全國各地中考數(shù)學(xué)分類匯編函數(shù)與一次函數(shù)(含解析)

匠心文檔，專屬精選。函數(shù)與一次函數(shù)一.選擇題（2016·四川宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的選項是（）A．乙前4秒行駛的行程為48米B．在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增添4米/秒C．兩車到第3秒時行駛的行程相等D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【考點】函數(shù)的圖象．【剖析】依據(jù)函數(shù)圖象和速度、時間、行程之間的關(guān)系，分別對每一項進(jìn)行剖析即可得出答案．【解答】解：A、依據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的行程為12×4=48米，正確；B、依據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增添4米秒/，正確；C、依據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的行程不相等，故本選項錯誤；D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；應(yīng)選C．2.（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（暗影部分），則s與t的大概圖象為（）A．B．C．D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。【剖析】依據(jù)直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形可知，當(dāng)0≤t≤時，以及當(dāng)＜t≤2時，當(dāng)2＜t≤3時，求出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案．【解答】解：∵直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設(shè)穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s，∴s對于t的函數(shù)大概圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形從前s增大，當(dāng)0≤t≤時，s=×1×1+2×2﹣=﹣t2；當(dāng)＜t≤2時，s=×12=；當(dāng)2＜t≤3時，s=﹣（3﹣t）2=t2﹣3t，∴A切合要求，應(yīng)選A．3．（2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，點A的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)△OPA的面積為S，則以下圖象中，能正確反應(yīng)面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A．B．C．D．【考點】一次函數(shù)的圖象．【剖析】先用x表示出y，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵點A的坐標(biāo)為（4，0），S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），∴C切合．應(yīng)選C．4．（2016·湖北黃石·3分）以下圖，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)灌水，則能夠反應(yīng)容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）匠心教育文檔系列2匠心文檔，專屬精選。A．B．C．D．【剖析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，依據(jù)球的特點進(jìn)行判斷剖析即可．【解答】解：依據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨向體現(xiàn)出，當(dāng)0＜x＜R時，y增量越來越大，當(dāng)R＜x＜2R時，y增量愈來愈小，曲線上的點的切線斜搶先是漸漸變大，后又漸漸變小，故y對于x的函數(shù)圖象是先凹后凸．應(yīng)選（A）【評論】本題主要考察了函數(shù)圖象的變化特點，解題的重點是利用數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想方法．解得此類試題時注意，假如把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點構(gòu)成的圖形就是這個函數(shù)的圖象．5．（2016·湖北荊門·3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動行程為x（cm），在以下圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）對于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．【考點】動點問題的函數(shù)圖象．【剖析】△ADP的面積可分為兩部分議論，由A運動到B時，面積漸漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【解答】解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y=×2x=x，匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。當(dāng)P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y=×2×2=2，切合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；應(yīng)選：A．6.（2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；軸對稱-最短路線問題．【剖析】依據(jù)一次函數(shù)分析式求出點A、B的坐標(biāo)，再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo)，依據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo)，聯(lián)合點C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的分析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點P的坐標(biāo)．【解答】解：作點D對于x軸的對稱點D′，連結(jié)CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，以下圖．令y=x+4中x=0，則y=4，∴點B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=﹣6，∴點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．匠心教育文檔系列4匠心文檔，專屬精選?！唿cC、D分別為線段AB、OB的中點，∴點C（﹣3，2），點D（0，2）．∵點D′和點D對于x軸對稱，∴點D′的坐標(biāo)為（0，﹣2）．設(shè)直線CD′的分析式為y=kx+b，∵直線CD′過點C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直線CD′的分析式為y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，則0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．應(yīng)選C．（2016·陜西·3分）設(shè)點A（a，b）是正比率函數(shù)y=﹣x圖象上的隨意一點，則以下等式必定建立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=0【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．【剖析】直接把點A（a，b）代入正比率函數(shù)y=﹣x，求出a，b的關(guān)系即可．【解答】解：把點A（a，b）代入正比率函數(shù)y=﹣x，可得：﹣3a=2b，可得：3a+2b=0，應(yīng)選D．8.（2016·陜西·3分）已知一次函數(shù)y=kx+5和y=k′x+7，假定k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點】兩條直線訂交或平行問題．【剖析】依據(jù)k的符號來求確立一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限，而后依據(jù)b的狀況即可求得交點的地點．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+5中k＞0，匠心教育文檔系列5匠心文檔，專屬精選?！嘁淮魏瘮?shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．又∵一次函數(shù)y=k′x+7中k′＜0，∴一次函數(shù)y=k′x+7的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．5＜7，∴這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第一象限，應(yīng)選A．9.（2016·廣西百色·3分）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【剖析】第一把點A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．【解答】解：∵y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函數(shù)分析式為：y=﹣x+3，x+3≥0，解得：x≤3．應(yīng)選A．10（.2016·廣西桂林·3分）如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【考點】一次函數(shù)與一元一次方程．【剖析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點橫坐標(biāo)，確立出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，匠心教育文檔系列6匠心文檔，專屬精選。應(yīng)選D11.（2016·廣西桂林·3分）已知直線y=﹣3x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物12線y=﹣（x﹣上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（）33）+4A．3個B．4個C．5個D．6個【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；等腰三角形的判斷．【剖析】以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連結(jié)AC、BC，由直線y=﹣x+3可求出點A、B的坐標(biāo)，聯(lián)合拋物線的分析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線分析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點與M、N重合，聯(lián)合圖形分三種狀況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連結(jié)AC、BC，以下圖．令一次函數(shù)y=﹣x+3中x=0，則y=3，∴點A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=﹣x+3中y=0，則﹣x+3，解得：x=，匠心教育文檔系列7匠心文檔，專屬精選?！帱cB的坐標(biāo)為（，0）．∴AB=2．∵拋物線的對稱軸為x=，∴點C的坐標(biāo)為（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC為等邊三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，則﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴點E的坐標(biāo)為（﹣，0），點F的坐標(biāo)為（3，0）．△ABP為等腰三角形分三種狀況：①當(dāng)AB=BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點；②當(dāng)AB=AP時，以A點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點，；③當(dāng)AP=BP時，作線段AB的垂直均分線，交拋物線交于C、M兩點；∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有3個．應(yīng)選A．12.（2016·貴州安順·3分）某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形構(gòu)成，且每個小正方形的栽種方案同樣．此中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG地區(qū)上栽種花卉，則大正方形花壇栽種花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大概是（）匠心教育文檔系列8匠心文檔，專屬精選。A．B．C．D．【剖析】先求出△AEF和△DEG的面積，而后可獲取五邊形EFBCG的面積，既而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：S△AEF=AE×AF=x2，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△△﹣x2﹣=﹣x2+x+，AEF﹣SDEG=9則y=4×（﹣x2+x+）=﹣2x2+2x+30，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：y=﹣2x2+2x+30（0＜x＜3）．應(yīng)選：A【評論】本題考察了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的重點是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對于有些題目能夠不用求出函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)走勢或許特別點的值進(jìn)行判斷．13.（2016廣西南寧3分）已知正比率函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（）A．B．3C．﹣D．﹣3【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．【剖析】本題較為簡單，把坐標(biāo)代入分析式即可求出m的值．【解答】解：把點（1，m）代入y=3x，可得：m=3，應(yīng)選B【評論】本題考察一次函數(shù)的問題，利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)m，比較簡單．14．（2016廣西南寧3分）以下各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）匠心教育文檔系列9匠心文檔，專屬精選。A．B．C．D．【考點】函數(shù)的觀點．【剖析】依據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．【解答】解：依據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有獨一的值與之相對應(yīng)，故D正確．應(yīng)選D．【評論】主要考察了函數(shù)的定義．注意函數(shù)的意義反應(yīng)在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點．15.(2016河北3分）若k≠0，b<0，則y=kx+b的圖象可能是（）答案：B分析：一次函數(shù)，k≠0，不行能與x軸平行，清除D選項；b<0，說明過3、4象限，清除A、選項。知識點：一次函數(shù)中k、b決定過的象限。二、填空題1.（2016·湖北武漢·3分）將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y＝2下方的點的橫坐標(biāo)x知足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________．【考點】一次函數(shù)圖形與幾何變換【答案】-4≤b≤-2匠心教育文檔系列10匠心文檔，專屬精選。＜-b＜2【分析】依據(jù)題意：列出不等式代入y=-2x-b知足：-b2，解得-4≤b-≤2x=0代入知足：2x=3y=2x+b6+b2.（2016·黑龍江龍東·3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥2．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【剖析】依據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案為：x≥2．3．（2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥﹣，且x≠2．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【剖析】依據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不可以為零，可得答案．【解答】解：由題意，得3x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣，且x≠2，故答案為：x≥﹣，且x≠2．4．（2016·湖北荊州·3分）若點M（k﹣1，k+1）對于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第一象限．匠心教育文檔系列11匠心文檔，專屬精選?！酒饰觥康谝淮_立點M所處的象限，而后確立k的符號，從而確立一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，獲取答案．【解答】解：∵點M（k﹣1，k+1）對于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【評論】本題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．5.（2016·山東濰坊·3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點A1，如圖所示挨次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標(biāo)是n﹣1，2n（2﹣1）．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點；正方形的性質(zhì)．【剖析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，研究規(guī)律后即可解決問題．【解答】解：∵y=x﹣1與x軸交于點A1，∴A1點坐標(biāo)（1，0），∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴B1坐標(biāo)（1，1），∵C1A2∥x軸，∴A2坐標(biāo)（2，1），∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐標(biāo)（2，3），匠心教育文檔系列12匠心文檔，專屬精選?！逤2A3∥x軸，∴A3坐標(biāo)（4，3），∵四邊形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21﹣1），B2（21，22﹣1），B3（22，23﹣1），，∴Bn坐標(biāo)（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為（2n﹣1，2n﹣1）．6.（2016·四川眉山·3分）若函數(shù)y=（m﹣1）x|m|是正比率函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．【剖析】依據(jù)正比率函數(shù)定義可得：|m|=1，且m﹣1≠0，計算出m的值，而后可得分析式，再依據(jù)正比率函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函數(shù)分析式為y=﹣2x，k=﹣2＜0，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．故答案為：二、四．【評論】本題主要考察了正比率函數(shù)的定義和性質(zhì)，重點是掌握形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比率函數(shù)；正比率函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時，直線y=kx挨次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上漲，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，直線y=kx挨次經(jīng)過第二、四象限，從左向右降落，y隨x的增大而減?。承慕逃臋n系列13匠心文檔，專屬精選。7.（2016·山東省東營市·4分）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，則對于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【知識點】一次函數(shù)——一次函數(shù)與一元一次不等式【答案】x＞3.【分析】由圖象獲取直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6的交點P(3，5)，在點P(3，5)的右邊，直線y＝x＋b落在直線y＝kx＋6的上方，該部分對應(yīng)的x的取值范圍為x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．【點撥】本題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是追求使一次函數(shù)y＝x＋b的值大于y＝kx＋6的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確立直線y＝x＋b在直線y＝kx＋6的上方的部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的會合．8.（2016·黑龍江哈爾濱·3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【剖析】依據(jù)分母不為零是分式存心義的條件，可得答案．【解答】解：由題意，得2x﹣1≠0，解得x≠，故答案為：x≠．（2016·重慶市A卷·4分）甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地歇息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在匠心教育文檔系列14匠心文檔，專屬精選。跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是175米．【剖析】依據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙抵達(dá)終點時所用的時間，而后求出乙抵達(dá)終點時甲所走的行程，最后用總行程﹣甲所走的行程即可得出答案．【解答】解：依據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m﹣2.5）×150=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的行程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點的距離是1500﹣1325=175（米）．故答案為：175．【評論】本題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并獲取乙先抵達(dá)終點，而后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的重點．10.（2016·重慶市B卷·4分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中增強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時抵達(dá)終點；所跑的行程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象以下圖，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】分別求出OA、BC的分析式，而后聯(lián)立方程，解方程就能夠求出第一次相遇時間．【解答】解：設(shè)直線OA的分析式為y=kx，匠心教育文檔系列15匠心文檔，專屬精選。代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直線OA的分析式為y=4x，設(shè)BC的分析式為y1=k1x+b，由題意，得，解得：，∴BC的分析式為y1=2x+240，當(dāng)y=y1時，4x=2x+240，解得：x=120．則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．故答案為120．【評論】本題考察了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式的運用，解答時仔細(xì)剖析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是重點．三、解答題（2016·湖北武漢·10分）某企業(yè)計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的相關(guān)信息以下表：產(chǎn)品每件售價（萬元）每件成本（萬元）每年其余花費（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280此中a為常數(shù)，且3≤a≤5．（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年收益；匠心教育文檔系列16匠心文檔，專屬精選。3）為獲取最大年收益，該企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇產(chǎn)銷哪一種產(chǎn)品？請說明原因．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）當(dāng)3≤a＜3.7時，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.7時，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7＜a≤5時，選擇乙產(chǎn)品【分析】解：（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝200時，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）∴當(dāng)0＜x≤80時，y2隨x的增大而增大．當(dāng)x＝80時，y2max＝440（萬元）．∴產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7時，此時選擇甲產(chǎn)品；1180－200＝440，解得a=3.7時，此時選擇甲乙產(chǎn)品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5時，此時選擇乙產(chǎn)品．∴當(dāng)3≤a＜3.7時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的收益高；當(dāng)a=3.7時，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的收益同樣；當(dāng)3.7＜a≤5時，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的收益高．2.（2016·吉林·8分）甲、乙兩人利用不一樣的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前去B地，甲出發(fā)1h后，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象以下圖．1）甲的速度是60km/h；2）當(dāng)1≤x≤5時，求y乙對于x的函數(shù)分析式；（3）當(dāng)乙與A地相距240km時，甲與A地相距220km．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）依據(jù)圖象確立出甲的行程與時間，即可求出速度；匠心教育文檔系列17匠心文檔，專屬精選。2）利用待定系數(shù)法確立出y乙對于x的函數(shù)分析式即可；3）求出乙距A地240km時的時間，乘以甲的速度即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）依據(jù)圖象得：360÷6=60km/h；2）當(dāng)1≤x≤5時，設(shè)y乙=kx+b，把（1，0）與（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，則y乙=90x﹣90；（3）令y乙=240，獲取x=，則甲與A地相距60×=220km，故答案為：（1）60；（3）220（2016·江西·6分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，此中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=．1）求點B的坐標(biāo)；2）若△ABC的面積為4，求直線l2的分析式．【考點】兩條直線訂交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式；勾股定理的應(yīng)用．【剖析】（1）先依據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標(biāo)；（2）先依據(jù)△ABC的面積為4，求得CO的長，再依據(jù)點A、C的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求得直線l2的分析式．【解答】解：（1）∵點A（2，0），AB=∴BO===3∴點B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）∵△ABC的面積為4匠心教育文檔系列18匠心文檔，專屬精選。∴×BC×AO=4∴×BC×2=4，即BC=4BO=3CO=4﹣3=1∴C（0，﹣1）設(shè)l2的分析式為y=kx+b，則，解得∴l(xiāng)2的分析式為y=x﹣14．（2016·四川攀枝花）某市為了鼓舞居民節(jié)儉用水，決定推行兩級收費制度．若每個月用水量不超出14噸（含14噸），則每噸按政府補助優(yōu)惠價m元收費；若每個月用水量超出14噸，則超出部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補助優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每個月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）設(shè)每噸水的政府補助優(yōu)惠價為m元，市場調(diào)理價為n元，依據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）依據(jù)用水量分別求出在兩個不一樣的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）依據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補助優(yōu)惠價為m元，市場調(diào)理價為n元．匠心教育文檔系列19匠心文檔，專屬精選。，解得：，答：每噸水的政府補助優(yōu)惠價2元，市場調(diào)理價為3.5元．2）當(dāng)0≤x≤14時，y=2x；當(dāng)x＞14時，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；3）∵26＞14，∴小英家5月份水費為3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水費69噸．【評論】本題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的分析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應(yīng)注意自變量的取值范圍．5．（2016·四川瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸訂交于點C，已知點A（4，1）1）求反比率函數(shù)的分析式；2）連結(jié)OB（O是坐標(biāo)原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的分析式．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【剖析】（1）由點A的坐標(biāo)聯(lián)合反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；2）設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，），將一次函數(shù)分析式代入反比率函數(shù)分析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、匠心教育文檔系列20匠心文檔，專屬精選。n的關(guān)系，再由點A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點A（4，1）在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴m=4×1=4，∴反比率函數(shù)的分析式為y=．（2）∵點B在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴設(shè)點B的坐標(biāo)為（n，）．將y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx﹣4=0，4n=﹣，即nk=﹣1①．令y=kx+b中x=0，則y=b，即點C的坐標(biāo)為（0，b），∴S△BOC=bn=3，bn=6②．∵點A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，1=4k+b③．聯(lián)立①②③成方程組，即，解得：，∴該一次函數(shù)的分析式為y=﹣x+3．6．（2016·四川南充）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)向來勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的行程s（m）與步行時間t（min）的函數(shù)圖象．（1）直接寫出小明所走行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；匠心教育文檔系列21匠心文檔，專屬精選。（2）小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？（3）在速度都不變的狀況下，小明希望比爸爸早20min抵達(dá)公園，則小明在步行過程中逗留的時間需作如何的調(diào)整？【剖析】（1）依據(jù)函數(shù)圖形獲取0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60時，小明所走行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的行程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸抵達(dá)公園需要的時間、小明抵達(dá)公園需要的時間，計算即可．【解答】解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的行程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，，則小明和爸爸所走的行程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t﹣500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸抵達(dá)公園需要75min，∵小明抵達(dá)公園需要的時間是60min，∴小明希望比爸爸早20min抵達(dá)公園，則小明在步行過程中逗留的時間需減少5min．匠心教育文檔系列22匠心文檔，專屬精選?！驹u論】本題考察的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式、讀懂函數(shù)圖象是解題的重點．7．（2016·四川南充）如圖，直線y=x+2與雙曲線訂交于點A（m，3），與x軸交于點C．1）求雙曲線分析式；2）點P在x軸上，假如△ACP的面積為3，求點P的坐標(biāo)．【剖析】（1）把A坐標(biāo)代入直線分析式求出m的值，確立出A坐標(biāo)，即可確立出雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），表示出PC的長，高為A縱坐標(biāo)，依據(jù)三角形ACP面積求出x的值，確立出P坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）把A（m，3）代入直線分析式得：3=m+2，即m=2，∴A（2，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線分析式為y=；2）對于直線y=x+2，令y=0，獲取x=﹣4，即C（﹣4，0），設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|，∵△ACP面積為3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，解得：x=﹣2或x=﹣6，則P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（﹣6，0）．匠心教育文檔系列23匠心文檔，專屬精選?！驹u論】本題考察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，波及的知識有：待定系數(shù)法確立函數(shù)分析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形面積求法，嫻熟掌握待定系數(shù)法是解本題的重點．8．（2016·四川攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB訂交于點D，OB=4，AD=3，1）求反比率函數(shù)y=的分析式；2）求cos∠OAB的值；3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)分析式．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．【剖析】（1）設(shè)點D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點A的坐標(biāo)表示出點C的坐標(biāo)，依據(jù)C、D點在反比率函數(shù)圖象上聯(lián)合反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點即可得出對于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長度，經(jīng)過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點C、D的一次函數(shù)的分析式為y=ax+b，由點C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)點D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點A的坐標(biāo)為（4，3+m），∵點C為線段AO的中點，∴點C的坐標(biāo)為（2，）．∵點C、點D均在反比率函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，∴，解得：．匠心教育文檔系列24匠心文檔，專屬精選?！喾幢嚷屎瘮?shù)的分析式為y=．2）∵m=1，∴點A的坐標(biāo)為（4，4），OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==4，cos∠OAB===．3））∵m=1，∴點C的坐標(biāo)為（2，2），點D的坐標(biāo)為（4，1）．設(shè)經(jīng)過點C、D的一次函數(shù)的分析式為y=ax+b，則有，解得：．∴經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)分析式為y=﹣x+3．【評論】本題考察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，解題的重點是：（1）由反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點找出對于k、m的二元一次方程組；（2）求出點A的坐標(biāo)；（2）求出點C、D的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但考察的知識點許多，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點找出方程組，經(jīng)過解方程組得出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)分析式即可．9．（2016·四川宜賓）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的分析式；2）求△ABC的面積．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．匠心教育文檔系列25匠心文檔，專屬精選。【剖析】（1）把A坐標(biāo)代入反比率分析式求出m的值，確立出反比率分析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確立出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)分析式求出k與b的值，即可確立出一次函數(shù)分析式；（2）利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確立出三角形ABC面積．【解答】解：（1）把A（2，﹣1）代入反比率分析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比率分析式為y=﹣，把B（，n）代入反比率分析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)分析式為y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（，﹣4），直線AB分析式為y=2x﹣5，∴AB==，原點（0，0）到直線y=2x﹣5的距離d==，則S△ABC=AB?d=．10.（2016·黑龍江龍東·6分）如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C對于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的分析式；（2）依據(jù)圖象，寫出知足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．匠心教育文檔系列26匠心文檔，專屬精選?！究键c】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式．【剖析】（1）先利用待定系數(shù)法先求出m，再求出點B坐標(biāo)，利用方程組求出太陽仍是解析式．（2）依據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上邊即可寫出自變量x的取值范圍．【解答】解：（1）∵拋物線y=（x+2）2+m經(jīng)過點A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴拋物線分析式為y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴點C坐標(biāo)（0，3），∵對稱軸x=﹣2，B、C對于對稱軸對稱，∴點B坐標(biāo)（﹣4，3），∵y=kx+b經(jīng)過點A、B，∴，解得，∴一次函數(shù)分析式為y=﹣x﹣1，（2）由圖象可知，寫出知足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍為x＜﹣4或x＞﹣1．11．（2016·黑龍江龍東·8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前去B城，在整個行程中，兩車走開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系以下圖：1）A、B兩城之間距離是多少千米？2）求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？3）直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米．匠心教育文檔系列27匠心文檔，專屬精選?！究键c】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）依據(jù)圖象即可得出結(jié)論．2）先求出甲乙兩人的速度，再列出方程即可解決問題．3）依據(jù)y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20，列出方程即可解決．【解答】解：（1）由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米．2）設(shè)乙車出發(fā)x小時追上甲車．由圖象可知，甲的速度==60千米/小時．乙的速度==75千米/小時．由題意（75﹣60）x=60解得x=4小時．（3）設(shè)y甲=kx+b，則解得，y甲=60x﹣300，設(shè)y乙=k′x+b，′則，解得，y乙=100x﹣600，∵兩車相距20千米，y甲﹣y乙=20或y乙﹣y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x﹣300﹣=20或100x﹣600﹣（60x﹣300）=20或60x﹣300=20或60x﹣300=280解得x=7或8或或，∵7﹣5=2，8﹣5=3，﹣5=，﹣5=∴甲車出發(fā)2小時或3小時或小時或小時，兩車相距20千米．匠心教育文檔系列28匠心文檔，專屬精選。12．（2016·黑龍江齊齊哈爾·12分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗，在試驗場所有A、B、C三點按序在同一筆挺的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時抵達(dá)C點，乙機(jī)器人一直以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請聯(lián)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為95米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)分析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為60米/分；（4）求A、C兩點之間的距離；（5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距28米．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）聯(lián)合圖象獲取A、B兩點之間的距離，甲機(jī)器人前2分鐘的速度；（2）依據(jù)題意求出點F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出EF所在直線的函數(shù)分析式；3）依據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答；4）依據(jù)速度和時間的關(guān)系計算即可；5）分前2分鐘、2分鐘﹣3分鐘、4分鐘﹣7分鐘三個時間段解答．【解答】解：（1）由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；匠心教育文檔系列29匠心文檔，專屬精選。（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)分析式為：y=kx+b，1×（95﹣60）=35，∴點F的坐標(biāo)為（3，35），則，解得，，∴線段EF所在直線的函數(shù)分析式為y=35x﹣70；3）∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點之間的距離為70+60×7=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)xs相距28米，由題意得，60x+70﹣95x=28，解得，x=1.2，前2分鐘﹣3分鐘，兩機(jī)器人相距28米時，35x﹣70=28，解得，x=2.8，4分鐘﹣7分鐘，兩機(jī)器人相距28米時，（95﹣60）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2s或2.8s或4.8s相距28米．13.（2016·湖北荊門·12分）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺，B城有該農(nóng)機(jī)40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)所有運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸企業(yè)．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的花費分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的花費分別為150元/臺和240元/臺．（1）設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺，運送所有農(nóng)機(jī)的總花費為W元，求W對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運輸企業(yè)要求運送所有農(nóng)機(jī)的總花費不低于16460元，則有多少種不一樣的調(diào)運方案？將這些方案設(shè)計出來；匠心教育文檔系列30匠心文檔，專屬精選。（3）現(xiàn)該運輸企業(yè)決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運輸費中每臺減免a元（a≤200）作為優(yōu)惠，其余花費不變，如何調(diào)運，使總花費最少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【剖析】（1）A城運往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得A城運往D鄉(xiāng)的化肥為30﹣x噸，B城運往C鄉(xiāng)的化肥為34﹣x噸，B城運往D鄉(xiāng)的化肥為40﹣（34﹣x）噸，從而可得出W與x大的函數(shù)關(guān)系．2）依據(jù)題意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，于是獲取有3種不一樣的調(diào)運方案，寫出方案即可；3）依據(jù)題意獲取W=x+12540，因此當(dāng)a=200時，y最小=﹣60x+12540，此時x=30時y最小=10740元．于是獲取結(jié)論．【解答】解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；2）依據(jù)題意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3種不一樣的調(diào)運方案，第一種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城28臺，調(diào)往D城2臺，從，B城調(diào)往C城6臺，調(diào)往D城34臺；第二種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城29臺，調(diào)往D城1臺，從，B城調(diào)往C城5臺，調(diào)往D城35臺；第三種調(diào)運方案：從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從，B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺，3）W=x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=x+12540，因此當(dāng)a=200時，y最小=﹣60x+12540，此時x=30時y最小=10740元．此時的方案為：從A城調(diào)往C城30臺，調(diào)往D城0臺，從，B城調(diào)往C城4臺，調(diào)往D城36臺．14.（2016·湖北荊州·8分）為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培養(yǎng)，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，此中A種苗的單價為7元/棵，購置B種苗所需花費y（元）與購置數(shù)目x（棵）之間存在以下圖的函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；匠心教育文檔系列31匠心文檔，專屬精選。（2）若在購置計劃中，B種苗的數(shù)目不超出35棵，但許多于A種苗的數(shù)目，請設(shè)計購置方案，使總花費最低，并求出最低花費．【剖析】（1）利用獲取系數(shù)法求分析式，列出方程組解答即可；2）依據(jù)所需花費為W=A種樹苗的花費+B種樹苗的花費，即可解答．【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：y=6.4x+32．（2）∵B種苗的數(shù)目不超出35棵，但許多于A種苗的數(shù)目，∴22.5≤x≤35，設(shè)總花費為W元，則W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，k=﹣0.6，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=35時，W總花費最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．【評論】本題主要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)一次函數(shù)的增減性得出花費最省方案是解決問題的重點．14.（2016·青海西寧·8分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）．（1）求m及k的值；匠心教育文檔系列32匠心文檔，專屬精選。（2）求點C的坐標(biāo)，并聯(lián)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【剖析】（1）把點A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+m與反比率函數(shù)y=，分別求得m及k的值；2）令直線分析式的函數(shù)值為0，即可得出x的值，從而得出點C坐標(biāo)，依據(jù)圖象即可得出不等式組0＜x+m≤的解集．【解答】解：（1）由題意可得：點A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比率函數(shù)的圖象上，∴，k=2；2）∵一次函數(shù)分析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴點C的坐標(biāo)是（1，0），由圖象可知不等式組0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．（2016·陜西）昨天清晨7點，小明搭車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)日按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．依據(jù)下邊圖象，回答以下問題：1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？匠心教育文檔系列33匠心文檔，專屬精選。【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，依據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；2）先依據(jù)速度=行程÷時間求出小明回家的速度，再依據(jù)時間=行程÷速度，列出算式計算即可求解．【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，依題意有，解得．故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小時），112÷1.4=80（千米/時），÷80=80÷80=1（小時），3+1=4（時）．答：他下午4時到家．（2016·四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅游愈來愈受到人們的喜歡，各樣品牌的山地自行車接踵投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總數(shù)為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比昨年增添400元，若今年6月份與昨年6月份賣出的A型車數(shù)目同樣，則今年6月份A型車銷售總數(shù)將比昨年6月份銷售總數(shù)增添25%．（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；匠心教育文檔系列34匠心文檔，專屬精選。（2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)目不超出A型車數(shù)目的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車贏利最多？A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價錢如表：A型車B型車進(jìn)貨價錢（元/輛）11001400銷售價錢（元/輛）今年的銷售價錢2400【剖析】（1）設(shè)昨年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲取的總收益為y元，先求出的范圍，建立一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．【解答】解：（1）設(shè)昨年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，依據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)查驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲取的總收益為y元，依據(jù)題意得50﹣m≤2m解之得m≥，y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時，能夠獲取最大收益．答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．【評論】不一樣考察一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程等知識，解題的重點是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題，注意分式方程一定查驗，學(xué)會建立一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實質(zhì)問題中的最值問題，屬于中考?？碱}型．17.（2016·浙江省湖州市）跟著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推動，擁有的養(yǎng)老床位不停增添．1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年末的2萬個增添到2015年末的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年末）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的均勻年增添率；匠心教育文檔系列35匠心文檔，專屬精選。（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，此中規(guī)劃建筑三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嵸|(zhì)需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包含10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建筑單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提奉養(yǎng)老床位200個，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提奉養(yǎng)老床位多少個？最少提奉養(yǎng)老床位多少個？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【剖析】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年末）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的均勻年增添率為x，依據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×（1+增添率）的平方”可列出對于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)規(guī)劃建筑單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建筑雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，依據(jù)“可供給的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出對于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提奉養(yǎng)老床位y個，依據(jù)“可供給的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y對于t的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)聯(lián)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年末）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的均勻年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的均勻年增添率為20%．（2）①設(shè)規(guī)劃建筑單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建筑雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，由題意得：t+4t+3=200，解得：t=25．答：t的值是25．②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提奉養(yǎng)老床位y個，由題意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤）30，k=﹣4＜0，∴y隨t的增大而減?。承慕逃臋n系列36匠心文檔，專屬精選。當(dāng)t=10時，y的最大值為300﹣4×10=260（個），當(dāng)t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）．答：該養(yǎng)老中心建成后最多提奉養(yǎng)老床位260個，最少提奉養(yǎng)老床位180個．（2016·浙江省紹興市·8分）依據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池一定按期換水，沖洗．某游泳池周五清晨8：00翻開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，時期因沖洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30所有排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象以下圖，依據(jù)圖象解答以下問題：1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？2）當(dāng)2≤t≤3時.5，求Q對于t的函數(shù)表達(dá)式．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】（1）暫停排水時，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時間；由圖象可知，該游泳池3個小時排水900（m3），依據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2≤t≤3時.5，設(shè)Q對于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0），再求出2，450）在直線y=kt+b上，而后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可．【解答】解：（1）暫停排水需要的時間為：2﹣1.5=0.5（小時）．∵排水?dāng)?shù)據(jù)為：3.5﹣0.5=3（小時），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；（2）當(dāng)2≤t≤3時.5，設(shè)Q對于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0）．t=1.5時，排水300×1.5=450，此時Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直線Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，匠心教育文檔系列37匠心文檔，專屬精選?！郠對于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=﹣300t+1050．19.（2016·貴州安順·10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；2）求點B的坐標(biāo)．【剖析】（1）先過點A作AD⊥x軸，依據(jù)tan∠ACO=2，求得點A的坐標(biāo)，從而依據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)分析式；（2）先聯(lián)立兩個函數(shù)分析式，再經(jīng)過解方程求得交點B的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）過點A作AD⊥x軸，垂足為D由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2=2，即=2n=1∴A（1，6）將A（1，6）代入反比率函數(shù)，得m=1×6=6∴反比率函數(shù)的分析式為將A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得解得∴一次函數(shù)的分析式為y=