平行四邊形、菱形、矩形、正方形性質(zhì)和判定

一兩平線的離定義：兩條平行中，一條直線上任意一點(diǎn)到另?xiàng)l直線的距離，叫做這兩條平行的距類(lèi)別

性

質(zhì)

判

定

對(duì)稱(chēng)性平行四邊形菱形

平行四邊形的①兩組對(duì)邊分別行②兩組對(duì)邊分別等③兩組對(duì)角分別等④鄰角互補(bǔ)⑤兩條對(duì)角線互平分①四邊都相等②對(duì)相等，鄰角互補(bǔ)③對(duì)線互相垂直，并且每一條對(duì)角線分

①兩組對(duì)邊分平行的四邊形是平行四邊形行邊形的定義）②兩組對(duì)邊分別等的四邊形是平行四邊形。③一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形。④兩組對(duì)角分別等的四邊形是平行四邊形。⑤對(duì)角線互相平的四邊形是平行四邊形。①有一組鄰邊相的平行四邊形是菱形。（菱形的定義）②四條邊都相等四邊形是菱形。③對(duì)角線互相垂的平行四邊形是菱形。

中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)一組對(duì)角①兩對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相②四角都是直角矩形③對(duì)角線相等（1具有平行四邊形、矩形、菱形的一性質(zhì)，

④對(duì)角線垂直且分的四邊形是菱形。⑤每一條對(duì)角線分一組對(duì)角的四邊形是菱形。有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形。（矩形的定義）②有三個(gè)角是直的四邊形是矩形③對(duì)角線相等的行四邊形是矩形。①有一組鄰邊相并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)正方形

即：①正方形的個(gè)角都是直角，四條邊相等；②正方形的兩條角線相等，并且互相直平分，每一條對(duì)角平分一組對(duì)角。

②有一組鄰邊相的矩形是正方形。（正方形的定義）③有一個(gè)角是直的菱形是正方形。④對(duì)角線垂直且等的平行四邊形是正方形。

中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（2對(duì)角線與邊的夾角為45離。注意：平行間的距離處處相等。二、矩形的一條角線把矩形分成兩個(gè)直角三角，與之相聯(lián)系的還有以下性質(zhì)：（）角三角形的兩個(gè)銳角互余。

（）角三角形兩直角邊的平方和于斜邊的平方。（即勾股定）（）角三角形斜邊上的中線等于邊的一半。（）角三角形中30角對(duì)的直角邊等于斜邊的一半四種特殊四形的性質(zhì)平行四邊形

邊對(duì)邊平行且相等

角對(duì)角相等

對(duì)角線互相平分

對(duì)稱(chēng)性中心對(duì)稱(chēng)矩形

對(duì)邊平行且相等四角都是直角

互相平分且相等

軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)菱形

對(duì)邊平行四條邊相等

對(duì)角相等

互相垂直平分且條對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)線平分對(duì)角稱(chēng)正方形

對(duì)邊平行四條邊互垂直平且相等，每條軸對(duì)中心對(duì)四個(gè)角都是直角相等對(duì)線分對(duì)角稱(chēng)四種特殊四形常用的判定方法：①兩組對(duì)邊分別行的四邊形平行②兩組對(duì)邊分別相等的四邊③一組對(duì)邊平行相等的四邊形四邊形④組對(duì)角分別相等的四邊形⑤對(duì)角線互相平的四邊形①有一個(gè)角是直的平行四邊形矩形菱形正方形

②有三個(gè)角是直的四邊形③對(duì)角線相等的行四邊形①有一組鄰邊相的平行四邊形②四條邊都相等四邊形③對(duì)角線互相垂的平行四邊形④對(duì)角線垂直且分的四邊形①有一個(gè)角是直一組鄰邊相等的平行四邊形②一組鄰邊相等矩形③一個(gè)角是直角菱形④對(duì)角線垂直且等的平行四邊形

平行邊平行邊平行邊平行邊

一組邊相等一個(gè)內(nèi)角是直角對(duì)角線相