四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－總復(fù)習(xí) 平行四邊形和梯形的復(fù)習(xí) ｜人教新課標(biāo)

《平行四邊形和梯形的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教材四年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)：平行四邊形和梯形。【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步辨析和梳理平行四邊形和梯形的特征，明確四邊形、梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系，清晰地建構(gòu)知識(shí)體系。2、通過(guò)在一組平行線和一組垂線中按要求畫四邊形，進(jìn)一步培養(yǎng)聯(lián)想、操作和合理靈活地解決問(wèn)題能力；通過(guò)對(duì)四邊形四個(gè)角的度數(shù)測(cè)量探究，適當(dāng)拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)探究和實(shí)踐能力。3、通過(guò)想象和觀察圖形的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望和興趣、增強(qiáng)空間觀念，滲透變與不變的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形和梯形特征的復(fù)習(xí)，以及各四邊形之間的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用合理想象解決問(wèn)題；能在學(xué)習(xí)材料的審辯中準(zhǔn)確建構(gòu)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、開(kāi)門見(jiàn)山中直入。師：今天，我們來(lái)重點(diǎn)復(fù)習(xí)平行四邊形和梯形的相關(guān)知識(shí)。二、解決問(wèn)題中梳理。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師直接出示一個(gè)四邊形（如右圖），創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。師：這是一個(gè)什么圖形？你能在這個(gè)四邊形中剪一刀或者兩刀變成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)梯形嗎？請(qǐng)將你的剪法用線表示出來(lái)。教師出示下表，要求學(xué)生根據(jù)表中的要求畫一畫、寫一寫。你能在這個(gè)四邊形中剪一刀或者兩刀變成一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)梯形嗎？請(qǐng)將你的剪法用線表示出來(lái)。分別寫一寫怎樣的圖形是平行四邊形，怎樣的圖形是梯形。平行四邊形梯形（二）回顧辨析概念當(dāng)學(xué)生表格完成得差不多時(shí)，教師收集部分學(xué)生作品，組織學(xué)生質(zhì)疑和申辯以下兩個(gè)問(wèn)題：1、這些同學(xué)畫出的平行四邊和梯形對(duì)嗎？為什么？2、在表述怎樣的四邊形是平行四邊形和梯形時(shí)，你覺(jué)得哪些詞最重要？教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)一步梳理平行四邊形和梯形的概念、特性特征和各部分名稱。（三）引發(fā)深入思考師：請(qǐng)你繼續(xù)思考，回答下列問(wèn)題：1、如果繼續(xù)在這個(gè)四邊形中畫出一部分是平行四邊形，你還能畫出三種嗎?LINKWord.Document.12"D:\\360安全瀏覽器下載\\平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)課.docx""OLE_LINK1"\a\rLINKWord.Document.12"D:\\360安全瀏覽器下載\\平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)課.docx""OLE_LINK2"\a\r2、如果繼續(xù)在這個(gè)四邊形中畫出一部分是梯形，你還能畫出三種嗎？LINKWord.Document.12"D:\\360安全瀏覽器下載\\平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)課.docx""OLE_LINK3"\a\rLINKWord.Document.12"D:\\360安全瀏覽器下載\\平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)課.docx""OLE_LINK4"\a\r（四）作品展示交流。教師收集有代表性的作品組織學(xué)生辨析哪些是正確的，為什么？哪些是不正確的，為什么？從而進(jìn)一步熟練平行四邊形和梯形的特征，明確正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；梯形有等腰梯形、直角梯形和一般梯形之分等。接著，教師再組織學(xué)生概括在這個(gè)四邊形中找出平行四邊形和梯形的方法。在這個(gè)四邊形中找出平行四邊形方法：先以四邊形的一條邊為底找到它的平行線，再找另一條邊的平行線即可。在這個(gè)四邊形中找出梯形方法：只要再找出一組對(duì)邊互相平行即可。最后，教師用課件完整有序地展示各種剪法，幫助學(xué)生梳理方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：臨近學(xué)期結(jié)束的總復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)都有了充分的接觸，于是創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放的復(fù)習(xí)材料就顯得尤為價(jià)值。讓學(xué)生在四邊形中畫一條或兩條線段，從中得出一個(gè)平行四邊形或者一個(gè)梯形，既能幫助學(xué)生回顧平行四邊形和梯形的概念，又能激發(fā)他們多角度思考問(wèn)題和求異思維，從而開(kāi)展有效的復(fù)習(xí)?！咳?dòng)態(tài)操作中感悟。（一）利用一組平行線操作感悟。1、教師出示一組平行線。師：這是一組什么線？如果平行四邊形和梯形都有兩條邊正好在這組平行線上，你能快速地畫出兩個(gè)不同的平行四邊形和兩個(gè)不同的梯形嗎？畫好后涂上陰影，并畫出它們的高。2、學(xué)生畫圖操作，教師巡回指導(dǎo)。3、反饋交流平行四邊形和梯形的不同畫法。教師隨機(jī)小結(jié)方法：只要再畫出一組平行線就能構(gòu)成平行四邊形；只要再一組不平行的兩條線就能組成梯形。教師利用課件動(dòng)態(tài)展示這一過(guò)程。4、反饋評(píng)價(jià)平行四邊形和梯形的高，回顧高的畫法，垂線的概念，以及平行四邊形和梯形高的條數(shù)。并引導(dǎo)學(xué)生思考：這些高都有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：利用一組平行線畫出平行四邊形和梯形，既能進(jìn)一步熟練它們的概念，又能幫助學(xué)生清晰的感悟它們的聯(lián)系和區(qū)別。教師通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)操作，在一組平行線上只要再添一組平行線，與原題的那組平行線任意相交，都能構(gòu)成平行四邊形；只要再添一組不平行的線與原題的那組平行線任意相交，就能構(gòu)成梯形，這樣的動(dòng)態(tài)展示有助于學(xué)生直觀而清晰的準(zhǔn)確建構(gòu)概念。再通過(guò)畫高的質(zhì)疑和比較，再一次幫助學(xué)生建立平行四邊形和梯形都有無(wú)數(shù)條高，而且，如果在這一組平行線為邊，那么它們的高都相等，因?yàn)槠叫芯€之間的距離處處相等。】（二）利用一組垂線操作感悟。1、教師出示一組垂線。師：一個(gè)四邊形的兩條邊正好在下面兩條互相垂直的直線上，請(qǐng)你想象一下這個(gè)四邊形可能有幾種情況，并把不同情況畫出來(lái)，涂上陰影。2、學(xué)生畫圖操作，教師巡回指導(dǎo)。3、交流、評(píng)價(jià)、反饋。通過(guò)交流，這樣的四邊形可能是長(zhǎng)方形、正方形、直角梯形和一般的四邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖：如果說(shuō)利用一組平行線畫平行四邊形和梯形更多的是從邊是否平行的角度思考，那么利用一組垂線畫平行四邊形和梯形，更多的是從角和邊的平行和長(zhǎng)短等多角度進(jìn)行思考。顯然，這樣的復(fù)習(xí)材料更具多樣性，非常有效的幫助學(xué)生整體回顧、建構(gòu)和反思四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別?！浚ㄈ├靡粋€(gè)圖示理清關(guān)系。師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)梳理，你是否已進(jìn)一步明白長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和四邊形之間的關(guān)系？如果下圖大圓圈表示所有的四邊形，你能用畫圓圈的方法把平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形畫入大圓圈內(nèi)嗎？四邊形四邊形學(xué)生先畫圈梳理，教師再組織反饋交流，完善板書，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！驹O(shè)計(jì)意圖：“先練后理”是復(fù)習(xí)教學(xué)常用的一種教學(xué)方法。有了前面這么多材料的經(jīng)歷和感悟，讓學(xué)生理清方形、正方形、平行四邊形、梯形和四邊形之間的關(guān)系已是水到渠成，放手用韋恩圖表示它們之間的關(guān)系有助于自主建構(gòu)。】四、測(cè)量繪圖中拓展。（一）依據(jù)特殊四邊形猜測(cè)內(nèi)角和。教師出示右圖。師：這是什么圖形？它們的四個(gè)角都是？合起來(lái)是多少度？猜一猜四邊形的四個(gè)角的和是多少度？（二）測(cè)量四邊形內(nèi)角度數(shù)并求和。師：我們猜測(cè)四邊形的四個(gè)角的和是360度，是不是正確呢？請(qǐng)用量角器測(cè)量下面四邊形四個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算它們的和，驗(yàn)證我們的猜想是否正確。學(xué)生先動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算，教師再組織學(xué)生反饋交流，驗(yàn)證得出：四邊形的四個(gè)角的和都是360度。隨后，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)以上的測(cè)量你又發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角相等，任意相鄰的兩個(gè)角的和是180度；梯形中也有兩組角的和是180度。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)更多的是從“角”的視角發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形，以及四邊形的規(guī)律。教學(xué)中遵循了“發(fā)現(xiàn)—猜測(cè)—驗(yàn)證—應(yīng)用”這樣的教學(xué)方式進(jìn)行梳理并適度拓展。尤其是學(xué)生運(yùn)用量角器測(cè)量四邊形的四個(gè)角的度數(shù)并驗(yàn)證和是360度后，教師再繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平行四邊形對(duì)角相等，任意相鄰的兩個(gè)角的和是180度；梯形中也有兩組角的和是180度。