平面向量應(yīng)用舉例復(fù)習(xí)

a|222平面向量用舉例a|222．向量在平面幾何的應(yīng)用用向量解決常見(jiàn)平面幾何問(wèn)題的技巧：?jiǎn)栴}類型線平行、點(diǎn)共線等問(wèn)題垂直問(wèn)題夾角問(wèn)題

所用知識(shí)共線向量定理數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)數(shù)量積的定義

公式表示∥?ab?y－x＝0，12其中a＝(x，，＝(x，)12⊥?b＝0?＋yy＝，12＝x，y)，＝，)，其中a，11b為非零向量acosθ(為向量的夾角)長(zhǎng)度問(wèn)題

數(shù)量積的定義

a＝a

＝x

＋y

，其中＝(xy)．已知△的個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,4)，，(－1，－4)，則這個(gè)三角形是)A銳角三角形B直角三角形．鈍角三角形

D．腰角三角形π．(2014·山)知向量＝，，bm)．若向量，夾角為，則數(shù)等()A2．D．3．平面上有三個(gè)點(diǎn)A(2，yB

y2

→→C，)AB⊥，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)________．．已知平面向量a＝，cos)，＝(1,3sinθ，若與b共線，則2值_．題一

向在面何的用→→例在邊長(zhǎng)為的菱形中∠＝60°，是BC的點(diǎn)，則A等于()＋32

→→→→(2)在△在平面上有一點(diǎn)，足＋＋PC＝AB，則△與△面積的比值是()13B.C.D.4題二

向在角數(shù)的用例已知在角ABC中兩向量＝－2sin，cosA＋)，＝(sin－cos＋sinA，且是線向量．(1)求A的小；(2)求函數(shù)

ysin2

B2

取最大值時(shí)，的小．

22222222跟蹤訓(xùn)練已知c為△ABC的個(gè)內(nèi)角的邊向＝3－n＝(cos)若n，a＋bcosA＝csin，則角，B的大小分別)ππ2ππππ，B.，C.，33

ππ，3(2)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，，c，設(shè)向量m＝a，C)，＝3aB－sinA，若m∥n則角B的小________題三

平向在析何的用→→→例(1)知向量O＝(12)，＝(4,5)，＝，k)，且A、B、三共線，當(dāng)k時(shí)，若為線的斜率，則過(guò)點(diǎn)(，－的直線方程為．→→(2)設(shè)O為標(biāo)原點(diǎn)C為(x－2)＋＝的圓心，且圓上有一點(diǎn)(，滿OM＝，則

yx

跟蹤訓(xùn)練湖南改已知a是位向量＝0.向量c滿足c－|＝的大值為_(kāi)．作：→(2014·福建設(shè)M為行邊形ABCD對(duì)線的交點(diǎn)O為行四邊形ABCD所平面內(nèi)任意一點(diǎn)，OA→→→OBOC＋OD等于()→→→A.OMB．OM．3OM

→D．4OM→→→→→．平面四邊形中AB＋CD＝0(－＝0則四邊形ABCD是)A矩形B．梯形C．正方形

D．形→→→→．在△ABC中(＋AC|，△ABC的狀一定是)A等邊三角形B等腰三角形．直角三角形

D．腰角三角形→→．已知點(diǎn)(－、B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)(x，y)滿足PA＝x－，點(diǎn)P軌跡是)A圓B．圓．雙曲線

D．物π若函數(shù)＝sin(＋)(>0ω，φ|<)一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示M，分是這段→→圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，OM＝O為標(biāo)原)，則A等()π7B.C.D.π123→→→→→．已知向量OB＝，OC＝，向量C＝(α，α)則向量O與向量OB的夾角的取值范圍是()

[0,

5][][,]D.[,]412212→→．已知在△AB＝aACb，a·b，＝，＝，＝5，∠＝．已知＝b，≠0且關(guān)于x的程＋a－＝0有相等實(shí)根，則向量a與b的角_______．→→→→知平面直角坐標(biāo)系中(0,1)Q(2點(diǎn)P()滿足不等式≤OM≤OP

→→≤1則＝OQ的最大值．→→→．已知向OA＝－4),OB(6,－3),＝(5m－3－m，若為銳,則實(shí)數(shù)m取值范圍．→→11直角梯形中AD∥∠＝90°,AD＝1,是腰DC上的動(dòng)則＋3的小值為．ππ．已知A，三的坐標(biāo)分別為A(3,0)(0,3)Cα，α)，其中α∈(，．→→(1)若＝BC，角的．→→π(2)若C＝－，求α的．在ABC中設(shè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為c向量m)向＝(2－AcosA)，若＋＝(1)求內(nèi)角A大?。?2)若b，且c＝2，求△面積．π2．(2014·山)已知向量＝(,cos2xb＝(sin2),函數(shù)f(x＝ab且y＝fx)的圖象過(guò)點(diǎn)(,和點(diǎn),．(1)求，n的；(2)將y＝()的圖象向左平移φφ<個(gè)位后得到函數(shù)y＝g(的圖象，若＝(x圖象上各最高點(diǎn)到(的距離的最小值為1，求y＝g(x的單調(diào)遞增區(qū)間．．已知a＝3cosx，cosx，＝(sinx,x，設(shè)函數(shù)f()＝ab＋＋.ππ(1)當(dāng)x∈[，]時(shí)，求函數(shù)f()的值域