二重幾分與微分方程

高等數(shù)學(xué)題庫填空1、微分方程 的通解所含任意常數(shù)的個數(shù)為 。2、微分方程 的階數(shù)是 。3、微分方程 的階數(shù)是 。4若方程等于 。

（ 均為實常數(shù)有特解 則 等于 ，5若某個二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解為則該方程為 。

，其中 為獨立的任意常數(shù)，6若方程等于

（ 均為實常數(shù)有特解 則 等于 ，。7、在直角坐標(biāo)系下化二重積分為二次定積分：若 由 ， 及 圍成，則。8、 = ，中 為軸， ，及 圍成區(qū)域。9、 = ，其中 由 圍成。10、 = ，其中 由 圍成。11、 = 。其中 為方型區(qū)域： ， 。12、 = ，其中 由 圍成。13、 = ，其中 由 圍成。14、 = ，（為常數(shù)）其中 由 圍成。15、 = ，（為常數(shù)）其中 由 圍成。16、改變積分順序： = 。17、改變積分順序： = 。18、將累次積分 改變積分順序為 。19、將累次積分 改變積分順序為 。20、將累次積分 改變積分順序為 。21、將累次積分 改變積分順序為 。22、將累次積分 改變積分順序為 。23、將累次積分 改變積分順序為 。24、將累次積分 改變積分順序為 。25、 = 。，其中 由 ， 及 圍成26、 =

。， 由 ，及直線 圍成27、 =選擇

。，其中 由 圍成1、過原點的曲線，其上面任一點方程為（ ）

處的切線斜率等于弦 斜率的倒數(shù)，則該曲線滿足的微分A. B. C. D.2、下列方程中（ ）是常微分方程。A. B. C. D.3、下列方程中（ ）是二階微分方程。A. B. C. D.4、若 為矩形區(qū)域 ， ，則 為（ ）A. ；B. ；C. ；D.25、若 是由兩坐標(biāo)軸及直線 圍成的區(qū)域，則 為（ ）A.20；B.5；C.3；D.6、若 由 圍成，則 為（ ）A. ；B.8；C. ；D.7、若 由 圍成，則 （為常數(shù)）為（ ），A. ；B.8；C. ；D.8、若 由 圍成，則 （為常數(shù)）為（ ）A. ；B.3；C. ；D.9、若 由 圍成，則 （為常數(shù)）為（ ）A. ；B.8；C. ；D.10、將累次積分 改變積分順序為（ ）A. ；B. ；C. ；D.11、將累次積分 改變積分順序為（ ）A. ；B.C. ；D. +12、將累次積分 改變積分順序為（ ）A. ；B. C. ；D.13、若 由 ， 及 圍成，則 =( )A.4; B. ; C.15; D.14、若 由 ，及直線 圍成，則 =( )A.1; B. ; C.5; D.15、將累次積分 改變積分順序為( )A. ；B. C. ；D.計算1、計算下列二重積分： ，其中積分區(qū)域 由 ， ，與 軸圍成的平面圖形。2、計算下列二重積分：圖形。

,其中積分區(qū)域 由 ， , 及 圍成的平面3、計算下列二重積分： ，其中積分區(qū)域 由 圍成的平面圖形。4、計算下列二重積分：面圖形。

，其中積分區(qū)域 由拋物線 ， 圍成的平5、計算下列二重積分： ， 是直線 ， ， ， ，圍成的矩形區(qū)域。6、計算 ,其中D是由直線y=1、x=2及y=x所圍成的閉區(qū)域.解: .7、計算 ,其中D是由直線y=x-2及拋物線y2=x所圍成的閉區(qū)域..應(yīng)用1、設(shè)有一曲線，在其上任一點（x,y）處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方。求該曲線的方程。2已知y=f(x)上任一點M(x,y)處的切線的斜率等于 ,且曲線過(1,0)點,求此曲線方程.解答1、求微分方程 的通解2、求微分方程 的通解3、求微分方程 的通解4、求微分方程 的通解5、求微分方程 的通解6、求微分方程 的通解7、求微分方程 的通解8、求微分方程 的通解9、求微分方程 的特解10、求微分方程 的特解11、求微分方程 的特解12、求微分方程 的特解13、求微分方程 ， 的特解14、求微分方程 ， 時， 的特解15、求微分方程 的特解16、求微分方程 ， 的特解17、求微分方程 的通解18、求微分方程 的通解19、求微分方程 的通解20、求微分方程 的通解21、求微分方程 的通解22、求微分方程 的通解23、求微分方程滿足指定條件的特解24、求微分方程 的通解25、求微分方程 的通解26、 滿足 的特解27、 滿足 的特解28、求 滿足 ， 的特解29、求 滿足 ， 的特解30、求 滿足 ， 的特解31、求微分方程 的通解32、求微分方程 的通解33、求微分方程 的通解34、求微分方程 的通解35