人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合提升訓(xùn)練(含答案)

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合提升訓(xùn)練1．如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則=______2．已知方程組，則x+y的值為_____．3．關(guān)于、的方程組的解也是方程的解，則的值為______．4．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(xiàn)(5，7)，G(5，0).(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是________；(2)將點(diǎn)C沿x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)________重合；(3)連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？(4)點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是多少？5.已知：點(diǎn)，且點(diǎn)到軸、軸的距離相等．求a是多少？．6．（1）已知點(diǎn)Q8，6，求：它到x軸的距離和它到y(tǒng)軸的距離；（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，且到x軸的距離為5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)2a，3a+6，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).7．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向．8．小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫出了這樣的圖形（如圖）．他把圖形與x軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：_________，________，________，_________．（2）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：_________，________，_______，_________．（3）請求出四邊形的面積．9．如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求證：∠MCA＝∠DCE；（3）如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度數(shù)．10、在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，預(yù)從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？11、操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．（1）折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣與表示的點(diǎn)重合．（2）折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①2表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；②＋1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合．（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個單位，此時點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值．答案1．如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，則=______【答案】1【詳解】2．已知方程組，則x+y的值為_____．【答案】6【詳解】解：，由①+②得：5x+5y=30，解得：x+y=6，故答案為：63．關(guān)于、的方程組的解也是方程的解，則的值為______．【答案】3【詳解】解：解方程組，得，把代入得：，解得：，故答案為：3．4．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(xiàn)(5，7)，G(5，0).(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是________；(2)將點(diǎn)C沿x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)________重合；(3)連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？(4)點(diǎn)F到x軸、y軸的距離分別是多少？【答案】（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【詳解】（1）如圖所示：A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3；故答案為3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)D重合；故答案為D；（3）如圖所示：CE∥y軸或CE⊥x軸；故答案為CE∥y軸或CE⊥x軸；（4）點(diǎn)F到x軸的距離為7個單位，到y(tǒng)軸的距離為5個單位．5．已知：點(diǎn)，且點(diǎn)到軸、軸的距離相等．求a是多少？．【答案】或【詳解】點(diǎn)到軸、軸的距離相等．，，或，6．（1）已知點(diǎn)Q8，6，求：它到x軸的距離和它到y(tǒng)軸的距離；（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，且到x軸的距離為5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)2a，3a+6，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】(1)6；8；(2)3,5或3，5；(3)3,3或6，6【詳解】(1)點(diǎn)Q8，6，它到x軸的距離是6，它到y(tǒng)軸的距離是|-8|=8；(2)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，且到x軸的距離為5，則y=±5,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)是3,5或3，5；(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)2a，3a+6，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則2a=±（3a+6），解得a=-1或a=-4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是3,3或6，6.7．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶從下向上【詳解】試題分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案；（2）根據(jù)求出的各點(diǎn)坐標(biāo)，得出規(guī)律；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，根據(jù)第二問的答案可以分別得出點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)，所以可以得到螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動方向．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）當(dāng)n=1時，A4（2，0），當(dāng)n=2時，A8（4，0），當(dāng)n=3時，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)分別是A100（50，0），A101的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動方向是從下向上．【點(diǎn)評】本題主要考查的是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性．運(yùn)用由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法得到一般規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．8．小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后，突發(fā)奇想，畫出了這樣的圖形（如圖）．他把圖形與x軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸正半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，圖形與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)依次記作，，…，，發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列題目：（1）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：_________，__________，__________，__________．（2）請分別寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：_________，_________，__________，__________．（3）請求出四邊形的面積．【答案】（1），，，；（2），，，；（3）684.【解析】【詳解】由題意得:的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，得出的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為，得出的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，得出的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為，得出故答案為：，，，（2）根據(jù)上式得出的規(guī)律，直接即可寫出，，，故答案為：，，，（3）∵，，，，∴四邊形的面積為9．如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求證：∠MCA＝∠DCE；（3）如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）120°．【解析】【詳解】解：（1）證明：如圖1，過點(diǎn)A作AD∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．10、（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是元、元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是15元、8元；（2）方案一的花費(fèi)為：（元，方案二的花費(fèi)為：（元，（元，，答：學(xué)校選用方案二更節(jié)約錢，節(jié)約122元．11、【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）；（2）①0；②1-；（3）a的值為2或-2．【詳解詳析】解：（1）折疊紙面，使表