靜力學(第二章)(06)課件

《靜力學》第一章靜力學的基本概念受力圖第二章平面匯交力系第三章平面力偶系第四章平面任意力系第六章空間力系★1《靜力學》第一章靜力學的基本概念受力圖★1第二章平面匯交力系2第二章平面匯交力系2

平面匯交力系：

各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。引言

①平面匯交力系平面力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情況)③平面一般力系(平面任意力系)研究方法：幾何法，解析法。例：起重機的掛鉤。力系分為：平面力系、空間力系3平面匯交力系：引言§2–1平面匯交力系合成與平衡的幾何法§2–2平面匯交力系合成與平衡的解析法

第二章平面匯交力系4§2–1平面匯交力系合成與平衡的幾何法第二章平

一、平面匯交力系的合成1.兩個共點力的合成力的平行四邊形法則或力三角形§2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法5一、2.任意個匯交力的合成結(jié)論：即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點。AF1F2F3F462.任意個匯交力的合成結(jié)論：即：平面匯交力系的合力等于各分為力多邊形F2F3R1F4RF1R2注意：1、作圖要選擇合適的比例尺2、作力多邊形時，可以任意變換力的次序，不改變合成結(jié)果3、力多邊形中各力應(yīng)首尾相連，合力應(yīng)從第一個力的起點指向最后一個力的終點7為力多邊形F2F3R1F4RF1R2注意：1、作圖要選擇合適

二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：合力為零意味著力多邊形自行封閉。所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：力多邊形自行封閉或力系中各力的矢量和等于零8二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是[例]

已知壓路機碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉過h=8cm的障礙物。求：水平力F的大小和碾子對障礙物的壓力。又由幾何關(guān)系：②取分離體畫受力圖①選碾子為研究對象解：當碾子剛離地面時NA=0,拉力F最大,這時拉力F和自重及支反力NB構(gòu)成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉。PNBF9[例]已知壓路機碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于23.1kN。此題也可用力多邊形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以幾何法解題步驟：①選研究對象；③選擇適當?shù)谋壤?，作力多邊形；②作出受力圖；④用比例尺和量角器在圖上量出未知量；也可根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，用三角公式計算出所要求的未知量。問：力F沿什么方向拉動碾子最省力？10由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于23.1kN求當F力達到多大時，球離開地面？已知P、R、h分析：[例1]NB=0時為球離開地面例2-1、2-2、2-311求當F力達到多大時，球離開地面？已知P、R、h分析：[例1]

X=F·cosa投影：1、力在坐標軸上的投影與力的解析表達式§2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法分力：力的解析式：力的大小和方向：Y=F·cosb=FsinaX=F·cosa投影：1、力在坐標軸上的投影與力的解析FFFxFxFyFy力的分解是不唯一的：xyyx13FFFxFxFyFy力的分解是不唯一的：xyyx13xy根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的解析式：2、平面匯交力系合成的解析法RxF1F2F3F4RRy14xy根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的解析式：即：2、平面匯交力系合成的解析法xyRxF1F2F3F4RX4X1X2Y2Y1Y3Y4Ry15根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同合力的大小：該力系的匯交點方向：作用點：16合力的大?。涸摿ο档膮R交點方向：作用點：16[例2]求圖示平面共點力系的合力。F1=200N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=100N，F(xiàn)4=250N，xyF4F3F2F1O45°30°30°45°解：17[例2]求圖示平面共點力系的合力。xyF4F3F2F1O45xyF4F3F2F1O45°30°30°45°Rα18xyF4F3F2F1O45°30°30°45°Rα18平面匯交力系的平衡方程又∵∴3、平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零由幾何法知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零，即。 19平面匯交力系的平衡方程又∵∴3、平面匯交力系的平衡方程B[題2-8]（P47）P=20kN，桿和滑輪的自重不計，并忽略摩擦和滑輪的大小。求平衡時桿AB和BC受的力。P30°60°BDACF2F1FBAFBCCFCBBFABAB20B[題2-8]（P47）P=20kN，桿和滑輪的自重不計，并yxF2F1FBAFBCBF2F1BF2F1FBAFBCB21yxF2F1FBAFBCBF2F1BF2F1FBAFBCB2F2F1FBAFBCBxy解：[B輪子]（a）（b）則由（a）和（b）解得：因為F1=F2=P，22F2F1FBAFBCBxy解：[B輪子]（a）（b）則由（a解：①研究AB桿②畫出受力圖已知P=2kN求：CD桿的SCD和RA④解平衡方程③列平衡方程[例3]由EB=BC=0.4m，，，解得：23解：①研究AB桿已知P=2kN求：CD桿的SCD，，24，，24已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力ND=？解：㈠研究球受力，畫受力圖，由②得由①得㈡選投影軸列方程為[習題2-6]

（P46）①②;;25已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力ND[例5]鉸鏈四連桿機構(gòu)，在圖示位置平衡，桿重不計求F1與F2的關(guān)系。F1ADCBF230°60°45°90°26[例5]鉸鏈四連桿機構(gòu)，在圖示位置平衡，桿重不計求F1與FxyBF230°60°FBDFBA45°F1A90°FACFAB解：1、受力分析xy，（a）[銷釘B]，（b）[銷釘A]2、平衡方程F’BAF’ABxyBF230°60°FBDFBA45°F1A90°FACF∵FAB=FBA由（a）解出FAB,（b）解出FAB,∵FAB=FBA由（a）解出FAB,（b）解出FAB,1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度特殊時用幾何法（解力三角形）比較簡便。3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個平衡方程中只有一個未知數(shù)。2、一般對于受多個力作用的物體，且角度不特殊或特殊，都可用解析法。解題技巧及說明：291、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度3、投影5、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出負值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件，一般先設(shè)為拉力，如果求出負值，說明物體受壓力。4、對力的方向判定不準的，一般用解析法。305、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出4、對力的方《靜力學》第一章靜力學的基本概念受力圖第二章平面匯交力系第三章平面力偶系第四章平面任意力系第六章空間力系★31《靜力學》第一章靜力學的基本概念受力圖★1第二章平面匯交力系32第二章平面匯交力系2

平面匯交力系：

各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。引言

①平面匯交力系平面力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情況)③平面一般力系(平面任意力系)研究方法：幾何法，解析法。例：起重機的掛鉤。力系分為：平面力系、空間力系33平面匯交力系：引言§2–1平面匯交力系合成與平衡的幾何法§2–2平面匯交力系合成與平衡的解析法

第二章平面匯交力系34§2–1平面匯交力系合成與平衡的幾何法第二章平

一、平面匯交力系的合成1.兩個共點力的合成力的平行四邊形法則或力三角形§2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法35一、2.任意個匯交力的合成結(jié)論：即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點。AF1F2F3F4362.任意個匯交力的合成結(jié)論：即：平面匯交力系的合力等于各分為力多邊形F2F3R1F4RF1R2注意：1、作圖要選擇合適的比例尺2、作力多邊形時，可以任意變換力的次序，不改變合成結(jié)果3、力多邊形中各力應(yīng)首尾相連，合力應(yīng)從第一個力的起點指向最后一個力的終點37為力多邊形F2F3R1F4RF1R2注意：1、作圖要選擇合適

二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：合力為零意味著力多邊形自行封閉。所以平面匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：力多邊形自行封閉或力系中各力的矢量和等于零38二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是[例]

已知壓路機碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉過h=8cm的障礙物。求：水平力F的大小和碾子對障礙物的壓力。又由幾何關(guān)系：②取分離體畫受力圖①選碾子為研究對象解：當碾子剛離地面時NA=0,拉力F最大,這時拉力F和自重及支反力NB構(gòu)成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉。PNBF39[例]已知壓路機碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于23.1kN。此題也可用力多邊形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以幾何法解題步驟：①選研究對象；③選擇適當?shù)谋壤?，作力多邊形；②作出受力圖；④用比例尺和量角器在圖上量出未知量；也可根據(jù)圖形的幾何關(guān)系，用三角公式計算出所要求的未知量。問：力F沿什么方向拉動碾子最省力？40由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于23.1kN求當F力達到多大時，球離開地面？已知P、R、h分析：[例1]NB=0時為球離開地面例2-1、2-2、2-341求當F力達到多大時，球離開地面？已知P、R、h分析：[例1]

X=F·cosa投影：1、力在坐標軸上的投影與力的解析表達式§2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法分力：力的解析式：力的大小和方向：Y=F·cosb=FsinaX=F·cosa投影：1、力在坐標軸上的投影與力的解析FFFxFxFyFy力的分解是不唯一的：xyyx43FFFxFxFyFy力的分解是不唯一的：xyyx13xy根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的解析式：2、平面匯交力系合成的解析法RxF1F2F3F4RRy44xy根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。合力的解析式：即：2、平面匯交力系合成的解析法xyRxF1F2F3F4RX4X1X2Y2Y1Y3Y4Ry45根據(jù)合矢量投影定理：合矢量在某一軸上的投影，等于各分矢量在同合力的大?。涸摿ο档膮R交點方向：作用點：46合力的大?。涸摿ο档膮R交點方向：作用點：16[例2]求圖示平面共點力系的合力。F1=200N，F(xiàn)2=300N，F(xiàn)3=100N，F(xiàn)4=250N，xyF4F3F2F1O45°30°30°45°解：47[例2]求圖示平面共點力系的合力。xyF4F3F2F1O45xyF4F3F2F1O45°30°30°45°Rα48xyF4F3F2F1O45°30°30°45°Rα18平面匯交力系的平衡方程又∵∴3、平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零由幾何法知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零，即。 49平面匯交力系的平衡方程又∵∴3、平面匯交力系的平衡方程B[題2-8]（P47）P=20kN，桿和滑輪的自重不計，并忽略摩擦和滑輪的大小。求平衡時桿AB和BC受的力。P30°60°BDACF2F1FBAFBCCFCBBFABAB50B[題2-8]（P47）P=20kN，桿和滑輪的自重不計，并yxF2F1FBAFBCBF2F1BF2F1FBAFBCB51yxF2F1FBAFBCBF2F1BF2F1FBAFBCB2F2F1FBAFBCBxy解：[B輪子]（a）（b）則由（a）和（b）解得：因為F1=F2=P，52F2F1FBAFBCBxy解：[B輪子]（a）（b）則由（a解：①研究AB桿②畫出受力圖已知P=2kN求：CD桿的SCD和RA④解平衡方程③列平衡方程[例3]由EB=BC=0.4m，，，解得：53解：①研究AB桿已知P=2kN求：CD桿的SCD，，54，，24已知如圖P、Q，求平衡時=？地面的反力ND=？