《比和比例的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計及意圖

《比和比例的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計及意圖浙江省紹興縣楊汛橋?qū)嶒瀸W(xué)校洪浩教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級下冊總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)之“比和比例的復(fù)習(xí)”。【教學(xué)目標】1．能正確理解比和比例的意義和基本性質(zhì)、弄清楚比和分數(shù)、除法的之間的關(guān)系，認識化簡比和求比值的區(qū)別、了解正比例和反比例的關(guān)系。2．以小組合作、分組競賽的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高梳理、歸納、總結(jié)知識的能力。3．體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點】正確理解比和比例的意義及基本性質(zhì)、比和分數(shù)、除法、化簡比和求比值、正比例和反比例之間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)難點】正確認識易錯題出現(xiàn)的原因【教學(xué)準備】梳理知識的表格、相應(yīng)知識點的若干易錯題?！窘虒W(xué)過程】一、從生活情境中復(fù)習(xí)比例尺1、出示地圖，師：來之前洪老師看一下我們紹興縣的地圖，發(fā)現(xiàn)從楊汛橋?qū)嶒瀸W(xué)校到紹興縣實驗小學(xué)圖上距離是10厘米，你能幫洪老師算一算，我從學(xué)校到這里行了多少路程？師：請你說一說，什么是比例尺？2、出示數(shù)值比例尺，師：這就是這張地圖的比例尺，我們知道比例尺中的這個比的前項或后項很特別，你能說一說它們特別在哪里？3、現(xiàn)在能算出實際距離了嗎？你是怎么求出來的？4、出示線段比例尺，這是什么比例尺，如果利用這個比例尺，實際距離又可以怎么求？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到比例尺在生活中的運用，并在運用中復(fù)習(xí)比例尺的有關(guān)知識?！慷?、羅列比和比例中有關(guān)的知識點1、師：在比例尺這一單元中，我們還學(xué)了哪些知識？2、師：剛才我們說1：200000這個比例尺其實還是一個比？那么我們知道哪些關(guān)于比的知識呢？根據(jù)學(xué)生的回答教師一一板書：3、師：到現(xiàn)在為止，比和比例我們都已經(jīng)學(xué)完了，那么，你覺得我們在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意哪些問題？（1）區(qū)別比和比例的意義與性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別。（2）求比值和化簡比之間的聯(lián)系和區(qū)別。（3）正比例和反比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。（4）比和除法、分數(shù)之間的關(guān)系。4、師：是的，同學(xué)們說的都很有道理，那今天我們就分這四塊內(nèi)容來進行學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計意圖：回憶知識的過程，其實也是學(xué)生自我梳理的一個過程。而且，學(xué)生還從知識點的觀察中明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)的方向——比較各相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別。】三、小組合作，分組競賽【設(shè)計意圖：利用學(xué)生喜歡爭強好勝的心理特點，引入小組合作、小組競賽的課堂組織形式，把課堂還給學(xué)生?！?、分組整理：1人匯報時，同組其他同學(xué)可補充，全班同學(xué)作評委，認為滿意的得10分，如果本組不能回答，則可由下一組補充，回答出一處加2分，依次類推。別的組加上去的分數(shù)則扣在這一組上。師：在整理之前，洪老師想問一問，如果在整理的過程中出現(xiàn)了難題，你們怎么辦？（1）可以與同學(xué)交流（2）可以看課本（3）可以請教老師（一）比和比例的意義和基本性質(zhì)比比例意義各部分名稱舉例：（）:()名稱：舉例：（）:()=():()名稱：基本性質(zhì)性質(zhì)作用（二）比、除法和分數(shù)的關(guān)系聯(lián)系區(qū)別比6:3=2前項比號后項比值比的基本性質(zhì)一種關(guān)系除法6÷3=2分數(shù)=2（三）求比值和化簡比的區(qū)別舉例一般方法結(jié)果求比值化簡比（四）正比例和反比例的關(guān)系相同點不同點正比例（用字母表示）反比例（用字母表示）比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例反比例除法分數(shù)【設(shè)計意圖：小組合作整理，通過生與生的交流、生與書的交流、生與師的交流，不僅讓學(xué)生更深刻地理解了四塊易混淆知識點之間的區(qū)別，而且，溝通了比和比例各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系?！?、我做小老師：每個小組先把題庫中的題目做一做，然后選出一道你們認為有價值的或容易錯的題目，給全班同學(xué)講解，并說一說我們在做此類題目的時候應(yīng)注意什么？全班同學(xué)認為說得有道理的，加10分。（一）比和比例的意義與基本性質(zhì)：（1）如果4x=5y，那么x：y=（

）:（

）。（2）打同一份稿件，甲乙兩人所用的時間之比是7：6，甲乙兩人的效率之比是（）。（3）選擇題：4:5如果比的前項增加8，要使比值不變，后項應(yīng)增加（）。A、8

B、16

C、10D、15（二）比、除法和分數(shù)的關(guān)系：（1）某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是（）。（2）選擇題：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1，這個三角形是（）。A、直角三角形B、銳角三角形16（16（）（3）（）成==（）÷20=0.8=（）℅=（）：60（三）求比值和化簡比的區(qū)別：（1）噸：10千克的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。判斷題：（2）5千米:7千米的比值是千米。（）（3）化簡后的最簡整數(shù)比是2。（）（四）正比例和反比例的關(guān)系：（1）Y=4X，Y與X是成（

）比例。（2）判斷題：正方形的周長和邊長成正比例。（）（3）選擇題：生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)60個，20天完成，實際12天就完成了任務(wù)，實際每天生產(chǎn)（）個零件？（用比例解）A、60：20=X：12B、12X=60×20C、60：12=20：XD、20X=60×12【設(shè)計意圖：以題庫的形式，讓學(xué)生在做的過程中自己去感受哪些題是容易錯的，原因是什么，并在交流的過程中與全班同學(xué)共享?！浚?）搶答題：老師說開始，才能舉手搶答，答題時必須說清楚解題的過程，答對一題得5分，答錯一題扣5分。本題組的題目與上一環(huán)節(jié)中的題目類型是一一對應(yīng)的，學(xué)生在前一環(huán)節(jié)中認為哪一題是易錯、易混淆，教師就在這一環(huán)節(jié)也出相應(yīng)的一道題目。（一）比和比例的意義與基本性質(zhì)：（1）如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)：乙數(shù)=（）：（）。（2）有一段路，甲用12分鐘走完，乙用8分鐘走完，甲、乙的最簡速度比是（

）（3）判斷題：小軍與弟弟今年的年齡比是6：5，兩年后的年齡比還是6：5。（）（二）比、除法和分數(shù)的關(guān)系：（1）甲乙兩數(shù)的比是3:4,乙數(shù)是甲數(shù)（）倍。（2）一種鹽水是由鹽和水按1：9的重量配制而成的，這種鹽水的含鹽率為（）%（3）0.6==（）：10=12÷（）=（）%（三）求比值和化簡比的區(qū)別：（1）判斷題：45分：1時的比值是0.6。（）（2）選擇題：4厘米：4千米的比值是（）。A、B、1:100000C、1D、千米（3）判斷題：化簡后的最簡整數(shù)比是2。（）（四）正比例和反比例的關(guān)系：（1）Y=，Y與X是成（

）比例。（2）判斷題：三角形的面積一定時，底和高成反比例。（）（3）某工廠要生產(chǎn)一批機器零件，5天生產(chǎn)400個，照這樣計算，要生產(chǎn)800個機器零件需要()天？（列出比例式）【設(shè)計意圖：以搶答題的形式出現(xiàn)，大大地激發(fā)了學(xué)生做題的興趣。而且，由于教師出題是針對每一組同學(xué)自己舉出的易錯題而出的，所以做題的過程，也是檢驗學(xué)生講解效果的過程?！浚?）附加題：由老師出題，全體同學(xué)作答，每做對1人得（5分）洪老師來的時候，以50千米/小時的速度，行了0.4小時到達紹興縣實驗小學(xué)，回去時打算把速度降低20%，請你幫洪老師算一算，我回楊汛橋?qū)嶒瀸W(xué)校需要多少時間?(用比例解）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次感受比和比例在生活中運用?！克?、課堂小結(jié)（1分）比賽結(jié)束了，但課還沒有結(jié)束，你能不能靜下心來回憶一下，這節(jié)復(fù)習(xí)課你有什么收獲？【特級教師李國娟點評】在活動中，引領(lǐng)學(xué)生自主梳理通過活動，學(xué)生把所學(xué)知識進行系統(tǒng)的整理歸納、對比梳理，使零散的知識系統(tǒng)化，使容易模糊的知識清晰化，在活動中培養(yǎng)類比、轉(zhuǎn)化、演繹以及歸納、概括的能力。梳理不僅使學(xué)生所學(xué)的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，還給學(xué)生提供了一個創(chuàng)造、審視和提升的機會。1。回憶活動。要自主梳理，它的前提應(yīng)該是很好的回憶。把已經(jīng)學(xué)的知識點按照一定的方式回憶出來。在回憶的過程中你如果碰到什么困難可以去閱讀課文。在這個基礎(chǔ)上，用自己的理解的語言描述我對“比和比例”有關(guān)概念的理解，并把有關(guān)概念羅列出來。如圖，在回憶活動中，利用已有的知識和經(jīng)驗為學(xué)生進行知識的主動構(gòu)建做好充分準備。2.小組合作活動。比比例比的意義比比例比的意義比的基本性質(zhì)求比值化簡比比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例反比例除法分數(shù)3.競賽活動。接二連三的競賽活動，有的是“規(guī)定動作”，有的是“搶答項目”，如：我做小老師，讓學(xué)生在所給題庫中選一道他們認為有價值的，或比較難的，或容易錯的題目進行解講，使這些錯題真正來自學(xué)生，而不是從教師的角度去審視錯題難題。又如與之對應(yīng)的搶答題，讓學(xué)生在聽完學(xué)生錯題講解之后，全身心地投入到練習(xí)中來。而且，在競賽活動當(dāng)中，“易錯題庫”的出現(xiàn)，使學(xué)生從機械練習(xí)中走了出來。它把“比和比例”當(dāng)中的基本練習(xí)題、拓展題與提升題一并編入“題庫”，并且從生活中尋找題源，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感之外，還使練習(xí)具有趣味性與針對性。從錯題試做到錯題講解再到針對性練習(xí)，對前面知識點的整理