習(xí)題第1章 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體 Word版含解析

1．1簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)________姓名________分?jǐn)?shù)________一、選擇題(每小題5分，共5×6＝30分)1．如圖所示，其中為圓柱體的是()答案：C解析：B、D不是旋轉(zhuǎn)體，首先被排除．又A不符合圓柱體的定義，只有C符合，所以選C.2．下列幾何體中，軸截面是圓面的是()A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺(tái)答案：C解析：圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形，球的軸截面是圓面，故選C.3．給出下列說(shuō)法：①以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；③圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面；④分別以矩形長(zhǎng)和寬(長(zhǎng)和寬不相等)所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案：B解析：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓錐，若以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是由兩個(gè)圓錐組成的組合體，故①錯(cuò)誤；以直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)，以其他的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺(tái)，②錯(cuò)誤；③④是正確的．4．給出下列幾種說(shuō)法：①圓柱的底面是圓面；②經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線的截面是一個(gè)矩形；③連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段是圓柱的母線；④圓柱任意兩條母線互相平行．其中不正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案：A解析：根據(jù)圓柱的形成過(guò)程知①說(shuō)法正確；圓柱的任意兩條母線均是平行的，②④說(shuō)法也正確；只有當(dāng)連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線段平行于旋轉(zhuǎn)軸時(shí)，才是母線，所以③說(shuō)法錯(cuò)誤．5．一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的()ABCD答案：B解析：由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離．故正確答案為B.6．有下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；③在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．②④答案：D解析：對(duì)于①③兩點(diǎn)的連線不一定在圓柱、圓臺(tái)的曲面上，當(dāng)然有可能不是母線了，②④由母線的定義知正確．二、填空題(每小題5分，共5×3＝15分)7．以等腰梯形的對(duì)稱(chēng)軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是__________．答案：圓臺(tái)解析：等腰梯形的對(duì)稱(chēng)軸為兩底中點(diǎn)的連線，此線把等腰梯形分成兩個(gè)全等的直角梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺(tái)．8．矩形ABCD(不是正方體)繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到不同形狀的圓柱的個(gè)數(shù)是__________．答案：2解析：因?yàn)榫匦蔚拈L(zhǎng)寬不同，則形成2個(gè)不同形狀的圓柱．9．過(guò)長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的半徑為_(kāi)_______．答案：eq\f(5\r(2),2)解析：設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l，球的半徑為R，則l＝2R.∴4R2＝l2＝32＋42＋52＝50?R＝eq\f(5\r(2),2).三、解答題(共35分，11＋12＋12)10．如圖所示的直角梯形ABCD，AB⊥BC，繞著CD所在直線l旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，試說(shuō)明該幾何體的結(jié)構(gòu)特征．解：如圖所示，過(guò)A，B分別作AO1⊥l，BO2⊥l，垂足分別為O1，O2，則Rt△CO2B繞l旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐，直角梯形O1ABO2繞l旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓臺(tái)，Rt△DO1A繞l旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐．綜上，可知所求幾何體下面是一個(gè)圓錐，上面是一個(gè)圓臺(tái)挖去了一個(gè)以圓臺(tái)上底面為底面的圓錐．11．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，母線與軸的夾角為60°，求該圓錐的高．解：如圖為圓錐的一個(gè)軸截面，其中母線PA＝10cm，圓錐的高為PO，∠APO＝60°，在Rt△AOP中，PO＝AP×cos60°＝10×eq\f(1,2)＝5(cm)．所以圓錐的高為5cm.12．圓臺(tái)的兩底面半徑分別為5cm和10cm，高為8cm，有一個(gè)過(guò)圓臺(tái)的兩母線截面，且上、下底面中心到截面與兩底面的交線距離分別是3cm和6cm，求截面面積．解：如圖，過(guò)圓臺(tái)兩母線的截面為等腰梯形ABB1A1，OO1為圓臺(tái)的高，取AB、A1B1的中點(diǎn)C、C1，則OC＝6cm，O1C1＝3cm.∴AB＝2eq\r(AO2－OC2)＝16(cm)，A1B1＝2eq\r(A1O\o\al(2,1)－O1C\o\al(2,1))＝8(cm)，CC1＝eq\r(O1O2＋OC－O1C1