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Word———高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(高一數(shù)學(xué))怎么學(xué)?老師講過(guò)的數(shù)學(xué)題,自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是,為什么自己一做題就困難重重了呢?今日我在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)(總結(jié))歸納,接下來(lái)隨著我一起來(lái)看看吧!
高一數(shù)學(xué)必修一(一)
點(diǎn)擊鏈接獵取:高一物理必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)
點(diǎn)擊鏈接獵?。焊咧袣v史必修一學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)歸納
高一數(shù)學(xué)必修一(四)
1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱:
幾何特征:兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征:側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底(面相)似,其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺(tái):
幾何特征:①上下底面是相像的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形.
(5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形.
(6)圓臺(tái):定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征:①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面綻開圖是一個(gè)弓形.
(7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn):①原來(lái)與x軸平行的線段仍舊與x平行且長(zhǎng)度不變;
②原來(lái)與y軸平行的線段仍舊與y平行,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.
4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.
(2)特別幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線)
(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式
點(diǎn)擊鏈接獵?。焊咧姓伪匦抟粚W(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)完整
高一數(shù)學(xué)必修一(五)
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性:
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無(wú)序性
說(shuō)明:(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是公平的,沒(méi)有先后挨次,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列挨次是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示:{…}如{我校的(籃球)隊(duì)員},{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}
2.集合的表示方法:列舉法與描述法。
留意?。撼S脭?shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A,相反,a不屬于集合A記作a:A
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分類:
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系子集
留意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)
實(shí)例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,假如集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,即:A=B
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A
②真子集:假如A?B且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③假如A?BB?C那么A?C
④假如A?B同時(shí)B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運(yùn)算
1.交集的定義:一般地,由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2、并集的定義:一般地,由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做AB的并集。記作:A∪B(讀作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3、交集與并集的性質(zhì):A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A,A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集與補(bǔ)集
(1)補(bǔ)集:設(shè)S是一個(gè)集合,A是S的一個(gè)子集(即),由S中全部不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)
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