有理數(shù)測試題

2015年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊“ 單元精品卷”（含精析）第一章 有理數(shù)（培優(yōu)提高卷）題型 選擇題 填空題 解答題 總 分得 分一、選擇題。（本題有 10個小題，每小題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)0，－3，22中，最小的數(shù)是()，32B．0C．3D．2A．32．如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，則下列說法錯誤的是()A、b<a B、a+b<0 C、ab<0 D、b-a>03．觀察下面一組數(shù)： -1，2-5，6，-7，?．，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第 10行中從左邊數(shù)第 9個數(shù)是( )A、-90 B、90 C、-91 D、914．已知有理數(shù) a，b所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，則有 ( )A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a(chǎn)＜0＜－bD．0＜b＜－a5．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如，用十六進(jìn)制表示 C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，則A×B=( )A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．6．若ab，則下列各式一定成立的是（）A．a(chǎn)b0B．a(chǎn)b0C．a(chǎn)b0D．a(chǎn)b07．下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．0(5)B．4(0.5)(10)C．(1.5)(2)D．(2)(1)(2)538．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0．00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0．00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0．432×10-5B．4．32×10-6C．4．32×10-7D．43．2×10-79．下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（）33A．23和32B．33和(3)3C．22和(2)2D．22和3310．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接．若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要（）張？A．15 B．16 C．21 D．22二、填空題。（本題有 6個小題，每小題4分，共24分）11．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2-cd+a+b的值是__________。m12．北京的水資源非常匱乏，為促進(jìn)市民節(jié)水，從2014年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表:某戶居民從2015年1月1日至4月30日,累積用水190立方米,則這戶居民4個月共需繳納水費(fèi)__________元.113．定義新運(yùn)算 “⊕”，a⊕b= a-4b，則12⊕（-1）=__________。314．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入 x 1，則最后輸出的結(jié)果是 _________ _。輸入×4—（—1）<5輸出YESNO15．如果互為a,b相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則2014ab2015xy的值是__________。16．據(jù)報(bào)道：截至4月17日我收獲4個項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為00元．請將“2320000000”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示：__________。三、解答題。（本題有 7個小題，共66分）17．計(jì)算：1）（2）23201423213）4）18．閱讀解題：1111，2111，3111，?212323434計(jì)算：111?112233420042005111111?11=22334200420051=1120052004=2005理解以上方法的真正含義，計(jì)算：（1）11...111111210110100（2）11?113352005200719．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 t（t﹥0）秒．B O A0（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________；當(dāng)t=3時，OP=__________。（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，R同時出發(fā)，問點(diǎn)R運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)P？（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒 8個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn) P，R同時出發(fā)，問點(diǎn) R運(yùn)動多少秒時 PR相距2個單位長度？20．股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+220+142-080-252+1301）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？2）本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元？最底價(jià)是每股多少元？（3）已知小楊了 15‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時還需要付成交額的 15‰的手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何 ?21．請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空1=1-1，21=1-1，1=1-1，15=1-1則：1223233434445（1）第10個算式是__________=__________。（2）第n個算式為__________=__________。（3）根據(jù)以上規(guī)律解答下題：1+1+1?+1123+2013的值．234201422．某工廠一周計(jì)劃每日生 0輛,由于工人實(shí)行輪休 ,每日上班人數(shù)不一定相等 ,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn) ,增加的車輛數(shù)記為正數(shù) ,減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）:星期 一 二 三 四 五 六 日增減/輛 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛 ?（3分）（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛 ?（3分）23．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣 一道題目：計(jì)算： 4924×（-5），看誰算的25又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：小明：原式=-1249×5=-1249=-2494；2555小軍：原式=（49+24）×（-5）=49×（-5）+24×（-5）=-2494；25255（1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：1915×（-8）16參考答案與詳解1．C【解析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)， 0大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小 .2．D.【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得 a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，故

A不符合題意；

B、a+b＜0，故

B不符合題意；C、ab＜0，故

C不符合題意；

D、b-a＜，故

D符合題意，故選

D．3．B．【解析】

奇數(shù)為負(fù)，行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)

n的平方，所以第

9行最后一個數(shù)字的絕對值是

81，第

10行從左邊第

9個數(shù)是

81+9=90．由題意可得：

9×9=81，81+9=90，故第

10行從左邊第

9個數(shù)是

90．故選

B．4．B．【解析】∵b的相反數(shù)是﹣b，a b，∴－b＜a＜0，故選A．5．B．【解析】首先計(jì)算出 A×B的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果．∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進(jìn)制表示 110為6E．故選B．6．B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得 a－b＜0.7．D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律可知： 0乘以任何數(shù)都得 0，負(fù)數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時得正，為奇數(shù)個時為負(fù)，因此可判斷為D．故選D8．B．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，所以0．00000432=4．32×10-6，故答案選B．9．B．【解析】分別計(jì)算出各組數(shù)值，然后再比較大小即可．A、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32B、-33=-27，（-3）3=-27∴-33=（-3）3C、-22=-4，（-2）2=4∵-4＜4∴-22＜（-2）232388838D、28，∵＞∴2＞．故選B．327332733310．D．【解析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有 4個座位，然后再加兩端的各一個，于是 n張桌子就有（4n+2）個座位；由此進(jìn)一步求出問題即可．1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，?n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張．故選D．11．3.【解析】首先根據(jù)考查了、絕對值的意義，得到： a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為 2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，若m=2，則m2-cd+a+b=4-1+0=4-1+0=3；m2若m=-2，則m2-cd+a+b=4-1+0=4-1+0=3，∴m2-cd+a+b=3.m-2m12．970【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來進(jìn)行計(jì)算，第一部分180，單價(jià)為5元；第二部分10立方米，單價(jià)為7元．13．8．【解析】根據(jù)所給式子，代入求值即可．12⊕（-1）=1×12-4×(-1)=4+4=8．314．-11．【解析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入-（-1）時可能會有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果＞-5，此時就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果＜-5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果＜-5，此時可以直接輸出結(jié)果．將x=-1代入代數(shù)式4x-（-1）得，結(jié)果為-3，-3＞-5，∴要將-3代入代數(shù)式4x-（-1）繼續(xù)計(jì)算，此時得出結(jié)果為-11，結(jié)果＜-5，所以可以直接輸出結(jié)果-11．15．-2015【解析】根據(jù)互個數(shù)的和可得 a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于 1可得xy=1，2014（a+b）-2015xy=0-2015×1=-2015．16．2.32 109.【解析】科學(xué)形式為 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n為整數(shù)．00用科學(xué)記數(shù)法表示時，其中a=，n為所有的整數(shù)數(shù)位減 1，即n=9.17．（1）-1（2）-9（3）1（4）25【解析】此題主要考查了有理，根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，運(yùn)算律可以求解結(jié)果 .（1）原式=1-2+5-5 =-12）原式=-8+1-2×1=-7-2=-93）原式=81×4×4×1=19 9 164）原式=26-（7-11+1）×36=26-（28-33+6）=25912 618．（1） 91 ；（2）1003．1010 20071 1 1【解析】 ①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律 （n≥1的整數(shù)），n(n 1) n n 1依據(jù)此規(guī)律對所求式子進(jìn)行變形，去括號后合并即可得到值；②根據(jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律12)1(11)（n≥1的整數(shù)），依據(jù)n(n2nn2此規(guī)律對所求式子進(jìn)行變形，即可得到值．①根據(jù)題意得：11L11111L1110111112101101111121001011001 1 91=10 101 1010②根據(jù)題意得：1131L1=1[（1-1）+（1-1）+?+1-1]3520052007233520052007=1（1-1）=100322007200719．（1）－4，18；（2）2；（3）1或3．【解析】（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù)，OP=3×6=18；（2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，在點(diǎn) C處追上點(diǎn) P，則OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案；（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，P種情況：一種情況是點(diǎn) R在點(diǎn)P的左側(cè)；另一種情況是點(diǎn) R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可．解：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù)是－ 4，OP=3×6=18；2）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動2秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P；（3）設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動x秒時，PR情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時，8x=4+6x－2即x=1；另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時，8x=4+6x+2即x=3．20．（1）星期三收盤時，該股票漲了282元（2）本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元；最低價(jià)是每股2730元（3）小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元【解析】（1）（2）直接根據(jù)表格的關(guān)系即可， （3）根據(jù)：收益 =賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅 -買股票手續(xù)費(fèi) 計(jì)算即可解：（1）22+142-08=282元答：星期三收盤時，該股票漲了282元2）27+22+142=3062元27+22+142-08-252=2730元答：本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股 3062元；最低價(jià)是每股 2730元3）27+22+142-08-252+13=286元，286×1000×（1-15‰-1‰）-27×1000×（1+15‰）=285285-270405=1488元答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。1111111；（3）201321．（1）10111011；（2）nn1nn2014．【解析】（1）觀察一系列等式確定出第 10個等式即可；2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；3）利用得出的拆項(xiàng)方