高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的含義與表示知識(shí)點(diǎn)

3/3高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的含義與表示知識(shí)點(diǎn)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的含義與表示知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.集合與元素一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的,很多情況下是相對(duì)的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級(jí)是一個(gè)集合,是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來(lái)說(shuō),是它的一個(gè)元素;而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合,你所在的班級(jí)只是其中的一分子,是一個(gè)元素。班級(jí)相對(duì)于你是集合,相對(duì)于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見(jiàn),是集合還是元素,并不是絕對(duì)的知識(shí)點(diǎn)2.解集合問(wèn)題的關(guān)鍵解集合問(wèn)題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的,也就是將抽象問(wèn)題具體化、形象化,將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來(lái)表示,或用韋恩圖來(lái)表示抽象的集合,或用圖形來(lái)表示集合,比方用數(shù)軸來(lái)表示集合,或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí),可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等常見(jiàn)考點(diǎn)考法1.集合的概念一般地,把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽(tīng)到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號(hào)。2.集合元素的特征由集合概念中的兩個(gè)“確定的〞、“不同的〞可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的,不允許出現(xiàn)模棱兩可、無(wú)法斷定的陳述。設(shè)集合給定,假設(shè)有一具體對(duì)象,那么要么是的元素,要么不是的元素,二者必居其一,且只居其一。⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定,的元素是指含于其中的互不相同的元素,相同的對(duì)象歸于同一集合時(shí)只能算集合的一個(gè)元素。3.集合與元素之間的關(guān)系集合與元素之間只有“屬于〞或“不屬于〞。例如：是集合的元素,記作,讀作“屬于〞;不是集合的元素,記作,讀作“不屬于〞。4.集合的分類(lèi)集合按照元素個(gè)數(shù)可以分為有限集和無(wú)限集。特殊地,不含任何元素的集合叫做空集,記作。5.集合的表示方法⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來(lái)的方法,非常直觀,一目了然。⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。例如：集合可以用它的特征性質(zhì)描述為{},這表示在集合中,屬于集合的任意一個(gè)元素都具有性質(zhì),而不屬于集合的元素都不具有性質(zhì)。除此之外,高二,集合