黑龍江省佳木斯市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024年八年級(jí)下學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘2．全卷共三道大題，總分120分題號(hào)一二三總分2122232425262728得分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A． B．C．，， D．，4．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面積分別為2，5，1，2，則正方形的面積是（）A．9 B．10 C．11 D．12E5．已知如圖①，按圖②、圖③所有的尺規(guī)痕跡，不需要借助三角形全等，就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的平分線，于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)度是（）A．5 B．4 C．3 D．28．如圖所示，為正方形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為（）A．112.5° B．125° C．135° D．150°9．如圖是一張矩形紙片，是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接，．若，則的度數(shù)為（）A．15° B．18° C．22.5°- D．30°10．如圖，平行四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④垂直平分．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，滿分30分）11．若有意義，則的取值范圍是______．12．已知四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，還需要添加條件______（填一個(gè)即可）．13．如圖，菱形中，若，，則的長(zhǎng)為______，該菱形的面積為______．14．如圖，，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為______．15．對(duì)于，定義一種新運(yùn)算“*”：，其中，為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．若成立，那么______．16．如圖，是正方形內(nèi)位于對(duì)角線下方的一點(diǎn)，，則的度數(shù)為______．17．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：______．18．如圖，四邊形中，，，，連接，，垂足為，，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．19．直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則它的斜邊長(zhǎng)為______．20．如圖，，過點(diǎn)作，且，得；再過點(diǎn)作且，得；又過點(diǎn)作且，得……依此法繼續(xù)作下去，得______．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．22．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）在軸上找到一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，直接寫出這個(gè)周長(zhǎng)的最小值．24．（本題滿分6分）如圖，有一張四邊形紙片，，，，，．（1）連接，求的長(zhǎng)；（2）求這張紙片的面積．25．（本題滿分8分）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)，在邊上，，交于點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長(zhǎng)．26．（本題滿分8分）先閱讀下列一段文字，再回答問題．已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)兩點(diǎn)，，這兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知點(diǎn)，，求，兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)，所在的直線平行于軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，，兩點(diǎn)間的距離為4，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則的形狀為______．27．（本題滿分10分）如圖，為正方形的邊所在直線上一點(diǎn)，連接，在上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)． （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上或在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②、圖③，猜想，和之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不需證明．28．（本題滿分10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的正半軸上，邊在軸的正半軸上，且點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，將矩形沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)的面積為