初升高數(shù)學(xué)測試試題經(jīng)典講解

初高升數(shù)學(xué)測試一試卷試題經(jīng)典解說初高升數(shù)學(xué)測試一試卷試題經(jīng)典解說初高升數(shù)學(xué)測試一試卷試題經(jīng)典解說惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.初高升數(shù)學(xué)考試一試題姓名：_________分數(shù)：_______本試卷共10頁，共有26道題，滿分120分。考試用時120分鐘。（26題是附加題8分，不滿120分可以加附加題分數(shù)，但是總分不高出120分）第Ⅰ卷(選擇、填空共45分)一、選擇題：每題3分，共24分．1、若是整式xn25x2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、62、已知ab4，若2b1，則a的取值范圍是（）A、a4B、a2C、4a1D、4a23、二次函數(shù)2(0)的圖象以以下列圖所示，則以下結(jié)論中正確的選項是（yaxbx）caA、a0B、當1x3時，y0C、c0D、當x0時，y隨x的增大而增大4、以下說法正確的選項是（）A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B、8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C、若是x1,x2,x3,...,xn的平均數(shù)是x，那么(x1x)2(x2x)2...(xnx)20D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方5、在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點F在對角線AC上，連接FB、FE．當點F在AC上運動時，設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，以下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是（）ADFBCE6、如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（）A、(0，0)B、(0，1)C、(0，2)D、(0，3)快樂的學(xué)習,快樂的考試!1惠州市學(xué)大信息技有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.7、如，矩形ABCD的面20cm2，角交于點O；以AB、AO做平行四形AOC1B，角交于點O1；以AB、AO1做平行四形AO1C2B；?；依此推，平行四形AO4C5B的面（）A、5cm2B、5cm2C、5cm2D、5cm24816328、如，以等三角形ABC的BC直徑畫半，分交AB、AC于點E、D，DF是的切，點F作BC的垂交BC于點G．若AF的2，F(xiàn)G的（）A、4B、33C、6D、23二、填空：本大共7小，每小3分，共21分．9、，10)，點C在y軸上，且△ABC在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，0)，點B的坐標為(4是直角三角形，則滿足條件的C點的坐標為．10、如，△ABC和△A′B′C是兩個完滿重合的直角三角板，∠B=30°，斜10cm．三角板A′B′C直角點C旋，當點A′落在AB上，CA′旋所構(gòu)成的扇形的弧________cm．11、甲、乙、丙三人站成一排合影紀念，甲、乙二人相的概率是________．12、三棱柱的三如所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，AB的_________cm．快樂的學(xué)習,快樂的考試!2惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.13、在我國明朝數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“瞭望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層終究層)．請你算出塔的頂層有________盞燈．14、凸n邊形的對角線的條數(shù)記作an(n4)，比方:a42，那么:①a5_____；②a6a5=_______；③an1an=______.(n≥4,用含n的代數(shù)式表示)15、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．以下四個結(jié)論：①、∠BOC＝90o＋1∠A；②、以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；2③設(shè)OD＝m，AE＋AF＝nSAEF＝mnA，則△；④EF是△ABC的中位線．DE其中正確的結(jié)論是_____________．FO第Ⅱ卷共75分BC三、解答題：本大題共10小題，共75分．16、(4分)以“光盤”為主題的公益活動越來越碰到社會的關(guān)注．某校為培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約節(jié)約的習慣，隨機抽查了部分學(xué)生(態(tài)度分為：贊同、無所謂、反對)，并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2(統(tǒng)計圖不完滿)．請依照圖中供應(yīng)的信息，解答以下問題：(1)此次抽樣檢查中，共抽查了多少名學(xué)生？(2)將圖1補充完滿；依照抽樣檢查結(jié)果，請你估計該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對態(tài)度？17、（5分）在△ABC中，AC=BC，ACB90，點D為AC的中點．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°獲取線段DF，連接CF，過點F作FHFC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．快樂的學(xué)習,快樂的考試!3惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論可否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不用證明．AAFDFDEHCBCB圖2H圖1E18、（6分）垂釣島及其隸屬島嶼是中國固有領(lǐng)土(如圖1)，A、B、C分別是垂釣島、南小島、黃尾嶼上的點(如圖2)，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)？(參照數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)快樂的學(xué)習,快樂的考試!4惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.19、(6分)人教版教科書對分式方程驗根的歸納以下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)以下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，若是最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”請你依照對這段話的理解，解決下面問題：已知關(guān)于x的方程m1x0無解，方程x2kx60的一個根是m．x1x1(1)求m和k的值；(2)求方程x2kx60的另一個根．20、(6分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．求證：AF=BE；(2)如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ可否相等？并說明原由．快樂的學(xué)習,快樂的考試!5惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.21、(6分)閱讀資料：若a、b都是非負實數(shù)，則ab2ab；當且僅當ab時，“=”成立．2證明：∵ab0，∴a2abb0∴ab2ab．當且僅當ab時，“=”成立．舉例應(yīng)用：已知x0，求函數(shù)y2x2的最小值．x解：y2x224；當且僅當2，即x1時，“”成立．x22x2x=xx因此當x1時，函數(shù)獲取最小值，y最小為4；【問題解決】：汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度，某種汽車在每小時70~110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(x450)升；若該汽車以每小時x公里的速度勻速18x行駛，1小時耗油量為y升；(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)；求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)．22、(9分)如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比率函數(shù)y12(x0)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B；x(1)求證：線段AB為⊙P的直徑；(2)求△AOB的面積；(3)如圖2，Q是反比率函數(shù)y12(x0)圖象上異于點P的另一點，以Q為圓心，QO為x半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D；求證：DO·OC=BO·OA?？鞓返膶W(xué)習,快樂的考試!6惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.23、（9分）如圖，直線y1x4與坐標軸分別交于點A、B，與直線yx交于點C，2在線段OA上，動點Q以每秒1各單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動；秒，分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線、于點、，連接．若運動時間為tABOCEFEF在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形(點P、Q重合除外)．(1)求點P運動的速度是多少？(2)當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？(3)當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．快樂的學(xué)習,快樂的考試!7惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.24、(本題9分)如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4.（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒(0t5)，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為極點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時辰點M的坐標.yyECBDOAx圖①

CEBND·PMOAx圖②快樂的學(xué)習,快樂的考試!8惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.25、（本題滿分9分）關(guān)于三個數(shù)a，b，c，用Ma，b，c表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個數(shù)中最1234a(a≤；小的數(shù)．比方：，，1)M1，2，3；min1，2，31；min12a1(a1).33解決以下問題：（1）填空：minsin30，cos45，tan30；若是min2，2x2，42x2，則x的取值范圍為________≤x≤_________．（2）①若是M2，x12，xmin2，x12，x，求x；②依照①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“若是Ma，b，cmina，b，c，那么（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；③運用②的結(jié)論，填空：M2xy2，x2y，2xymin2xy2，x2y，2xy，則xy．（3）在同素來角坐標系中作出函數(shù)yx1，y(x1)2，y2x的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，填空：minx1，(x1)2，2x的最大值為．yxO快樂的學(xué)習,快樂的考試!9惠州市學(xué)大信息技有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.附加（8分）：1、以下數(shù)表是由從1開始的自然數(shù)成，察律并完成各的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536??????????1）表中第8行的最后一個數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，8行共有____________個數(shù)；2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是___________________，最后一個數(shù)是______________，第n行共有_______________個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和．快樂的學(xué)習,快樂的考試!10惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.初高升數(shù)學(xué)考試一試題參照答案或提示一、選擇題：1—5：CDBCB；6—8：DBB；二、填空題：9、(0,0)，(0,10)(0,2)，(0,8)；10、5；11、2；12、6；13、3；14、5；4；n﹣1；15、①②；33三、解答題：16、（4分）（1）200；（2）20；（3）300；A17、解：（1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：FHFC．?1分明：延DF交AB于點，G由意，知∠∠90°，．DFG2∴DG∥CB．EH1∵點DAC的中點，CB1AC．∴點GAB的中點，且DC2∴DG△ABC的中位．∴DG1BC．2AC=BC，∴DC=DG．∴DC-DE=DG-DF．即EC=FG．???????????????????????2分[來∵∠EDF=90°，F(xiàn)HFC，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．∴∠1=∠2．???????????????????????3分∵△DEF與△ADG都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°．∴∠∠FGH=135°．?????????????????4分CEF=∴△CEF≌△．∴=．?????????????????5分FGHCFFH（2）與依舊相等．?????????????6分FHFC18、0.9h；19、（1）m2,k5；（2）3；快樂的學(xué)習,快樂的考試!11惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.20、（1）證全等，略；（2）轉(zhuǎn)變成（1），證略；21、（1）yx450,(70x110)；18x（2）經(jīng)濟時速為90公里每小時，經(jīng)濟時速的百公里耗油量為11.1升；22、（1）由AOB90起，證略；（）24；（）轉(zhuǎn)變成（），證略；23223、（1）2；（2）2或4；（3）t=4時，S最大，最大值為16；24、(本9分)解：（1）依意可知，折痕AD是四形OAED的稱，∴在RtABE中，AEAO5，AB4∴BEAE2AB252－42＝3∴CE2∴E點坐(2,4)???????????????????（1分）在RtDCE中，DC2CE2DE2又∵DEOD∴(4OD)222OD2解得：OD52∴D點坐(0,5)????????????????????（2分）2（2）如①∵PM∥ED∴APM∽AED∴PMAP又知AP55t，ED＝，AEEDAE2∴PMt5t又∵PE5t522而然四形PMNE矩形∴S矩形PMNEPMPEt(5t)1t25t?????（3分）∴222S矩形PMNE1(t5)225又∵0552282∴當t5，S矩形PMNE有最大25（面位）?????（1分）28（3）（i）若MEMA（如①）在RtAED中，MEMA，PMAE,∴PAE的中點又∵PM∥ED，∴MAD的中點∴AP1AE5∴APt5∴PM1t522224又∵P與F是關(guān)于AD稱的兩點∴xM5，yM524∴當t505AME等腰三角形（5），22快樂的學(xué)習,快樂的考試!12惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.此M點坐(5,5)??????????????????（2分）（ii）若AMAE524（如②）在RtAOD中，ADOD2AO2(5)2525522∵PM∥ED，∴APM∽AEDAPAM，∴ADAMAE55AE∴