人教七年級(jí)上第三章一元一次方程復(fù)習(xí)課件

一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程復(fù)習(xí)1練習(xí)：判斷下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0(

)④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()注意：一元一次方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式。√√×√××√×知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義練習(xí)：判斷下列式子是不是一元一次注意：一元一次方程中，只含有2第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義第一關(guān)3知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義3.若方程是一元一次方程，則應(yīng)滿足。a≠31.下列是一元一次方程的是（）①x=-1②2x-y=1③2x+1④1/x+1=1⑤x+2x=3⑥y/2=5y+32①⑥2.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個(gè)方程的解.4.方程是一元一次方程，則a和m分別為________.-2和4知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義3.若方程4第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B知識(shí)點(diǎn)二：等式5記住了？【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意

1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.

知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)

記住了？【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意1、等式兩6第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)[解析]D選項(xiàng)A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x＋2)是錯(cuò)誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯(cuò)誤的；C在依據(jù)規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯(cuò)；D正確．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)[解析7知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)練習(xí)：1.若x-3=4-y，則x+y=_____.2.若3x-4x+6=9，則x-4/3x+6=_______.22x+y=4+373x-4x=9-6=3x-4/3=3/3=1227知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)練習(xí)：2.若3x-4x+6=9，則x8第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)三：方程的解知識(shí)點(diǎn)三：方程的解第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)三：方程的解知識(shí)點(diǎn)三9知識(shí)點(diǎn)三：方程的解練習(xí)1.關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，則方程-ay+1=3的解為y=_____.將x=-4代入原方程得，a=5,再將a=5代入所求方程2.3x-1=x+5的解比2x-a=x+3的解大2，求a-2a+12-0.4知識(shí)點(diǎn)三：方程的解練習(xí)210解、去分母，得：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1得：知識(shí)點(diǎn)四：解方程例題1、解方程：解、去分母，得：去括號(hào)，得：11去分母，得：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1得：解：原方程可化為：例2去分母，得：去括號(hào)，得：移12步驟

具體做法

依據(jù)

注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子上有兩項(xiàng)的，去分母時(shí)需要加括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)等式的性質(zhì)一移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

最簡(jiǎn)形式分配律2）字母和字母的指數(shù)不變方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加步驟具體做法依據(jù)注意13(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=0160能力提升(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=146.某人解5a-x=13時(shí)誤將-x看成+x得方程的解為x=-2，則原方程的解為多少？6.某人解5a-x=13時(shí)誤將-x看成+x得方程的解為x=-15一、順逆流問題順流航行路程=逆流航行路程順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間順流速度=靜水中船速____水流速度逆流速度=靜水中船速____水流速度+-一、順逆流問題順流航行路程=逆161.一船在甲、乙兩地之間航行，順流行駛要4小時(shí)，逆流行駛要5小時(shí)，已知水流的速度為每小時(shí)2千米，求兩地之間的距離.解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則順流速度為(x+2)千米/小時(shí)，逆流速度為

(x-2)千米/小時(shí).4(x+2)=5(x-2)

x=184(x+2)=80答：兩地之間的距離是80千米.1.一船在甲、乙兩地之間航行，17練習(xí)：一船由A地開往B地，順?biāo)叫杏?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知船在靜水中的速度為16千米/時(shí)，求水流速度.解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí).4(16+x)=4.5(16-x)

x=答：水流速度為千米/時(shí).練習(xí)：一船由A地開往B地，順?biāo)?8二、配套問題1.某車間每天生產(chǎn)甲種零件180個(gè)或乙種零件120個(gè).若甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，則(30-x)天生產(chǎn)乙種零件，所生產(chǎn)的甲種零件總數(shù)為180x個(gè)，所生產(chǎn)的乙種零件總數(shù)為120(30-x)個(gè).2×180x=3×120(30-x)

x=1530-x=15答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件各15天.二、配套問題1.某車間每天生產(chǎn)19應(yīng)用專題：配套問題：紅星機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)大齒輪，多少人生產(chǎn)小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪正好配套.行船問題：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？工程問題：1.一件工程甲隊(duì)獨(dú)做需要8天完成，乙獨(dú)做需要16天完成，甲做一天后，乙來支援，兩隊(duì)合作x天完成這件工程的7/8，則可列方程為__________.應(yīng)用專題：配套問題：紅星機(jī)械廠20★3.種植一批樹木，有2人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)由一部分人先植樹5小時(shí)，若再增加2人和他們一起植樹4小時(shí)恰好完成植樹任務(wù)，求安排多少人植樹.★4.若9人14天完成了一項(xiàng)工程的3/5，而剩下的工程要在4天內(nèi)完成，則需要增加多少人？2.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做12天完成，丙獨(dú)做24天完成，現(xiàn)甲、乙合作3天，甲因有事離去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？★5.一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙兩水管是注水管，丙是排水管，單獨(dú)開甲6小時(shí)注滿，獨(dú)開乙8小時(shí)注滿，獨(dú)開丙12小時(shí)排完水，現(xiàn)先開甲、乙兩管進(jìn)水2小時(shí)，再開丙管，問打開丙管幾小時(shí)可將水池注滿水？★3.種植一批樹木，有2人做要21利潤(rùn)問題：1.一家商店將某件商品按成本價(jià)提高了50﹪后，又以8折出售，仍可獲利20﹪，問這件商品的進(jìn)價(jià)是多少？3.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)是80元，打七折售出后，仍可獲利5﹪.”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格是多少元？2.某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的兩個(gè)手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利了50﹪，另一個(gè)虧本了20﹪，在這次的買賣中，這家商場(chǎng)是賺了還賠了？★4.一件商品的售價(jià)是24元，利潤(rùn)是成本的20﹪，如果將利潤(rùn)提高到30﹪，那么要提高售價(jià)多少元？★5.商店促銷：將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過的部分打八折.若用27元最多可買_____件利潤(rùn)問題：1.一家商店將某件商22增長(zhǎng)率問題例：某工廠食堂第三季度一共節(jié)煤7400斤，其中八月份比七月份多節(jié)約20%，九月份比八月份多節(jié)約25%，問該廠食堂九月份節(jié)約煤多少公斤？（間接設(shè)元）依題意得：x+(1+20%)x

+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:該食堂九月份節(jié)約煤3000公斤.解：設(shè)七月份節(jié)約煤x公斤。

則八月份節(jié)約煤(1+20%)x公斤，九月份節(jié)約煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000增長(zhǎng)率問題例：某工廠食堂23練習(xí)1.某?，F(xiàn)有學(xué)生a人，比10年前增長(zhǎng)32℅，則10年前學(xué)生人數(shù)為________.2.某學(xué)校在援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)?；顒?dòng)中，原計(jì)劃贈(zèng)書3000冊(cè)，由于學(xué)生的積極響應(yīng)，實(shí)際贈(zèng)書3780冊(cè)，其中初中部比原計(jì)劃多增了20℅，高中部比原計(jì)劃多增了30℅，問該校初、高中部原計(jì)劃各贈(zèng)書多少冊(cè)？練習(xí)2.某學(xué)校在援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)24商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法：1.買一把茶壺送一只茶杯；2.按原價(jià)打9折付款.一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x>5)（1）購買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？方案設(shè)計(jì)問題（2）如何選擇優(yōu)惠方案？商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把251.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后，憑卡可以在這家商店按8折購物,什么情況下買卡購物合算?練一練2.某校準(zhǔn)備為畢業(yè)生制作一批紀(jì)念冊(cè).甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不受設(shè)計(jì)費(fèi).問什么時(shí)候選擇甲公司什么時(shí)候選擇乙公司？1.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花26方案設(shè)計(jì)問題牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為次該廠設(shè)計(jì)了兩種方案：方案1：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售牛奶方案2：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認(rèn)為哪一種方案獲利最多？方案設(shè)計(jì)問題牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶27育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費(fèi)120元,設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),兩種方案所需費(fèi)用一樣多?（3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),選擇哪種方案所需費(fèi)用較少?說明理由.練習(xí)：育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)28計(jì)劃與實(shí)際對(duì)比問題1.某人從A地去B地，如果他以4千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，正好在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，他用這個(gè)速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度為20千米每小時(shí)的公交車，結(jié)果比預(yù)定時(shí)間早到27分，求A、B間的距離。2.收割一塊稻田，若每小時(shí)收割4畝，預(yù)計(jì)若干小時(shí)完成，收割2/3后，改用新式農(nóng)機(jī)，工作效率提高到原來的2倍，因此比預(yù)定時(shí)間提早1小時(shí)完成，求這塊稻田的面積。計(jì)劃與實(shí)際對(duì)比問題1.某人從A291.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？2.某年級(jí)進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班進(jìn)行了11場(chǎng)比賽，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？比賽積分問題：1.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考301.一家服裝店將某種服裝按成本提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為？2.某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，些時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)為？3.如果某商品的進(jìn)價(jià)降低5%，而售價(jià)不變，利潤(rùn)率可提高15個(gè)百分點(diǎn)，求此商品的原來的利潤(rùn)率4.某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)率為20%，則此商品是按幾折銷售的？利潤(rùn)與利潤(rùn)率利潤(rùn)與利潤(rùn)率31配套問題：1.包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？2.某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套?！?.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？配套問題：1.包裝廠有工人42321.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？工程問題：3.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作工程問題：3.整理一批圖書，由331.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。2.學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？3.小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀36頁，則最后一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數(shù)。分配問題：1.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室34一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？2.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。行船問題行船問題351.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？2.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？3.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。調(diào)配問題：調(diào)配問題：366.小明同學(xué)解方程，由于在去分母時(shí)，將方程右邊的項(xiàng)-1忘記乘3，結(jié)果錯(cuò)求得方程的解為x=2。你能求出原題中a的值嗎？并求出原方程正確的解?？疾槟繕?biāo)③解一元一次方程

考查目標(biāo)③解一元一次方程37一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程復(fù)習(xí)38練習(xí)：判斷下列式子是不是一元一次方程？①2x+9=50()②x+y=9()③3x2-4+x=0(

)④6y+4=y+8()⑤2+x=9()⑥x+2()⑦()⑧3x+x+1=5()注意：一元一次方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式?！獭獭痢獭痢痢獭林R(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義練習(xí)：判斷下列式子是不是一元一次注意：一元一次方程中，只含有39第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義第一關(guān)40知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義3.若方程是一元一次方程，則應(yīng)滿足。a≠31.下列是一元一次方程的是（）①x=-1②2x-y=1③2x+1④1/x+1=1⑤x+2x=3⑥y/2=5y+32①⑥2.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個(gè)方程的解.4.方程是一元一次方程，則a和m分別為________.-2和4知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程的定義3.若方程41第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）[答案]B知識(shí)點(diǎn)二：等式42記住了？【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意

1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.

知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)

記住了？【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意1、等式兩43第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)[解析]D選項(xiàng)A的變形是在等式左邊減去x，等式右邊減去(x＋2)是錯(cuò)誤的；B的變形是在方程兩邊都除以x，是錯(cuò)誤的；C在依據(jù)規(guī)則將系數(shù)化為1中出錯(cuò)；D正確．第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)[解析44知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)練習(xí)：1.若x-3=4-y，則x+y=_____.2.若3x-4x+6=9，則x-4/3x+6=_______.22x+y=4+373x-4x=9-6=3x-4/3=3/3=1227知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)練習(xí)：2.若3x-4x+6=9，則x45第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)三：方程的解知識(shí)點(diǎn)三：方程的解第3章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）知識(shí)點(diǎn)三：方程的解知識(shí)點(diǎn)三46知識(shí)點(diǎn)三：方程的解練習(xí)1.關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4，則方程-ay+1=3的解為y=_____.將x=-4代入原方程得，a=5,再將a=5代入所求方程2.3x-1=x+5的解比2x-a=x+3的解大2，求a-2a+12-0.4知識(shí)點(diǎn)三：方程的解練習(xí)247解、去分母，得：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1得：知識(shí)點(diǎn)四：解方程例題1、解方程：解、去分母，得：去括號(hào)，得：48去分母，得：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1得：解：原方程可化為：例2去分母，得：去括號(hào)，得：移49步驟

具體做法

依據(jù)

注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子上有兩項(xiàng)的，去分母時(shí)需要加括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)等式的性質(zhì)一移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

最簡(jiǎn)形式分配律2）字母和字母的指數(shù)不變方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加步驟具體做法依據(jù)注意50(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=0160能力提升(3x-2)-(2x+3)=11(5x-7)+(4x+9)=516.某人解5a-x=13時(shí)誤將-x看成+x得方程的解為x=-2，則原方程的解為多少？6.某人解5a-x=13時(shí)誤將-x看成+x得方程的解為x=-52一、順逆流問題順流航行路程=逆流航行路程順流速度×順流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間順流速度=靜水中船速____水流速度逆流速度=靜水中船速____水流速度+-一、順逆流問題順流航行路程=逆531.一船在甲、乙兩地之間航行，順流行駛要4小時(shí)，逆流行駛要5小時(shí)，已知水流的速度為每小時(shí)2千米，求兩地之間的距離.解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則順流速度為(x+2)千米/小時(shí)，逆流速度為

(x-2)千米/小時(shí).4(x+2)=5(x-2)

x=184(x+2)=80答：兩地之間的距離是80千米.1.一船在甲、乙兩地之間航行，54練習(xí)：一船由A地開往B地，順?biāo)叫杏?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知船在靜水中的速度為16千米/時(shí)，求水流速度.解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí).4(16+x)=4.5(16-x)

x=答：水流速度為千米/時(shí).練習(xí)：一船由A地開往B地，順?biāo)?5二、配套問題1.某車間每天生產(chǎn)甲種零件180個(gè)或乙種零件120個(gè).若甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，則(30-x)天生產(chǎn)乙種零件，所生產(chǎn)的甲種零件總數(shù)為180x個(gè)，所生產(chǎn)的乙種零件總數(shù)為120(30-x)個(gè).2×180x=3×120(30-x)

x=1530-x=15答：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件各15天.二、配套問題1.某車間每天生產(chǎn)56應(yīng)用專題：配套問題：紅星機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，則應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)大齒輪，多少人生產(chǎn)小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪正好配套.行船問題：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？工程問題：1.一件工程甲隊(duì)獨(dú)做需要8天完成，乙獨(dú)做需要16天完成，甲做一天后，乙來支援，兩隊(duì)合作x天完成這件工程的7/8，則可列方程為__________.應(yīng)用專題：配套問題：紅星機(jī)械廠57★3.種植一批樹木，有2人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)由一部分人先植樹5小時(shí)，若再增加2人和他們一起植樹4小時(shí)恰好完成植樹任務(wù)，求安排多少人植樹.★4.若9人14天完成了一項(xiàng)工程的3/5，而剩下的工程要在4天內(nèi)完成，則需要增加多少人？2.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做12天完成，丙獨(dú)做24天完成，現(xiàn)甲、乙合作3天，甲因有事離去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？★5.一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙兩水管是注水管，丙是排水管，單獨(dú)開甲6小時(shí)注滿，獨(dú)開乙8小時(shí)注滿，獨(dú)開丙12小時(shí)排完水，現(xiàn)先開甲、乙兩管進(jìn)水2小時(shí)，再開丙管，問打開丙管幾小時(shí)可將水池注滿水？★3.種植一批樹木，有2人做要58利潤(rùn)問題：1.一家商店將某件商品按成本價(jià)提高了50﹪后，又以8折出售，仍可獲利20﹪，問這件商品的進(jìn)價(jià)是多少？3.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)是80元，打七折售出后，仍可獲利5﹪.”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格是多少元？2.某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的兩個(gè)手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利了50﹪，另一個(gè)虧本了20﹪，在這次的買賣中，這家商場(chǎng)是賺了還賠了？★4.一件商品的售價(jià)是24元，利潤(rùn)是成本的20﹪，如果將利潤(rùn)提高到30﹪，那么要提高售價(jià)多少元？★5.商店促銷：將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過的部分打八折.若用27元最多可買_____件利潤(rùn)問題：1.一家商店將某件商59增長(zhǎng)率問題例：某工廠食堂第三季度一共節(jié)煤7400斤，其中八月份比七月份多節(jié)約20%，九月份比八月份多節(jié)約25%，問該廠食堂九月份節(jié)約煤多少公斤？（間接設(shè)元）依題意得：x+(1+20%)x

+(1+20%)(1+25%)x=7400

答:該食堂九月份節(jié)約煤3000公斤.解：設(shè)七月份節(jié)約煤x公斤。

則八月份節(jié)約煤(1+20%)x公斤，九月份節(jié)約煤(1+20%)(1+25%)x公斤x=2000(1+20%)(1+25%)x=3000增長(zhǎng)率問題例：某工廠食堂60練習(xí)1.某?，F(xiàn)有學(xué)生a人，比10年前增長(zhǎng)32℅，則10年前學(xué)生人數(shù)為________.2.某學(xué)校在援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)?；顒?dòng)中，原計(jì)劃贈(zèng)書3000冊(cè)，由于學(xué)生的積極響應(yīng)，實(shí)際贈(zèng)書3780冊(cè)，其中初中部比原計(jì)劃多增了20℅，高中部比原計(jì)劃多增了30℅，問該校初、高中部原計(jì)劃各贈(zèng)書多少冊(cè)？練習(xí)2.某學(xué)校在援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)61商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把24元，茶杯每只5元.有兩種優(yōu)惠方法：1.買一把茶壺送一只茶杯；2.按原價(jià)打9折付款.一位顧客買了5把茶壺和x只茶杯（x>5)（1）購買多少只茶杯時(shí)，兩種方法的付款數(shù)相同？方案設(shè)計(jì)問題（2）如何選擇優(yōu)惠方案？商店出售茶壺和茶杯，茶壺每把621.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后，憑卡可以在這家商店按8折購物,什么情況下買卡購物合算?練一練2.某校準(zhǔn)備為畢業(yè)生制作一批紀(jì)念冊(cè).甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不受設(shè)計(jì)費(fèi).問什么時(shí)候選擇甲公司什么時(shí)候選擇乙公司？1.某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花63方案設(shè)計(jì)問題牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為次該廠設(shè)計(jì)了兩種方案：方案1：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售牛奶方案2：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認(rèn)為哪一種方案獲利最多？方案設(shè)計(jì)問題牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶64育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費(fèi)120元,設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),兩種方案所需費(fèi)用一樣多?（3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),選擇哪種方案所需費(fèi)用較少?說明理由.練習(xí)：育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)65計(jì)劃與實(shí)際對(duì)比問題1.某人從A地去B地，如果他以4千米每小時(shí)的速度前進(jìn)，正好在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，他用這個(gè)速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度為20千米每小時(shí)的公交車，結(jié)果比預(yù)定時(shí)間早到27分，求A、B間的距離。2.收割一塊稻田，若每小時(shí)收割4畝，預(yù)計(jì)若干小時(shí)完成，收割2/3后，改用新式農(nóng)機(jī)，工作效率提高到原來的2倍，因此比預(yù)定時(shí)間提早1小時(shí)完成，求這塊稻田的面積。計(jì)劃與實(shí)際對(duì)比問題1.某人從A661.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？2.某年級(jí)進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班進(jìn)行了11場(chǎng)比賽，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？比賽積分問題：1.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行