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歡迎大家歡迎大家全等三角形的判定2全等三角形的判定2SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3典型例題分析:例1、如圖所示,:已知AC=AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得△ABC≌△ABDBACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)找?jiàn)A角(SAS)隱含條件AB=AB4典型例題分析:BACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)變式1:如圖,已知∠C=∠D,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的對(duì)邊找任一角(AAS)隱含條件AB=AB5變式1:如圖,已知∠C=∠D,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得變式2:如圖,已知∠CAB=∠DAB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊(SAS)找?jiàn)A邊的另一角(ASA)找邊對(duì)的另一角(AAS)隱含條件AB=AB6變式2:如圖,已知∠CAB=∠DAB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件———ADECB變式3、如圖所示:已知∠B=∠C,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABE≌△ACD思路已知兩角找?jiàn)A邊(ASA)找對(duì)邊(AAS)∠A為公共角7ADECB變式3、如圖所示:已知∠B=∠C,請(qǐng)你添加一個(gè)條件例2.如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:BC=DEABCDE12請(qǐng)同學(xué)們注意書(shū)寫(xiě)格式哦!8例2.如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,ABCD如圖:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF的理由。AFBCDE9如圖:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線ABCDE如圖所示,已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,說(shuō)明BE=CE的理由10ABCDE如圖所示,已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測(cè)得,你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A,B間的距離嗎?AB.CDE11例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓AB.CDE11題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖(1)1.如圖(1),AB=CD,AC=BD,則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由?!窘馕觥?.如圖(2),點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,則∠C=,BE=
說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖(2)【解析】12題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖(1)1.如
3.如圖(3),若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,則CD=.說(shuō)說(shuō)理由.【解析】友情提示:公共邊,公共角,對(duì)頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件!ADBCO圖(3)13ADBCO圖(3)13題型二4、如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,【解析】根據(jù)“SAS”需要添加條件
;根據(jù)“ASA”需要添加條件
;根據(jù)“AAS”需要添加條件
。添?xiàng)l件判定全等
ABCD14題型二4、如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD題型三
熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD與△CEB全等嗎?為什么?【解析】ADBCFEACEBD6.如圖(5)∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC與△ADE全等嗎?為什么?【解析】15題型三熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖,AE=CF題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用
⑴利用全等三角形配玻璃:某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去16題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用⑴利用全等三角形配玻璃:某⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度,某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹(shù)木A,視線AB與河岸垂直,然后該人沿河岸步行10步(每步約0.75M)到O處,進(jìn)行標(biāo)記,再向前步行10步到D處,最后背對(duì)河岸向前步行20步,此時(shí)樹(shù)木A,標(biāo)記O,恰好在同一視線上,則河的寬度為
米。ABODC17⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度,某人在河的對(duì)岸找到一參方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。②分析已有條件,欠缺條件,選擇判定方法。①觀察結(jié)論中的線段或角,在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。全等是說(shuō)明線段或角相等的重要方法之一。說(shuō)明時(shí)注意以下三點(diǎn):18方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。ABCDEA1B1C1CDE如圖1,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△CDE,并判斷AC是否垂直CE?(2)若將△ABC
沿BC方向平移至如圖2的位置時(shí),且其余條件不變,則A1C1是否垂直于CE?請(qǐng)說(shuō)明為什么?圖1圖2拓展提高:19ABCDEA1B1C1CDE如圖1,已知AB⊥BD,ED⊥B歡迎大家歡迎大家全等三角形的判定21全等三角形的判定2SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法22SSSSASASAAAS兩個(gè)三角形全等的判定方法3典型例題分析:例1、如圖所示,:已知AC=AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得△ABC≌△ABDBACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)找?jiàn)A角(SAS)隱含條件AB=AB23典型例題分析:BACD思路已知兩邊找另一邊(SSS)變式1:如圖,已知∠C=∠D,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的對(duì)邊找任一角(AAS)隱含條件AB=AB24變式1:如圖,已知∠C=∠D,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得變式2:如圖,已知∠CAB=∠DAB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABC≌△ABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊(SAS)找?jiàn)A邊的另一角(ASA)找邊對(duì)的另一角(AAS)隱含條件AB=AB25變式2:如圖,已知∠CAB=∠DAB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件———ADECB變式3、如圖所示:已知∠B=∠C,請(qǐng)你添加一個(gè)條件————,使得
△ABE≌△ACD思路已知兩角找?jiàn)A邊(ASA)找對(duì)邊(AAS)∠A為公共角26ADECB變式3、如圖所示:已知∠B=∠C,請(qǐng)你添加一個(gè)條件例2.如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:BC=DEABCDE12請(qǐng)同學(xué)們注意書(shū)寫(xiě)格式哦!27例2.如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,ABCD如圖:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且EA⊥AF,說(shuō)明DE=BF的理由。AFBCDE28如圖:點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線ABCDE如圖所示,已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,說(shuō)明BE=CE的理由29ABCDE如圖所示,已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測(cè)得,你能用已學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案,求出A,B間的距離嗎?AB.CDE30例3.如圖,有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓AB.CDE11題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖(1)1.如圖(1),AB=CD,AC=BD,則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由?!窘馕觥?.如圖(2),點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,則∠C=,BE=
說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖(2)【解析】31題型展示題型一挖掘“隱含條件”判定全等ADBC圖(1)1.如
3.如圖(3),若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,則CD=.說(shuō)說(shuō)理由.【解析】友情提示:公共邊,公共角,對(duì)頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件!ADBCO圖(3)32ADBCO圖(3)13題型二4、如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,【解析】根據(jù)“SAS”需要添加條件
;根據(jù)“ASA”需要添加條件
;根據(jù)“AAS”需要添加條件
。添?xiàng)l件判定全等
ABCD33題型二4、如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD題型三
熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD與△CEB全等嗎?為什么?【解析】ADBCFEACEBD6.如圖(5)∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC與△ADE全等嗎?為什么?【解析】34題型三熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判定全等5.如圖,AE=CF題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用
⑴利用全等三角形配玻璃:某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去35題型四生活中的實(shí)際應(yīng)用⑴利用全等三角形配玻璃:某⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度,某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹(shù)木A,視線AB與河岸垂直,然后該人沿河岸步行10步(每步約0.75M)到O處,進(jìn)行標(biāo)記,再向前步行10步到D處,最后背對(duì)河岸向前步行20步,此時(shí)樹(shù)木A,標(biāo)記O,恰好在同一視線上,則河的寬度為
米。ABODC36⑵利用全等測(cè)距離:測(cè)量如圖河的寬度,某人在河的對(duì)岸找到一參方法總結(jié):③公共邊、公共角以及對(duì)頂角一般都是題中隱含的條件。②分析已有條件,欠缺條件,選擇判定方法。①觀察結(jié)論中的線段或角,在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。全等是說(shuō)明線段或角相等的重要方法之一。說(shuō)
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