數(shù)學(xué)必修2-2.2.3-2.2.4《直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練

高中數(shù)學(xué)必修2高中數(shù)學(xué)修二2.2.3直線與平面平的性質(zhì)》2.2.4《平面與面平行的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練【識(shí)點(diǎn)1直線與平面平行的性質(zhì)定理（重點(diǎn)）1直線與平面平行的性質(zhì)如果一條線和一個(gè)面平行經(jīng)過這條直的平面和這個(gè)平面相，那么這條直線就交線平行.

【針對(duì)練】1．若直線不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是()Aα內(nèi)的所有直線都與直線異面B．α內(nèi)不存在與a平行的直線．α內(nèi)的直線都與a相交//2）符號(hào)語言描述：b3）圖形語言描述，右圖．

a//

α

β

a

b

D．直線a與平面有公共點(diǎn)2．直線∥平面α，∈α，過點(diǎn)行于α的直線()A只有一條，不在平α內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在α內(nèi)．只有一條，且在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在α內(nèi)2平面與平面平行的性質(zhì)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

3．下列判斷正確的()1個(gè)平面平行的性質(zhì)（果兩個(gè)平面平行，那其中一個(gè)平面內(nèi)直線平行于另一個(gè)平簡(jiǎn)言之“面面平行，則

A∥α，bB．∩α＝P，b

，則∥b，則與不平行線面平行.”

．

α則∥α

D．∥α，bα,則ab4．直線和平面平行那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的)

A一條直線不相交．無數(shù)條直線不相交

B．兩條相交直線不相交D．任意一條直線都不相交a

5判斷下列說法是否正確：①一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線2個(gè)平面平行的的性質(zhì)（如果兩個(gè)平行平面時(shí)和第三個(gè)平面相，那么它們的交線平

平行；②一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線無公共點(diǎn)；③過直線外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面和已知直線平行；

//

④如果直線平面α平行，那么過平面α內(nèi)一點(diǎn)和直線平行的直線在α內(nèi)?！纠肌靠键c(diǎn)一．面平行性質(zhì)的應(yīng)用考點(diǎn)1：由“線面平行”證明“線線平行”例1、如圖，已知異面直CD與平平，CACB

6．若直線ab都平行于平面，那么與的位置關(guān)系是．7．若直線aa平面α，則線b與平面α的位置關(guān)系是．8三個(gè)平面兩兩相交有三條交線如果其中兩條交線平行則第三條交線也和它們分別平行．DB、DA分別點(diǎn)、、G、．求證：四邊形EFGH

α

β是平行四邊形．

a

b

cγABα

E

F

H

GDC個(gè)人原創(chuàng)，版權(quán)所有，翻印必究，如需借用，索取密碼

第頁

解密佛山吉紅勇老師扣扣：0七669八

BCD．9已知、CD異面線段，、F分別AC、BD中點(diǎn)，過E、F作面α∥AB.求證：CD∥α.BCD．

(1)平ABD∥平面BD；(2)對(duì)線AC被平ABD平面C三等分圖2-2-18【針對(duì)練】1:平面α∥β∥BB′A∈β.求證:AA′=BB考點(diǎn)2：求異面直線所成的角例2如圖2-2-15示面體ABCD被一平面所截面EFGH是一個(gè)矩形，(1)求：CD∥平面EFGH；(2)求面直線、CD成的角2、已知平面α∥β，直線l求證:l⊥圖2-2-15【針對(duì)練】1如圖，正四棱柱AD

中，A，則異面線余弦值為（）

A

與所成角的

考點(diǎn)三．面、面面平行判定定及性質(zhì)定理的綜合用例4：圖2-2-16所示，和是兩個(gè)全等的方形MA

345

N分別是對(duì)角線、BF上的點(diǎn)，且AM=FN.證：MN∥平面BCE.2、圖，在正方體ABCD-ABCD中，異面直線AC與ＢＤ所成的角是（）

AB(A)90(B)60

(C)45

(D)30

A3設(shè)a,b,c不同的直線，的平面，下列三個(gè)命題：①若a與c成的角和與c成的角相等；②若a與的角和b與的角相等；③若與的角相等其中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（）(A)0(B)1(C)2(D)3考點(diǎn)二“面平行”性的應(yīng)用例3：圖，已知正方ABCD—AC，證：

圖2-2-16

//【針對(duì)練】1判斷下列命題真假對(duì)命題給出證明對(duì)假命題出反例.

高中數(shù)學(xué)必修2【后業(yè)1若直線a不行于平面α，則下列結(jié)論成立的()1

nm

（）

Aα內(nèi)的所有直線都與直線異面2//

mnm//

）

Bα內(nèi)不存在與行的直線3//ll）4內(nèi)的任一直線都平行于2判斷下列結(jié)論是否成立：

.（）

Cα內(nèi)的直線都與a相交D直線a與面α有公共點(diǎn)2過平面外一點(diǎn)作一平面的平行線有

條．①過平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行）②若③平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行）④兩個(gè)平面都與一條直線平行，則這兩個(gè)平面平行）⑤一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交）3、已知平面∥β，，CD為夾在αβ間的異面線段，F(xiàn)分別為，CD的中點(diǎn)證:EF∥α，EF∥β.

3、若直線ab都平行于平面α，那么a與b的位置關(guān)系是．4已知：平面外的兩條平行直線中的一條平行這個(gè)平面，求證：另一條也平行這個(gè)平面5求證一條直線與兩個(gè)相交平面都平行則這條直線與這兩個(gè)相交平面的交線平行.3在圖中所示的一塊木料中，棱平于面AC．（1要經(jīng)過A’’內(nèi)的一點(diǎn)和BC將料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2所畫的線和面