高中必修一數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)課件-人教版

數(shù)學(xué)總結(jié)數(shù)學(xué)總結(jié)1第一章集合與函數(shù)的概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.3函數(shù)的基本性質(zhì)第一章集合與函數(shù)的概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示121.1.1集合的含義與表示1.含義一些能夠確定的不同集合所構(gòu)成的整體叫做集合。構(gòu)成集合的每個(gè)對象，叫做這個(gè)集合的元素。2.集合中元素的性質(zhì)(1)確定性：對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的，依賴主觀感覺的判讀不能構(gòu)成集合。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素是彼此不同的。(3)無序性：集合中的元素不考慮順序3.集合的表示法(1)列舉法：把集合中的元素意義列舉出來，并用“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。

1.1

集合1.1.1集合的含義與表示1.含義2.集合中元素的性質(zhì)3.3(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。(3)韋恩圖像法(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的(3)韋恩圖41.1.2集合間的基本關(guān)系1.包含關(guān)系：如果集合B的每一個(gè)元素都是集合A的元素，這時(shí)就說B是A的子集。也可以說B包含于A，或A包含B。A?BA（B）A=BBAA?BA=B=?1.1.2集合間的基本關(guān)系1.包含關(guān)系：如果集合B的每一個(gè)52.真子集:若集合Ａ?Ｂ，存在元素x∈A且，x?B則稱集合B是A的真子集。BA空集為任何集合的子集，是任何非空集合的真子集??2.真子集:若集合Ａ?Ｂ，存在元素x∈A且，x?B則稱集合B6A1.1.3集合的基本運(yùn)算1.并集一般的，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集。A1.1.3集合的基本運(yùn)算1.并集7A2.交集一般地，由屬于集合A，且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。ABA∩BA∩B={x丨x∈A，且x∈B}A2.交集ABA∩BA∩B={x丨x∈A，且x∈B}8A3.補(bǔ)集與全集全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記為U。補(bǔ)集：對于一個(gè)集合A，由全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集。A3.補(bǔ)集與全集9A1.2

函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念1.函數(shù)：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f（x），x∈A。2.函數(shù)三要素(1)定義域：自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域。(2)對應(yīng)法則：對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。(3)值域：函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。A1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念2.函數(shù)三要素10A3.區(qū)間a，b叫做區(qū)間的端點(diǎn)．在數(shù)軸上表示一個(gè)區(qū)間時(shí)，若區(qū)間包括端點(diǎn)，則端點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)表示；若區(qū)間不包括端點(diǎn)，則端點(diǎn)用空心點(diǎn)表示．A3.區(qū)間11A1.2.2函數(shù)的表示法1.三種表示方法(1)解析法：用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）。優(yōu)點(diǎn)：可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。(2)圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.(3)列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：可直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值2.分段函數(shù)對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。（它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)）A1.2.2函數(shù)的表示法2.分段函數(shù)12A3.映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對A中的每個(gè)元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應(yīng)，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。函數(shù)映射函數(shù)是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。A3.映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得13A1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大值1.單調(diào)性：當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值f(x)也隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。A1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大值1.單調(diào)性：14A2.最大（小）值當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖像上有最高（低）點(diǎn)時(shí)，我們就說函數(shù)有最大（?。┲?。A2.最大（小）值15高中必修一數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)課件-人教版16團(tuán)團(tuán)圓圓一家在臺(tái)灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長隊(duì)，等著跟它們合影留念。從“排著長隊(duì)”體現(xiàn)出每天喜歡它們的人不計(jì)其數(shù)，特別受歡迎。從“合影留念”體現(xiàn)出大家都想和大熊貓留住最美麗的瞬間以作紀(jì)念。Nothingcanbeaccomplishedwithoutnormsorstandards.感謝閱讀下載！祝你生活愉快團(tuán)團(tuán)圓圓一家在臺(tái)灣可受歡迎了。每天，小朋友們排著長隊(duì)，等著跟17數(shù)學(xué)總結(jié)數(shù)學(xué)總結(jié)18第一章集合與函數(shù)的概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.3函數(shù)的基本性質(zhì)第一章集合與函數(shù)的概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1191.1.1集合的含義與表示1.含義一些能夠確定的不同集合所構(gòu)成的整體叫做集合。構(gòu)成集合的每個(gè)對象，叫做這個(gè)集合的元素。2.集合中元素的性質(zhì)(1)確定性：對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的，依賴主觀感覺的判讀不能構(gòu)成集合。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素是彼此不同的。(3)無序性：集合中的元素不考慮順序3.集合的表示法(1)列舉法：把集合中的元素意義列舉出來，并用“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。

1.1

集合1.1.1集合的含義與表示1.含義2.集合中元素的性質(zhì)3.20(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。(3)韋恩圖像法(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的(3)韋恩圖211.1.2集合間的基本關(guān)系1.包含關(guān)系：如果集合B的每一個(gè)元素都是集合A的元素，這時(shí)就說B是A的子集。也可以說B包含于A，或A包含B。A?BA（B）A=BBAA?BA=B=?1.1.2集合間的基本關(guān)系1.包含關(guān)系：如果集合B的每一個(gè)222.真子集:若集合Ａ?Ｂ，存在元素x∈A且，x?B則稱集合B是A的真子集。BA空集為任何集合的子集，是任何非空集合的真子集??2.真子集:若集合Ａ?Ｂ，存在元素x∈A且，x?B則稱集合B23A1.1.3集合的基本運(yùn)算1.并集一般的，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集。A1.1.3集合的基本運(yùn)算1.并集24A2.交集一般地，由屬于集合A，且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集。ABA∩BA∩B={x丨x∈A，且x∈B}A2.交集ABA∩BA∩B={x丨x∈A，且x∈B}25A3.補(bǔ)集與全集全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記為U。補(bǔ)集：對于一個(gè)集合A，由全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集。A3.補(bǔ)集與全集26A1.2

函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念1.函數(shù)：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f（x），x∈A。2.函數(shù)三要素(1)定義域：自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域。(2)對應(yīng)法則：對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。(3)值域：函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。A1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念2.函數(shù)三要素27A3.區(qū)間a，b叫做區(qū)間的端點(diǎn)．在數(shù)軸上表示一個(gè)區(qū)間時(shí)，若區(qū)間包括端點(diǎn)，則端點(diǎn)用實(shí)心點(diǎn)表示；若區(qū)間不包括端點(diǎn)，則端點(diǎn)用空心點(diǎn)表示．A3.區(qū)間28A1.2.2函數(shù)的表示法1.三種表示方法(1)解析法：用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（解析式）。優(yōu)點(diǎn)：可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。(2)圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.(3)列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.

優(yōu)點(diǎn)：可直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值2.分段函數(shù)對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。（它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)）A1.2.2函數(shù)的表示法2.分段函數(shù)29A3.映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對A中的每個(gè)元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應(yīng)，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。函數(shù)映射函數(shù)是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。A3.映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得30A1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大值1.單調(diào)性：當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。A1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大值1.單調(diào)性：31A2.最大（?。┲诞?dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)的圖像上有最高（低）點(diǎn)時(shí)，我們就說函數(shù)有最大（小）值。A2