2021-2022學(xué)年安徽省合肥市肥西縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥市肥西縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）自然數(shù)3的相反數(shù)是(

)A.?3 B.3 C.?13“東風(fēng)快遞，使命必達(dá)”!東風(fēng)?41是我國目前最先進(jìn)的洲際戰(zhàn)略導(dǎo)彈，假設(shè)其最快飛行速度是8500米/秒，則用科學(xué)記數(shù)法表示東風(fēng)?41的最快飛行速度為(

)A.8.5×103米/秒 B.0.85×104米/秒 C.8.5×104根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A.由?13x=23y，得x=2y B.由3x=2x若?x3ya與xbyA.2 B.3 C.4 D.5將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是(

)

A.65 B.60 C.55 D.50如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BA.∠COD=12∠AO若|a|=4，|b|=2A.?2 B.?6 C.?2或?6 中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程(

)A.3(x?2)=2x+若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①∠3?∠2=A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則a2021+2018bA.2017 B.2018 C.2019 D.0二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）若x是非負(fù)數(shù)，則x______0(填不等號)．如圖是某班全班40名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息計(jì)算優(yōu)良率(分?jǐn)?shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良)為______.(填入百分?jǐn)?shù))為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查的方式是否合理______(填是或否)．如圖，一個(gè)長方形的長為a，寬為b，將它剪去一個(gè)正方形①，然后從剩余的長方形中再剪去一個(gè)正方形③，最后剩下長方形②.請用含a、b的代數(shù)式表示：

(1)正方形③的邊長為______．

(2)長方形②的面積為

數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別為?10和90，兩只螞蟻分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別以每秒鐘3個(gè)單位長和每秒鐘2個(gè)單位長的速度勻速相向而行，經(jīng)過______秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長．三、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

(1)?12022+(?3)2÷(本小題6.0分)

已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD=2cm，(本小題8.0分)

如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．

(1)若∠DCE=25°，求∠ACB的度數(shù)．

(2)若(本小題8.0分)

已知：如圖①，∠AOB=60°，∠COD=40°，OB與OC重合，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD．

(本小題10.0分)

某中學(xué)七年級一班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七年級二班同學(xué)在同一商場購買了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．

(1)求A，B兩種品牌足球的價(jià)格各為多少元？

(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部用來購買A，B兩種品牌的足球供學(xué)生使用(要求兩種足球都必須購買，專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)必須用完)，那么學(xué)校有多少種不同的購買方案？請分別求出每種方案購買A，(本小題12.0分)

已知線段AB=15cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=3：2．

(1)求線段AC，CB的長；

(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，線段AP的中點(diǎn)為M，設(shè)AP=m?cm．

①請用含有m的代數(shù)式表示線段PC，MC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3的相反數(shù)是?3，

故選：A．

根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2.【答案】A

【解析】解：8500米/秒=8.5×103米/秒，

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n3.【答案】B

【解析】解：A、由?13x=23y，得?x=2y，故不符合題意；

B、由3x=2x+2，得x=2，符合題意；

C、由2x?3=4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?x3ya與xby是同類項(xiàng)，

所以a=1，b=3，

則a5.【答案】D

【解析】解：觀察圖形的變化可知：

第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，即5=1×2+3；

第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，即10=2×3+4；

第③個(gè)圖形有17個(gè)小圓，即17=3×4+5；

…6.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)角平分線定義，得出角與角的關(guān)系，再根據(jù)選項(xiàng)選取正確答案．

【解答】

解：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，

所以∠BOC=∠AO7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的加法，考查分類討論的思想，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)絕對值的定義得到a，b的值，根據(jù)a+b的絕對值與它的相反數(shù)相等，知道a+b<0，然后分兩種情況分別計(jì)算即可．

【解答】

解：因?yàn)閨a|=4，|b|=2，

所以a=±4，b=±2，

因?yàn)閍+b的絕對值與它的相反數(shù)相等，

所以a8.【答案】A

【解析】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：

3(x?2)=2x+9．

故選：A．

9.【答案】B

【解析】解：因?yàn)椤?+∠2=90°(1)，∠1+∠3=180°(2)，

所以(2)?(1)得，∠3?∠2=90°，

所以①正確．

(1)+(2)得，∠3+∠2=27010.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及自然數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．利用負(fù)整數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及自然數(shù)的性質(zhì)確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

【解答】

解：因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，

所以a=?1，b=0，c=11.【答案】≥

【解析】解：由題意可得：x≥0．

故答案為：≥．

直接利用非負(fù)數(shù)的定義得出答案．

12.【答案】75%【解析】解：(18+12)÷40×100%

=30÷40×100%

=7513.【答案】否

【解析】解：為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，意義重大，適合普查，不適合抽樣調(diào)查．

故答案為：否．

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此解答即可．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

14.【答案】(1)a?【解析】解：(1)如圖所示，正方形③的邊長為a?b．

(2)如圖所示，長方形②的面積=大長方形的面積?正方形③的面積=ab?b2?(a?b)(a?b)．

故答案是：(1)a?b．

(15.【答案】16或24

【解析】解：因?yàn)閿?shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別為?10和90，

所以線段AB的長度為90?(?10)=100個(gè)單位長．

設(shè)經(jīng)過x秒，兩只螞蟻相距20個(gè)單位長，

依題意得有兩種情況：(3+2)x=100?20或(3+2)x=100+20，

分別解得：x=16或16.【答案】解：(1)

原式=?1+9×(?29)+5×45

=?1?2+4

=?3+4

=1；

(2)【解析】(1)先乘方，去絕對值，再乘除，最后加減，有小括號先算小括號里面的；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

17.【答案】解：因?yàn)镃D=2cm，BD=8cm，

所以BC=CD+B【解析】根據(jù)線段的和差，可得BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出A18.【答案】解：(1)因?yàn)椤螦CD=∠ECB=90°，∠DCE=25°，

所以∠ACB=∠ACD+∠DCB

=∠ACD【解析】(1)由于是兩直角三角形板重疊，重疊的部分就比90°+90°減少的部分，所以若∠DCE=25°，則∠ACB的度數(shù)為180°?25°=155°；

19.【答案】(1)50°

(2)因?yàn)椤螦OB=60°，∠BOC=α=80°，

所以∠AOC=140°，

因?yàn)镺P平分∠AOC【解析】解：(1)因?yàn)椤螦OB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，

所以∠BO20.【答案】解：(1)設(shè)A種品牌足球的價(jià)格為x元，B種品牌足球的價(jià)格為y元，

依題意得：x+2y=2103x+y=230，

解得：x=50y=80，

答：A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元．

(2)設(shè)購買A品牌足球m個(gè)，購買B品牌足球n個(gè)，

根據(jù)題意得：50m+80n=1500，

即5m+8n=150，

m=150?8n5

因?yàn)閙、n均為正整數(shù)，m，n均不為0，

所以m，n的解有m=22【解析】(1)設(shè)A種品牌的足球價(jià)格為x元，B種品牌的足球價(jià)格為y元，根據(jù)“購買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元；購買A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元”，列出二元一次方程組，解之即可；

(2)設(shè)購買A品牌足球m個(gè)，購買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，列出m、n的二元