2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下面四個數(shù)中，比0大的數(shù)是(

)A.?3 B.?2 C.?0.5國家衛(wèi)健委通報：截至2021年6月19日，31個省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新冠病毒疫苗101000萬余劑次，建立免疫屏障，我們一起努力！將101000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.101×103 B.1.01×105根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)，圖中的各組直線、射線、線段一定能相交的是(

)A. B. C. D.某班數(shù)學(xué)老師在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”話動課，如圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“美”字所在的面相對面上的漢字是(

)

A.建 B.安 C.大 D.設(shè)下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是(

)A.23和32 B.?33和(?3)3 C.下列各組是同類項的一組是(

)A.xy2與?12x2y B.3x2y與?如圖，三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長，分別從正面、左面、上面看該幾何體所得到的平面圖形面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、SA.S1=S3=S3 B.規(guī)定一種關(guān)于a、b的運(yùn)算：a⊕b=1bA.100 B.11024 C.625 D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為+100元，那么微信零錢支出36元記為______．用代數(shù)式表示“x的13與y的差”：______．圓周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精確到萬分位，得到的近似值是若多項式2x2?3x+7的值為10一副三角尺按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，則∠2的大小為

度．

甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是______．某商品標(biāo)價3000元，打七五折出售后仍獲利180元，則該產(chǎn)品的進(jìn)價是______元．已知|x|=a，|y|=b，下列結(jié)論：①若x?y=0，則a?b=0；②若a?b=0，則三、解答題（本大題共8小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

計算：

(1)(?7(本小題7.0分)

求(ab?3a2)(本小題8.0分)

解方程：

(1)6(1?(本小題8.0分)

已知關(guān)于x的方程(|k|?3)x2?(k?3)x(本小題9.0分)

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．

(1)作射線AC；

(2)作直線BD交射線AC于O；

(3)連接AB、AD；(本小題9.0分)

公司推出兩種手機(jī)付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘再付費0.10元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算．

(1)如果一個月的通話時間為100分鐘，按甲種方式應(yīng)付話費多少元？按乙種方式應(yīng)付話費多少元？

(2)若某月兩種方式付費相同，求該月通話時長；

(3)如果某人一個月的通話時間在(本小題10.0分)

如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是?4，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是24，點C在點A與點B之間，且BC=3AC．

(1)點B表示的數(shù)是______，點C表示的數(shù)是______；

(2)若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，在運(yùn)動過程中．

①當(dāng)t為何值時，點P與點Q相遇？

②當(dāng)t為何值時，點(本小題12.0分)

新定義問題

如圖①，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，得到三個角，分別為∠AOC、∠BOC、∠AOB.若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”.(本題中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．)

【閱讀理解】

(1)角的平分線______這個角的“幸運(yùn)線”；(填“是”或“不是”)

【初步應(yīng)用】

(2)如圖①，∠AOB=45°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC的度數(shù)為______；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：四個數(shù)中，比0大的數(shù)是1．

故選：D．

找到四個選項中的正數(shù)即為所求．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，要熟練掌握．正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小．

2.【答案】B

【解析】解：101000=1.01×105，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<13.【答案】C

【解析】解：根據(jù)直線、射線、線段的延伸性，知C一定能夠相交．

故選：C．

根據(jù)射線能夠向一方延伸，直線能夠向兩方延伸和線段不能延伸進(jìn)行分析．

此題考查了直線、射線和線段的延伸性，熟練掌握直線、射線和線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“美”與“設(shè)”是相對的面，

故選：D．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷正方體展開圖中“相對的面”是正確解答的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查有理數(shù)的乘方，絕對值的化簡，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對值的意義是解題基礎(chǔ)．根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對值的意義分別計算，然后作出判斷．

【解答】

解：A.23=8，32=9，

所以23≠32，故此選項不符合題意；

B.?33=?27，(?3)3=?27，

所以?33=(?6.【答案】C

【解析】解：A.字母相同，但相同的字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

B.所含字母不盡相同，不是同類項，故此選項不符合題；

C.字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，故此選項符合題意；

D.字母不同，不是同類項，故此選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同解答即可．

本題考查了同類項，關(guān)鍵是根據(jù)同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同解答．7.【答案】B

【解析】解：從正面看第一層是一個大正方形，第二層左邊一個中正方形，第二層右邊一個小正方形，S1是三個正方形的面積；

從左邊看第一層是大正方形，第二層是一個中正方形，S2是大正方形加中正方形，

從正邊看是一個大正方形，S3是一個大正方形，

S3<S2<S18.【答案】C

【解析】解：∵a⊕b=1ba，

∴2⊕(2⊕5)

=2⊕152

=2⊕9.【答案】?36元【解析】解：如果微信零錢收入100元記為+100元，那么微信零錢支出36元記為?36元．

故答案為：?36元．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．10.【答案】13【解析】解：根據(jù)題意，得13x?y．

故答案是：13x?y．

x的111.【答案】3.1416

【解析】解：用四舍五入法把π精確到萬分位，得到的近似值是3.1416，

故答案為：3.1416．

根據(jù)題意，利用四舍五入法可以解答本題．

本題考查了近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

12.【答案】3

【解析】解：∵2x2?3x+7的值為10，即2x2?3x+7=10，

∴2x2?3x=3，

∴9?4x13.【答案】20

【解析】【分析】

本題主要考查角的計算，找到三角板中隱含條件是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平角的定義，直角三角板中的直角可得∠1+∠2=90°，再結(jié)合∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°可求解∠2的度數(shù)．

【計算】

解：由圖可知：∠1+∠2+90°14.【答案】北偏東30°【解析】解：如圖：

∴甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是：北偏東30°，

故答案為：北偏東30°．

根據(jù)題目的已知條件畫出圖形即可解答．

15.【答案】2070

【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：

3000×0.75?x=180，

解得：x=2070．

故該商品的進(jìn)價是2070元．

故答案為：2070．

可以設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)標(biāo)價×16.【答案】①③【解析】解：①∵x?y=0，

∴x與y相等，

∴a=b，

∴a?b=0，故本小題正確；

②∵a?b=0，

∴x與y相等或互為相反數(shù)，

當(dāng)x、y互為相反數(shù)時x?y≠0，故本小題錯誤；

③∵a+b=0，|x17.【答案】解：(1)(?7)×(?5)?90÷(?15)

=【解析】(1)先算乘除法，后算減法；

(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．

本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：

(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序；

(2)去括號法則：--得+，?+得?，18.【答案】解：原式=ab?3a2?2b2+5ab?2a2+4a【解析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a與b的值代入化簡后的式子即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

19.【答案】(1)解：去括號得：6?6x?5x+10=4x+6，

移項，合并同類項得：?15x=?10，

系數(shù)化為1得：x=【解析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；

(2)通過分?jǐn)?shù)的性質(zhì)整理方程，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求解．

20.【答案】解：(1)∵(|k|?3)x2?(k?3)x+2m+1=0是一元一次方程，

∴|k|?3=0【解析】(1)一元一次方程的定義是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，由定義可得|k|?3=0，k?3≠0；

(2)解方程321.【答案】AB+A【解析】解：(1)如圖，直線BD，射線AC即為所求；

(2)如圖，點O即為所求；

(3)如圖，線段AB，線段AD即為所求；

(4)AB+AD>BD，

理由是：兩點之間線段最短．

故答案為：A22.【答案】解：(1)甲：0.15×100=15(元)；

乙：18+0.10×100=28(元)；

答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；

(2)設(shè)一個月通話x分鐘時兩種方式的費用相同，

由題意得：18+0.10x=0.15x，

解得：x=360，【解析】(1)甲：0.15元/分鐘×?xí)r間；乙：18+0.10元/分×?xí)r間；

(2)設(shè)一個月通話x分鐘時兩種方式的費用相同，根據(jù)題意可得方程18+0.10x23.【答案】20

2

【解析】解：(1)∵點A表示的數(shù)是?4，點B在點A的右側(cè)，且到點A的距離是24，

∴點B表示的數(shù)為?4+24=20；

∵AB=24，點C在點A與點B之間，且BC=3AC，

∴AC=14AB=6，

∴點C表示的數(shù)為?4+6=2．

故答案為：20，2；

(2)當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t?4，點Q表示的數(shù)為?2t+20．

①依題意得：3t?4=?2t+20，

解得：t=245．

答：當(dāng)t為245時，點P與點Q相遇；

②依題意得：?2t+20?(3t?4)=9或3t?4?(?2t+20)=9，

解得：t=