新蘇科版七年級數(shù)學下冊《9章-整式乘法與因式分解-94-乘法公式》公開課課件-17

9.4乘法公式（2）—兩數(shù)和乘以它們的差9.4乘法公式（2）—兩數(shù)和乘以它們的差完全平方公式：運用完全平方公式計算：(-2a+3)2

(-x-4y)2(3)1992(a＋b)2=a2＋2ab+b2(a－b)２=a2－2ab+b2復習與回顧:完全平方公式：運用完全平方公式計算：(-2a+3)2

從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應了，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：“張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。同學們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？5米5米x

米(X-5)米(X+5)米從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的(a+2)(a-2)=?(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？運算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差。平方差公式猜測與探索a2-49-x24m2-n2(a+2)(a-2)=?你能根據(jù)圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎?aaa-ba-bbbaba-b拼成的長方形的面積可表示為＿＿＿＿＿.這張紙片的面積還可表示為___________.(a+b)(a-b)你發(fā)現(xiàn)了什么?(a+b)

(a-b)=a2-b2a2-b2你能根據(jù)圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎?aaa-ba-下列式子中哪些可以用平方差公式運算?⑴(ab-8)(ab+8)⑵⑶(2+a)(a-2)⑷(3a+2b)(3a-2b)⑸(-4k+3)(-4k-3)⑹(1-x)(-x-1)⑺(-x-1)(x+1)⑻(x+3)(x-2)明察秋毫下列式子中哪些可以用平方差公式運算?⑶(2+a)(a-2)例1、計算：例1、計算：例2、運用平方差公式計算:

使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

時，關(guān)鍵在于找準___與___，公式左邊積的兩個因式中相同的項看作a，互為相反數(shù)的項中帶正號的項看作b。如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b.注意：ab3y2x例2、運用平方差公式計算:

(2)79×81(1)992-1例3、運用平方差公式計算:

(4)99×101×10001(2)79×81(1)992-1例3、運用平方計算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x2-1=(-m)2-n2=x2-(2y)2=x2-4y2=m2-62=m2-36=(3x)2-22=9x2-4=X2-4=b2-(5a)2=b2-25a2

比一比：看誰算得快=m2-n2計算（口答）：=x2-1=(-m)2-n2=x2-(2y)××××判斷正誤：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-

2b2()n2-m2a2-4b22a2-3ab-2b2-x2-2xy-y2××××判斷正誤：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。２．有兩個正方形的周長之和為36cm，面積之差為72cm2，你能求出這兩個正方形的邊長嗎？１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。4×65×57×98×811×1312×12觀察并計算下列各組算式從以上的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？=24=25=63=６4=143=144(n+1)(n-1)=n2-14×65×57×98×811×1312×12觀察并計算下列各(數(shù)形結(jié)合思想和整體思想).1、通過本節(jié)課的學習活動，你認識了什么？2、什么樣的式子才能使用平方差公式？3、你會表述平方差公式的內(nèi)容嗎？會用字母寫出它的表達式嗎？4、還學到了哪些數(shù)學思想方法?(數(shù)形結(jié)合思想和整體思想).1、通過本節(jié)課的學習活動，你認識2.利用平方差公式計算:

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1挑戰(zhàn)極限1.當x=2時,求x(4x+3)-(2x+1)(2x-1)的值。2.利用平方差公式計算:

(2+1)(22+1)(24+1)9.4乘法公式（2）—兩數(shù)和乘以它們的差9.4乘法公式（2）—兩數(shù)和乘以它們的差完全平方公式：運用完全平方公式計算：(-2a+3)2

(-x-4y)2(3)1992(a＋b)2=a2＋2ab+b2(a－b)２=a2－2ab+b2復習與回顧:完全平方公式：運用完全平方公式計算：(-2a+3)2

從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應了，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：“張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。同學們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？5米5米x

米(X-5)米(X+5)米從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的(a+2)(a-2)=?(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？運算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差。平方差公式猜測與探索a2-49-x24m2-n2(a+2)(a-2)=?你能根據(jù)圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎?aaa-ba-bbbaba-b拼成的長方形的面積可表示為＿＿＿＿＿.這張紙片的面積還可表示為___________.(a+b)(a-b)你發(fā)現(xiàn)了什么?(a+b)

(a-b)=a2-b2a2-b2你能根據(jù)圖形的面積關(guān)系直觀地說明平方差公式嗎?aaa-ba-下列式子中哪些可以用平方差公式運算?⑴(ab-8)(ab+8)⑵⑶(2+a)(a-2)⑷(3a+2b)(3a-2b)⑸(-4k+3)(-4k-3)⑹(1-x)(-x-1)⑺(-x-1)(x+1)⑻(x+3)(x-2)明察秋毫下列式子中哪些可以用平方差公式運算?⑶(2+a)(a-2)例1、計算：例1、計算：例2、運用平方差公式計算:

使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

時，關(guān)鍵在于找準___與___，公式左邊積的兩個因式中相同的項看作a，互為相反數(shù)的項中帶正號的項看作b。如：(2x+3y)(3y-2x)中，____看作a,____看作b.注意：ab3y2x例2、運用平方差公式計算:

(2)79×81(1)992-1例3、運用平方差公式計算:

(4)99×101×10001(2)79×81(1)992-1例3、運用平方計算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(-m+n)(-m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x2-1=(-m)2-n2=x2-(2y)2=x2-4y2=m2-62=m2-36=(3x)2-22=9x2-4=X2-4=b2-(5a)2=b2-25a2

比一比：看誰算得快=m2-n2計算（口答）：=x2-1=(-m)2-n2=x2-(2y)××××判斷正誤：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-

2b2()n2-m2a2-4b22a2-3ab-2b2-x2-2xy-y2××××判斷正誤：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。２．有兩個正方形的周長之和為36cm，面積之差為72cm2，你能求出這兩個正方形的邊長嗎？１．已知x2-y2=8，x-y=4，求x+y的值。4×65×57×98×811×1312×12觀察并計算下列各組算式從以上的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？=24=25=63=６4=143=144(n+1)(n-1)=n2-14×65×57×98×811×1312×12觀察并計算下列各(數(shù)