小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略1

定邊縣教育教學微型課題研究成果鑒定書課題編號課題名稱《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》所在單位定邊縣海子梁小學課題負責人高樹彪課題參研人校委會成員研究工作簡述因校制宜、因地制宜地開發(fā)出具有學校特色的養(yǎng)成教育課題研究并加以實施，以培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神為核心，貫穿“以人為本，自主發(fā)展，人人參與，各個成才”的辦學理念，促進學生主動、生動、和諧地發(fā)展,使我校數(shù)學教學、教研質量更進一步提高。我校將這一階段養(yǎng)成教育課題主題定為“小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究”。本課題已經開始進入了研究階段，為了使自己的研究能有效實施，認真研究，特制定以下計劃：研究步驟：第一階段：準備階段(2013.10-2013.11)收集資料，確定主題開題第二階段：實施階段(2013,12-2014,6)1調查學生對數(shù)學學科學習的情況。2對學生進行訓練，成立專門的興趣小組，起到引領帶頭的作用。引導學生從學習中生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的魅力。3讓學生積極主動參與到課堂當中，并且在低年級段課前多以游戲方式展開以此來吸引學生的注意力，從而提高學生的課堂學習興趣。課后測試檢測在課堂上學生基本知識與動作要領的掌握情況。第三階段：總結階段(2014,6-2014，7)對實施的過程中的得與失進行總結形成論文，加以推廣。預期效果及呈現(xiàn)形式預期效果：讓學生多動手多參與，積極踴躍參加興趣小組。聯(lián)系實際生活，理解數(shù)學課的重要性并喜歡上這門學科。課題研究成果成果展示形式：論文心得體會（詳見附件）論文：《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》心得體會：《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》學校評價意見負責人簽字：（單位蓋章）年月日縣教研室鑒定意見負責人簽字：（單位蓋章）年月日《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題方案一、

課題提出的背景：（一）課題的提出1、學生的全面發(fā)展彰顯了研究需要。計算能力是每個人必須具備的一項基本的數(shù)學能力，也是學生今后學習、生活及參與社會所必需的基本素質之一。培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的一項重要任務，是學生今后學習數(shù)學的重要基礎。在小學數(shù)學教材中計算教學所占的比重很大，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量，因為數(shù)學中有些概念的引入需要通過計算來進行；數(shù)學應用題的解題思路、步驟、結果也要通過計算來落實。幾何知識的教學要涉及周長、面積、體積的求法，這些公式的推導與運用同樣離不開計算，至于簡易方程、比例和統(tǒng)計圖表等知識也無不與計算密切相關。計算能力不僅僅是學習數(shù)學的重要基礎，而且也是學習物理、化學、生物、經濟學的基礎。在計算教學的過程中，還可以培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、推理、等能力，學會遷移、轉化、列舉、驗證等數(shù)學思維方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。2、新一輪課程改革凸現(xiàn)了研究價值。我國新一輪基礎教育課程改革在世紀之交啟動，新課程數(shù)學從學生生活入手，重視數(shù)學與學生生活的聯(lián)系，關注學生數(shù)學探究的經歷，讓學生在合作、探究中學習，重視培養(yǎng)學生的問題意識，尊重學生的個性。新課程對計算教學進行了大幅度的改革，對計算教學的價值觀重新定位，計算教學不再是單純?yōu)榱擞嬎愣嬎?而是重視了數(shù)的概念教學，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算，并且把它和新課標中所倡導的生活實際、情感態(tài)度結合起來，要求學生的計算學習活動要從單純的依賴模仿和記憶，轉化成一個生動、主動和富有創(chuàng)造性的過程，讓學生學習生活中的數(shù)學。3、學生的計算現(xiàn)狀提出了研究要求。實施新課程以來，我們發(fā)現(xiàn)，學生在計算方面出現(xiàn)了一些新的問題。實際上在實施新課程的過程中，我們重視了學生的動手實踐、相互合作，關注了學生學習方式的改變，鼓勵學生算法多樣化，但卻在一定程度上忽略了學生良好計算習慣的養(yǎng)成以及實際計算能力的提高，或者說在計算教學這一塊花的力氣小了，導致學生在計算過程中，經常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。我們都知道培養(yǎng)學生的計算能力是小學數(shù)學教學的重要任務。在基礎教育階段就沒有了扎實的計算能力，不僅會影響學生的學習，更嚴重的將會阻礙學生思維的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。因此，如何提高學生的計算能力就成了小學數(shù)學教學的重要問題。另外，小學階段是學生計算能力的最佳培養(yǎng)期，是培養(yǎng)學生認真、細致、耐心、不畏艱難的優(yōu)秀品質，踏實、求真的科學態(tài)度的關鍵時期。我們希望通過實踐與研究，找到切實可行的辦法，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提高學生的計算能力。為此，我們確立了《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》實驗課題，探索如何在平時的教學中培養(yǎng)小學生良好的計算習慣，提高課堂教學效率，從而提高學生的計算能力。（二）對有關概念的基本認識計算教學主要是指運算意義和計算方法的教學。運算意義和計算方法的教學是結合進行的。小學生數(shù)學計算能力是指學生根據課程標準的要求在數(shù)學基本計算中較高的正確率和適當?shù)乃俣?，包括對基本方法的掌握和合理、靈活的運用。本課題重點研究新課程理念指導下的數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生良好的計算習慣，促進學生對計算方法的掌握，提高學生數(shù)學計算的正確率，使之達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法的合理和靈活。二、研究目標1，通過調查研究，找出造成學生計算失誤的原因及存在的心理障礙，采取積極的預防措施，提高學生的計算能力。2，克服學生計算心理障礙，提高學生的計算能力。3，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，提高學習興趣，使學生掌握計算方法，形成計算技能，提高計算能力。同時促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生耐心、細致、不畏困難的優(yōu)秀品質以及踏實、求真的科學態(tài)度。4，努力尋求能切實減輕學生負擔，有效培養(yǎng)計算能力和創(chuàng)新能力，促使學生生動活潑主動學習的教學方法，初步建立數(shù)學計算教學課的“資源庫”。5，通過課題研究鍛煉培養(yǎng)教師，形成一個具有一定理論水平及數(shù)學教學、科研能力的教師群體，加快教師的專業(yè)化成長。三、國內外研究現(xiàn)狀根據我國《數(shù)學課程標準》要求，應該培養(yǎng)學生的思維能力運算能力、空間想象能力、解決實際問題能力以及創(chuàng)新意識。其中，培養(yǎng)學生的運算能力是異常重要的，不同年齡不同學校都對這方面進行了加強和滲透。如：簡單速算、珠算、口算、估算等。但在教學過程中，這些內容容易被教師忽視，一是在考試中這部分內容尚未很好體現(xiàn)，因此不便于教師和學生進行量化考核；二是教師和學生的著重點都在“重、難點”的基礎知識上，而忽視了計算能力的提高，這反映了總體要求和具體實施上的矛盾?？v觀世界各國，在對學生計算能力的培養(yǎng)上，大都有較高要求，如英國雖然不贊成煩瑣筆算，但十分重視心算的估算能力的培養(yǎng)；美國忽略了學生在計算能力的培養(yǎng)，是目前教學上的缺陷。本課題將充分利用國內外已有的計算教學的經驗與理論，我們將在國內外已有的調查，研究，分析結果的基礎上充分結合當前我校學生計算能力的實際，進一步開展討論，力求建構符合我校教育實際情況的教學方法，教學策略四、課題的理論依據《數(shù)學課程標準》對學生的計算能力作了如下的要求“體會數(shù)和運算的意義掌握數(shù)的基本運算”，“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，逐步形成計算技能并能綜合運用所學的知識和技能解決實際問題?！蔽濉⒄n題研究的主要內容及措施：（一）主要內容圍繞課題研究的重點，我們將研究內容分為三大塊：1、促進學生良好計算習慣養(yǎng)成的研究。有的學生計算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握算法等原因，但沒有養(yǎng)成良好的計算習慣也是重要原因之一。有的審題習慣差，往往只看了一半就動手去做；有的書寫不規(guī)范，數(shù)字、運算符號寫得潦草，抄錯數(shù)和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完了事。針對這些現(xiàn)象，我們認為，要想提高學生的計算能力，首先要培養(yǎng)學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些方法。我們將研究如何在課堂教學、課外練習、考查測試中促進學生良好計算習慣的養(yǎng)成。2、利用課堂教學，尋找能夠提高學生數(shù)學計算速度和計算正確率的教學突破口和教學訓練方法等策略提高學生計算能力的研究。有關計算方面的基礎知識廣泛分布于小學數(shù)學的各冊教材中，要求每位數(shù)學教師必須熟悉各冊教材的教學要求，根據小學生的認知規(guī)律、年齡特征以及知識基礎精心設計教案，靈活調控教學過程。在強化基礎知識的同時，還要注意培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，力求達到最佳的教學效果。我們將重點研究這三方面的內容：（1）計算教學過程與方法的研究。受傳統(tǒng)教學觀念的支配，許多教師奉行“熟能生巧”原則，實施計算教學中的“題海戰(zhàn)術”，致使越來越多的學生厭惡計算、害怕計算。認真閱讀新課標，不難發(fā)現(xiàn)對計算的要求提到了“重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。這就要求我們積極轉變教學觀念，把教學目標更多地定位于計算本身存在的思維歷程，定位于如何開展計算課教與學的活動，讓學生主動、愉快地參與計算，感悟計算的魅力，品嘗計算的樂趣，提高計算的能力。因此，我們將研究在計算教學的課堂中如何展開教學過程，運用怎樣的教學策略讓學生真正喜愛計算、理解計算。（2）實現(xiàn)算法多樣化的研究?！肮膭钏惴ǘ鄻踊笔切抡n程標準的一個重要理念。算法多樣化的本質是讓學生從自己已有的知識與經驗出發(fā)學習新知識，鼓勵學生通過獨立思考而探尋解題的方法。算法多樣化已得到廣大教師的極大關注和積極實踐，但在算化多樣化的理解和把握上則各不相同。我們將研究在數(shù)學教學中如何把握算法多樣化的本質，處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關系，追求算法的合理與靈活。（3）加強口算和估算教學的研究?？谒阋卜Q心算，它是一種不借助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數(shù)的計算方式?！缎抡n程標準》指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養(yǎng)學生的計算能力，首先要從口算能力著手。數(shù)學課程標準在發(fā)展學生的數(shù)感方面明確指出：能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。估算是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，對提高學生的計算能力很有益處。在計算前進行估算，可以估計出大致結果，為計算的準確性創(chuàng)設條件；在計算后進行估算，能判斷計算有無錯誤并找出錯誤的原因，及時糾正。在學生的日?？谒愫凸P算過程中，無論是計算前估算或者是計算后估算，都有一定的價值，因此，我們將研究如何加強口算和估算訓練，有計劃地組織學生進行感興趣的練習，利用測試評價、競賽活動等形式提高學生口算和估算的能力。3、發(fā)揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用的研究。家庭教育是學校教育的有效補充和自然延伸，對學生的發(fā)展有著重要作用。學生生活在家庭中，家庭環(huán)境對孩子的影響是全方位的，也是至關重要的。而今，家長對孩子都寄予了較高的期望，重視孩子各方面能力的提高，尤其重視孩子的數(shù)學學習，有些家長在自己督促、輔導孩子的同時還聘請家教人員進行數(shù)學輔導。但是，現(xiàn)在家長比較關注孩子數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，讓孩子參加專門的“奧數(shù)”輔導，對孩子計算能力的培養(yǎng)不夠重視，家庭教育對提高學生計算能力沒有發(fā)揮出應有的作用。因此我們將研究如何充分發(fā)揮家庭教育獨特的功能，加強家校聯(lián)系，與家長互相溝通、互相促進，充分發(fā)揮家庭教育對培養(yǎng)學生計算能力的支持作用。（二）研究措施：1、課堂教學案例研討，依照新課程理論對課例進行剖析。2、開展教學研究反思活動，在教師日常教學中不斷研究，不斷反思，積累教學成功的案例。3、開展以提高學生計算能力為主題的課堂教學研討活動4、做好常規(guī)教學工作，從細節(jié)做起5、加強計算教學，上好新授課，引導學生主動探索，透徹理解算理掌握法則。6、平常練習嚴要求，養(yǎng)成好的計算習慣。7、培養(yǎng)學生認真、細致、書寫工整、格式規(guī)范，認真審題、分析的良好習慣。8、培養(yǎng)學生自覺檢查驗算，獨立糾正錯誤的習慣。9、加強練習，運用多種形式，使學生形成熟練的技能技巧。10、收集錯題類型，做到對癥下藥。每堂新授課可以加入前一天作業(yè)中的易錯處，讓學生改錯。幾節(jié)新授課后，在練習課中安排一節(jié)專門以改錯類型的課，以鞏固、運用新知識為主要任務，目的是及時針對學生作業(yè)中輸出的錯誤信息，集中分析訂正，使學生準確掌握新知識，并在改錯中化知識為能力。六、研究方法1、文獻資料法。成員通過對國內外已有的研究材料進行學習、討論，并結合本校學生現(xiàn)有的計算情況制定研究方案，指導課題研究。2、調查分析法。成員通過對本校各年級學生計算情況的摸底測試、調查分析，了解各年級學生計算能力的現(xiàn)狀，為第二階段的課題研究提供依據3、課例研究法。成員采取一課二上三討論的方法即：課前說課；成員討論；教師上課；課后成員討論；教師再次上課，課后成員再次討論；教師課后反思。4、經驗總結法。成員注重收集研究活動中的所有資料并進行整理，同時對研究活動中取得的經驗、體會及時進行總結歸納，形成研究的規(guī)律及方法七、課題的可行性分析1、有一個重視并積極支持教育科研，管理水平高、業(yè)務能力強的學校領導集體。2、有一種積極參與研究，把教學研究作為提高教學質量的重要途徑，人人搞科研的濃厚的教科研氛圍。3、具有一定的研究基礎。學校上一輪省級數(shù)學課題開展得較成功，在研究中也積累了豐富的數(shù)學課題研究經驗。4、有一支善于學習、刻苦鉆研、勤于實踐的高素質教師隊伍。5、學校在經費上積極支持，確保課題研究的順利展開。八、研究步驟及成員分工課題研究的步驟：1、實施前期工作：（1）調查了解學生的計算能力，以及對數(shù)學課的興趣愛好的程度；上網查閱有關資料；針對問題確定課題，制定研究方案。（2）通過問卷調查學生和教師對計算和計算教學的看法。（3）通過測試了解學生計算現(xiàn)狀。2、具體實施階段：（1）充分了解學生的現(xiàn)有基礎，針對學生的實際情況制訂教學計劃并備好每一課。在數(shù)學課堂中要扎實地落實好計算的訓練。（2）密切觀察學生的表現(xiàn)，分層次進行作業(yè)布置。既要關注能力相對好的學生更要關心能力相對低的學生，讓他們體驗到成功的喜悅，從而對自己充滿信心。（3）搜集分析學生在每冊教材中關于計算方面遇到的問題和出現(xiàn)的錯誤，分析錯誤成因和解決方法。（4）立足課堂陣地，探索有效的教學策略。立足課堂，開展課堂聽課活動。課題組教師每學期至少執(zhí)教一堂課題實驗公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學生計算能力進行探討研究，以通過課堂這一鮮活的基地，為課題研究提供事實保障。課后形成反思和案例分析。（5）開展專題討論活動和網上教研活動，借助博客圈論壇討論。論壇內容包括：A談談你對計算教學的基本理念及具體要求的看法。

B實驗教材關于計算教學的編寫特點及其對教學的啟示。C計算教學取得的成功經驗。D當前計算教學中存在的問題及改進建議。E學生計算能力的現(xiàn)狀調查、分析與改進建議。F學生計算錯誤的類型及原因分析?！缎W生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題研究計劃思想宗旨：因校制宜、因地制宜地開發(fā)出具有學校特色的養(yǎng)成教育課題研究并加以實施，以培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神為核心，貫穿“以人為本，自主發(fā)展，人人參與，各個成才”的辦學理念，促進學生主動、生動、和諧地發(fā)展,使我校數(shù)學教學、教研質量更進一步提高。我校將這一階段養(yǎng)成教育課題主題定為“小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究”。本課題已經開始進入了研究階段，為了使自己的研究能有效實施，認真研究，特制定以下計劃：研究時間研究任務二零一三年八月至九月1、課題立項，并撰寫課題研究方案二零一三年八月至九月做好學困生成因調查問卷并及時進行問卷分析；確定學困生名單讀書《愛的教育》二零一三年九月撰寫課題立項感想。二零一三年九月1、做好學困生計算障礙的成因調查問卷并及時進行問卷分析；2、制定學困生輔導計劃。二零一三年十月及時撰寫案例分析。針對每個學困生的計算障礙進行輔導。二零一三年十月對學困生進行計算摸底測試，找出弱勢重點輔導。及時撰寫心得體會和案例分析。二零一三年十一月上好一節(jié)計算觀摩課。及時撰寫心得體會和案例分析及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一三年十一月跟蹤測試學困生的計算掌握情況，并作出分析。及時撰寫心得體會和案例分析3、及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一三年十二月上好一節(jié)計算交流課。及時撰寫心得體會和案例分析3、及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一三年十二月讀書《數(shù)學基礎教育》，及時寫讀書筆記。及時撰寫心得體會和案例分析跟蹤測試學困生的計算掌握情況，并作出分析。4、及時跟蹤輔導學困生的計算二零一三年十二月及時撰寫心得體會和案例分析2、及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一四年一月1、讀書《小學數(shù)學教學》等教學雜志，及時寫讀書筆記。2、及時撰寫心得體會和案例分析3、及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一四年一月1、讀書《小學數(shù)學教學》等教學雜志，及時寫讀書筆記。2、及時撰寫心得體會和案例分析3、及時跟蹤輔導學困生的計算。二零一四年一月撰寫結題報告。搜集資料，準備結題。《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題研究階段性總結

正確計算是學生學習數(shù)學時必須具備和掌握的一項基本功，如果計算能力不過關，就會嚴重影響學生學習數(shù)學的效果。因此，如何培養(yǎng)學生的計算能力，快速準確地算出結果，是每一位數(shù)學教師必須解決的問題。

培養(yǎng)學生正確、迅速、合理的計算能力是小學數(shù)學的一項重要任務。培養(yǎng)學生良好的計算能力需要長期、多方面的工作。

一、狠抓口算訓練，打好計算基礎。小學階段的計算，分為口算、筆算、珠算、估算四類?？谒闶枪P算、珠算、估算的基礎?？谒悴唤柚魏喂ぞ?，只憑思維和語言進行，具有速度快、靈活性強的特點。筆算的正確與熟練在一定程度上是受口算制約的。因此，在計算教學中，應切實加強口算能力的培養(yǎng)。在各個年級，口算的重點也不相同，粗略地說，一到三年級，20以內進位加法和退位減法以及連加減；表內乘法；100以內兩位數(shù)加減整十數(shù)；萬以內簡單的不退位加減法，加減混合的兩步計算題；較簡單的一位數(shù)乘兩位數(shù)；較簡單的小數(shù)加法等都要求熟練口算。四年級以后，口算的內容就要逐步增多，不但要鞏固過去的內容，口算同分母加減法和簡單的異分母加減法等，還要在理解的基礎上熟記一些數(shù)據，如：25×4，125×8，10到19的平方等，對所有能應用運算定律和性質進行口算的式題一律口算。

這些口算題，一般根據年級的需要制成口算卡片，每天上課前，用2-3分鐘的時間進行練習，采取出示卡片快看快算的形式。這樣不僅能提高學生的計算能力，而且能夠促進學生注意力、記憶力、創(chuàng)造性思維能力以及語言表達能力的發(fā)展，教師操作起來也簡便易行。

二、加強筆算練習，培養(yǎng)計算技能。計算教學不僅要使學生理解，更重要的在于使學生形成計算技能。技能的形成是運用法則經過多次練習的結果。正確與迅速是技能形成的重要標志。因此，在平時教學中，要求學生做到：

首先是筆算天天練，讓每個同學設置一個筆算本。每天學生要在這個本子上做3-5道計算題。題目根據教學內容而定，可以由課代表統(tǒng)一布置，也可由每小組組長出題，還可以學生間互相出題。四人一組成立計算小組，由組長負責批改，學生及時訂正。每天抽查，以便了解學生的計算情況，進行個別輔導。有時，可以根據實際情況隨時抽測學生的計算情況，要及時進行表揚獎勵，以不斷激發(fā)學生的計算興趣。

其次是在應用題教學中，要始終注意強化學生認真計算的意識，明確計算的重要性，以培養(yǎng)準確的計算技能。做完應用題后，要求學生進行認真檢驗，以提高學生的計算能力。

注意分析錯因，消除計算障礙。學生在進行稍復雜的四則運算時，出現(xiàn)錯誤，原因是多方面的，要根據學生出現(xiàn)的問題，多方面分析原因，對癥下藥。如有的同學“忘了進位”，這是因為口算技能方面的差距，就要單獨對其進行“進位”方面的口算提高練習；有的同學計算時“運算順序”錯了，這可能是某種思維定勢的作用，不恰當?shù)厥褂昧怂^“簡便算法”，造成運算錯誤。如看見625÷25×4先算25×4，就要引導他們就錯改錯，把錯題變成兩道計算題讓他們重新計算，如上題變成625÷25×4和625÷(25×4)，學生在對比計算中，體會到二者的本質區(qū)別，從而在今后計算類似的題目時，引起注意；有的同學計算時“點錯積的小數(shù)位數(shù)”，這是因為他們對算理還沒有真正理解。出現(xiàn)這樣的問題，要對他們進行計算過程的輔導，讓其在再學習過程中，進一步鞏固算理，并對他們進行不算得數(shù)而只確定積的小數(shù)位數(shù)的練習；有的同學計算時往往“抄錯題”，這是因為視覺器官的感知錯誤，要求他們在做計算題時，從抄題到最后算出得數(shù)，要一氣呵成。

總之，學生出現(xiàn)計算方面的錯誤，不要簡單地歸結為“粗心”，而是要區(qū)別對待，有的放矢地進行指導，努力消除學生計算上的障礙，從而提高計算技能。

三、加強估算教學，提高計算準確性。新課程的教材中，大量加強了學生的估算學習。在計算教學中，也注重了對估算的教學，教給學生一些估算的方法，便于學生在計算過程中，及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。如計算：4.63×2.25,要求學生從以下兩個方面進行估算：一看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，所以該題的計算結果一定是一個四位小數(shù)；二看因數(shù)接近幾，4.63接近5，2.25接近2，所以該題的積應在5×2=10左右。如果計算結果不是四位小數(shù)或與10相差很多，則該題肯定有錯。當然，估算只能看出明顯錯誤，估算不能代替驗算，但如果估算和驗算相結合，則會使計算做得又對又快。

四、培養(yǎng)良好習慣，提高計算能力。計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步培養(yǎng)起來的。要達到“正確、迅速、合理、靈活”的計算要求，注重抓好學生良好學習習慣的培養(yǎng)。

首先要教育學生嚴肅認真，養(yǎng)成細心、認真計算的習慣；要教育學生計算之前先要觀察題目的特征，認真審題，選擇合理的計算方法；要教育學生對題目中的數(shù)字、小數(shù)點、運算符號等必須書寫清楚、規(guī)范，數(shù)字間的間隔寬窄適宜；草稿紙上的豎式要條理清楚，該對齊的要對齊，不可到處亂寫，以便檢查時方便；計算過程要詳略得當，該寫的不能省；要養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣，在計算過程中要隨時注意自覺檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正，努力消滅計算錯誤，提高計算的正確率。

其次是切實掌握運算法則。計算法則有其本身的結構系統(tǒng)，兒童掌握計算法則，要經歷從個別到一般的思維過程。在計算教學中始終把學生作為主體，讓他們通過多種練習，自己推導鉆研出計算法則。對于有些較難理解的法則，要尋求與舊知識的聯(lián)系，靈活地引導學生推導，使學生真正明確算理。如講乘法分配律，結合學生熟悉的乘法的意義進行講述，例如：教學125×(80+8)，學生比較容易理解80個125加8個125即125×(80+8)=125×80+125×8，這樣講解，使學生對分配律理解得快，記得牢，在運用過程中，分配律的內容自然而然就在理解的基礎上記牢了。

最后要適時運用簡算。運用法則、定律進行簡便運算，可培養(yǎng)學生思維的簡捷性和敏捷性，提高運算速度和準確性。因此在平時的計算中，要求學生要善于觀察每題的數(shù)字特點和運算符號，通過思考，合理運用所學的運算定律，能用簡便算法的一定要運用簡便算法。如125×25×32，要求學生用(125×8)(25×4)的方法來簡算，375-183-117要根據減法的性質進行簡算，即：375-183-117=375-(183+117)。

五、注重練習形式，保持計算興趣。計算教學本身存在著單調性，如果處理不當，就會枯燥無味。培養(yǎng)學生的興趣，在計算教學中格外重要。在教學中要注意從以下幾個方面調動學生的學習興趣：首先是練習時間不要太長，可采取分析運算順序、口答簡單算法等不同練習形式相互穿插，從而分散計算的單調性。其次是增加一些計算故事。如走“數(shù)學迷宮”、“小馬虎漫游計算城”等，以提高計算的趣味性。再次是適當進行競賽活動。如“找朋友”、“登山奪紅旗”、“看誰做的又對又快”等形式，以促進學生的學習興趣。最后要及時評價。對計算進步快或計算能力高的同學及時表揚獎勵，使學生在愉快的成功體驗中繼續(xù)進步。《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題研究階段性總結“習慣在養(yǎng)成。”自我校成立《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題研究以來，我們自覺地按研究計劃及新課程標準的先進理念和方法指導實驗工作，不斷探索，提升了教學效果。一、加強學習，深入研究，把觀念的更新貫穿到課題研究中?！稊?shù)學課程標準》是我們教學的依據、研究的依據。為了使學習和研究齊頭并進，我堅持每周進行理論學習。先后學習了《新課程標準》、《走進新課程》、《課程改革》以及課題研究有關材料，通過學習，使我進一步提高了理論認識和課題研究技能。二、教師角色發(fā)生轉變，課堂氣氛開始寬松，孩子的靈感有了涌動的空間。教材編排貼近學生生活實際，提供了大量的合作與交流的學習機會和學習空間。為教師和學生提供了在互動的過程中學習數(shù)學，教師很容易地轉換了角色，成為學生學習的組織者、參與者和引導者。學生的思維方式、智力活動水平是不一樣的，學生之間在各方面都存在著差異，不同的個體思考的方法、解決問題的策略都有著各自的特點。教師的責任就在于提供機會，組織交流、鼓勵學生大膽的將這些個性的策略和想法展示出來，讓不同的思路在碰撞中擦出火花，給每一個人以啟發(fā)，促進不同個體的共同發(fā)展。三、教材為學生提供了多樣化的學習方式，自主探索、合作交流正在成為重要的數(shù)學學習方式。傳統(tǒng)教學上的學生學習數(shù)學的主要方式是：聽講、模仿、練習。隨著新課程實施，在小學數(shù)學教材使用中，這種單一的學習模式正在逐漸改變，學生的獨立思考、自主探索，師生、生生之間的合作交流，正在成為重要的新的學習方式。學生的學習開始成為一個生動、豐富、主動和富有個性的思考和實踐過程。四、教材注重數(shù)學與學生熟悉的生活緊密相連，讓學生伴隨著豐富的情景走進數(shù)學世界?，F(xiàn)在的數(shù)學課堂已經一改過去的復習——引入新知——例題——練習的傳統(tǒng)教學模式，教材為學生創(chuàng)設了豐富形象的情景，有的充滿著神秘的童話色彩，有的洋溢著濃厚的生活氣息，還有的是充滿著強烈的探索性。新課程提倡要創(chuàng)設貼近學生生活的情境，重要目的之一是要讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受生活的必要性進而產生學習的需要和樂學、好學的動力。《小學生計算失誤成因及提高計算能力的策略研究》課題研究結題報告小學課題研究組；高樹彪計算教學的評價方法尋求有效訓練策略，提高學生的計算能力。體現(xiàn)在教師、學生兩個方面。在總結經驗評價一、問題的提出計算是人們在日常生活中應用最多的數(shù)學知識，因此它歷來是小學數(shù)學教學的基本內容，培養(yǎng)小學生的計算能力一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。數(shù)學離不開計算，學生的計算能力是最基本的數(shù)學能力。(一)計算教學的意義和重要性1.計算在生活、學習、科學研究和生產實際中的作用計算是人們生活、學習、科學研究和生活實踐中應用最廣泛的一種數(shù)學方法。在當今科學技術迅猛發(fā)展的時代，科學中各個領域都有非常巨大的變化，但是，基本的計算方法卻沒有多大的變化。這充分說明小學數(shù)學中計算的基礎性和工具性。對于每個人來說，僅在小學階段學習整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則計算及其混合運算。因此，在小學階段學好以上計算，并形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。計算是人們認識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。從抽象的觀點來看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)、量、空間和時間及其相互之間的關系。從數(shù)學的角度來看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個方面，而計算是離不開數(shù)與計算的，空間形式及其關系要量化也離不開數(shù)與計算。任何學科的規(guī)律歸結為公式后基本上都要運用四則混合運算來計算的。2.計算對培養(yǎng)學生思維能力的作用(1)計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程(2)計算的教學有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育計算是在人類的生產、生活中產生和發(fā)展起來的，計算中有很多相互依存、對立統(tǒng)一的關系。例如加法與減法、乘法與除法等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。由此可見，數(shù)與計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學知識，基本上在小學階段就學會了。因此，在小學階段學好數(shù)與計算的基礎知識，并形成一定的計算能力，解決日常生活和工作實際問題，已成為現(xiàn)代社會公民應當具備的文化素養(yǎng)之一。(二)高段學生的數(shù)學計算教學現(xiàn)狀分析1.教師對培養(yǎng)高段學生的數(shù)學計算能力認識不到位只重視學生的筆算能力，忽視學生的口算能力和估算能力，實際上培養(yǎng)學生的口算能力很重要。在四則計算中，口算是基礎，基礎必須打好，學生筆算正確率的高低，與他口算能力的強弱成正比例。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。隨著計算工具飛速發(fā)展，計算機的廣泛使用，大數(shù)目計算的內容和要求在調整。所以，從某種意義上來說，估算的應用已大大超過精確計算。2.教師對學生的計算只重結果不重視過程其實計算是一個復雜的運算過程，需要很多的運算步驟才能得到一個結果，應認真分析錯在什么環(huán)節(jié)。我們計算題改作時，要按學生的計算順序，指出學生錯在哪一步。讓學生知道錯誤原因以后再訂正。3.教師對計算教學不夠重視教學上都比較重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間觀念，忽視計算能力的培養(yǎng)，覺得現(xiàn)在出現(xiàn)了高科技，能用電腦、計算器計算，學生只要會算就可以了，產生觀念上的偏差，應讓學生明算理、知算法，通過解決實際問題進一步提高計算能力。4.學生不重算理只重算法學生在學習計算時，對算理也就是為什么這樣算不去理解，對計算的算法卻非常重視，以為只要能算就行。對計算題普遍缺乏興趣，認為計算題不需要思考就能解出來，產生認識上的偏差，以致做計算題時馬馬虎虎，不夠認真。5.學生簡算意識不強學生的計算方法不夠合理、靈活，到了小學高段，計算的方法應靈活多樣，從多種解法中選擇合理的算法，達到算法最優(yōu)化，而實際上學生的簡算意識不強，一道計算題如果沒有要求簡便，能簡便計算的題目也不去簡便計算，不能根據具體算式的特點去主動選擇最佳的解題方法進行計算。二、研究的預期目標1.使學生了解數(shù)的運算的基本結構，會用多種方法進行計算；使學生探索和理解運算定律，初步了解不完全歸納法的數(shù)學思想，初步體驗數(shù)學思考的條理性，會應用定律進行簡便運算，從而從多方位提高計算能力。2.完善計算教學的教學結構，提高計算教學的教學價值和效率。3.通過研究尋求能提高學生計算速度和正確率的教學策略，總結出提高學生計算能力的訓練方法，從而提高學生的學習成績，為學生今后的學習奠定扎實的基礎。4、在研究中，培養(yǎng)教師的科研意識，不斷提高教師的教育科研水平。三、研究的內容及具體操作(一)課例研究，探索計算教學規(guī)律實施課改以來，計算教學仍是小學數(shù)學教學的重要內容之一，課標也明確指出：培養(yǎng)小學生的計算能力是小學數(shù)學教學的主要目標之一。為何學生計算出現(xiàn)如此偏差，不免引起了我們的關注和思考。為了更好地探索計算教學的規(guī)律，我們實錄數(shù)學實驗課堂教學案例，依照新課程理論對案例進行剖析，以便發(fā)現(xiàn)課堂教學中的一些問題，及時糾正。1.優(yōu)化算法的淺嘗輒止導致了學生的分化差別“算法多樣化”是課程改革的創(chuàng)新之舉，正是在這一理念的召喚指引下，一改傳統(tǒng)計算教學中算法單一的局面，才有了課堂上那么多種算法的精彩呈現(xiàn)。然而，現(xiàn)實中對“算法多樣化”的實踐卻表現(xiàn)出基本趨同的教學狀態(tài)，在我們欣喜地看到“算法多樣化”已成為計算教學明顯特征的同時，不由思考：課堂上所出現(xiàn)的那么多種算法，學生能理解和掌握的有多少呢？案例一：《簡便運算》教學片斷在簡便運算教學中，練習中出現(xiàn)“48×125”一題，老師讓學生獨立地，用盡可能多的方法計算結果。學生給出了這樣一些計算方法：

有的學生豎式計算：

48

125

×

125

×

48

————

————

有的學生簡便運算：

=1\*GB3①48×125

=2\*GB3②

48×125

=3\*GB3③

48×125

＝8×6×125

＝6×8×125

＝12×4×125

＝8×125×6

＝6×（8×125）

＝12×（4×125）

＝1000×6

＝6×1000

＝12×500

＝6000

＝6000

＝6000

=4\*GB3④

48×125

=5\*GB3⑤

48×125

=6\*GB3⑥

48×125＝（40＋8）×125

＝（50－2）×125

＝（48÷8）×（125×8）＝40×125＋8×125

＝50×125－2×125

＝6×1000＝5000＋1000

＝6250－250

＝6000＝6000

＝6000

在學生交流的過程中，老師邊板書邊不斷地用“你真聰明”、“你真棒”“還有不同的方法嗎”的語言組織交流，并用“能說說你地想法嗎”“你是怎么想的”穿插其中。整個交流過程，教師流露出滿意的神態(tài)。最后老師說，“你們的方法真多呀！以后大家就用自己喜歡的方法來計算?！币陨辖虒W案例中，從表面看，課堂教學的氣氛熱烈活躍，學生踴躍參與，但深入觀察，會發(fā)現(xiàn)大部分學生其實滿足于自己的算法，他們積極地爭取機會僅僅是為了展示和表現(xiàn)自己。仔細分析，我們不難發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：當教師一一羅列出學生匯報的各種算法后，馬上要求學生從中來選擇自己喜歡的方法，學生是很難或愿意去選擇同伴的算法，因為學生總是認為自己的就是最好的。這樣造成的結果往往就是：少數(shù)基礎好上課認真一點的學生愿意去聽懂其他學生的算法，絕大多數(shù)學生仍然只停留在理解掌握自己的一種解法的原有水平上，但也有一小部分接受能力不強的學生可能一無所獲。這樣的教學，或多或少推動了學生的兩級分化差別。如何來縮小學生的這種差別，需要教師合理有效的教學行為，需要我們對優(yōu)化算法的進一步探索和實踐。優(yōu)化算法需要學生對不同算法的理解和融合。以上教學案例中，如果教師適時介入，引導學生比較各算法的異同，達到相互溝通和相互理解，從中尋找合理、簡便、適合自己的算法，能較好地培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。如方法=1\*GB3①、方法=2\*GB3②、方法=3\*GB3③三種算法交流后，要讓學生明白這三種計算方法都是先將其中一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)的積，讓學生明白把數(shù)拆開，就把算式變簡單了。當出現(xiàn)生第=4\*GB3④、第=5\*GB3⑤的做法后，再次引導學生來比較拆數(shù)的方法，讓學生認識到同樣是拆數(shù)，但拆數(shù)的目的不同而拆的數(shù)也不同，計算方法也就不同。學生對算法的掌握是建立在理解的基礎上的，學生理解了，才會有選擇，才能保證每一個學生至少掌握一種算法，才能保證每一個學生在原有的基礎上得到相應的發(fā)展。同時，讓學生通過類比思考的方式產生同一類相同角度的“類方法”，促使他們更好地從不同角度思考多種的算法，就有可能在學生個體身上實現(xiàn)從“一”到“多”的追求，這也正是在學生個體身上實現(xiàn)算法真正“多樣化”的過程。2.算法探索的急功近利導致了學生的知識缺陷算理與算法是計算教學中應重視的兩個關鍵，它們是相互聯(lián)系、有機統(tǒng)一的整體。算理是對算法的解釋，算法是對行為的規(guī)定。現(xiàn)行的教材中往往是通過學生的操作、思考相互動式學習，通過自主的探索交流來理解算理的。但在實際的教學中，學生對算理的理解是到位的，教師對計算方法的指導卻顯得不夠到位，使得學生的計算基礎不夠扎實，影響了計算能力的形成。因此，我們在強調算理的同時，不能忽視計算方法的指導，要使學生在算理，算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。案例二：《小數(shù)乘法》教學描述教師呈現(xiàn)教材例題：西瓜夏天每千克0.8元，一個西瓜3千克，要多少元？當學生列出算式0.8×3時，教室里已此起彼伏響起了“2.4元”的聲音。教師故作驚訝地問，“你們都會了？那是怎么算的？”一生首當其沖，“西瓜1千克8毛錢，3千克不就是2元4角嗎？”是呀，憑學生的生活經驗，此題無需多加思索便能解答。“假設這個西瓜每千克8元，3千克就要24元，8元是0.8元的10倍，24元縮小10倍就得2.4元?！贝餮坨R的一男孩洋洋自得地說。教師點頭贊許，但不作任何評價，隨后又問：“怎樣把你們想的過程用式子表示出來呢？”馬上有學生自告奮勇，上前板書：0.8×3“不對。3應寫在個位上?！彪S后，黑板上又留下了0.8×3的寫法。教師有些手足無措，但馬上鎮(zhèn)定“現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的豎式寫法，你們覺得誰的有道理？”把問題拋給了學生。短暫沉默之后，一女孩怯生生地回答“我認為是第二種寫法，因為相同數(shù)位要對齊?！被卮鹩欣碛袚?，眼看大家的觀點要趨于一致時，教師連忙解釋說，“小數(shù)乘法和我們以前學的整數(shù)乘法有些不同，寫豎式時要把數(shù)的末尾對齊，一般采用第一種寫法。”隨后教學進入下一個環(huán)節(jié)。學生初始學習小數(shù)乘法。在這之前，學生已有了整數(shù)乘法豎式計算時相同數(shù)位要對齊的知識，學生運用已有的知識，課堂才出現(xiàn)了0.8×3的寫法。很顯然，老師是并未預設到這樣的生成，所以只能以“權威者”的身份發(fā)出“應是第一種寫法”的聲音。不由讓人疑惑，這樣的聲音，學生能接受嗎？事實上，在本課后段的鞏固練習計算103×0.25時，學生出現(xiàn)了1031030.25×0.25×0.250×103等多種不同的寫法。也許學生還能計算此題，但這樣的寫法無疑給計算的正確會帶來影響。在計算教學中重視算理和算法是一個十分重要的課題。算理是計算的理論依據，是由數(shù)學概念、性質、定律等內容構成的數(shù)學基礎理論知識。而算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的人為規(guī)定。筆算小數(shù)乘法，“先按照整數(shù)乘法的計算法則進行計算，再點小數(shù)點?！笔侨藗冊诶斫馑憷淼幕A上如何來計算形成的共識。一般情況下，豎式計算小數(shù)乘法，不管因數(shù)中有幾位小數(shù)，先不看小數(shù)點，將因數(shù)末尾對齊已是約定俗成。以上案例中，教師試圖讓學生經歷探索算法的活動，來了解知識的發(fā)展變化，理解它的算理和方法。但不是所有的知識都值得學生去探索發(fā)現(xiàn)，不是所有的學生都能通過自我探索并不斷修正自己的認知結構來獲得新知，脫離學生最近發(fā)展區(qū)之外的探索會令學生走入誤區(qū)。學生第一次接觸小數(shù)乘法，當戴眼鏡男孩說出“假設西瓜每千克8元，擴大10倍，得數(shù)24要縮小10倍”之時，教師應抓住這一契機，不妨直接給出豎式0.8×3，讓學生在上面寫出積，初步感受小數(shù)乘整數(shù)可以像整數(shù)乘法那樣進行筆算，再來進一步探索積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系，逐步理解小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系和區(qū)別。如果學生提出“相同數(shù)位要對齊的”質疑，教師也完全沒有必要“硬性嫁接”，而要充分尊重學生的理解和選擇，適時因勢利導，組織學生進行比較、交流、反思等。不能把自己的觀點強加給學生，把自己認為對的方法硬性嵌入學生的認知結構。這種硬性嫁接只能為學生的認識留下“硬傷”，不利于學生認知結構的完善。新課程標準把義務教育階段數(shù)學課程目標明確劃分成了知識技能目標和過程性目標兩大類，其實知識技能與過程性目標作為數(shù)學課程目標的兩個組成部分并無主次之分，它們是一個互相影響、相輔相成的有機體，因此，在計算教學中理解算理固然重要，掌握算法同樣不容忽視。通過實踐和探索，在計算教學中，我們嘗試了這樣的教學模式：創(chuàng)設情境呈現(xiàn)算法練習鞏固自主解答明確算理掌握算法3.算理理解的囫圇吞棗影響了學生的技能形成法國教育部部長阿萊格爾先生說：“數(shù)學的一個基本思想是，一個問題可以有多種解決途徑，而不是只有唯一完美的解決辦法。這種思想應當及早教給學生，否則容易使學生思想僵化，或形成簡單推理的思維?！币虼?，筆算教學應把重點放在算理的理解上，既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。啟發(fā)學生理解算理的基礎上，循理入法，以理馭法，并交以理馭法貫穿計算教學的始終。這樣，學生在理解算理的基礎上，通過反復訓練，就能使學生掌握法則。案例三：《整數(shù)減分數(shù)》片斷速寫一開始，教師出示復習題：1＝eq\f((),4)3＝eq\f((),5)1－eq\f(1,4)1－eq\f(2,7)在學生明白整數(shù)可以化成分母為任何數(shù)的分數(shù)和熟練掌握1減分數(shù)等于幾的情況下，教師出示習題，讓學生練習。根據學生解答情況，教師板書如下：6－eq\f(2,7)＝5eq\f(5,7)5－eq\f(1,4)＝4eq\f(3,4)18－eq\f(3,8)＝17eq\f(5,8)隨后，讓學生觀察以上等式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？學生七嘴八舌：得數(shù)都是帶分數(shù)。得數(shù)的整數(shù)部分都比整數(shù)小1。減數(shù)和差是同分母分數(shù)。隨即教師歸納：是的，計算這種題目，只要從整數(shù)中拿出1去減分數(shù)，再和前面的整數(shù)合并就行了。我們在為教師能注重培養(yǎng)學生的運算技能而拍手叫好的同時，不免懷疑：老師的一句總結性的話語，學生就能掌握形成技能了嗎？事實證明，學生在計算6－eq\f(2,7)這樣的習題時，等于5eq\f(2,7)的錯誤結果是頻頻出現(xiàn)，學生采用6－eq\f(2,7)＝eq\f(42,7)－eq\f(2,7)＝eq\f(40,7)的做法也是不在少數(shù)。站在系統(tǒng)的高度，計算加減法，只有計數(shù)單位相同的兩個數(shù)才能相加減。計算6－eq\f(2,7)，因為整數(shù)和分數(shù)的計數(shù)單位不同，他們不能直接相加減，只有當6轉化成分母為7的分數(shù)時才能相減。但在以上教學中，教師忽略了學生是怎樣轉化如何來相減的過程。6－eq\f(2,7)，學生可能將6轉化成5eq\f(7,7)，將eq\f(7,7)減eq\f(2,7)得eq\f(5,7)再加上5，也有可能是將6轉化成eq\f(42,7)，再來減eq\f(2,7)。學生在理解了這一題得算理后，再讓學生運用這兩種方法來完成第2題5－eq\f(1,4)，當出現(xiàn)第三題18－eq\f(3,8)時，我想絕大多數(shù)學生會很快選擇第一種算法。學生只有在經歷了這兩種不同算法的體驗的過程中，自然會比較體會到一種方法的簡便快捷，才能形成老師最后所歸納的運算技能。計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的。學生對某一計算技能的形成，需要一系列基本技能的支持，需要在理解算理形成算法的基礎上，經歷觀察、比較、分析、篩選從而來靈活運算的過程。這一過程不能如蜻蜓點水一帶而過，需要及時組織練習、比較分析來適時縮短這一中間過程，形成一定的運算技能。(二)專題研討，探索計算課堂教學的有效性數(shù)與計算是人們在日常生活中應用最多的數(shù)學知識，它歷來是小學數(shù)學教學的基本內容，培養(yǎng)小學生的計算能力也一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。新課程標準下的計算教學就一改以往計算教學的枯燥乏味，充滿了生機與活力；也賦予了計算教學新的內涵，使計算教學充滿了生活氣息。那么，計算教學應該如何做才能扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何做才能克服計算教學重結果輕過程的弊端，從而提高計算教學的有效性呢？為此，我們積極開展以提高學生計算能力為主題的課堂教學研討活動，并藉此開展教學研究反思活動，在教師日常教學中不斷研究，不斷反思，積累教學成功的案例。（見附件）通過分析，得出以下經驗：1.合理設置計算教學的目標，是提高計算教學有效性的前提教學目標是教學活動的中心，在課堂教學中主導教與學的方法與過程。新課程下的計算教學目標更多地關注多元目標的整合。在確定一節(jié)課的學習目標時，我們不僅要考慮學生通過學習“能夠學到什么”，更要思考“怎樣學才是最有效的”。學生是學習的生命體，因此在確定目標時，我們不僅應考慮“內容側面與結果性層次的目標”，更應關注并突出學習目標的“行為側面與體驗性層次”。在具體實施過程我們常常發(fā)現(xiàn)，不少教師在擬定教學目標時求新求全求深，重視了過程學習，卻忽視了課堂學習時間的有限性，導致了課堂教學任務無法完成。請看以下兩個案例，內容都是《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》。兩節(jié)課的設計思路完全不同，教學效果之差別也就十分明顯。【案例四】（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）1、動筆計算四道習題，復習一位數(shù)乘法計算方法，45×633×846×2073×402、自學課本，出示自學提綱⑴兩位數(shù)乘兩位數(shù)24×16，豎式計算分三步，分成哪三步？⑵第一步算什么？乘積表示多少？積的末位與乘數(shù)的哪一位對齊？⑶第二步算什么？乘積表示多少？積的末位與乘數(shù)的哪一位對齊？為什么？⑷完成書后你認為簡單的練習。3、交流評價，質疑問難。交流解決自學提綱中的前三個問題后，質疑：“說說你有什么疑問？”4、檢查作業(yè)情況，評價個別同學錯誤原因。5、小結與綜合練習。【案例五】（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）1、創(chuàng)設情境：某公司要搞活動，買了24箱礦泉水，每箱16瓶，猜猜一共有幾瓶？2、嘗試計算24×16，探究多種算法⑴獨立思考，你能想出幾種計算方法？⑵小組內交流⑶全班交流，根據學生匯報，教師板書。生1：老師我先把16分成4×4，24×16=24×4×4=384師：這位同學把復雜的較難的計算，轉化為簡單的已學的式題。象這樣“化生為熟，化難為易，以退求進的思想方法，數(shù)學上叫做“轉化思想?！币皇て鹎永耍苌?的啟發(fā)，其他同學也紛紛想出了各種方法。24×10+24×6=38416×20+16×4=38416×3×8=38424×8×2=38416×4×6=38424×20--24×4=38424×5×2+24×6=384生：老師，我還想到用豎式計算師：想到用豎式計算的同學舉手。教師根據舉手情況有選擇地請出三名同學板演：24×16=16824×16=38424×16=384242424×16×16×1614414414424242401683843843、組織學生爭辯，作出評價師：對這些方法，你想發(fā)表什么意見？生1：豎式中的第三種方法是錯的，因為第二部分的積是24，不是240。生2：我認為豎式中的第三種方法是對的。豎式中的第一種方法才是錯的，因為乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)得到的24表示24個十。4不能寫在個位上。生3：24個十，就是240，我認為第三種方法是對的。第一種方法也是對的。生4：我認為豎式中的第二，第三種方法都對。第二部分積個位上的0可寫可不寫。他的意見得到絕大部分同學的支持，并表示個位上的0可以省略不寫。4、豎式計算書上習題。5、小結與綜合練習。分析案例四的教學目標：通過學生自學看書，知道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算分幾步，理解每一步的意義是整個教學過程的起點與歸宿。算理，屬于結果性的知識技能領域的目標。通過自學，可以預計絕大部分學生都能達成。我們不難看出，教師在確定這堂課的學習目標時，所依據的是教材文本所呈現(xiàn)知識點的邏輯聯(lián)系。在這樣的學習目標控制下，學生只是作為“認知體”，在直接面對書上抽象的數(shù)學符號時，沒有個性，沒有感情。每個學生一個步調、一個標準地接受著書上知識，成了“知識容器”。同樣是一堂關于“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的新授課，案例五中學生的學習過程、學習氣氛和學習收獲迥然不同。其原因就在于教師對學習目標的分解是以“學生的全域發(fā)展”作為標準進行的。學生不僅僅是個“認知體”，更是一個“生命體”。整節(jié)課，學生作為一個完整的人，發(fā)展的人，始終處于“不斷攀爬，不斷成長”之中。案例五中“你能想出幾種不同的計算方法？”這一問題，給學生留下了廣闊的思維空間，生1的方法猶如一塊巨石，激活了學生原有的知識體系，他們相互交流、相互啟發(fā)，想出了7種不同的計算方法，實現(xiàn)了算法多樣化。三種豎式計算，教師把評價權交給了學生，讓他們在相互爭辯、自我糾偏的過程中逐漸“明理”，從而經歷了一次自我“攀爬”的歷程。回顧整個過程，既落實了“雙基”，又使學生在獨立思考、小組討論、師生多向交流中感受數(shù)學學習的“過程與方法”。從學生的精神狀態(tài)可以看出，學生的學習在三維目標的引領下，不僅解決了“學到了什么”和“怎樣學習”的問題，尤其解決了“喜歡學”和“主動學”的問題。相反，案例四，只著眼于“認知”目標，一味地往學生頭腦中填裝現(xiàn)成知識。把知識技能的掌握作為唯一標準。學生沒有經歷“艱辛的攀爬”，也沒有了“一路欣賞風景的機會”，過程與方法被忽略了。對于學生發(fā)展至關重要的，內在于生命的“主動精神與探索欲望”也被忽略了。因為教學目標定位的不同，形成了截然不同的兩份教學設計。只有把“學生看成生命體，一個發(fā)展的人”，作為確定目標的基本出發(fā)點，那么精心設計恰當?shù)膶W習目標，不僅能解決一節(jié)課的學習效益問題，而且還能為學生的可持續(xù)發(fā)展鋪平道路。2.正確區(qū)分計算與問題解決的情境，是提高計算教學有效性的必要條件新課程要求在活動中引導學生自主構建，加深學生對算理的理解與感悟。具體情境有助于學生對算理的理解，同時也有助于讓學生體驗到計算與實際生活的密切聯(lián)系。為此，新課程下的教材也完全打破了以往的格局，把以往的應用題打散，并且和計算教學相結合，利用解決問題的方式來解決應用題以及計算的教學，計算教學常常是從出示主題圖或呈現(xiàn)一個生動活潑的畫面開始。從問題的提出――問題的解決――材料的提取都比較順利。學生的注意力迅速集中到計算方法的探究活動中，也使下面學生充分的練習時間得到了保障。另外需要特別注意的是，計算教學的情境與問題解決的情境所承擔的任務是有區(qū)別的，問題解決的情境重點為解決問題服務，而計算教學的情境更多地是讓學生體驗計算與生活的聯(lián)系。要提高計算教學的效果，必須正確區(qū)分計算教學中的情境創(chuàng)設和解決問題的情境創(chuàng)設，計算課的重點是算理的理解和算法的掌握，引入的方式取決于計算教學的內容及起點。計算教學情境的創(chuàng)設除了讓學生感受計算與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣外，更多地應服務于計算教學的教學內容，服務于計算教學的目標，有利于算法多樣化，有利于對運算意義的理解，否則只能成為課堂教學的擺設。比如“口算乘法”一課的主題圖與本節(jié)課的計算教學內容之間沒有必然的聯(lián)系，為了提高課堂教學的實效，教師應該靈活處理教材，活用教材。即使是需要情境的也盡量要注意簡潔，只要蘊涵知識結構就可以了。這樣就可以把更多的時間用于算理的理解與算法的探究中。所以，我們應該清楚地看到，計算教學的情境創(chuàng)設目標應該是為學生在計算教學中學數(shù)學服務的。應該是與學生的現(xiàn)實生活和以往的知識體系有密切關系的，能讓學生“觸景生情”，誘發(fā)學生數(shù)學思維的積極性，引起他們更多的數(shù)學聯(lián)想，這樣才能發(fā)揮教學和導向作用，保證教學的實效性。3.找準算法多樣化與優(yōu)化的銜接點,是提高計算教學有效性的關鍵傳統(tǒng)的計算教學著眼于算法的單一化和最優(yōu)化，學生是在教師亦步亦趨牽引狀態(tài)下無條件地吸收教師講授的知識。這種方法千人一面，全體學生在同一層面上發(fā)展，求異思維得不到發(fā)展，創(chuàng)造意識得不到培養(yǎng)，給學生帶來厭倦、乏味感?！稊?shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。在這種理念下，算法多樣化成為了計算教學的一大亮點。算法多樣化滿足了課堂中學生個性化的學習需求，實現(xiàn)著使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，有利于學生獨立思考能力和創(chuàng)新思考能力的發(fā)展。但一味強調算法多樣化不利于計算技能的形成，所以在算法多樣化的基礎上，還應進一步引導學生進行比較歸納，對算法進行適當?shù)膬?yōu)化，形成較為高效的方法。但在具體實施過程中，由于處理不好兩者的關系，常常遭遇尷尬。課堂上也時常會聽到這樣的聲音：同學們真聰明，想出這么多的方法，下面就用你喜歡的方法計算。粗略聽起來似乎教師充分尊重了學生，體現(xiàn)了學生的自主性和選擇性，但這種未經過任何整理和消化，也不管未發(fā)言的學生是否聽到、聽懂，多少讓人感覺到這樣一層意思：不喜歡就可以不聽別人的方法，只要認準自己的方法就行，哪怕自己的方法是最“笨”的一種。《新課程標準》指出：“對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在交流中不斷完善自己的方法?！庇捎诓贿m度地跨越了“算法多樣化”與優(yōu)化的“臨界點”。片面追求算法多樣化，而忽略了算法的優(yōu)化和學生個性化。要使學習探究的過程變得順暢，教師必須在材料的呈現(xiàn)和教學預設中精心選擇，巧妙安排，努力尋找知識的生長點，溝通算理與算法的關系。有了充分的體驗，算法多樣化和算法優(yōu)化才能得以順利銜接，從而讓學生在充分發(fā)揮個性潛能的基礎上形成基本的計算技能。我想，唯有將學生自主探索算法多樣化與教師引領算法優(yōu)化巧妙結合起來，在諸多算法的基礎上，突出最優(yōu)的算法，講清這種算法的算理，并以這種算法為主進行訓練，才能提高計算教學的有效性，才能真正體現(xiàn)新課標的理念?？偠灾?，我們既要繼承傳統(tǒng)計算教學的扎實有效和發(fā)揚新課改以人為本的教學理念，更要冷靜思考計算教學對學生后續(xù)學習能力的培養(yǎng)，在傳統(tǒng)教學與新課改教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發(fā)展的理性計算教學。(三)研究教材,創(chuàng)新計算教學的內容數(shù)學知識如同鏈條般環(huán)環(huán)相扣，知識間存在著密切的聯(lián)系，每一塊知識都以螺旋式上升，不斷推進學生的知識拓展?？墒窃诰唧w的教學中，教師往往忽略這些知識的內在聯(lián)系，常常采用單打一的教學方法，即一題一練。這樣的教法，便于教師教學，便于使學生形成熟練的技能技巧，但學生在學習的過程中，無法整體把握知識的內在聯(lián)系，形成良好的認知結構，無法掌握數(shù)學學習的方法，形成數(shù)學學習的能力。長此以往下去，他們只能成為被動學習的人，而不能成為一個會學習的人。因此在教學中，我們把這些螺旋上升不斷深化拓展具有極強類同關系的內容進行了適當?shù)恼{整，注意揭示知識之間共同的本質屬性，將知識的整體結構呈現(xiàn)給學生，幫助學生構建完整的認知結構，從而促進學生的知識遷移，讓學生自己利用結構學習其他同類的知識。例如：“多位數(shù)加減法”的教學，教材將此內容按多位數(shù)的不進位加法、不退位減法→多位數(shù)的進位加法→多位數(shù)退位減法的順序安排在了兩個單元。為了使學生建立起整數(shù)加減法的整體認識，我們按教材塊的結構進行整體式教學，采用整體感知，局部雕琢的教學方法，在百以內加減法的基礎上進行數(shù)值擴大，將多位數(shù)加減法整體呈現(xiàn)出來，讓學生借助已有的知識經驗進行試算，從而促進學生自覺的進行知識的遷移，掌握多位數(shù)加減法的計算方法。在初步掌握計算方法后再對退位減法中連續(xù)退位及0的處理問題這一難點進行各個擊破，最后將整個知識塊進行整理，形成系統(tǒng)。通過這樣的學習，學生不僅學會了計算多位數(shù)的加減法，而且整體把握了小學階段整數(shù)加減法的知識結構，清晰理解了本知識塊的來龍去脈，并且對各知識點之間的聯(lián)系認識比較深刻，從而為將來進一步學習小數(shù)加減法計算做好了知識遷移的準備。另外，在數(shù)學知識中有不少內容反映了一件事物的兩個方面，這樣的數(shù)學知識對比性強，學生不易區(qū)分，很容易混淆。因此每每遇到這樣的數(shù)學知識教師總是習慣于將它們分別講授，待扎實鞏固后，再進行對比性綜合練習，其目的是防止學生過早混淆，但在進行對比練習時，卻發(fā)現(xiàn)學生仍然無法跋涉出混淆的境地，仍然要花費很長的時間進行綜合練習，才能完全掌握。為什么教師推遲了對比時間，卻無法擺脫混淆的境地？當教師有意識的將對比時間推遲后，卻無形中將緊密聯(lián)系的概念人為的割裂開來，知識一個個孤立出現(xiàn)，學生無法整體把握知識結構，揭示其本質，雖然推遲了對比的時間，但學生仍然無法擺脫混淆的境地。那么我們應如何處理這些有對比關系的數(shù)學內容呢？在教學中，我們把這些有對比關系的內容，集中在一節(jié)課或一段時間內，采取整體交叉對比的形式呈現(xiàn)，將對比的時間提前，目的在于使學生在對比中進行辨析，抓住事物的本質特征，從而整體上把握知識結構，將知識融會貫通，達到靈活運用。例如：等分與包含、加法與減法、乘法與除法以及反映同一數(shù)量關系的應用題等，習慣上一般采取分別講授的方式。長此以往，就會造成思維呆板。而且把緊密聯(lián)系的概念拆散，一個個孤立出現(xiàn)，最后仍要用相當多的時間進行綜合練習，才有可能完全掌握。如果把這些聯(lián)系緊密的知識點，集中在一節(jié)課或一段時間內，采取交叉對比的形式出現(xiàn)，就能有利于學生整體地把握知識結構，便于學生靈活地運用知識，達到融會貫通地掌握知識，能舉一反三?？傊?，在教學中教師應努力突破教材的束縛，在領會教材意圖的同時，從整體結構的高度組織教材，對教材進行整體動態(tài)地分析，合理有效地運用教材，從而促進學生學習的遷移，幫助學生形成良好的認知結構。我們嘗試了在下幾種方式：1.變通書本例題針對書本例題枯燥、呆板、單一的特點，抓住切入點變通，使之具有較強的開放性，也充分發(fā)揮學生的自主性。例如對異分母分數(shù)加減法的教學，可改變教材上的直接將分數(shù)通分化成同分母相加減的模式，先讓學生計算可約分數(shù)同分母分數(shù)加減法，接著將其約分，讓學生思考異分母分數(shù)加減法的計算方法。例如：先計算可約分數(shù)+=，再將其約分相加+=+=。由于學生從沒約分前的同分母分數(shù)加減法受到啟發(fā)，容易發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)加減法的計算方法，這是一種具有創(chuàng)新意識的開放的教學方法。2.改造書本練習題課本中的計算題，往往是純粹的只計算，而且答案唯一，沒有培養(yǎng)學生的逆向思維能力與多角度思考問題的能力。針對此類問題，教師要善于抓住問題的特點，改造其結構方式，使之具有開放性。培養(yǎng)學生從多角度思考問題的習慣，使他們能夠舉一反三，觸類旁通，用最小的時間，做最小量的題，又能掌握較多的知識，發(fā)展一定的思維能力。如“小數(shù)乘法”中有一道1.4×0.9=.，教師將此題改為.×0.9=.，這樣一變，學生的思路就開放了，有的想到1.6×0.9，積是1.44，也有的想到5.5×0.9……這樣一來，學生的思路就打開了，當被乘數(shù)是9.9時，積是8.91最大，所以被乘數(shù)的范圍是1.2-9.9之間的一位小數(shù)。這樣學生不僅學習了計算方法，更重要的是培養(yǎng)了從多角度思考問題的習慣，掌握了解決問題的思維方式。因此教師無論是在選例還是選題時，不要局限于精講多練，而要注重選題的開性，才能真正培養(yǎng)學生的計算創(chuàng)新能力。3.改常規(guī)題為非常規(guī)題教師可把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜出結論，再進行證明的形式；也可以改造成給出多個條件，需要整理，篩選以后才能求解的題目；還可以改造成要求運用多種或得出多個結論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練；此外，將題目條件，結論拓廣，使其演變成一個發(fā)展性的問題，只要換一個角度，換一種說法，換一個層面去研究，是不難發(fā)現(xiàn)的。在平時的教學活動中，不是缺少開放性的題目，而是缺少開放性的眼光。例如第九冊的“小數(shù)四則混合運算”這一節(jié)課，教師設計了以下一些題目：7.2÷1.8，1.3+3.16，51.2×0.8，4.7-2.47，讓學生先自己組合，組成四則混合運算的式題再計算。學生會組合成(1)7.2÷1.8+（1.3+3.16）；(2)（1.3+3.16）÷（4.7-2.47）；(3)51.2×0.8+7.2÷1.8；(4)（1.3+3.16）÷（7.2÷1.8）……如此一改動，學生自主探究的意識得到了激發(fā)，各抒已見，發(fā)表了自己不同的組合方式，將書本中死板的一道題改為有多種組合方法的多道式題。(四)多種形式探索提高計算能力的途徑和方法《新課程標準》指出：“口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分?！薄澳芄烙嬤\算的結果，并對結果的合理性作出解釋。估算是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環(huán)節(jié)，對提高學生的計算能力很有益處。”由此可見，培養(yǎng)學生的計算能力，口算、估算的訓練是不可少的。而實際上，我們的口算與估算方法的訓練卻存在著三大不足：1、口算與估算的訓練方法單一，不能激發(fā)學生口算與估算的興趣；2、沒有體現(xiàn)學生自主學習、主動學習口算與估算的主體地位；3、學生感到口算與估算難，表現(xiàn)出方法死、速度慢。其根本原因在于，教師對口算與估算的本質意義和小學生口算與估算心理認識不足，對口算與估算訓練不得法所致，從而影響了學生思維能力與思維品質的培養(yǎng)。因此，為了提高學生的計算能力，我們扎扎實實地開展了口算、估算的訓練。1.重視口算訓練提高計算速度口算是計算教學的起始環(huán)節(jié)，準確、快速的口算是提高計算速度和正確率的重要保障?！洞缶V》明確提出：“在低年級教學基本口算的基礎上、中高年級要是適當加強口算訓練?！笨谒隳芰Φ奶岣弑貙⒋龠M學生思維的發(fā)展，也必將為計算能力的提高奠定堅實的基礎。課題組堅持以口算訓練為突破口，提高學生的計算速度。(1)加大訓練頻度實驗中，我們堅持做到：“節(jié)節(jié)有口算，天天練口算”，使學生逐步達到熟練。每次練習都要有明確的目的，恰當?shù)囊?，訓練的方法要依據學生的年齡特點，像奪紅旗、對抗賽、接力賽、口算游戲等，注意形式的多樣性，這樣可以激發(fā)學生練口算的積極性。比如授新課前，堅持用５分鐘時間搞口算基本訓練。這種課堂口算訓練形式，要求學生合理選擇算法，在短時間內正確地計算出結果。這種訓練要有的放矢，有計劃、有安排。比如講“乘數(shù)是兩三位數(shù)的乘法”時，可安排乘加的口算內容；講“除數(shù)是兩三位數(shù)的除法”時，可安排乘減的口算內容的練習題。這樣開始時比較費時間，但只要堂堂練、天天練、就能夠大大提高學生的計算能力。(2)提高訓練速度口算訓練也要有針對性，要注意逐步提高學生的口算速度。小學高年級數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉到了分數(shù)，在數(shù)的運算中異分母加法是學生費時多又容易出錯的地方，也是教與學的重點與難點。針對這一情況，在訓練時，把分數(shù)運算的口算放在異分母的加法上，同為異分母分數(shù)加減法有三種情況，每種情況中都有它的口算規(guī)律，學生只要掌握了問題就能迎刃而解了。從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎訓練效果較好。例：先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到的數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數(shù)的空間概念的練習，也有數(shù)位比較，又有記憶訓練。在小學階段可以說是一項數(shù)的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及智力的發(fā)展是很有益的。這項練習可以安排在兩段時間內進行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一組，每組20題，讓學生先口算幾遍后，再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時間（一般為2——3個月），其口算的速度正確率也就大大的提高了。(3)變換訓練形式=1\*GB3①運用口算簿。教師指定時間，讓學生在口算簿上算題，或把得數(shù)按順序寫在黑板上讓學生交換改、對得數(shù)。這種速算比賽的形式，效果比較顯著。=2\*GB3②運用口算卡視算。指名口算，可以按座位順序算、小組算、橫排算、豎排算，像開火車似的一個接一個很快說出得數(shù)。=3\*GB3③聽算練習。聽算是口算方法中最難的一種，它要求學生通過聽老師讀題，再作出判斷、計算，最后形成結果。其程序是：感覺輸入—→短時記憶—→心算—→形成結果—→寫下來。這幾個環(huán)節(jié)是緊密相連的。例如，兩分鐘聽算：每位學生準備一個聽算本，利用每節(jié)課上課前2分鐘，做4－6道口算，要求每位學生都動手做，每道題教師報兩遍，學生既要記下題，也要寫出答案，反饋時，教師報答案，采用同桌交換互閱，或者一組學生開火車回答，其他學生自己評價。這種做法學生參與率100％，比起口算時個別學生回答或者一齊回答的效果要明顯、到位。學生每人設計一個統(tǒng)計圖，記錄自己每次的成績，老師每兩周進行一次小結，對于一貫表現(xiàn)好的學生，給予表楊和鼓勵。學生的進步在聽算本上一天天記錄著，學生能及時享受到自己進步的快樂，因此，他們的聽算興趣很濃，情緒很高，聽算技能也逐漸提高了。由于口算速度的加快，在進行筆算時，學生的思維敏捷，計算的速度明顯加快，從而，計算的正確率也有了明顯的提高。2.重視估算教學保證計算的準確性估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用。估算以口算、筆算為基礎，而估算的靈活運用反過來也會促進口算、筆算的更加熟練、準確，二者是辯證的統(tǒng)一體，因此從某種意義上說，算應做為小學數(shù)學教學中一種非常重要的思維方式來培養(yǎng)。估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值?！稑藴省穼浪憬虒W提出了明確的要求，如在