一次函數(shù)壓軸題動點(diǎn)學(xué)生版

.PAGE.一次函數(shù)動點(diǎn)1．如圖1,已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn),以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC〔1求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式．〔2如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證：BE=DE．〔3如圖3,在〔1的條件下,直線AC交x軸于M,P〔,k是線段BC上一點(diǎn),在線段BM上是否存在一點(diǎn)N,使直線PN平分△BCM的面積？若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．2．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔﹣8,0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣6,0〔1求k的值．〔2若P〔x,y是直線?在第二象限內(nèi)一個動點(diǎn),試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍．〔3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△OPA的面積為9,并說明理由．3．如圖①,過點(diǎn)〔1,5和〔4,2兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．〔1如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn)．圖中陰影部分〔不包括邊界所含格點(diǎn)的個數(shù)有個〔請直接寫出結(jié)果；〔2設(shè)點(diǎn)C〔4,0,點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3如圖②,請在直線AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長最短,在圖②中作出圖形,并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．4．已知如圖,直線y=﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=x相交于點(diǎn)P．〔1求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔2求S△OPA的值；〔3動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動〔E不與點(diǎn)O、A重合,過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時,F的坐標(biāo)為〔a,0,矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．5．如圖,將邊長為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限,使AB邊落在x軸正半軸上,且A點(diǎn)的坐標(biāo)是〔1,0．〔1直線經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸交于點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積；〔2若直線l經(jīng)過點(diǎn)E,且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線l的解析式；〔3若直線l1經(jīng)過點(diǎn)F〔且與直線y=3x平行．將〔2中直線l沿著y軸向上平移1個單位,交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于點(diǎn)N,求△NMF的面積．6．如圖,直線l1的解析表達(dá)式為：y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C．〔1求直線l2的解析表達(dá)式；〔2求△ADC的面積；〔3在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔4若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由．∴,7．如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣6,0,P〔x,y是直線y=x+6上一個動點(diǎn)．〔1在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)P運(yùn)動到什么位置,△OPA的面積為,求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點(diǎn)P,使△COD≌△FOE？若存在,直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)〔不要求寫解答過程；若不存在,請說明理由．8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線OC：y=x交于點(diǎn)C．〔1若直線AB解析式為y=﹣2x+12,①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．〔2如圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,△OAC的面積為6,且OA=4,P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn),連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在,求出這個最小值；若不存在,說明理由．9．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線AP交x軸于點(diǎn)P〔p,0,交y軸于點(diǎn)A〔0,a,且a、b滿足．〔1求直線AP的解析式；〔2如圖1,點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q,R〔0,2,點(diǎn)S在直線AQ上,且SR=SA,求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；〔3如圖2,點(diǎn)B〔﹣2,b為直線AP上一點(diǎn),以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C在第一象限,D為線段OP上一動點(diǎn),連接DC,以DC為直角邊,點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE,EF⊥x軸,F為垂足,下列結(jié)論：①2DP+EF的值不變；②的值不變；其中只有一個結(jié)論正確,請你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值．10．如圖,已知直線l1：y=﹣x+2與直線l2：y=2x+8相交于點(diǎn)F,l1、l2分別交x軸于點(diǎn)E、G,矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線l1、l2,頂點(diǎn)A、B都在x軸上,且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合．〔1求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠GEF的度數(shù)；〔2求矩形ABCD的邊DC與BC的長；〔3若矩形ABCD從原地出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)移動時間為t〔0≤t≤6秒,矩形ABCD與△GEF重疊部分的面積為s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．11.如圖,直線：平行于直線,且與直線：相交于點(diǎn)．〔1求直線、的解析式；〔2直線與y軸交于點(diǎn)A．一動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā),先沿平行于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,改為垂直于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,再沿平行于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動,……照此規(guī)律運(yùn)動,動點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn),,,,,,…,,,…①求點(diǎn),,,的坐標(biāo)；②請你通過歸納得出點(diǎn)、的坐標(biāo)；并求當(dāng)動點(diǎn)到達(dá)處時,運(yùn)動的總路徑的長．12.在中,AC=BC,,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．〔1如圖1,E為線段DC上任意一點(diǎn),將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連結(jié)CF,過點(diǎn)F作,交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．〔2如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點(diǎn),〔1中的其他條件不變,你在〔1中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變,直接寫出你的結(jié)論,不必證明．13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn).將射線AM繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線A