2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象》教案1新人教A版必修4

2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin（wx+?）的圖象》授課設(shè)計(jì)1新人教A版必修4授課目的（一）知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)（1）認(rèn)識(shí)三種變換的有關(guān)見(jiàn)解；（2）能進(jìn)行三種變換綜合應(yīng)用；（3）掌握y=Asin（wx+?）+h的圖像信息.（二）過(guò)程與能力目標(biāo)能運(yùn)用多種變換綜合應(yīng)用時(shí)的圖象信息解題.（三）感情與態(tài)度目標(biāo)浸透函數(shù)應(yīng)抓住事物的實(shí)質(zhì)的哲學(xué)見(jiàn)解.授課重點(diǎn)辦理三種變換的綜合應(yīng)用時(shí)的圖象信息.授課難點(diǎn)辦理三種變換的綜合應(yīng)用時(shí)的圖象信息.授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)怎樣由y=sinx的圖象獲取函數(shù)y二Asin（?x?：J的圖象.2.A、‘對(duì)函數(shù)y=Asin（）圖象的影響.二、函數(shù)y=Asin（「x?x[0,?：：）（其中A?0,門>0）的物理意義：函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)：A：這個(gè)量振動(dòng)時(shí)走開(kāi)平衡地址的最大距離，稱為“振幅”T：T=—往來(lái)振動(dòng)一次所需的時(shí)間，稱為“周期”.?f:f=-單位時(shí)間內(nèi)往返振動(dòng)的次數(shù)，稱為"頻率”T2兀稱為"相位”?x=0時(shí)的相位，稱為"初相”三、應(yīng)用例1、教材P54面的例2。y1例2由右圖所示函數(shù)圖象，求2-y=Asin?x+?）（|?兀）的表達(dá)式.\3兀7兀剖析：由圖象可知A=2,/\88r工o\/x8?-2XZ88即—=二,.?-2.又(_二,0)為五點(diǎn)作圖的第一個(gè)點(diǎn),8TTTT因此2(-一)?「=0,..84因此所求函數(shù)的表達(dá)式為y=2sin(2x才).例3.右圖所示的曲線是y二Asin(「x?「)(A.求這個(gè)函數(shù)的剖析式.解：由函數(shù)圖象可知45-A=2,T(36■=2

2兀)=二，即=二，■12輪又(—,0)是“五點(diǎn)法”作圖的第五個(gè)點(diǎn),6即252二，.63.所求函數(shù)的剖析式為y=2sin(2xji—).思慮：以下列圖為y=Asin(「x?「)的圖象的一段,求其剖析式.y.解1:以點(diǎn)N為第一個(gè)零點(diǎn)，則

I■■=2,此時(shí)剖析式為y=-.、3sin(2x).■/.MR-兀hT3點(diǎn)N(-—,0)-73r66.■=0=.二所求剖析式為y=-v'3sin'2x+-)363解2:以點(diǎn)為第一個(gè)零點(diǎn)，貝U剖析式為將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得20==3-所求剖析式為y-：'3sinQx-2-).例4.函數(shù)y二Asin(「x「:)?k(A0^0)在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=—時(shí)，y有最大值為-;當(dāng)時(shí)，y有最小值為--，3333求此函數(shù)的剖析式.丨A+k=7，[A為解由已知＜32解得＜5—A+k=——,k=—..3I6廠11兀5兀剛2兀又T=2(3)=4二，即4二,3又為“五點(diǎn)法”作圖得第二個(gè)點(diǎn)，則有-(—)+半=上??=_工.2323所求函數(shù)的剖析式為四、課堂小結(jié)：求函數(shù)y=Asin(-)的表達(dá)式：1.A由圖像中的振幅確定；五、課后作業(yè)1?閱讀教材第53?55頁(yè)；教材第56頁(yè)第3、4題.作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十三。2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)y=Asin(cox+?)的圖象》授課設(shè)計(jì)2新人教A版必修授課目的：1.分別經(jīng)過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖像的各種變換的復(fù)習(xí)和動(dòng)向演示進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)圖像各種變換的實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。2.經(jīng)過(guò)對(duì)函數(shù)y=Asin(wx+4)(A>0,w>0)圖象的商議，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖像各種變換的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力。授課重點(diǎn)：函數(shù)y=Asin(wx+:)的圖像的畫法和設(shè)圖像與函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系。授課難點(diǎn)：各種變換內(nèi)在聯(lián)系的揭穿。授課過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖的步驟，其中"五點(diǎn)”是指什么？?的圖象與的圖象有什么樣的關(guān)系？二、新課解說(shuō)1.函數(shù)y=sin(x_k)(k>0)的圖象和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系是什么？生答：函數(shù)y=sin(x_k)(k>0)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像向左(或右)平移k個(gè)單位而獲取，這種變換實(shí)際上是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加(或減少)k個(gè)單位，這種變換稱為平移變換。2.函數(shù)y=sinwx(w>0)的圖像和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y=sinwx(w>0)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像沿x軸伸長(zhǎng)(w<1)或縮短(w>1)到原來(lái)的倍而得到，稱為周期變換。這種變化的實(shí)質(zhì)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(0<w<1)或縮短(w>1)到原來(lái)的倍。函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖像和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y=Asinx的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像沿y軸伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(x<1)到原來(lái)的A倍而獲取的，稱為振幅變換。這種變換的實(shí)質(zhì)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>|)或減小(0<A<1)到原來(lái)的A倍。思慮：上面我們學(xué)習(xí)了三種函數(shù)y=sin(x_k)，y=sinwx，y=Asinx的圖像和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系，那么y=Asin(wx+)(A>0，w>0)的圖像和函數(shù)y=sinx的圖像有何關(guān)系呢？函數(shù)y=Asin(wx+■的')圖像的畫法。為了商議函數(shù)y=Asin(wx+)的圖像和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系，我們先來(lái)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=Asin(wx+■)的圖像。例：作函數(shù)y=3sin(2x+)的簡(jiǎn)圖。解：⑴設(shè)Z=2x+,那么3xin(2x+)=3sinZ,x==，分別取z=0,，,，2，則得x為，,,,，所對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)為函數(shù)y=3sin(x)在一個(gè)周期［，］圖象上起重點(diǎn)作用的點(diǎn)。⑵列表x2x+02sin(2x+)010—103sin(2x+)030-30⑶描點(diǎn)作圖，運(yùn)用制好的課件演示作圖過(guò)程。(圖略)歸納：函數(shù)y=Asin(wx+)(A>0,w>0)圖像和函數(shù)y=sinx圖像的關(guān)系。利用制作好的課件，運(yùn)用多媒體授課手段向?qū)W生顯現(xiàn)由函數(shù)

y=sinx

的圖像是怎樣經(jīng)過(guò)平移變化T周期變換

T振幅變換而獲取函數(shù)

y=Asin(wx+

:)圖像的。歸納：先把函數(shù)

y=sinx

圖像上所有點(diǎn)向左平行搬動(dòng)個(gè)單位，獲取

y=sin(x

+)的圖像，——再把

y=sin(x+)

的圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍

(

縱坐標(biāo)不變

)，獲取

y=sin(2x+)的圖像，-----再把

y=sin(2x+)

的圖像上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的

3倍(

橫坐標(biāo)不變

)，從而獲取

y=3sin(2x+)

圖像。三、思慮研究：上面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)

y=Asin(wx+

:)的圖像可由

y=sinx

圖像平移變換

T周期變換

T振幅變換的序次而獲取，若按以下序次獲取

y=Asin(wx+)

的圖象嗎？⑴周期變換

T平移變換

T振幅變換⑵振幅變換

T平移變換

T周期變換⑶平移變換

T振幅變換

T周期變換歸納

2

:函數(shù)

y=Asin(wx+)

,(A>0

,

w>0)的圖像可以看作是先把

y=sinx

的圖像上所有的點(diǎn)向左

(>0)或向右(

<

0)平移|'1

個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短

(w>1)或伸長(zhǎng)(0<w<1)到原來(lái)的倍

(縱坐標(biāo)不變

)，再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)

(A>1)或縮短(0<A<1)

到原來(lái)的

A倍，(橫坐標(biāo)不變)

。即：平移變換

T

周期變換

T振幅變換。四、變式練習(xí)1.作以下函數(shù)在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并指出它的圖像是怎樣由函數(shù)

y=sinx

的圖像而獲取的。⑴y=5sin(x+)

;⑵

y=sin(3x)2.教材P55面練習(xí)2題3.完成以下填空⑴函數(shù)y=sin2x圖像向右平移個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為⑵函數(shù)y=3cos(x+)圖像向左平移個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為⑶函數(shù)y=2loga2x圖像向左平移3個(gè)單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式⑷函數(shù)y=2tan(2x+)圖像向右