初升高數(shù)學(xué)測(cè)試試題經(jīng)典講解

初高升數(shù)學(xué)測(cè)試一試卷試題經(jīng)典解說(shuō)初高升數(shù)學(xué)測(cè)試一試卷試題經(jīng)典解說(shuō)初高升數(shù)學(xué)測(cè)試一試卷試題經(jīng)典解說(shuō)惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.初高升數(shù)學(xué)考試一試題姓名：_________分?jǐn)?shù)：_______本試卷共10頁(yè)，共有26道題，滿分120分。考試用時(shí)120分鐘。（26題是附加題8分，不滿120分可以加附加題分?jǐn)?shù)，但是總分不高出120分）第Ⅰ卷(選擇、填空共45分)一、選擇題：每題3分，共24分．1、若是整式xn25x2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（）A、3B、4C、5D、62、已知ab4，若2b1，則a的取值范圍是（）A、a4B、a2C、4a1D、4a23、二次函數(shù)2(0)的圖象以以下列圖所示，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（yaxbx）caA、a0B、當(dāng)1x3時(shí)，y0C、c0D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大4、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B、8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C、若是x1,x2,x3,...,xn的平均數(shù)是x，那么(x1x)2(x2x)2...(xnx)20D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方5、在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，連接FB、FE．當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，△BEF的周長(zhǎng)為y，以下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是（）ADFBCE6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A、(0，0)B、(0，1)C、(0，2)D、(0，3)快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!1惠州市學(xué)大信息技有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.7、如，矩形ABCD的面20cm2，角交于點(diǎn)O；以AB、AO做平行四形AOC1B，角交于點(diǎn)O1；以AB、AO1做平行四形AO1C2B；?；依此推，平行四形AO4C5B的面（）A、5cm2B、5cm2C、5cm2D、5cm24816328、如，以等三角形ABC的BC直徑畫半，分交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是的切，點(diǎn)F作BC的垂交BC于點(diǎn)G．若AF的2，F(xiàn)G的（）A、4B、33C、6D、23二、填空：本大共7小，每小3分，共21分．9、，10)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4是直角三角形，則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為．10、如，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完滿重合的直角三角板，∠B=30°，斜10cm．三角板A′B′C直角點(diǎn)C旋，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB上，CA′旋所構(gòu)成的扇形的弧________cm．11、甲、乙、丙三人站成一排合影紀(jì)念，甲、乙二人相的概率是________．12、三棱柱的三如所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，AB的_________cm．快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!2惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.13、在我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“瞭望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層終究層)．請(qǐng)你算出塔的頂層有________盞燈．14、凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作an(n4)，比方:a42，那么:①a5_____；②a6a5=_______；③an1an=______.(n≥4,用含n的代數(shù)式表示)15、如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分線訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．以下四個(gè)結(jié)論：①、∠BOC＝90o＋1∠A；②、以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；2③設(shè)OD＝m，AE＋AF＝nSAEF＝mnA，則△；④EF是△ABC的中位線．DE其中正確的結(jié)論是_____________．FO第Ⅱ卷共75分BC三、解答題：本大題共10小題，共75分．16、(4分)以“光盤”為主題的公益活動(dòng)越來(lái)越碰到社會(huì)的關(guān)注．某校為培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生(態(tài)度分為：贊同、無(wú)所謂、反對(duì))，并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2(統(tǒng)計(jì)圖不完滿)．請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息，解答以下問(wèn)題：(1)此次抽樣檢查中，共抽查了多少名學(xué)生？(2)將圖1補(bǔ)充完滿；依照抽樣檢查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對(duì)態(tài)度？17、（5分）在△ABC中，AC=BC，ACB90，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取線段DF，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!3惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論可否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不用證明．AAFDFDEHCBCB圖2H圖1E18、（6分）垂釣島及其隸屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土(如圖1)，A、B、C分別是垂釣島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)(如圖2)，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國(guó)漁船30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？(參照數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!4惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.19、(6分)人教版教科書對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納以下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)以下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若是最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解．”請(qǐng)你依照對(duì)這段話的理解，解決下面問(wèn)題：已知關(guān)于x的方程m1x0無(wú)解，方程x2kx60的一個(gè)根是m．x1x1(1)求m和k的值；(2)求方程x2kx60的另一個(gè)根．20、(6分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE；(2)如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ可否相等？并說(shuō)明原由．快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!5惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.21、(6分)閱讀資料：若a、b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則ab2ab；當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，“=”成立．2證明：∵ab0，∴a2abb0∴ab2ab．當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，“=”成立．舉例應(yīng)用：已知x0，求函數(shù)y2x2的最小值．x解：y2x224；當(dāng)且僅當(dāng)2，即x1時(shí)，“”成立．x22x2x=xx因此當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)獲取最小值，y最小為4；【問(wèn)題解決】：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度，某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(x450)升；若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速18x行駛，1小時(shí)耗油量為y升；(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)；求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．22、(9分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比率函數(shù)y12(x0)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B；x(1)求證：線段AB為⊙P的直徑；(2)求△AOB的面積；(3)如圖2，Q是反比率函數(shù)y12(x0)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為x半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D；求證：DO·OC=BO·OA?？鞓?lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!6惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.23、（9分）如圖，直線y1x4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線yx交于點(diǎn)C，2在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1各單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)；秒，分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線、于點(diǎn)、，連接．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tABOCEFEF在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形(點(diǎn)P、Q重合除外)．(1)求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？(2)當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？(3)當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!7惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.24、(本題9分)如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4.（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0t5)，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為極點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)辰點(diǎn)M的坐標(biāo).yyECBDOAx圖①

CEBND·PMOAx圖②快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!8惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.25、（本題滿分9分）關(guān)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最1234a(a≤；小的數(shù)．比方：，，1)M1，2，3；min1，2，31；min12a1(a1).33解決以下問(wèn)題：（1）填空：minsin30，cos45，tan30；若是min2，2x2，42x2，則x的取值范圍為_(kāi)_______≤x≤_________．（2）①若是M2，x12，xmin2，x12，x，求x；②依照①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“若是Ma，b，cmina，b，c，那么（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：M2xy2，x2y，2xymin2xy2，x2y，2xy，則xy．（3）在同素來(lái)角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yx1，y(x1)2，y2x的圖象（不需列表描點(diǎn)）．通過(guò)觀察圖象，填空：minx1，(x1)2，2x的最大值為．yxO快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!9惠州市學(xué)大信息技有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.附加（8分）：1、以下數(shù)表是由從1開(kāi)始的自然數(shù)成，察律并完成各的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536??????????1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，8行共有____________個(gè)數(shù)；2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是___________________，最后一個(gè)數(shù)是______________，第n行共有_______________個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和．快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!10惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.初高升數(shù)學(xué)考試一試題參照答案或提示一、選擇題：1—5：CDBCB；6—8：DBB；二、填空題：9、(0,0)，(0,10)(0,2)，(0,8)；10、5；11、2；12、6；13、3；14、5；4；n﹣1；15、①②；33三、解答題：16、（4分）（1）200；（2）20；（3）300；A17、解：（1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是：FHFC．?1分明：延DF交AB于點(diǎn)，G由意，知∠∠90°，．DFG2∴DG∥CB．EH1∵點(diǎn)DAC的中點(diǎn)，CB1AC．∴點(diǎn)GAB的中點(diǎn)，且DC2∴DG△ABC的中位．∴DG1BC．2AC=BC，∴DC=DG．∴DC-DE=DG-DF．即EC=FG．???????????????????????2分[來(lái)∵∠EDF=90°，F(xiàn)HFC，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°．∴∠1=∠2．???????????????????????3分∵△DEF與△ADG都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°．∴∠∠FGH=135°．?????????????????4分CEF=∴△CEF≌△．∴=．?????????????????5分FGHCFFH（2）與依舊相等．?????????????6分FHFC18、0.9h；19、（1）m2,k5；（2）3；快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!11惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.20、（1）證全等，略；（2）轉(zhuǎn)變成（1），證略；21、（1）yx450,(70x110)；18x（2）經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90公里每小時(shí)，經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量為11.1升；22、（1）由AOB90起，證略；（）24；（）轉(zhuǎn)變成（），證略；23223、（1）2；（2）2或4；（3）t=4時(shí)，S最大，最大值為16；24、(本9分)解：（1）依意可知，折痕AD是四形OAED的稱，∴在RtABE中，AEAO5，AB4∴BEAE2AB252－42＝3∴CE2∴E點(diǎn)坐(2,4)???????????????????（1分）在RtDCE中，DC2CE2DE2又∵DEOD∴(4OD)222OD2解得：OD52∴D點(diǎn)坐(0,5)????????????????????（2分）2（2）如①∵PM∥ED∴APM∽AED∴PMAP又知AP55t，ED＝，AEEDAE2∴PMt5t又∵PE5t522而然四形PMNE矩形∴S矩形PMNEPMPEt(5t)1t25t?????（3分）∴222S矩形PMNE1(t5)225又∵0552282∴當(dāng)t5，S矩形PMNE有最大25（面位）?????（1分）28（3）（i）若MEMA（如①）在RtAED中，MEMA，PMAE,∴PAE的中點(diǎn)又∵PM∥ED，∴MAD的中點(diǎn)∴AP1AE5∴APt5∴PM1t522224又∵P與F是關(guān)于AD稱的兩點(diǎn)∴xM5，yM524∴當(dāng)t505AME等腰三角形（5），22快樂(lè)的學(xué)習(xí),快樂(lè)的考試!12惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.此M點(diǎn)坐(5,5)??????????????????（2分）（ii）若AMAE524（如②）在RtAOD中，ADOD2AO2(5)2525522∵PM∥ED，∴APM∽AEDAPAM，∴ADAMAE55AE∴