2021-2022學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年福建省福州市倉(cāng)山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷?2022的相反數(shù)是(

)A.2022 B.?12022 C.12022福州地鐵初步規(guī)劃10條線路，總長(zhǎng)約280千米，280千米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.28×105米 B.2.8×106米 C.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2x+y=3xy B.如圖，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.OA的方向是北偏東30°

B.OB的方向是北偏西60°

C.OC的方向是南偏西15

在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)完全相同的三角板如圖所示擺放(直角邊重合)，可以畫出兩條互相平行的直線a，b.這樣操作的依據(jù)是(

)

A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B.同位角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D.兩直線平行，同位角相等一個(gè)正方體六個(gè)面分別寫上“仁”、“義”、“禮”、“智”、“信”、“孝”這6個(gè)字，它的表面展開(kāi)圖如圖所示，則“孝”字的相對(duì)的面上的字是(

)A.禮

B.智

C.義

D.仁如圖所示，AB/?/CD，若∠2A.116°

B.118°

C.120°一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直角邊BC上，且FD//ABA.95° B.105° C.115°已知a，x為正整數(shù)，若ax?1=x+A.15 B.17 C.19 D.21設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2022，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都相等，已知a2=x，a99A.3 B.5 C.10 D.12如果向北行走8km記作+8km，那么向南行走3k木工師傅用兩根釘子就能將一根細(xì)木條固定在墻上了，這其中含有的數(shù)學(xué)知識(shí)是______．已知∠A=46°28′，則∠A如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1=35°，∠2=

某工程甲單獨(dú)做12天可以完成，乙單獨(dú)做9天可以完成．現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開(kāi)了幾天，最后一共花了8天把這項(xiàng)工程做完，則乙中途離開(kāi)了______天．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DO

計(jì)算：

(1)(?12求多項(xiàng)式2a2?2(解方程；x+12《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右．此專著中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊．若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢，則仍然相差3文錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格．已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．請(qǐng)?jiān)谙聞澗€內(nèi)補(bǔ)全解題過(guò)程或依據(jù)．

解：FG⊥AB，理由如下：

∵∠DEB=∠ACB(已知)

∴AC/?/______(______)

如圖，已知∠AOB，射線OC⊥OB，∠BOC比∠B如圖，已知長(zhǎng)度為a，b(a>2b)的兩條線段及射線AH．

(1)尺規(guī)作圖：在射線AH上分別作出點(diǎn)B，C，使得AB=a，AC=a?b.(為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，那么超過(guò)部分每度電0.8元．

(1)如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)______元；

(2)如果小張家一個(gè)月用電a度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？(用含a的式子表示)

(3定義：若關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解與關(guān)于y的方程cy+d=0(c≠0)的解滿足|x?y|=m(m為正數(shù))，則稱方程ax+b=0(a≠0)與方程cy+d=0(c≠0)是“m差解方程”．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的定義知，?2022的相反數(shù)是2022．

故選：A．

相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可．

本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：280千米=280000米=2.8×105米．

故選：C．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n3.【答案】B

【解析】解：A、2x與y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、原式=0，符合題意；

C、3m2與2m3不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

D、原式=a2，不符合題意．

4.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)方向角的定義進(jìn)行判斷即可．

本題考查方向角，理解方向角的定義是正確判斷的前提．

【解答】

解：由方向角的定義可知，

OA的方向是北偏東90°?30°=60°，因此選項(xiàng)A不符合題意；

OB的方向是北偏西90°?60°=30°，因此選項(xiàng)5.【答案】A

【解析】解：如圖：

因?yàn)閮蓚€(gè)完全相同的三角板，

所以∠1=∠2，

而∠1、∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，

由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得，

所以a/?/b，6.【答案】A

【解析】解：因?yàn)檎襟w的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

所以與“孝”字所在面相對(duì)的面的字是禮．

故選：A．

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．

7.【答案】B

【解析】解：因?yàn)锳B/?/CD，

所以∠1=∠3，

因?yàn)椤?+∠3=180°，

所以∠1+∠2=180°，

因?yàn)椤?=2∠1?6°，8.【答案】B

【解析】解：由題意得∠ADF=45°，

因?yàn)镕D//AB，∠B=30°，

所以∠B+∠BDF=180°，

9.【答案】C

【解析】解：方程移項(xiàng)得：ax?x=7+1，

合并得：(a?1)x=8，

解得：x=8a?1，

當(dāng)a=2時(shí)，x=8；

當(dāng)a=3時(shí)，x=4；

當(dāng)a=5時(shí)，10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的數(shù)列，找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

由題意可得a1，a2，a3三個(gè)數(shù)循環(huán)，再由a99=a1，a2021=a2，a2022=a1，可得x=3，由此即可求解．

【解答】

解：因?yàn)閍1，a2，a3，…，a2022，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都相等，

所以a1，a2，a3三個(gè)數(shù)循環(huán)，

所以a99=a1，a11.【答案】?3【解析】解：如果向北行走8km記作+8km，那么向南行走3km可以記作：?3km12.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線

【解析】解：用兩根釘子可以將一根細(xì)木條固定在墻上，這個(gè)生活常識(shí)所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．

根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可．

本題考查了直線的性質(zhì)．解答此題不僅要熟悉公理，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．

13.【答案】133°【解析】解：∠A的補(bǔ)角=180°?∠A=180°?14.【答案】110

【解析】解：由對(duì)頂角相等，得

∠BOD=∠1=35°．

由角的和差，得

∠EOB=∠15.【答案】5

【解析】解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，

根據(jù)題意得812+8?x9=1，

解得x=5，

所以乙中途離開(kāi)了5天，

故答案為：5．

設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，由某工程甲單獨(dú)做12天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成可知，甲、乙的工作效率分別為112、16.【答案】360°【解析】解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=3x，

因?yàn)椤螧OD=∠BOE+∠EOD，

所以∠BOE=2x，

所以∠AOD=180°?∠BOD=180°?3x17.【答案】解：(1)原式=(?12+13?14)×12

=?12×【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的除法法則以及乘法分配律計(jì)算即可；

(2)18.【答案】解：原式=2a2?2a2+4a?6a+1

【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把a(bǔ)=?12，代入化簡(jiǎn)后的整式計(jì)算即可．

本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握做題的步驟，①19.【答案】解：去分母得：3(x+1)?6=2(2?3x【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

20.【答案】解：設(shè)買羊的人數(shù)為x人，則這頭羊的價(jià)格是(7x+3)文，

根據(jù)題意得：5x+45=7x+3，

解得：【解析】設(shè)買羊的人數(shù)為x人，則這頭羊的價(jià)格是(7x+3)文，根據(jù)羊的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于21.【答案】DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；180°；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；CD【解析】解：FG⊥AB，理由如下：

因?yàn)椤螪EB=∠ACB，

所以AC/?/DE，(同位角相等，兩直線平行)

所以∠1=∠3，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

因?yàn)椤?+∠2=180°，

所以∠3+∠2=180°，

所以FG//CD，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

所以∠FGA=∠CDA(兩直線平行，同位角相等)

因?yàn)镃D22.【答案】解：圖形如圖所示：

當(dāng)OC在直線OB的上方時(shí)，因?yàn)椤螧OC=2∠BOA+10°=90°，

所以∠BOA=40°【解析】根據(jù)要求分兩種情形畫出圖形即可，構(gòu)建方程求出∠AOB即可．

本題考查作圖23.【答案】解：(1)如圖，線段AB，線段AC即為所求；

(2)因?yàn)锳D=DB=12a，BC=b，

所以CD=12a?b，

因?yàn)椤窘馕觥?1)利用線段和差定義畫出圖形即可；

(2)用兩種方法表示出CD的長(zhǎng)，構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論．24.【答案】(1)64

(2)若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，

若a>150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5×150+0.8(a?150)=0.8a?45，

答：若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a>150【解析】解：(1)根據(jù)題意得：

0.5×128=64(元)，

答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)64元，

故答案為：64；

(2)(3)見(jiàn)答案

(1)根據(jù)128<150，結(jié)合電費(fèi)=單價(jià)×度數(shù)，列式求值即可，

(2)根據(jù)“如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，