2019北師大數(shù)學(xué)選修23課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量Word含解析

2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析課時(shí)分層作業(yè)(九)隨機(jī)變量(建議用時(shí)：60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．將一顆均勻骰子擲兩次，不能夠作為隨機(jī)變量的是( )．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)B．兩次擲得的點(diǎn)數(shù)之和C．兩次擲得的最大點(diǎn)數(shù)D．第一次擲得的點(diǎn)數(shù)減去第二次擲得的點(diǎn)數(shù)差A(yù)[兩次擲得的點(diǎn)數(shù)的取值是一個(gè)數(shù)對(duì)，不是一個(gè)數(shù)．]2．10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機(jī)變量的是( )A．取到產(chǎn)品的件數(shù)B．取到正品的概率C．取到次品的件數(shù)D．取到次品的概率[A中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個(gè)常量不是變量，B，D也是一個(gè)定值，而C中取到次品的件數(shù)可能是0,1,2，是隨機(jī)變量．]3．扔擲一枚均勻硬幣一次，隨機(jī)變量為( )．扔擲硬幣的次數(shù)B．出現(xiàn)正面的次數(shù)C．出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)D．出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和[扔擲一枚硬幣一次，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上或反面向上．以某一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，如正面向上的次數(shù)來(lái)描述這一隨機(jī)試驗(yàn)，那么正面向上的次數(shù)就是隨機(jī)變量ξ，ξ的取值是0,1，應(yīng)選B.而A項(xiàng)中扔擲次數(shù)就是1，不是隨機(jī)變量；C項(xiàng)中標(biāo)準(zhǔn)不明；D項(xiàng)中，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和為必然事件，試驗(yàn)前便知是必然出現(xiàn)的結(jié)果，也不是隨機(jī)變量．]4．扔擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是-1-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析( )A．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)B．兩枚都是2點(diǎn)C．兩枚都是4點(diǎn)D．一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)[ξ＝4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)．]5．袋中裝有10個(gè)紅球，5個(gè)黑球，每次隨機(jī)抽取一個(gè)球，若取到黑球，則另?yè)Q一個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹?，若抽取的次?shù)為X，則表示“放回5個(gè)球”的事件為( )A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤4[第一次取到黑球，則放回1個(gè)球；第二次取到黑球，則放回2個(gè)球共放了五回，第六次取到了紅球，試驗(yàn)停止，故X＝6.]二、填空題6．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則X的值能夠是________．0,1[這里“成功率是失敗率的2倍”是攪亂條件，對(duì)1次試驗(yàn)的成功次數(shù)沒(méi)有影響，故X可能取值有兩種，即0,1.]7．在一次比賽中，需回答三個(gè)問(wèn)題，比賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則選手甲回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分ξ的所有可能取值是____________．300,100，－100，－300[可能回答全對(duì)，兩對(duì)一錯(cuò)，兩錯(cuò)一對(duì)，全錯(cuò)四種結(jié)果，相應(yīng)得分為300分，100分，－100分，－300分．]8．袋中有大小同樣的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是________.[由于抽球是在有放回條件下進(jìn)行的，因此每次抽取的球號(hào)均可能是-2-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析1,2,3,4,5中某個(gè)．故兩次抽取球號(hào)碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種．]三、解答題9．指出以下哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說(shuō)明原由：(1)某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)；(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；(3)某個(gè)人的屬相隨年齡的變化．[解](1)某人射擊一次，可能命中的所有環(huán)數(shù)是0,1，，10，而且出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的，因此命中的環(huán)數(shù)是隨機(jī)變量．(2)擲一枚骰子，出現(xiàn)的結(jié)果是1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)中的一個(gè)且出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的，因此出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)變量．(3)一個(gè)人的屬相在他出生時(shí)就確定了，不隨年齡的變化而變化，因此屬相不是隨機(jī)變量．10．盒中有9個(gè)正品和3個(gè)次品零件，每次從中取一個(gè)零件，若是取出的是次品，則不再放回，直到取出正品為止，設(shè)獲取正品前已取出的次品數(shù)為ξ.(1)寫(xiě)出ξ的所有可能取值；(2)寫(xiě)出{ξ＝1}所表示的事件．[解](1)ξ可能取的值為0,1,2,3.(2){ξ＝1}表示的事件為：第一次獲取次品，第二次獲取正品．[能力提升練]1．一用戶(hù)在打電話(huà)時(shí)忘了號(hào)碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同樣)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼時(shí)已撥的次數(shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的所有可能取值的種數(shù)為( )A．20B．24C．4D．18B[由于后四位數(shù)字兩兩不同樣，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位數(shù)字的4不同樣排列，故有A4＝24種．]2．扔擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，記第一顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二顆骰子擲出的-3-/42019-2020年北師大版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)9隨機(jī)變量+Word版含剖析點(diǎn)數(shù)之差為X，則“X>4”表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是______________.第一顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為6，第二顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為1[由于一顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)能夠是1,2,3,4,5,6這六種結(jié)果之一，6－1＝5>4，因此“X>4”表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果為第一顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為6，第二顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為1.]3．一木箱中裝有8個(gè)同樣大小的籃球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)籃球，以ξ表示取出的籃球的最大號(hào)碼，則ξ＝8表示的試驗(yàn)結(jié)果有________種．21[由于每次取3個(gè)籃球且最大號(hào)碼為8，故相當(dāng)于從1,2,3,4,5,6,7七個(gè)球中2種取法，即ξ＝8表示的試驗(yàn)結(jié)果有21種．]任取兩個(gè)，有C7＝214．某籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球時(shí)，命中1球得2分，命不中得0分，且該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球中命中的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．(1)寫(xiě)出ξ的所有取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果；(2)若記該運(yùn)動(dòng)員在5次