兩輪機(jī)器人自平衡研究課件

兩輪機(jī)器人自平衡控制一、自平衡電動(dòng)車二、兩輪自平衡機(jī)器人三、加速度計(jì)四、陀螺儀五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測六、卡爾曼濾波七、兩輪自平衡機(jī)器人發(fā)展前景兩輪機(jī)器人自平衡控制一、自平衡電動(dòng)車1一、自平衡車電動(dòng)車自平衡電動(dòng)車是一種電力驅(qū)動(dòng)、具有自我平衡能力的交通工具。在社會飛速發(fā)展的今天，交通擁堵也成了最終現(xiàn)象，一款時(shí)尚的電動(dòng)車，讓您享受穿梭于鬧市的輕松與快樂。自平衡電動(dòng)車代替自行車和電動(dòng)車作為交通工具是時(shí)尚潮流的發(fā)展。自平衡電動(dòng)車的興起，即將引發(fā)一場新的交通革命。一、自平衡車電動(dòng)車自平衡電動(dòng)車是一種電力驅(qū)動(dòng)、21、兩輪自平衡電動(dòng)車組成自平衡電動(dòng)也叫電動(dòng)平衡車、體感車等，自動(dòng)平衡運(yùn)作原理主要是建立在一種被稱為“動(dòng)態(tài)穩(wěn)定”（DynamicStabilization）的基本原理上，也就是車輛本身的自動(dòng)平衡能力。以內(nèi)置的精密固態(tài)陀螺儀（Solid-StateGyroscopes）來判斷車身所處的姿勢狀態(tài)，透過精密且高速的中央微處理器計(jì)算出適當(dāng)?shù)闹噶詈?，?qū)動(dòng)馬達(dá)來做到平衡的效果。如右圖所示：1、兩輪自平衡電動(dòng)車組成自平衡電動(dòng)也叫電動(dòng)平衡車、體感車32、兩輪自平衡車的運(yùn)動(dòng)由于兩輪自平衡電動(dòng)車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它的重心在上、支點(diǎn)在下，故在非控制狀態(tài)（或靜態(tài)）下為一不穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，可以利用倒立擺系統(tǒng)的控制原理，通過微處理器的控制使它能夠如倒立擺一樣穩(wěn)定在一個(gè)平衡位置處，并能在保持平衡的狀態(tài)下按照使用者的指令要求正常運(yùn)行。兩輪自平衡電動(dòng)車實(shí)際上是一級直線式倒立擺和旋轉(zhuǎn)式倒立擺的結(jié)合體，它的控制原理與倒立擺系統(tǒng)的基本一致。更形象地說，自平衡電動(dòng)車的工作原理更像人行走的過程。2、兩輪自平衡車的運(yùn)動(dòng)由于兩輪自平衡電動(dòng)車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它43、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSystem倒立擺系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的一個(gè)重要的分支和典型的應(yīng)用，實(shí)際上它可以理解成在計(jì)算機(jī)的控制下，通過對系統(tǒng)各種狀態(tài)參數(shù)的實(shí)時(shí)分析，使系統(tǒng)在水平方向或垂直方向上的位移和角度（角速度）的偏移量控制在允許的范圍以內(nèi)，從而使系統(tǒng)保持平衡。右圖為倒立擺模型：3、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSyste54、自平衡電動(dòng)車工作原理自平衡獨(dú)輪車在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定控制與其它倒立擺系統(tǒng)的特點(diǎn)基本相似。當(dāng)在大范圍內(nèi)保持穩(wěn)定時(shí)，其由于控制角度變大而引起的非線性和負(fù)載變化造成的不確定性變得尤其突出，必須施加一定的控制手段才能使之穩(wěn)定，因此自平衡車比其它倒立擺控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容更為廣泛，需要采取其他的控制方法共同完成對自平衡車的良好控制。4、自平衡電動(dòng)車工作原理自平衡獨(dú)輪車在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定控制與6二、兩輪自平衡機(jī)器人兩輪自平衡機(jī)器人作為一種特殊的倒立擺式的移動(dòng)機(jī)器人，具有非完整、非線性、欠驅(qū)動(dòng)和不穩(wěn)定等特點(diǎn)，這使它能夠成為驗(yàn)證各種控制算法的理想平臺。同時(shí)它具有運(yùn)動(dòng)靈活、結(jié)構(gòu)簡單，容易控制的特點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景。可用于交通、教育、服務(wù)機(jī)器人和玩具等領(lǐng)域。所以開展兩輪自平衡機(jī)器人方面的研究工作對提高我國在該領(lǐng)域的科研水平、擴(kuò)展機(jī)器人的應(yīng)用背景等具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)的意義。二、兩輪自平衡機(jī)器人兩輪自平衡機(jī)器人作為一種特殊的倒立擺式的7兩輪自平衡機(jī)器人控制（1）機(jī)器人速度控制：車模運(yùn)行速度是通過控制車輪速度實(shí)現(xiàn)的（2）機(jī)器人方向控制

①道路電磁中心線的偏差檢測

②電機(jī)差動(dòng)控制（3）車模傾角測量①加速度傳感器

②角速度傳感器-陀螺儀兩輪自平衡機(jī)器人控制（1）機(jī)器人速度控制：8三、加速度計(jì)（accelerometer）測量運(yùn)載體線加速度的儀表。測量飛機(jī)過載的加速度計(jì)是最早獲得應(yīng)用的飛機(jī)儀表之一。飛機(jī)上還常用加速度計(jì)來監(jiān)控發(fā)動(dòng)機(jī)故障和飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況。在各類飛行器的飛行試驗(yàn)中，加速度計(jì)是研究飛行器顫振和疲勞壽命的重要工具。在飛行控制系統(tǒng)中，加速度計(jì)是重要的動(dòng)態(tài)特性校正元件。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，高精度的加速度計(jì)是最基本的敏感元件之一。三、加速度計(jì)（accelerometer）測量運(yùn)載體線加速度91、加速度計(jì)基本部件加速度計(jì)由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成。檢測質(zhì)量受支承的約束只能沿一條軸線移動(dòng)，這個(gè)軸常稱為輸入軸或敏感軸。如下圖所示：1、加速度計(jì)基本部件加速度計(jì)由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承102、加速度計(jì)基本原理當(dāng)儀表殼體隨著運(yùn)載體沿敏感軸方向作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律，具有一定慣性的檢測質(zhì)量力圖保持其原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它與殼體之間將產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，使彈簧變形，于是檢測質(zhì)量在彈簧力的作用下隨之加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧力與檢測質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力相平衡時(shí)，檢測質(zhì)量與殼體之間便不再有相對運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧的變形反映被測加速度的大小。電位器作為位移傳感元件把加速度信號轉(zhuǎn)換為電信號，以供輸出。加速度計(jì)本質(zhì)上是一個(gè)一自由度的振蕩系統(tǒng)，須采用阻尼器來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。2、加速度計(jì)基本原理當(dāng)儀表殼體隨著運(yùn)載體沿敏感軸方向作加速運(yùn)11

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyroscope），是一種用來傳感與維持方向的裝置，基于角動(dòng)量守恒的理論設(shè)計(jì)出來的。陀螺儀主要是由一個(gè)位于軸心且可旋轉(zhuǎn)的輪子構(gòu)成。陀螺儀一旦開始旋轉(zhuǎn)，由于輪子的角動(dòng)量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀多用于導(dǎo)航、定位等系統(tǒng)。

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyrosco121、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時(shí)，是不會改變的。人們根據(jù)這個(gè)道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。陀螺儀在工作時(shí)要給它一個(gè)力，使它快速旋轉(zhuǎn)起來，一般能達(dá)到每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)，可以工作很長時(shí)間。然后用多種方法讀取軸所指示的方向，并自動(dòng)將數(shù)據(jù)信號傳給控制系統(tǒng)。

在現(xiàn)實(shí)生活中，陀螺儀發(fā)生的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是在重力力矩的作用下發(fā)生的。1、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的132、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機(jī)、磁滯電機(jī)、三相交流電機(jī)等拖動(dòng)方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并見其轉(zhuǎn)速近似為常值)內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的結(jié)構(gòu))附件(是指力矩馬達(dá)、信號傳感器等)2、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機(jī)、磁滯電機(jī)、三相143、陀螺儀的特性定軸性：當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時(shí)，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸在慣性空間中的指向保持穩(wěn)定不變，即指向一個(gè)固定的方向；同時(shí)反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量。進(jìn)動(dòng)性：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，若外力矩作用于外環(huán)軸，陀螺儀將繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；若外力矩作用于內(nèi)環(huán)軸，陀螺儀將繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性，叫做陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性。3、陀螺儀的特性定軸性：當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在沒有任何外15五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機(jī)器人所有的運(yùn)動(dòng)控制方式都以平衡控制為前提。平衡控制是兩輪自平衡機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。兩輪自平衡機(jī)器人在平衡控制的基礎(chǔ)上，又對機(jī)器人的軌跡跟蹤控制進(jìn)行了研究。提出了預(yù)測控制的軌跡跟蹤控制方法，對非完整輪式移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問題進(jìn)行了研究。預(yù)測控制在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上采用先預(yù)測后控制，滾動(dòng)優(yōu)化，反饋校正的方式進(jìn)行控制，對位姿誤差與軌跡誤差進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對預(yù)定軌跡的準(zhǔn)確跟蹤。五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機(jī)器人所有的運(yùn)動(dòng)控制方式都以16六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小方差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計(jì)算量小、存儲量低，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)。特別是對經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀態(tài)，濾波效果非常好。六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小171、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalman），匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家.卡爾曼濾波器源于匈牙利數(shù)學(xué)家Kalman的博士論文和1960年發(fā)表的論文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》。1、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalm182、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測或者估計(jì)的歷史信息?？柭鼮V波器與大多數(shù)濾波器不同之處，在于它是一種純粹的時(shí)域?yàn)V波器，它不需要像低通濾波器等頻域?yàn)V波器那樣，需要在頻域設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)換到時(shí)域?qū)崿F(xiàn)。卡爾曼濾波器的操作包括兩個(gè)階段：預(yù)測與更新。在預(yù)測階段，濾波器使用上一狀態(tài)的估計(jì)，做出對當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)。在更新階段，濾波器利用對當(dāng)前狀態(tài)的觀測值優(yōu)化在預(yù)測階段獲得的預(yù)測值，以獲得一個(gè)更精確的新估計(jì)值。2、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知193、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個(gè)房間的溫度。根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)房間的溫度是恒定的，也就是下一分鐘的溫度等于現(xiàn)在這一分鐘的溫度（假設(shè)我們用一分鐘來做時(shí)間單位）。假設(shè)你對你的經(jīng)驗(yàn)不是100%的相信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（WhiteGaussianNoise），也就是這些偏差跟前后時(shí)間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配（GaussianDistribution）。另外，我們在房間里放一個(gè)溫度計(jì)，但是這個(gè)溫度計(jì)也不準(zhǔn)確的，測量值會比實(shí)際值偏差。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。

3、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個(gè)房間20現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個(gè)有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測值（系統(tǒng)的預(yù)測值）和溫度計(jì)的值（測量值）。下面我們要用這兩個(gè)值結(jié)合他們各自的噪聲來估算出房間的實(shí)際溫度值。

假如我們要估算k時(shí)刻的是實(shí)際溫度值。首先你要根據(jù)k-1時(shí)刻的溫度值，來預(yù)測k時(shí)刻的溫度。因?yàn)槟阆嘈艤囟仁呛愣ǖ模阅銜玫絢時(shí)刻的溫度預(yù)測值是跟k-1時(shí)刻一樣的，假設(shè)是23度，同時(shí)該值的高斯噪聲的偏差是5度（5是這樣得到的：如果k-1時(shí)刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差是3，你對自己預(yù)測的不確定度是4度，他們平方相加再開方，就是5）。然后，你從溫度計(jì)那里得到了k時(shí)刻的溫度值，假設(shè)是25度，同時(shí)該值的偏差是4度。

現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個(gè)有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的21由于我們用于估算k時(shí)刻的實(shí)際溫度有兩個(gè)溫度值，分別是23度和25度。究竟實(shí)際溫度是多少呢？相信自己還是相信溫度計(jì)呢？究竟相信誰多一點(diǎn)，我們可以用他們的covariance來判斷。因?yàn)镵g^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我們可以估算出k時(shí)刻的實(shí)際溫度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度?？梢钥闯?，因?yàn)闇囟扔?jì)的covariance比較小（比較相信溫度計(jì)），所以估算出的最優(yōu)溫度值偏向溫度計(jì)的值。由于我們用于估算k時(shí)刻的實(shí)際溫度有兩個(gè)溫度值，分別是23度和22現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時(shí)刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進(jìn)入k+1時(shí)刻，進(jìn)行新的最優(yōu)估算。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回歸的東西出現(xiàn)。對了，在進(jìn)入k+1時(shí)刻之前，我們還要算出k時(shí)刻那個(gè)最優(yōu)值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。這里的5就是上面的k時(shí)刻你預(yù)測的那個(gè)23度溫度值的偏差，得出的2.35就是進(jìn)入k+1時(shí)刻以后k時(shí)刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差（對應(yīng)于上面的3）。現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時(shí)刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進(jìn)入k+123就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從而估算出最優(yōu)的溫度值。他運(yùn)行的很快，而且它只保留了上一時(shí)刻的covariance。上面的Kg，就是卡爾曼增益（KalmanGain）。他可以隨不同的時(shí)刻而改變他自己的值，是不是很神奇！

就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從244、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)………..(1)P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A’+Q………(2)X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))……(3)

Kg(k)=P(k|k-1)H’/(HP(k|k-1)H’+R)………(4)

P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)………(5)4、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|255、卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

5、卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

266、卡爾曼濾波特點(diǎn)

卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)與預(yù)測的有力工具之一，它不需存儲歷史數(shù)據(jù)，就能夠從一系列的不完全以及包含噪聲的測量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測或者估計(jì)的歷史信息。6、卡爾曼濾波特點(diǎn)卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計(jì)與預(yù)277、卡爾曼濾波器的軟件實(shí)現(xiàn)

7、卡爾曼濾波器的軟件實(shí)現(xiàn)

288、卡爾曼濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器有良好的濾波效果，但由于其計(jì)算量大，當(dāng)采樣率高時(shí)，一個(gè)采樣周期內(nèi)難以完成計(jì)算，且計(jì)算機(jī)的字長有限，使計(jì)算中舍入誤差和截?cái)嗾`差積累、傳遞，造成數(shù)值不穩(wěn)定，因此用MCU和DSP難以實(shí)現(xiàn)。FPGA可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，它有多個(gè)乘法器和累加器并行處理數(shù)據(jù)，采用FPGA實(shí)現(xiàn)的卡爾曼濾波器，由于輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，因此可以大大提高濾波速度。8、卡爾曼濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)卡爾曼濾波器有良好的濾波效果，但由29在上述方程中，A、B和C均為矩陣，k是時(shí)間系數(shù)，x稱為系統(tǒng)狀態(tài)，u是系統(tǒng)的已知輸入，y是所測量的輸出。w和z表示噪音，其中變量w稱為進(jìn)程噪音，z稱為測量噪音，它們都是向量。

則卡爾曼濾波的算法流程為：在上述方程中，A、B和C均為矩陣，k是時(shí)間系數(shù)，x稱為系統(tǒng)狀309、兩種卡爾曼濾波UKF：抽樣卡爾曼濾波器EKF：擴(kuò)展卡爾曼濾波器9、兩種卡爾曼濾波UKF：抽樣卡爾曼濾波器31擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）卡爾曼濾波器是一個(gè)“optimalrecursivedataprocessingalgorithm（最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法）”。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過30年，包括機(jī)器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）卡爾曼濾波器是一個(gè)“optimal32抽樣卡爾曼濾波器（UKF）為了確定機(jī)器人的平衡的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，設(shè)計(jì)了多慣性傳感器三軸姿態(tài)檢測系統(tǒng)來測量機(jī)器人的三個(gè)軸向的偏轉(zhuǎn)角度與角速度。針對機(jī)器人不同位姿狀態(tài)的動(dòng)態(tài)特性和非線性程度，在考慮了姿態(tài)檢測系統(tǒng)的誤差的基礎(chǔ)上，通過對低成本的慣性傳感器的誤差補(bǔ)償，提出了利用Unscented卡爾曼濾波(UKF)算法設(shè)計(jì)了基于四元數(shù)的姿態(tài)估計(jì)器，得到了機(jī)器人姿態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，提高了機(jī)器人控制的精度，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的平衡姿態(tài)控制與局部導(dǎo)航定位。抽樣卡爾曼濾波器（UKF）為了確定機(jī)器人的平衡的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，設(shè)33七、兩輪自平衡機(jī)器人發(fā)展前景自平衡機(jī)器人體形小巧、攜帶方便。在智能化的當(dāng)代會廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。七、兩輪自平衡機(jī)器人發(fā)展前景自平衡機(jī)器人體形小巧、攜帶方便。34

謝謝！兩輪機(jī)器人自平衡研究課件35兩輪機(jī)器人自平衡控制一、自平衡電動(dòng)車二、兩輪自平衡機(jī)器人三、加速度計(jì)四、陀螺儀五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測六、卡爾曼濾波七、兩輪自平衡機(jī)器人發(fā)展前景兩輪機(jī)器人自平衡控制一、自平衡電動(dòng)車36一、自平衡車電動(dòng)車自平衡電動(dòng)車是一種電力驅(qū)動(dòng)、具有自我平衡能力的交通工具。在社會飛速發(fā)展的今天，交通擁堵也成了最終現(xiàn)象，一款時(shí)尚的電動(dòng)車，讓您享受穿梭于鬧市的輕松與快樂。自平衡電動(dòng)車代替自行車和電動(dòng)車作為交通工具是時(shí)尚潮流的發(fā)展。自平衡電動(dòng)車的興起，即將引發(fā)一場新的交通革命。一、自平衡車電動(dòng)車自平衡電動(dòng)車是一種電力驅(qū)動(dòng)、371、兩輪自平衡電動(dòng)車組成自平衡電動(dòng)也叫電動(dòng)平衡車、體感車等，自動(dòng)平衡運(yùn)作原理主要是建立在一種被稱為“動(dòng)態(tài)穩(wěn)定”（DynamicStabilization）的基本原理上，也就是車輛本身的自動(dòng)平衡能力。以內(nèi)置的精密固態(tài)陀螺儀（Solid-StateGyroscopes）來判斷車身所處的姿勢狀態(tài)，透過精密且高速的中央微處理器計(jì)算出適當(dāng)?shù)闹噶詈?，?qū)動(dòng)馬達(dá)來做到平衡的效果。如右圖所示：1、兩輪自平衡電動(dòng)車組成自平衡電動(dòng)也叫電動(dòng)平衡車、體感車382、兩輪自平衡車的運(yùn)動(dòng)由于兩輪自平衡電動(dòng)車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它的重心在上、支點(diǎn)在下，故在非控制狀態(tài)（或靜態(tài)）下為一不穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，可以利用倒立擺系統(tǒng)的控制原理，通過微處理器的控制使它能夠如倒立擺一樣穩(wěn)定在一個(gè)平衡位置處，并能在保持平衡的狀態(tài)下按照使用者的指令要求正常運(yùn)行。兩輪自平衡電動(dòng)車實(shí)際上是一級直線式倒立擺和旋轉(zhuǎn)式倒立擺的結(jié)合體，它的控制原理與倒立擺系統(tǒng)的基本一致。更形象地說，自平衡電動(dòng)車的工作原理更像人行走的過程。2、兩輪自平衡車的運(yùn)動(dòng)由于兩輪自平衡電動(dòng)車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它393、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSystem倒立擺系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的一個(gè)重要的分支和典型的應(yīng)用，實(shí)際上它可以理解成在計(jì)算機(jī)的控制下，通過對系統(tǒng)各種狀態(tài)參數(shù)的實(shí)時(shí)分析，使系統(tǒng)在水平方向或垂直方向上的位移和角度（角速度）的偏移量控制在允許的范圍以內(nèi)，從而使系統(tǒng)保持平衡。右圖為倒立擺模型：3、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSyste404、自平衡電動(dòng)車工作原理自平衡獨(dú)輪車在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定控制與其它倒立擺系統(tǒng)的特點(diǎn)基本相似。當(dāng)在大范圍內(nèi)保持穩(wěn)定時(shí)，其由于控制角度變大而引起的非線性和負(fù)載變化造成的不確定性變得尤其突出，必須施加一定的控制手段才能使之穩(wěn)定，因此自平衡車比其它倒立擺控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容更為廣泛，需要采取其他的控制方法共同完成對自平衡車的良好控制。4、自平衡電動(dòng)車工作原理自平衡獨(dú)輪車在平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定控制與41二、兩輪自平衡機(jī)器人兩輪自平衡機(jī)器人作為一種特殊的倒立擺式的移動(dòng)機(jī)器人，具有非完整、非線性、欠驅(qū)動(dòng)和不穩(wěn)定等特點(diǎn)，這使它能夠成為驗(yàn)證各種控制算法的理想平臺。同時(shí)它具有運(yùn)動(dòng)靈活、結(jié)構(gòu)簡單，容易控制的特點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用前景?？捎糜诮煌ā⒔逃?、服務(wù)機(jī)器人和玩具等領(lǐng)域。所以開展兩輪自平衡機(jī)器人方面的研究工作對提高我國在該領(lǐng)域的科研水平、擴(kuò)展機(jī)器人的應(yīng)用背景等具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)的意義。二、兩輪自平衡機(jī)器人兩輪自平衡機(jī)器人作為一種特殊的倒立擺式的42兩輪自平衡機(jī)器人控制（1）機(jī)器人速度控制：車模運(yùn)行速度是通過控制車輪速度實(shí)現(xiàn)的（2）機(jī)器人方向控制

①道路電磁中心線的偏差檢測

②電機(jī)差動(dòng)控制（3）車模傾角測量①加速度傳感器

②角速度傳感器-陀螺儀兩輪自平衡機(jī)器人控制（1）機(jī)器人速度控制：43三、加速度計(jì)（accelerometer）測量運(yùn)載體線加速度的儀表。測量飛機(jī)過載的加速度計(jì)是最早獲得應(yīng)用的飛機(jī)儀表之一。飛機(jī)上還常用加速度計(jì)來監(jiān)控發(fā)動(dòng)機(jī)故障和飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況。在各類飛行器的飛行試驗(yàn)中，加速度計(jì)是研究飛行器顫振和疲勞壽命的重要工具。在飛行控制系統(tǒng)中，加速度計(jì)是重要的動(dòng)態(tài)特性校正元件。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，高精度的加速度計(jì)是最基本的敏感元件之一。三、加速度計(jì)（accelerometer）測量運(yùn)載體線加速度441、加速度計(jì)基本部件加速度計(jì)由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成。檢測質(zhì)量受支承的約束只能沿一條軸線移動(dòng)，這個(gè)軸常稱為輸入軸或敏感軸。如下圖所示：1、加速度計(jì)基本部件加速度計(jì)由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承452、加速度計(jì)基本原理當(dāng)儀表殼體隨著運(yùn)載體沿敏感軸方向作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律，具有一定慣性的檢測質(zhì)量力圖保持其原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它與殼體之間將產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，使彈簧變形，于是檢測質(zhì)量在彈簧力的作用下隨之加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧力與檢測質(zhì)量加速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力相平衡時(shí)，檢測質(zhì)量與殼體之間便不再有相對運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧的變形反映被測加速度的大小。電位器作為位移傳感元件把加速度信號轉(zhuǎn)換為電信號，以供輸出。加速度計(jì)本質(zhì)上是一個(gè)一自由度的振蕩系統(tǒng)，須采用阻尼器來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。2、加速度計(jì)基本原理當(dāng)儀表殼體隨著運(yùn)載體沿敏感軸方向作加速運(yùn)46

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyroscope），是一種用來傳感與維持方向的裝置，基于角動(dòng)量守恒的理論設(shè)計(jì)出來的。陀螺儀主要是由一個(gè)位于軸心且可旋轉(zhuǎn)的輪子構(gòu)成。陀螺儀一旦開始旋轉(zhuǎn)，由于輪子的角動(dòng)量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀多用于導(dǎo)航、定位等系統(tǒng)。

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyrosco471、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時(shí)，是不會改變的。人們根據(jù)這個(gè)道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。陀螺儀在工作時(shí)要給它一個(gè)力，使它快速旋轉(zhuǎn)起來，一般能達(dá)到每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)，可以工作很長時(shí)間。然后用多種方法讀取軸所指示的方向，并自動(dòng)將數(shù)據(jù)信號傳給控制系統(tǒng)。

在現(xiàn)實(shí)生活中，陀螺儀發(fā)生的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是在重力力矩的作用下發(fā)生的。1、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個(gè)旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的482、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機(jī)、磁滯電機(jī)、三相交流電機(jī)等拖動(dòng)方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并見其轉(zhuǎn)速近似為常值)內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的結(jié)構(gòu))附件(是指力矩馬達(dá)、信號傳感器等)2、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機(jī)、磁滯電機(jī)、三相493、陀螺儀的特性定軸性：當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時(shí)，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸在慣性空間中的指向保持穩(wěn)定不變，即指向一個(gè)固定的方向；同時(shí)反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量。進(jìn)動(dòng)性：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，若外力矩作用于外環(huán)軸，陀螺儀將繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；若外力矩作用于內(nèi)環(huán)軸，陀螺儀將繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性，叫做陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性。3、陀螺儀的特性定軸性：當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在沒有任何外50五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機(jī)器人所有的運(yùn)動(dòng)控制方式都以平衡控制為前提。平衡控制是兩輪自平衡機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。兩輪自平衡機(jī)器人在平衡控制的基礎(chǔ)上，又對機(jī)器人的軌跡跟蹤控制進(jìn)行了研究。提出了預(yù)測控制的軌跡跟蹤控制方法，對非完整輪式移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問題進(jìn)行了研究。預(yù)測控制在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上采用先預(yù)測后控制，滾動(dòng)優(yōu)化，反饋校正的方式進(jìn)行控制，對位姿誤差與軌跡誤差進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對預(yù)定軌跡的準(zhǔn)確跟蹤。五、兩輪機(jī)器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機(jī)器人所有的運(yùn)動(dòng)控制方式都以51六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小方差估計(jì)的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計(jì)算量小、存儲量低，實(shí)時(shí)性高的優(yōu)點(diǎn)。特別是對經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀態(tài)，濾波效果非常好。六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小521、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalman），匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家.卡爾曼濾波器源于匈牙利數(shù)學(xué)家Kalman的博士論文和1960年發(fā)表的論文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》。1、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalm532、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知上一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值以及當(dāng)前狀態(tài)的觀測值就可以計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值，因此不需要記錄觀測或者估計(jì)的歷史信息?？柭鼮V波器與大多數(shù)濾波器不同之處，在于它是一種純粹的時(shí)域?yàn)V波器，它不需要像低通濾波器等頻域?yàn)V波器那樣，需要在頻域設(shè)計(jì)再轉(zhuǎn)換到時(shí)域?qū)崿F(xiàn)?？柭鼮V波器的操作包括兩個(gè)階段：預(yù)測與更新。在預(yù)測階段，濾波器使用上一狀態(tài)的估計(jì)，做出對當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)。在更新階段，濾波器利用對當(dāng)前狀態(tài)的觀測值優(yōu)化在預(yù)測階段獲得的預(yù)測值，以獲得一個(gè)更精確的新估計(jì)值。2、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計(jì)，即只要獲知543、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個(gè)房間的溫度。根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)房間的溫度是恒定的，也就是下一分鐘的溫度等于現(xiàn)在這一分鐘的溫度（假設(shè)我們用一分鐘來做時(shí)間單位）。假設(shè)你對你的經(jīng)驗(yàn)不是100%的相信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（WhiteGaussianNoise），也就是這些偏差跟前后時(shí)間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配（GaussianDistribution）。另外，我們在房間里放一個(gè)溫度計(jì)，但是這個(gè)溫度計(jì)也不準(zhǔn)確的，測量值會比實(shí)際值偏差。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。

3、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個(gè)房間55現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個(gè)有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的預(yù)測值（系統(tǒng)的預(yù)測值）和溫度計(jì)的值（測量值）。下面我們要用這兩個(gè)值結(jié)合他們各自的噪聲來估算出房間的實(shí)際溫度值。

假如我們要估算k時(shí)刻的是實(shí)際溫度值。首先你要根據(jù)k-1時(shí)刻的溫度值，來預(yù)測k時(shí)刻的溫度。因?yàn)槟阆嘈艤囟仁呛愣ǖ?，所以你會得到k時(shí)刻的溫度預(yù)測值是跟k-1時(shí)刻一樣的，假設(shè)是23度，同時(shí)該值的高斯噪聲的偏差是5度（5是這樣得到的：如果k-1時(shí)刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差是3，你對自己預(yù)測的不確定度是4度，他們平方相加再開方，就是5）。然后，你從溫度計(jì)那里得到了k時(shí)刻的溫度值，假設(shè)是25度，同時(shí)該值的偏差是4度。

現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個(gè)有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的56由于我們用于估算k時(shí)刻的實(shí)際溫度有兩個(gè)溫度值，分別是23度和25度。究竟實(shí)際溫度是多少呢？相信自己還是相信溫度計(jì)呢？究竟相信誰多一點(diǎn)，我們可以用他們的covariance來判斷。因?yàn)镵g^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我們可以估算出k時(shí)刻的實(shí)際溫度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度?？梢钥闯觯?yàn)闇囟扔?jì)的covariance比較?。ū容^相信溫度計(jì)），所以估算出的最優(yōu)溫度值偏向溫度計(jì)的值。由于我們用于估算k時(shí)刻的實(shí)際溫度有兩個(gè)溫度值，分別是23度和57現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時(shí)刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進(jìn)入k+1時(shí)刻，進(jìn)行新的最優(yōu)估算。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回歸的東西出現(xiàn)。對了，在進(jìn)入k+1時(shí)刻之前，我們還要算出k時(shí)刻那個(gè)最優(yōu)值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。這里的5就是上面的k時(shí)刻你預(yù)測的那個(gè)23度溫度值的偏差，得出的2.35就是進(jìn)入k+1時(shí)刻以后k時(shí)刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差（對應(yīng)于上面的3）?，F(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時(shí)刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進(jìn)入k+158就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從而估算出最優(yōu)的溫度值。他運(yùn)行的很快，而且它只保留了上一時(shí)刻的covariance。上面的Kg，就是卡爾曼增益（KalmanGain）。他可以隨不同的時(shí)刻而改變他自己的值，是不是很神奇！

就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從594、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)………..(1)P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A’+Q………(2)X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))……(3)

Kg(k)=P(k|k-1)H’/(HP(k|k-1)H’+R)………(4)

P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)………(5)4、卡爾曼濾波器的五