2022-2023學年北京市成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)

2022-2023學年北京市成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

2.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

3.

4.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

5.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

6.

7.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

8.（）。

9.A.2B.3C.4D.5

10.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

二、填空題(10題)11.

12.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

13.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

14.

15.已知橢圓上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則點P到另一焦點的距離為

16.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

17.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

18.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

19.的系數(shù)是

20.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本題滿分13分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

32.

33.

34.

35.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

36.

37.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

38.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

39.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

40.

參考答案

1.D不等式x≥6-x2等價于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

2.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

3.C

4.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

5.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

6.C

7.D

8.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù).【考試指導】

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

16.-1

由已知，2，3應為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

17.

18.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

19.答案：21

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.設甲射擊一次目標為事件A，乙射擊一次擊中目標為事件B。

36.

37.由橢圓方程可知，當|m|≤3時，存在過點（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與