立體幾何體知識點歸納及基礎(chǔ)練習

高一數(shù)學總復(fù)習學案空間幾何體（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體.旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。（2）柱，錐，臺，球的結(jié)構(gòu)特征1.1棱柱——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.2.1棱錐——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2.2圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。3.1棱臺——用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺.3.2圓臺——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.4.1球——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖1.投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。2.三視圖——正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等3.直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。4.斜二測法：在坐標系中畫直觀圖時，已知圖形中平行于坐標軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長度不變，平行于y軸（或在y軸上）的線段長度減半。重點記憶：直觀圖面積=原圖形面積(三)空間幾何體的表面積與體積1、空間幾何體的表面積①棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和②圓柱的表面積③圓錐的表面積④圓臺的表面積⑤球的表面積⑥扇形的面積公式（其中表示弧長，表示半徑）2、空間幾何體的體積①柱體的體積②錐體的體積③臺體的體積④球體的體積二、鞏固練習：1．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①② B．①③C．①④ D．②④2．在斜二測畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是()A．角的水平放置的直觀圖不一定是角B．相等的角在直觀圖中仍然相等C．相等的線段在直觀圖中仍然相等D．若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等3．對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）A.2倍B.倍C.倍D.倍4．已知三個球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）A．1:2:3 B．1:4:9 C．2:3:4 D．1:8:275．有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A． B． C． D．665656．若右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）（A）圓錐(B)棱柱（C）圓柱(D)棱錐7．如右圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的表面積為A．B．C．D．8．棱長都是的三棱錐的表面積為（A）A.B.C.D.9．長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（B）A．B．C．D．都不對10.三角形ABC中，AB=，BC=4，，現(xiàn)將三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體的體積為（）CA．B.C.12D.11．下圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為(D)A. B. C. D.側(cè)(左)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖44正(主)視圖212題12．某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是(B)A．32B．C．48D．13．設(shè)正方體的棱長為EQ\f(2\r(3),3),則它的外接球的表面積為（）A． B．2π C．4π D．14．已知一個全面積為44的長方體,且它的長、寬、高的比為3:2:1,則此長方體的外接球的表面積為()D....15．中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為____________。16.長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為，則它的體積為___________.17．已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.18.（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積19．已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標出的尺寸,計算這個幾何體的