常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·選修1-11-2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·選1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章23.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

第三章3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算第三章3第1課時(shí)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表第三章第1課時(shí)第三章4課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練易錯(cuò)疑難辨析課后強(qiáng)化作業(yè)課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練5課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)6在17世紀(jì)60年代，牛頓就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)利用導(dǎo)數(shù)能解決數(shù)學(xué)和物理學(xué)科的許多問(wèn)題．但是運(yùn)用定義法求解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算太復(fù)雜，有時(shí)甚至無(wú)法完成．是否有更簡(jiǎn)單的求導(dǎo)方法呢？在17世紀(jì)60年代，牛頓就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)利用導(dǎo)數(shù)能解決數(shù)學(xué)和物理學(xué)71.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0

12x

1.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)082.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)＝xu(x>0，u≠0)f′(x)＝___________(u為有理數(shù))f(x)＝sinxf′(x)＝_______________f(x)＝cosxf′(x)＝_______________f(x)＝axf′(x)＝___________(a>0且a≠1)f(x)＝exf′(x)＝_______________f(x)＝logaxf′(x)＝__________(a>0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝_______________uxu－1cosx

－sinxaxlnaex2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)＝xu(x>0，u91.函數(shù)f(x)＝0的導(dǎo)數(shù)是(

)A．0

B．1C．不存在 D．不確定[答案]

A[解析]常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0.1.函數(shù)f(x)＝0的導(dǎo)數(shù)是()10[答案]D[答案]D113．(2013～2014學(xué)年度濟(jì)寧鄒城二中期中測(cè)試)曲線y＝ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為()A．1 B．2C．e D.[答案]A[解析]∵y＝ex，∴y′＝(ex)′＝ex，∴曲線y＝ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率k＝e0＝1.3．(2013～2014學(xué)年度濟(jì)寧鄒城二中期中測(cè)試)曲線y＝12常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件135．曲線y＝xn在x＝2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于____________．[答案]3[解析]∵y′＝nxn－1，∴y′|x＝2＝n2n－1＝12，∴n＝3.常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件14課堂典例講練課堂典例講練15求導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)16常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件17[點(diǎn)評(píng)]

(1)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，是求導(dǎo)數(shù)的基本方法，但運(yùn)算較繁瑣，而利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)，可以簡(jiǎn)化求導(dǎo)過(guò)程，降低運(yùn)算難度，是常用的求導(dǎo)方法．(2)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)所給問(wèn)題的特征，恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式．有時(shí)還要先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理．這樣能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件18求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)y＝ax(a>0且a≠1)；(2)y＝log3x；(3)y＝ex；(4)y＝lnx.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．19常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件20求切線方程求切線方程21常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件22常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件23導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用24常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件25[點(diǎn)評(píng)]

在確定與切線垂直的直線方程時(shí)，應(yīng)注意考察函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)y′是否為零，當(dāng)y′＝0時(shí)，切線平行于x軸，過(guò)切點(diǎn)P垂直于切線的直線斜率不存在．常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件26常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件27易錯(cuò)疑難辨析易錯(cuò)疑難辨析28[誤解]y′＝8(－x)7＝－8x7.[辨析]錯(cuò)用冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤．[正解]∵y＝(－x)8＝x8，∴y′＝8x7.[誤解]y′＝8(－x)7＝－8x7.29課后強(qiáng)化作業(yè)（點(diǎn)此鏈接）課后強(qiáng)化作業(yè)30成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·選修1-11-2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·選31導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三章323.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

第三章3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算第三章33第1課時(shí)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表第三章第1課時(shí)第三章34課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練易錯(cuò)疑難辨析課后強(qiáng)化作業(yè)課前自主預(yù)習(xí)方法警示探究課堂典例講練35課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)36在17世紀(jì)60年代，牛頓就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)利用導(dǎo)數(shù)能解決數(shù)學(xué)和物理學(xué)科的許多問(wèn)題．但是運(yùn)用定義法求解導(dǎo)數(shù)運(yùn)算太復(fù)雜，有時(shí)甚至無(wú)法完成．是否有更簡(jiǎn)單的求導(dǎo)方法呢？在17世紀(jì)60年代，牛頓就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)利用導(dǎo)數(shù)能解決數(shù)學(xué)和物理學(xué)371.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0

12x

1.幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)0382.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)＝xu(x>0，u≠0)f′(x)＝___________(u為有理數(shù))f(x)＝sinxf′(x)＝_______________f(x)＝cosxf′(x)＝_______________f(x)＝axf′(x)＝___________(a>0且a≠1)f(x)＝exf′(x)＝_______________f(x)＝logaxf′(x)＝__________(a>0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝_______________uxu－1cosx

－sinxaxlnaex2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)＝xu(x>0，u391.函數(shù)f(x)＝0的導(dǎo)數(shù)是(

)A．0

B．1C．不存在 D．不確定[答案]

A[解析]常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0.1.函數(shù)f(x)＝0的導(dǎo)數(shù)是()40[答案]D[答案]D413．(2013～2014學(xué)年度濟(jì)寧鄒城二中期中測(cè)試)曲線y＝ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率為()A．1 B．2C．e D.[答案]A[解析]∵y＝ex，∴y′＝(ex)′＝ex，∴曲線y＝ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率k＝e0＝1.3．(2013～2014學(xué)年度濟(jì)寧鄒城二中期中測(cè)試)曲線y＝42常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件435．曲線y＝xn在x＝2處的導(dǎo)數(shù)為12，則n等于____________．[答案]3[解析]∵y′＝nxn－1，∴y′|x＝2＝n2n－1＝12，∴n＝3.常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件44課堂典例講練課堂典例講練45求導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)46常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件47[點(diǎn)評(píng)]

(1)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，是求導(dǎo)數(shù)的基本方法，但運(yùn)算較繁瑣，而利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)，可以簡(jiǎn)化求導(dǎo)過(guò)程，降低運(yùn)算難度，是常用的求導(dǎo)方法．(2)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)所給問(wèn)題的特征，恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式．有時(shí)還要先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理．這樣能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件48求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)y＝ax(a>0且a≠1)；(2)y＝log3x；(3)y＝ex；(4)y＝lnx.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．49常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件50求切線方程求切線方程51常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件52常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件53導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用54常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)公式表課件55[點(diǎn)評(píng)]

在確定與切線垂直的直線方程時(shí)，應(yīng)注意考察函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)y′是否為零，當(dāng)y′＝0時(shí)，切線平行于x軸，過(guò)切點(diǎn)P垂直于切線的直線斜率不存在．常