1+5&t3>t1+5&t3>t1+8&t3<=t1+12&t1<=t2<=t3p5=p5+1;elseift2>t1+3&t2<t1+5&t3>t1+5&t3<=t1+8&t1<=t2<=t3p6=p6+1;elseift2>t1+3&t2<=t1+5&t3<=t1+5&t1<=t2<=t3p7=p7+1;elseift2<=t1+3&t3>t1+3&t3>t1+4&t3>t1+7&t3>t1+11&t1<=t2<=t3p8=p8+1;elseift2<=t1+3&t3>t1+3&t3>t1+4&t3>t1+7&t3<=t1+11&t1<=t2<=t3p9=p9+1;elseift2<=t1+3&t3>t1+3&t3>t1+4&t3<=t1+7&t1<=t2<=t3p10=p10+1;elseift2<=t1+3&t3>t1+3&t3<=t1+4&t1<=t2<=t3p11=p11+1;elseift2<=t1+3&t3<=t1+3&t1<=t2<=t3p12=p12+1;endendp1=p1/10000000;p2=p2/10000000;p3=p3/10000000;p4=p4/10000000;p5=p5/10000000;p6=p6/10000000;p7=p7/10000000;p8=p8/10000000;p9=p9/10000000;p10=p10/10000000;p11=p11/10000000;p12=p12/10000000;p=zeros(12,1);p(1,1)=p1;p(2,1)=p2;p(3,1)=p3;p(4,1)=p4;p(5,1)=p5;p(6,1)=p6;p(7,1)=p7;p(8,1)=p8;p(9,1)=p9;p(10,1)=p10;p(11,1)=p11;p(12,1)=p12;Pb=sum(p)ifb==1disp-模型已經(jīng)涵蓋了所有情況，解可用！')a=[011122212222];a=a';tt=p.*acishu=sum(tt%計(jì)算一周調(diào)用的次數(shù)elsedisp'模型錯(cuò)誤或者約束條件不全')end%cishu=%%1.763756200000000附錄二：計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)日（周四）調(diào)用第二個(gè)工作班的概率及其期望%計(jì)算10種情況中，調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)對(duì)應(yīng)的概率%并且計(jì)算出來在星期四中，應(yīng)該調(diào)用第二個(gè)工作班的次數(shù)的期望clcclear;p1=0;p2=0;p3=0;p4=0;p5=0;p6=0;p7=0;p8=0;p9=0;p10=0;fori=1:5000000t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(5,20);t3=unifrnd(5,20);t0=unifrnd(11,13);ift0<=t1&t1<=t2&t2<=t3p1=p1+1;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1<=t0&t0<=t1+3p2=p2+1;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1+3<t0&t0<=t1+5p3=p3+1;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1+5<t0p4=p4+1;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1<=t2&t2<t1+4p5=p5+1;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1+4<=t2&t2<t1+5p6=p6+1;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1+5<=t2p7=p7+1;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t1<=t2&t2<t1+4p8=p8+1;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t1+4<=t2&t2<t1+5p9=p9+1;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t2>=t1+5p10=p10+1;endendp1=p1/5000000;p2=p2/5000000;p3=p3/5000000;p4=p4/5000000;p5=p5/5000000;p6=p6/5000000;p7=p7/5000000;p8=p8/5000000;p9=p9/5000000;p10=p10/5000000;p=zeros(10,1);p(1,1)=p1;p(2,1)=p2;p(3,1)=p3;p(4,1)=p4;p(5,1)=p5;p(6,1)=p6;p(7,1)=p7;p(8,1)=p8;p(9,1)=p9;p(10,1)=p10;p=p*6b=sum(p);b=round(b)ifb==1disp-模型已經(jīng)涵蓋了所有情況，解可用！')a=[4343444444];a=a';tt=p.*acishu=sum(tt%計(jì)算一周調(diào)用的次數(shù)elsedisp'模型錯(cuò)誤或者約束條件不全')end%cishu=%%3.7265附錄三：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)日的滯期費(fèi)用及總費(fèi)用clcclear;cost=0;zs=0;fori=1:100000t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(t1,20);t3=unifrnd(t2,20);ift1<=t2&t2<=t1+3&t2<=t3&t3<=t1+7%1cost=cost+3*t1-1.5*t2-1.5*t3+29.4;zs=zs+3*t1-1.5*t2-1.5*t3+19.5;elseift1<=t2&t2<=t1+3&t3<=t1+11&t3>t1+7%2cost=cost+2.4*t1-1.5*t2-0.9*t3+25.2;zs=zs+2.25*t1-1.5*t2-0.75*t3+14.25;elseift1<=t2&t2<=t1+3&t3>t1+11%3cost=cost+1.5*t1-1.5*t2+15.3;zs=zs+1.5*t1-1.5*t2+6;elseift1+3<t2&t2<=t1+5&t2<=t3&t3<=(t1+5+t2)/2+3%4cost=cost+1.65*t1-0.15*t2+32.85;zs=zs+1.5*t1+22.5;elseift1+3<t2&t2<=t1+5&t3>=(t1+5+t2)/2+3&t3<=(t1+5+t2)/2+7%5cost=cost+1.35*t1-0.6*t2-0.9*t3+35.7;zs=zs+1.125*t1-0.375*t2-0.75*t3+14.625;elseift1+3<t2&t2<=t1+5&t3>(t1+5+t2)/2+7%6cost=cost+0.9*t1-0.9*t2+17.25;zs=zs+0.75*t1-0.75*t2+7.5;elseift1+5<t2&t2<=t1+7&t2<=t3&t3<t2+3%7cost=cost+0.9*t1+0.6*t2-1.5*t3+23.4;zs=zs+0.75*t1+0.75*t2-1.5*t3+11.25;elseift1+5<t2&t2<=t1+7&t3>=t2+3&t3<t2+7-t2+t1+5%8cost=cost+0.9*t1-0.9*t3+21.6;zs=zs+0.75*t1-0.75*t3+9;elseift1+5<t2&t2<=t1+7&t3>=t2+7-t2+t1+5%9cost=cost+10.8;zs=zs;elseift2>t1+7&t2<=t3&t3<t2+3%10cost=cost+1.5*t2-1.5*t3+17.1;zs=zs+1.5*t2-1.5*t3+6;elseift2>t1+7&t2+3<=t3&t3<=t2+5%11cost=cost+0.9*t2-0.9*t3+15.3;zs=zs+0.75*t2-0.75*t3+3.75;elseift2>t1+7&t3>t2+5%12cost=cost+10.8;zs=zs+0;endendcost=cost/100000zs=zs/100000%cost=20.7795%zs=8.7854附錄四：計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)日的滯期費(fèi)用及其總費(fèi)用clcclear;cost=0;zs=0;fori=1:1000000t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(t1,20);t3=unifrnd(t2,20);t0=unifrnd(11,13);ift0<=t1&t1<=t2&t2<=t3%1cost=cost+4.5*t0-1.5*t1T.5*t2-1.5*t3+65.5+20.1;zs=zs+4.5*t0-1.5*t1-1.5*t2-1.5*t3+65.5;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1<=t0&t0<=t1+3%2cost=cost+0.5*t0-1.5*t2-1.5*t3+2.5*t1+49.5+20.1;zs=zs+0.5*t0-1.5*t2-1.5*t3+2.5*t1+49.5;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1+3<t0&t0<=t1+5%3cost=cost+0.5*t0-1.5*t2-1.5*t3+2.5*t1+49.5+20.1;zs=zs+0.5*t0-1.5*t2-1.5*t3+2.5*t1+49.5;elseift1<=t0&t0<=t2&t2<=t3&t1+5<t0%4cost=cost+3*t0-1.5*t2-1.5*t3+37+20.1;zs=zs+3*t0-1.5*t2-1.5*t3+37;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1<=t2&t2<t1+4%5cost=cost+4*t1-1.5*t2-1.5*t3+1.5*t0+47+20.1;zs=zs+4*t1-1.5*t2-1.5*t3+1.5*t0+47;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1+4<=t2&t2<t1+5%6cost=cost+2.5*t1-t0-1.5*t3+41+20.1;zs=zs+2.5*t1-t0-1.5*t3+41;elseift1<=t2&t2<=t0&t0<=t3&t1+5<=t2%7cost=cost+2.5*t2-t0-1.5*t3+31+20.1;zs=zs+2.5*t2-t0-1.5*t3+31;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t1<=t2&t2<t1+4%8cost=cost+5.5*t1-1.5*t2-1.5*t3-2.5*t0-40+20.1;zs=zs+5.5*t1-1.5*t2-1.5*t3-2.5*t0-40;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t1+4<=t2&t2<t1+5%9cost=cost+4*t1-2.5*t2+33+20.1;zs=zs+4*t1-2.5*t2+33;elseift1<=t2&t2<=t3&t3<=t0&t2>=t1+5%10cost=cost+4*t2-2.5*t3-1.5*t0+16+20.1;zs=zs+4*t2-2.5*t3-1.5*t0+16;endendcost=cost/1000000zs=zs/1000000%cost=54.5805%zs=34.4805附錄五計(jì)算機(jī)仿真模擬程序%本程序模擬在指定方案下煤礦一年的總費(fèi)用、滯時(shí)費(fèi)用和調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)的次數(shù)clear;dd=0;%表示調(diào)動(dòng)第二個(gè)工程隊(duì)的次數(shù)f=0;%表示總費(fèi)用zs=0;%表示滯時(shí)費(fèi)用x=1.5;%設(shè)定模擬起點(diǎn)的煤量t=24;%設(shè)定模擬起點(diǎn)的前天最后一列車裝完的時(shí)間forj=1:520000%模擬52萬周的情況fori=1:7%表示一周7天ifi?=4%不是周四的情況t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(t1,20);t3=unifrnd(t2,20);t=t-24;ift1>tif(t1-t)*0.25+x>=1.5x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t1-t)*0.25;f=f+(t1-t)*0.9;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)*1.5;zs=zs+(1-x)*1.5;dd=dd+1;x=1;end%比較前天第三列車運(yùn)完煤的時(shí)間與第二天第一列車的到達(dá)時(shí)間，確定前一天第三列車運(yùn)完煤后是否調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)ifx>=1ift1+3>t2&t1+3>t3x=x-1;f=f+(1-x)/0.5*2.1+4.2+(t1-2*x-t2)*1.5+(t1+2-2*x-t3)*1.5;zs=zs+(t1+-2*x-t2)*1.5+(t1+2-2*x-t3)*1.5;dd=dd+2;x=0;t=t1+13-2*x;%第一列運(yùn)完煤之前，第二第三列車已經(jīng)在等待時(shí)的情況elseift1+3>t2&t1+3<t3x=x-1;f=f+(1-x)/0.5*2.1+(t1+5-2*x-t2)*1.5;zs=zs+(t1+5-2*x-t2)*1.5;x=0;ift1+8-2*x<t3ift3-(t1+8-2*x)>=6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t3-(t1+8-2*x))*0.25;f=f+(t3-(t1+8-2*x))*0.9;endifx>=1x=x-1;t=t3+3;dd=dd+1;elsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;t=t3+5-2*x;dd=dd+2;x=0;endelsef=f+4.2+(t1+10-2*x-t3)*1.5;zs=zs+(t1+10-2*x-t3)*1.5;dd=dd+2;t=t1+13-2*x;end%第一列運(yùn)完煤之前，第二列車已經(jīng)在等待，而第三列車還未到的情況elseift1+3<t2&t1+3<t3x=x-1;ift2-(t1+3)>6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t2-(t1+3))*0.25;f=f+(t2-(t1+3))*0.9;endifx>=1x=x-1;ift2+3<t3if(t3-(t2+3))*0.25+x>=1.5x=1.5;f=f+5.4;elsex=(t3-(t2+3))*0.25+x;f=f+(t3-(t2+3))*0.9;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;t=t2+8-2*x;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;ift2+5-2*x<t3ift3-(t2+5-2*x)>6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t3-(t2+5-2*x))*0.25;f=f+(t3-(t2+5-2*x))*0.9;endifx>=1x=x-1;t=t3+3;elsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;t=t3+5-2*x;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;t=t2+(1-x)/0.5+8;endendendelse%(x<1)f=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;t1=t1+(1-x)/0.5;ift1+3>t2&t1+3>t3x=x-1;f=f+(1-x)/0.5*2.1+4.2+(t1+3+2-2*x-t2)*1.5+(t1+8+2-2*x-t3)*1.5;zs=zs+(t1+3+2-2*x-t2)*1.5+(t1+8+2-2*x-t3)*1.5;dd=dd+2;x=0;t=t1+13-2*x;%第一列運(yùn)完煤之前，第二第三列車已經(jīng)在等待時(shí)的情況elseift1+3>t2&t1+3<t3x=x-1;f=f+(1-x)/0.5*2.1+(t1+5-2*x-t2)*1.5;zs=zs+(t1+5-2*x-t2)*1.5;x=0;ift1+8-2*x<t3ift3-(t1+8-2*x)>=6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t3-(t1+8-2*x))*0.25;f=f+(t3-(t1+8-2*x))*0.9;endelsef=f+4.2+(t1+10-2*x-t3)*1.5;zs=zs+(t1+10-2*x-t3)*1.5;dd=dd+2;t=t1+13-2*x;end%第一列運(yùn)完煤之前，第二列車已經(jīng)在等待，而第三列車還未到的情況elseift1+3<t2&t1+3<t3x=x-1;ift2-(t1+3)>6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t2-(t1+3))*0.25;f=f+(t2-(t1+3))*0.9;endifx>=1x=x-1;ift2+3<t3if(t3-(t2+3))*0.25+x>=1.5x=1.5;f=f+5.4;elsex=(t3-(t2+3))*0.25+x;f=f+(t3-(t2+3))*0.9;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;t=t2+8-2*x;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;ift2+5-2*x<t3ift3-(t2+5-2*x)>6x=1.5;f=f+5.4;elsex=x+(t3-(t2+5-2*x))*0.25;f=f+(t3-(t2+5-2*x))*0.9;endifx>=1x=x-1;t=t3+3;elsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;t=t3+5-2*x;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=0;t=t2+(1-x)/0.5+8;endendendendelse%(i==4)t1=unifrnd(5,20);t2=unifrnd(t1,20);t3=unifrnd(t2,20);T=unifrnd(11,13);ift3>T%列車是4列車中最晚到達(dá)的情況t=t-24;if(t1-t)*0.25+x>=1.5x=1;.5;f=f+5.4;elsex=x+(t1-t)*0.25;f=f+(t1-t)*0.9;endelsef=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;dd=dd+1;x=1;end%比較前天第三列車運(yùn)完煤的時(shí)間與第二天第一列車的到達(dá)時(shí)間，確定前一天第%三列車運(yùn)完煤后是否調(diào)用第二個(gè)工程隊(duì)ifx>=1dd=dd+3;ift1+3+2-2*x<t2f=f+(1-x)/0.5*2.1+8*2.1+(t2+5-t3)*1.5+(t2+10-T)*2.5+5;zs=zs+(t2+5-t3)*1.5+(t2+10-T)*2.5+5;x=0;t=t2+13;elsef=f+(1-x)/0.5*2.1+8*2.1+(t1+3+2-2*x-t2)*1....(t1+3+2-2*x+10)*2.5+5;zs=zs+(t1+3+2-2*x-t2)*1.5+(t1+3+2-2*x+10)*2.5+5;x=0;t=t1+3+2-2*x+13;endelsedd=dd+4;f=f+(1-x)/0.5*2.1+(1-x)/0.5*1.5;zs=zs+(1-x)/0.5*1.5;t1=t1+(1-x)/0.5;ift1+3+2-2*x<t2f=f+(1-x)/0.5*2.1+8*2.1+(t2+5-t3)*1...(t2+10-T)*2.5+5;zs=zs+(t2+5-t3)*1.5+(t2+10-T)*2.5+5;x=0;t=t2+13;elsef=f+(1-x)/0.5*2.1+8*2.1+(t1+3+2-2*x-t2)*1...(t1+3+2-2*x+10)*2.5+5;zs=zs+(t1+3+2-2*x-t2)*1.5+(t1+3+2-2*x+10)*2.5+5;x=0;t=t1+3+2-2*x+13;endendelseift2>T&T>t3%大列車是當(dāng)天第三輛到達(dá)的情況ift1>tif(t1-