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專(zhuān)題講座
§14三角形中的邊角關(guān)系阜南縣第一初級(jí)中學(xué)燕少成主講:第1頁(yè),共10頁(yè)?!?4三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系本章體系構(gòu)建邊、角關(guān)系命題、證明邊、角及其關(guān)系重要線(xiàn)段(角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高)真命題假命題定理公理推論第2頁(yè),共10頁(yè)。本章知識(shí)要點(diǎn)1、三角形:由三條線(xiàn)段首尾相接組成的圖形叫做三角形2、三角形的角平分線(xiàn):三角形中,一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。3、中線(xiàn):三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。4、高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做三角形的高。5、命題:在邏輯學(xué)中,凡是可以判斷出真(正確)、假(錯(cuò)誤)的語(yǔ)句叫做命題6、真命題:正確的命題叫做真命題7、假命題:錯(cuò)誤的命題叫做假命題第3頁(yè),共10頁(yè)。8、原命題、逆命題:將命題“如果P,那么q”中的條件與結(jié)論互換,便得到一個(gè)新命題“如果q,那么p”,我們把這樣的兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題,其中一個(gè)叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的逆命題。9、公理:人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中檢驗(yàn)所得的真命題,作為論證其他命題的依據(jù),這些作為原始根據(jù)的真命題稱(chēng)為公理。10、定理:有些命題可以從公理或其他命題出發(fā),用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的命題叫做定理。11、三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角,叫做三角形的外角。第4頁(yè),共10頁(yè)。本章的基本原理:1、三角形的三邊關(guān)系:三角形中任何兩邊的和大于第三邊,三角形中任何兩邊之差小于第三邊。2、三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和等于180°3、三角形的外角:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。第5頁(yè),共10頁(yè)。本章考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)①、三角形的三邊關(guān)系說(shuō)明:三角形由三條線(xiàn)段首尾相接而成,三條線(xiàn)段必須滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,這是中考??嫉膬?nèi)容。例1(2008福建福州)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的四條線(xiàn)段中能作為第三邊的是()A.13cmB.6cmC.5cmD4cmB例2
(2008江蘇宿遷)等腰三角形的兩邊分別是3和7,則其周長(zhǎng)為
。17例3、求使長(zhǎng)度為2x,2x+1,2x+3的三條線(xiàn)段可構(gòu)成三角形的的取值范圍。思路分析:顯然三條線(xiàn)段中,2x+3最長(zhǎng)的,故只要考慮2x+(2x+1)﹥2x+3,即可得到x﹥1第6頁(yè),共10頁(yè)。考點(diǎn)③定義、命題、公理、定理說(shuō)明:定義、命題、公理、定理既是我們學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容,也是我們解決問(wèn)題的依據(jù),而生活中也時(shí)時(shí)用到,它們所提供的思想和方法對(duì)我們解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助。例5(2008湖南湘潭)下列命題是假命題的是()A、若x<y,則x+2009<y+2009B、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-4C、若∣x-1∣+(y-3)2=0,則x=1,y=3D、平移不改變圖形的形狀和大小。B第7頁(yè),共10頁(yè)。例6、(2008湖北恩施)甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球,忽聽(tīng)砰的一聲,球擊中了李大爺?shù)拇皯?hù),李大爺跑出來(lái)查看,發(fā)現(xiàn)一塊窗戶(hù)玻璃被打裂了。李大爺問(wèn):“是誰(shuí)闖的禍?”甲說(shuō):“是乙不小心闖的禍”。乙說(shuō):“是丙闖的禍”。丙說(shuō):“乙說(shuō)的不是實(shí)話(huà)”。丁說(shuō):“反正不是我闖的禍”。如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話(huà),請(qǐng)你幫李大爺判斷一下,究竟是誰(shuí)闖的禍()A、甲B、乙C、丙D、丁D分析:如果是甲闖的禍,那么丙、丁說(shuō)的都是實(shí)話(huà),矛盾。如果是乙闖的禍,那么甲、丙、丁說(shuō)的是實(shí)話(huà),矛盾。如果是丙闖的禍,那么乙、丁都說(shuō)實(shí)話(huà),矛盾。如果是丁闖的禍,那么只有丙說(shuō)的是實(shí)話(huà)。因此是哪個(gè)闖的禍很明顯了吧。第8頁(yè),共10頁(yè)。下一講我們主要教大家如何添加幾何問(wèn)題中的輔助線(xiàn)謝謝大家!再見(jiàn)!第9頁(yè),共10頁(yè)。內(nèi)容梗概專(zhuān)題講座?!?4三角形中的邊角關(guān)系。重要線(xiàn)段(角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高)。3、中線(xiàn):三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。4、高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做三角形的高。11、三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角,叫做三角形的外角。1、三角形的三邊關(guān)系:三角形中任何兩邊的和大于第三邊,三角形中任何兩邊之差小于第三邊。2、三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和等于180°。3、三角形的外角:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。說(shuō)明:三角形由三條線(xiàn)段首尾相接而成,三條線(xiàn)段必須滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,這是中考??嫉膬?nèi)容。例2(2008江蘇宿遷)等腰三角形的兩邊分別是3和7,。例3、求使長(zhǎng)度為2x,2x+1,2x+3的三條線(xiàn)段可構(gòu)成三角形的的取值范圍。思路分析:顯然三條線(xiàn)段中,2x+3
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