物理機械建筑類第1章

物理（機械建筑類）主編：王美玉第1章第1章1.1.1質(zhì)點

1.1.2時間和時刻

1.1.3路程和位移

1.1.4標量和矢量

1.1.5速度和速率

1.2.1勻變速直線運動

1.2.2加速度

1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律1.2.4自由落體運動1.3.1重力

1.3.2彈力

1.3.3摩擦力

1.4.1力的合成

1.4.2力的分解

1.5.1牛頓第一定律1.5.2物體受力分析

1.5.3牛頓第二定律

1.5.4力學(xué)單位制

1.5.5牛頓第三定律

1.5.6超重與失重

1.6.1共點力作用下物體的平衡

1.6.2力矩力矩平衡1.7.1動量

1.7.2動量定理

1.7.3動量守恒定律

1.8.1勻速圓周運動1.8.2周期頻率角速度線速度

1.8.3向心力向心加速度

1.8.4離心現(xiàn)象

1.9.1萬有引力

1.9.2三個宇宙速度

1.9.3天體運動知識簡介

1.10.1狹義相對論簡介

1.10.2量子力學(xué)簡介第1章圖1-1快速行駛的動車組列車第1章1.1.1質(zhì)點【機械運動】在自然界，一切物體都在不停地運動，如飛舞的流螢、奔馳的駿馬、刺破夜空的流星、角逐在綠茵場上的足球健兒等。這些現(xiàn)象盡管它們的性質(zhì)各不相同，但卻有一個共同的特征，那就是：物體的位置隨時間在變動。我們把一個物體相對另一個物體的位置，或者一個物體的某些部分相對于其他部分的位置，隨著時間而變化的過程，稱為機械運動，簡稱運動?！緟⒖枷怠考热灰磺形矬w都在運動，我們觀察和研究一個物體運動的時候，就必須選定另外的物體作為標準，并參考這個標準來進行研究?！举|(zhì)點】任何物體都有一定的大小和形狀，一般說來，物體運動時它的各個部分的運動情況是不同的，物體的大小和形狀在所研究的現(xiàn)象中起的作用是不能忽略的。1.1.1質(zhì)點圖1-2選擇路面作為參考系1.1.2時間和時刻圖1-3時間與時刻示意圖1.1.3路程和位移圖1-4質(zhì)點運動的軌跡1.1.3路程和位移圖1-5質(zhì)點曲線運動的軌跡1.1.3路程和位移圖1-6位移和路程

示意圖1.1.4標量和矢量圖1-7兩個矢量的比較1.1.4標量和矢量圖1-8兩個位于同一直線上的力的計算1.1.5速度和速率【速度】速度是描述運動物體位置變化快慢和方向的物理量。速度用符號v表示?！緞蛩僦本€運動】物體在一條直線上運動，如果在任意相等的時間里位移相等，這種運動就稱為勻速直線運動。【變速直線運動】物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運動就稱為變速直線運動?！舅矔r速度】運動物體在某一時刻(位置)前后一段極短時間內(nèi)的平均速度，稱為在該時刻(位置)的瞬時速度，簡稱速度。勻速直線運動的速度，也就是它在每一時刻的瞬時速度。1.1.5速度和速率例1-1在2008年北京第29屆奧運會上，牙買加飛人博爾特(見圖1-10)以9.69s的成績奪得男子百米冠軍，并且打破自己保持的世界紀錄。設(shè)博爾特前5.0s內(nèi)跑了46ｍ，求他在全程、前段和后段內(nèi)的平均速度。解：依題意，運動員在后段4.69ｓ內(nèi)跑了54ｍ。根據(jù)式(1-2)，可計算出三段位移的平均速度的大小是全程v=st=1009.69m/s=10.32m/s前段v1=465.0m/s=9.2m/s后段v2=544.69m/s=11.51m/s答：博爾特在全程的平均速度是10.32m/s；在前段的速度是9.2m/s；在后段的速度是11.51m/s。1.1.5速度和速率圖1-9飛機起飛加速1.1.5速度和速率圖1-10北京奧運會男子百米冠軍——博爾特圖1-11飛馳的摩托車1.1.5速度和速率圖1-12汽車速度計示意圖1.1.5速度和速率1.2.1勻變速直線運動表1-1汽車在不同時刻的速度值【加速度】物體運動速度的改變量與發(fā)生這一改變量所用時間的比值，稱為加速度1.2.2加速度1.2.2加速度例1-2作勻變速直線運動的火車在50s內(nèi)速度從8m/s增加到18m/s，求火車的加速度。已知：v0=8m/s，vt=18m/s，t＝50s求：a解：選取火車初速度方向為正方向，根據(jù)式(1-3)得a=vt-v0t=(18-8)/50=0.2m/s2答：火車的加速度是0.2m/s2，加速度方向與初速度方向相同。

例1-3汽車緊急制動時，在2s內(nèi)速度由10ｍ/s減小到零，假如制動這段時間內(nèi)汽車的運動可視為勻變速直線運動，求汽車的加速度。已知：v0＝10ｍ/s，vｔ＝０m/s，t＝２ｓ求：a解：選取初速度方向為正方向，根據(jù)式(1-3)得a=vt-v0/t=(0-10)/2=-5m/s2答：汽車的加速度是5m/s2，加速度方向與初速度方向相反。

1.2.2加速度圖1-13迫擊炮1.2.2加速度圖1-14加速度的方向

a)勻加速直線運動b)勻減速直線運動1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律圖1-15勻變速直線運動的速度—時間關(guān)系圖像

a)=0,a＞0b)＞0,a＞0c)＞0,a＜0d)＞0,a=01.2.3勻變速直線運動的規(guī)律例1-4汽車在緊急制動時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車行駛的最大允許速度是多少(km/h)？

解：答：汽車行駛的最大允許速度為43.2ｋｍ／ｈ。例1-5一輛汽車沿直線先以勻速行駛，然后以1m/s2的加速度加快行駛，從加快行駛開始，經(jīng)12s的時間行駛了180m，求汽車開始加速時的初速度大小。1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律例1-6飛機以45ｍ/ｓ的速度著陸，在跑道上滑行30ｓ后停止。若把飛機在跑道上滑行看成勻變速直線運動，求飛機在滑行過程中的加速度和向前滑行的距離。1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律例1-7火車以5ｍ/ｓ的速度在平直的鐵軌上勻加速行駛500ｍ后，速度增加到15ｍ/ｓ，火車通過這段位移需要多少時間?1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律圖1-16馬克沁重機槍1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律例1-8馬克沁重機槍(見圖1-16)發(fā)射槍彈時，槍彈在槍筒中的運動可以看做是勻加速直線運動，如果槍彈的加速度大小是5.0×105ｍ/ｓ２，槍筒長0.81ｍ，槍彈射出槍口時的速度是多大?1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律表1-2三種型號汽車加速性能實驗數(shù)據(jù)表1.2.3勻變速直線運動的規(guī)律1.2.4自由落體運動【自由落體加速度】同一地點，從同一高度同時自由下落的物體，同時到達地面。這就是說，這些初速度為零的勻加速運動，在相同的時間里發(fā)生了相等的位移，根據(jù)s=12at2可知，它們的加速度必定相同。【自由落體運動】物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，稱為自由落體運動。嚴格來說，自由落體運動只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生。但是，在有空氣的空間里，如果空氣阻力的作用比重力小得多時，可以忽略不計，物體的下落也可以近似地看成自由落體運動。1.2.4自由落體運動圖1-17自由落體實驗1.2.4自由落體運動1-181.2.4自由落體運動表1-3地球上不同緯度處的重力加速度1.2.4自由落體運動圖1-19宇航員月球上行走例1-9每一星球上的物體，都受到該星球的重力作用，而且在自由下落時具有與該星球相應(yīng)的重力加速度。假設(shè)宇航員在月球(見圖1-19)上做實驗時，使一個小球從距離月球表面y=1.5m的位置自由下落，并測得下落時間t=1.36s。若地球上的重力加速度的值為g，求月球上的重力加速度的值g′以及小球落到月球表面時的速度vt。1.3.1重力【力的特性】(1)力不能脫離物體而單獨存在。

(2)力總是成對出現(xiàn)。

(3)力不僅有大小，而且還有方向和作用點?！局亓Α康厍蛏系奈矬w如果失去支持，就會落向地面，而且速度會不斷增大，這是重力引起的。物體由于地球的吸引而受到的力，稱為重力。1.3.1重力圖1-20馬拉車1.3.1重力圖1-21力的圖示1.3.1重力圖1-22腳內(nèi)側(cè)停球圖1-23不同方向的力與不同作用點的力所產(chǎn)生的作用效果示意圖圖1-24彈簧秤測量重力示意圖

a)拉力彈簧秤b)壓力彈簧秤圖1-25均勻物體重心位置示意圖圖1-26形狀不規(guī)則物體的重心1.3.2彈力圖1-27變形彈簧與小車運動方向示意圖1.3.2彈力圖1-28木頭受到竹桿彈力作用示意圖1.3.2彈力圖1-29常用彈簧形狀

a)螺旋彈簧b)渦卷彈簧c)板彈簧1.3.2彈力圖1-30桌面與書受到的彈力1.3.3摩擦力【滑動摩擦力】摩擦力是在兩個互相接觸的物體之間產(chǎn)生的。當一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動時，要受到另一個物體阻礙它相對滑動的力【靜摩擦力】兩個相互接觸、相對靜止的物體，當沿著接觸面有相對滑動趨勢時也會產(chǎn)生一種阻礙相對滑動趨勢的力，這個力稱為靜摩擦力。1.3.3摩擦力圖1-31物體A與物體B之間

滑動摩擦力的方向1.3.3摩擦力表1-4幾種常見材料間的動摩擦因數(shù)1.3.3摩擦力圖1-32物體A與地板

之間靜摩擦力的方向1.3.3摩擦力圖1-33機械傳動1.4.1力的合成圖1-35燈的兩種懸吊方法及其受力分析示意圖1.4.1力的合成圖1-36平行四邊形定則示意圖1.4.1力的合成表1-5兩個分力大小不變但夾角變化時的合力分析表1.4.1力的合成圖1-37多個共點力合成的結(jié)果與合成順序無關(guān)圖1-38氣球所受的合力例1-10如圖1-38所示，重量G=3N的氣球，同時受到風(fēng)的水平推力F1=12N，以及空氣浮力F2=8N的作用。求氣球所受的合力FR的大小解：例1-11如圖1-39a所示是兩個定滑輪組，物體K重20N，物體L重15N，兩個滑輪之間的繩子上懸掛物體M，當α=90°時，三個物體都處于平衡狀態(tài)。求物體M所受的重力是多大？圖1-39例1-11圖

1.4.2力的分解圖1-40懸掛物體受力分析1.4.2力的分解1-411.4.2力的分解圖1-42限制條件下力的分解示意圖1.4.2力的分解圖1-43力的正交分解法示意圖1.4.2力的分解圖1-44放在光滑斜面上物體

的受力分析示意圖1.4.2力的分解圖1-45南京長江大橋例1-12傾角為θ的斜面上，物塊受到重力G、支持力FN和摩擦力Ff的作用，如圖1-46所示，求它們的合力。圖1-46例1-12圖

例1-13木箱重600N，放在水平地面上，一個人用大小為200N與水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地面勻速運動，求木箱受到的摩擦力和地面所受壓力。圖1-47例1-13圖

1.5.1牛頓第一定律【牛頓第一定律】在17世紀以前，人們普遍認為力是維持物體運動的原因。用力推車輛，車輛才前進；停止用力，車輛則停下來。古希臘的哲學(xué)家亞里士多德提出：必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要靜止下來。亞里士多德關(guān)于“運動和力”的觀點是錯誤的。17世紀意大利著名物理學(xué)家伽利略根據(jù)實驗糾正了這個錯誤觀點。伽利略指出：力不是維持物體運動的原因。牛頓在伽利略等人的研究基礎(chǔ)上，經(jīng)長期的實踐和探索總結(jié)出：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。這就是牛頓第一定律。物體的這種保持原來的勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質(zhì)稱為慣性，因此，牛頓第一定律又稱為慣性定律。圖1-51世界女子冰壺

錦標賽冠軍中國隊在具體分析某個物體的受力情況時，應(yīng)先把這個物體從與它發(fā)生相互作用的物體中隔離開來，找出周圍物體對它的每一個作用力，確定這些作用力的作用方向和作用點，并且用力的圖示把這些力一一表示出來。這種分析物體受力的方法稱為受力分析與受力圖。1.5.2物體受力分析1.5.2物體受力分析【連接體受力分析】幾個物體通過某種方式連接起來，其中一個物體運動，使其他物體也隨之運動，這樣的幾個物體所組成的體系，稱為連接體。從上述各例中可以看出，分析物體受力情況和畫受力圖，大致可按下列思路進行：(1)根據(jù)要求確定研究對象，并把被研究對象從周圍物體中隔離出來，畫出其示意圖。

(2)分析物體受力情況時，應(yīng)根據(jù)力是物體間的相互作用這一概念去分析，不能多畫一個力，也不能少畫或畫錯一個力。

(3)必須注意的是：受力圖只畫被研究物體所受到的力，它對周圍物體的作用力不要畫在它的受力圖上。

1.5.2物體受力分析圖1-52水平桌面上

書的受力分析圖1.5.2物體受力分析1Z53.tif1.5.2物體受力分析1Z54.tif1.5.2物體受力分析圖1-55木塊在光滑

斜面上的受力分析圖1.5.2物體受力分析1Z56.tif1.5.2物體受力分析圖1-57氣墊實驗示意圖1.5.2物體受力分析圖1-58氣墊實驗中物體

A與砝碼B的受力分析圖1.5.3牛頓第二定律【加速度與力的關(guān)系】通過增減砝碼來改變滑塊m所受的外力F，同時測定所產(chǎn)生的加速度a，當加速度a1和a2分別對應(yīng)于拉力F1和F2時，則有a1∶a2=F1∶F2，說明a與F成正比：a∝F?！炯铀俣扰c質(zhì)量的關(guān)系】在圖1-60所示的實驗中，保持砝碼的重量不變，改變滑塊質(zhì)量m的大小，然后測定其加速度，當加速度a1和a2分別對應(yīng)于質(zhì)量m1和m2時，則有a1∶a2=m2∶m1，說明a與m成反比關(guān)系：a∝1/m?！九ｎD第二定律】物體的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，這就是牛頓第二定律。牛頓第二定律用數(shù)學(xué)公式表示是a∝F合m或F合∝ma上式可改寫成等式F合=kma，式中k是比例常數(shù)。1.5.3牛頓第二定律1.5.3牛頓第二定律1.5.3牛頓第二定律1.5.3牛頓第二定律圖1-60定量研究牛頓第二定律的實驗1.5.4力學(xué)單位制物理公式在確定物理量的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系。因此，我們可以選定幾個物理量的單位作為基本單位。在力學(xué)中，選定長度、質(zhì)量和時間這三個物理量的單位作為基本單位。利用基本單位可以導(dǎo)出其余物理量單位。選定這三個物理量的不同單位，可以組成不同的力學(xué)單位制。在國際單位制(國際代號為SI)中，取m(長度單位)、kg(質(zhì)量單位)、s(時間單位)作為基本單位。本書采用國際單位制。1.5.5牛頓第三定律【作用力與反作用力】力是物體對物體的作用，只要有力發(fā)生，就一定要有受力物體和施力物體。觀察和實驗表明，兩個物體之間的作用總是相互的。一個物體對另一個物體有力的作用時，另一個物體必同時對這個物體也有力的作用。我們把發(fā)生在兩個物體之間并且同時成對出現(xiàn)的相互作用力，稱為作用力和反作用力。兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，沿一條直線，分別作用在兩個物體上。這就是牛頓第三定律。在理解和應(yīng)用牛頓第三定律時，應(yīng)該注意以下幾點：(1)作用力和反作用力總是同性質(zhì)的力，或同為彈力，或同為摩擦力等。

(2)作用力和反作用力總是同時存在，同時對等變化，同時消失。

(3)作用力和反作用力方向相反，總是分別作用在兩個不同的物體上，根本不存在相互平衡問題。1.5.5牛頓第三定律圖1-64磁鐵與鐵條的相互吸引1.5.5牛頓第三定律圖1-65物體之間產(chǎn)生的

作用力和反作用力示意圖1.5.5牛頓第三定律圖1-66用相連彈簧測量相互作用力的大小1.5.6超重與失重例1-17一人質(zhì)量是60kg，站在升降機里的磅秤上。(1)當升降機以2m/s的速度勻速上升時；

(2)當升降機以0.5m/s2的加速度勻加速上升時；(3)當升降機以0.5m/s2的加速度勻加速下降時。

圖1-67例1-17圖1.5.6超重與失重從上述計算可以看出如下結(jié)果：(1)當升降機勻加速上升時，磅秤上指示的讀數(shù)大于物體所受重力G的大小，該現(xiàn)象稱為超重。即物體對支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)大于物體所受重力的現(xiàn)象。載人航天器在上升時，宇航員能夠很明顯地感覺到超重現(xiàn)象。此外，在飛機起飛時，我們也能感覺到超重現(xiàn)象。(2)當升降機勻加速下降時，磅秤上指示的讀數(shù)小于物體所受重力G的大小，該現(xiàn)象稱為失重。即物體對支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)小于物體所受重力的現(xiàn)象。特別是當升降機以重力加速度g下降時，磅秤上指示的讀數(shù)將為零，該現(xiàn)象稱為完全失重。即當物體對支持物(或懸繩)完全沒有作用力時，物體好像完全沒有了重力，這種狀態(tài)稱為完全失重狀態(tài)。1.5.6超重與失重圖1-68宇航員艙外行走1.5.6超重與失重圖1-69會飛的氣墊船1.5.6超重與失重1.6.1共點力作用下物體的平衡【共點力作用下物體的平衡條件】物體在兩個共點力作用下，如果這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，則物體保持平衡。根據(jù)力的合成法則可知，這兩個力的合力為零?？梢?，物體在兩個共點力作用下的平衡條件是合力為零。1.6.1共點力作用下物體的平衡1.6.1共點力作用下物體的平衡1.6.1共點力作用下物體的平衡圖1-70物體在三個共點力作用下保持平衡的條件分析1.6.2力矩力矩平衡力可以使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動。物體轉(zhuǎn)動時，它的各點都作圓周運動，圓周的中心在同一直線上，這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。門、砂輪、機器的飛輪、電動機的轉(zhuǎn)子等，都是有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，它們都能繞轉(zhuǎn)動軸發(fā)生轉(zhuǎn)動。能夠圍繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體稱為有固定轉(zhuǎn)軸的物體，它們的運動稱為定軸轉(zhuǎn)動。一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下，如果保持靜止，我們稱這個物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)?！玖亍吭谌粘Ｉa(chǎn)和生活中，常常需要改變物體轉(zhuǎn)動的快慢。怎樣才能達到這一目的呢？讓我們先從門說起。在離轉(zhuǎn)軸較近的地方推門時，需用比較大的力才能把門推開，而在離轉(zhuǎn)軸較遠的地方推門時，則用較小的力就能把門推開；用手直接擰螺母，不能把它擰緊，而用扳手來擰，就容易擰緊了，力的大小F和力臂L的乘積稱為力F對轉(zhuǎn)軸的力矩。1.6.2力矩力矩平衡【力矩的平衡】力矩可以使物體向不同的方向轉(zhuǎn)動，在圖1-77中，力F1的力矩M1使杠桿向逆時針方向轉(zhuǎn)動，力F2的力矩M2使杠桿向順時針方向轉(zhuǎn)動。如果這兩個力矩的大小相等，杠桿將保持平衡，這是力矩平衡的最簡單的情形。那么，力矩平衡的一般條件是什么呢？實驗表明：如果有多個力矩作用在有固定轉(zhuǎn)軸的物體上，當所有使物體向順時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩之和時，物體將保持轉(zhuǎn)動平衡。1.6.2力矩力矩平衡圖1-74推門1.6.2力矩力矩平衡圖1-75力臂和力矩示意圖1.6.2力矩力矩平衡圖1-76力矩盤1.6.2力矩力矩平衡圖1-77蹺蹺板1.6.2力矩力矩平衡圖1-78例1-20圖

1.6.2力矩力矩平衡

1.6.2力矩力矩平衡1.7.1動量在物理學(xué)中，我們把物體的質(zhì)量m和速度的大小v的乘積mv稱為物體的動量。通常用符號p來表示動量。由于質(zhì)量是慣性大小的量度，速度是運動快慢的反映，所以它們的乘積可以全面地反映物體的運動效果，有公式p=mv(1-10)在物理學(xué)中，我們把力F和力的作用時間t的乘積稱為力的沖量，用符號I表示。I＝Ft(1-11)例1-22一個質(zhì)量為65kg的人，駕車以20m/s的速度在高速公路上行駛，這個人的動量是多少？

解：由已知m=65kg，v=20m/s解：由已知m=65kg，v=20m/s得人的動量為p=mv=65×20kg·m/s=1300kg·m/s答：人的動量是1300kg·m/s。1.7.1動量1.7.2動量定理物體所受合外力的沖量等于物體動量的改變量。這個結(jié)論稱為動量定理。由動量定理可知，當物體的動量改變量一定時，作用力與作用時間成反比。作用力越大，其作用時間越短；反之，力作用時間越長，作用力越小。

1.7.2動量定理例1-23一只25g的小球，水平投向一堵墻，剛遇墻時速度是5m/s，反彈回來的速度是4m/s，碰撞時間為0.1s，求墻對球的作用力。解：選小球碰墻之前運動的方向為正方向，據(jù)已知得m=25g=0.025kg，v0=5m/s，vt=-4m/s，t=0.1s根據(jù)動量定理Ft=mvt-mv0得F=mvt-mv0/t=0.025×(-4)-0.025×5/0.1N=-2.25N答:墻對球的作用力的大小為2.25N,負號說明墻對球的作用力方向與正方向相反。

1.7.2動量定理圖1-84汽車鋼板彈簧減振器結(jié)構(gòu)圖1.7.3動量守恒定律動量守恒必須滿足一定的條件，即系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。通常這個條件難以滿足，但是對于碰撞、打擊這一類問題，由于作用時間很短，系統(tǒng)內(nèi)物體在碰撞時相互作用的內(nèi)力很大，一般的外力(如重力、摩擦力等)與之相比完全可以忽略。所以對一些相互作用時間很短，相互作用的內(nèi)力很大的問題，一般都可以使用動量守恒定律。1.7.3動量守恒定律圖1-85現(xiàn)代運載火箭例1-24如圖1-88所示，已知榴彈炮彈的質(zhì)量m1=5kg，榴彈炮的質(zhì)量m2=1t，如果炮彈水平射出時的速度大小是v1=400m/s，不計炮身與地面間的摩擦力，求炮身后退的速度。

解：把炮彈和炮身作為一個系統(tǒng)，忽略摩擦?xí)r系統(tǒng)受到的外力的合力為零，符合動量守恒定律的條件。發(fā)射前系統(tǒng)總動量為零，設(shè)炮身后退的速度大小為v2，根據(jù)動量守恒定律m1v1+m2v2=0v2=-m1v1m2=-5kg×400m/s/1×103kg=-2m/s答：炮身后退的速度大小為2m/s，負號說明炮身與炮彈的運動方向相反。1.7.3動量守恒定律圖1-87煙花爆竹“沖天炮”1.7.3動量守恒定律圖1-88榴彈炮1.7.3動量守恒定律1.8.1勻速圓周運動圖1-90切削加工時工件的轉(zhuǎn)動質(zhì)點沿圓周運動時，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就稱為勻速圓周運動。1.8.1勻速圓周運動圖1-91游樂場的摩天輪1.8.2周期頻率角速度線速度【周期】質(zhì)點作勻速圓周運動時，質(zhì)點沿圓周運動一周所需的時間稱為周期。周期用符號T表示，在國際單位制中，單位是s(秒)。周期T越大，表示質(zhì)點旋轉(zhuǎn)得越慢?！绢l率】作勻速圓周運動的物體在1s時間內(nèi)完成圓周運動的周數(shù)稱為頻率。頻率常用字母f表示。在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，符號是“Hz”。若物體沿圓周每秒鐘轉(zhuǎn)一周，它的轉(zhuǎn)動頻率就稱為1赫茲，簡稱1赫。周期和頻率都是描述作勻速圓周運動的物體運動快慢的物理量。如果物體在單位時間內(nèi)沿圓周運動f周，則它運動一周所用的時間就是1f，所以T=1/f或f=1/T【角速度】如圖1-92所示，在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過的角度φ與所用時間t的比值，稱為勻速圓周運動的角速度。角速度用符號ω表示，其單位是弧度每秒(rad/s)。角速度的計算公式是ω=φ/t=2π/T=2πf1.8.2周期頻率角速度線速度例1-25人造地球衛(wèi)星繞地球的運動可近似地看做勻速圓周運動。若衛(wèi)星離地面的高度為9.0×105m，繞地球一周的時間是1h40min，求衛(wèi)星運動的角速度和線速度的大小(設(shè)地球半徑為6.4×106m)。分析與解答：人造地球衛(wèi)星作勻速圓周運動的半徑是地球半徑加上人造地球衛(wèi)星距地面的高度，即R=6.4×106m+9.0×105m=7.3×106m它的運動周期T=1h40min=6.0×103s依公式ω=2π/T和v=ωR代入已知數(shù)值得ω=2×3.14/6.0×103rad/s≈1.05×10-3rad/sv=1.05×10-3rad/s×7.3×106m≈7.7×103m/s答:衛(wèi)星運動的角速度的大小約為1.05×10-3rad/s，其線速度的大小約為7.7×103m/s。1.8.2周期頻率角速度線速度圖1-92圓周運動的線速度方向1.8.3向心力向心加速度小球圓周運動示意圖如果松開手或繩被拉斷，我們發(fā)現(xiàn)小球就不作勻速圓周運動了，而是沿圓周的切線方向飛出。小球作勻速圓周運動的力是通過繩作用在小球上的拉力實現(xiàn)的。我們把使物體作勻速圓周運動，并與速度方向垂直，沿圓周運動半徑指向圓心的力，稱為向心力。作圓周運動的物體，既然受到向心力F的作用，必然要產(chǎn)生一個加速度，這個加速度的方向與向心力的方向相同，總指向圓心。因此，我們把在向心力作用下產(chǎn)生的指向圓心的加速度，稱為向心加速度。1.8.3向心力向心加速度圖1-93小球圓周運動示意圖1.8.3向心力向心加速度圖1-94騎車人受力分析圖例1-26如圖1-95所示，質(zhì)量為m的汽車在橋上行駛，假設(shè)汽車走到橋中央時，汽車的速度是v，在下列兩種情況下，求汽車對橋的壓力：

(1)橋面是凸形的，半徑為R；

(2)橋面是凹形的，半徑為R。

1.8.3向心力向心加速度

1.8.3向心力向心加速度圖1-95例1-26圖1.8.3向心力向心加速度1.8.4離心現(xiàn)象作勻速圓周運動的物體，在向心力不足或向心力突然消失時，物體所作的逐漸遠離圓心的運動，稱為離心運動。離心運動在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，利用離心運動原理制造的機械稱為離心機械。1.8.4離心現(xiàn)象圖1-96離心運動分析示意圖1.8.4離心現(xiàn)象圖1-97離心分離器工作原理示意圖

a)靜止b)旋轉(zhuǎn)1.8.4離心現(xiàn)象圖1-99離心式水泵工作原理圖1.8.4離心現(xiàn)象圖1-99離心式水泵工作原理圖1.9.1萬有引力牛頓認為太陽對行星的引力是行星圍繞太陽運動的原因，并進一步研究了太陽對行星的引力、行星對衛(wèi)星的引力、地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的引力等，發(fā)現(xiàn)它們都是同一種性質(zhì)的力，遵循相同的規(guī)律。同時，牛頓還發(fā)現(xiàn)在宇宙中任何物體之間都存在著相互吸引力——萬有引力，并于1687正式發(fā)表了萬有引力定律。【萬有引力定律】自然界中任何兩個物體之間都有相互吸引的力，引力的大小與這兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，引力的方向在它們之間的連線上，這個定律稱為萬有引力定律。1.9.1萬有引力圖1-101銀河系1.9.1萬有引力圖1-101銀河系1.9.2三個宇宙速度圖1-102人造衛(wèi)星飛行

原理示意圖1.9.2三個宇宙速度圖1-103衛(wèi)星的軌道與發(fā)射

速度的關(guān)系對于靠近地面運行的人造衛(wèi)星，可以近似認為此時的r等于地球的半徑R，在式中把r用地球半徑R代入，因此有這就是人造衛(wèi)星在地球表面附近繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，這個速度稱為第一宇宙速度，也稱環(huán)繞速度。圖1-103衛(wèi)星的軌道與發(fā)射速度的關(guān)系如果人造衛(wèi)星進入地面附近的軌道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運動的軌跡就不是圓形，而是橢圓。當物體的速度等于或大于11.2km/s時，衛(wèi)星就會脫離地球引力的束縛，不再繞地球運行，會成為圍繞太陽運行的人造衛(wèi)星，此時它的軌跡是拋物線或雙曲線，我們把這個速度稱為第二宇宙速度，也稱為脫離速度。達到第二宇宙速度的物體還受太陽的引力。要想使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，必須使它的速度等于或者大于16.7km/s，這個速度稱為第三宇宙速度，也稱為逃逸速度。1.9.2三個宇宙速度1.9.3天體運動知識簡介【托勒密的地心宇宙】在古代，多數(shù)人都自然地認為地球是靜止不動的，太陽、月亮和星星從頭上飛過，地球是宇宙的中心。盡管所有星辰每日都要東升西落，但絕大多數(shù)星辰的相互位置都幾乎是固定的，幾百年內(nèi)不會發(fā)生肉眼可見的變化，它們被稱為“恒星”。然而，水星、金星、火星、木星、土星這五顆亮星則在眾星的背景前移動，有的在幾個星期中就能發(fā)現(xiàn)它的位置變化，所以它們被稱為“行星”?！靖绨啄岬娜招挠钪妗扛绨啄?1473—1543)堅信宇宙與自然是美的，而美的東西一定是簡單與和諧的。哥白尼采取了比前人更廣闊的視角來洞察自然，他的眼光超越了地球。哥白尼驗證反映，而且這些認識上的反映會隨著人類對天體運動認識上的不斷深入，逐步地得到完善和提高。1.9.3天體運動知識簡介圖1-104火星的逆行1.9.3天體運動知識簡介圖1-105本輪和均輪示意圖1.9.3天體運動知識簡介圖1-106行星運行的橢圓軌道【開普勒：數(shù)學(xué)天才】德國天文學(xué)家開普勒(1571—1630)善于從理論上思考問題，曾經(jīng)與丹麥天文學(xué)家第谷·布拉赫(1546—1601)一起工作。第谷是天才的天文觀測家，他把畢生的精力都投入到了行星位置的測量中。開普勒用了20年的時間研究了第谷的行星觀測記錄，開普勒發(fā)現(xiàn)，如果假設(shè)行星的運動是勻速圓周運動，計算所得的數(shù)據(jù)則與觀測數(shù)據(jù)不相符。只有假設(shè)行星繞太陽運動的軌道不是圓形，而是橢圓時，才能解釋這種差別。此外，開普勒還發(fā)現(xiàn)了行星運動的其他規(guī)律，并分別于1609年和1619年發(fā)表了《宇宙和諧論》及他發(fā)現(xiàn)的三個規(guī)律(后人稱為開普勒行星運動定律)：實際上，行星的軌道與圓十分接近，在分析行星的運行過程時，我們可以按圓形軌道近似處理。這樣開普勒發(fā)現(xiàn)的三個規(guī)律，就可以這樣表述：(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。(2)對某一行星來說，它繞太陽作圓周運動的角速度(或線速度)不變，即行星作勻速圓周運動。(3)所有行星軌道半徑的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期二次方的比值都相等。1.9.3天體運動知識簡介圖1-107行星與太陽的連線在相等

的時間內(nèi)掃過相等的面積1.9.3天體運動知識簡介【太陽與行星間的引力】開普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽運動？伽利略、開普勒以及法國數(shù)學(xué)家笛卡兒(1596—1650)都提出過自己的解釋。牛頓時代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對這一問題的認識更進一步。胡克等人認為，行星繞太陽運動是因為受到了太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽距離的二次方成反比。但是由于關(guān)于運動的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的，當時還沒有這些概念，因此他們無法深入研究?！景l(fā)現(xiàn)未知天體】到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。有人據(jù)此認為萬有引力定律的準確性有問題。但另一些人則推測，在天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離。到底誰是誰非呢？英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信有未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星被命名為海王星。1.9.3天體運動知識簡介【恒星】恒星是由熾熱氣體組成的、能夠自己發(fā)光的球狀天體或類球狀天體。太陽是離地球最近的恒星。古代的天文學(xué)家認為恒星在星空的位置是固定的，所以給它起名為“恒星”，意思是“永恒不變的星”。其實，恒星并非不動，如太陽就帶著整個太陽系在繞銀河系的中心不停地高速運動著，只是因為其他恒星離我們實在太遙遠了，如果不借助特殊的工具和特殊的方法，很難發(fā)現(xiàn)它們在宇宙中的位置變化?！拘行恰啃行鞘亲陨聿话l(fā)光、環(huán)繞著恒星運動的天體。一般來說，行星需要具有一定的質(zhì)量，行星的質(zhì)量要足夠的大(行星的直徑必須在800km以上，質(zhì)量必須在5×1019t以上)，以至于它的形狀大約是圓球狀。質(zhì)量不夠大的星體被稱為小行星。行星的名字源于它們的位置在宇宙中不固定，就好像在行走一般。1.9.3天體運動知識簡介圖1-108太陽系1.9.3天體運動知識簡介1.10.1狹義相對論簡介【狹義相對論的兩個假設(shè)】

1905年，愛因斯坦發(fā)表了狹義相對論的奠基性論文《論動體的電動力學(xué)》。他從一個完全嶄新的角度出發(fā)，提出了狹義相對論的兩個假設(shè)。他寫道：“下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據(jù)的”，這兩條原理我們規(guī)定如下：(1)在不同的慣性參考系中，一