雅禮中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷

第第5頁(yè)共5頁(yè)2022屆高三月考試卷（五數(shù)學(xué)得分：本試卷分第I卷（選擇題）卷（非選擇題）8120150第Ⅰ卷題目要求的．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．MNUMNU1．已知全集UMNMNUMNUNA．M B．M N C． D．N2．“a0”是“函數(shù)fxxa2在（，）內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ）C．充分必要條件

必要而不充分條件Da，ba

，a3，若cosa,b19519

1，則b（ ）45A．1 B．2 C．4 D．2設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．若mnmn，則若，則C．若nm，則D．若， m，nm，則n新課程改革后，普通高校招生方案規(guī)定：每位考生從物理、化學(xué)、生物、地理、政治、歷史六門(mén)學(xué)科隨機(jī)選三門(mén)參加考試，某省份規(guī)定物理或歷史至少選一門(mén)，那么該省份每位考生的選法共有（ ）A．12種 B．15種 C．16種 D．18種6．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，《中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國(guó)共產(chǎn)黨aaaaa（單位：1 2 3 4 5

bbbb（a=

=96，b1=192，則b3=（

1 2 3 4 5 1 5A．124 B．126 C．128 DA．fxA．fxlogcosx2B．fxxlogcosx2f

x

21sinx22

f

x

2xlog2

1sinx2“冰墩墩”是2022160k6N）6個(gè)隱藏款的概率最大，則k的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．某保險(xiǎn)公司為客戶(hù)定制了55得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例：用該樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A．54周歲以上參保人數(shù)最少 B．18～29周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C．丁險(xiǎn)種更受參保人青睞 D．30周歲以上的人群約占參保人群的x2 y2C：

1F

，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，M（1，1），則下列9 8 1 22結(jié)論正確的有（ ）2的最大面積為2存在點(diǎn)PPF1

PF02

PMPF1

的最大值為5fxsin（02

2

）在區(qū)間上可能（ ）A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減 C．有最大值 D．有最小值在正方體ABCDA1B1C1D1中，如圖分別是正方形ABCD，BCC1B1的中心．則下列結(jié)論正確的是（ ）平面D1MNB1C1的交點(diǎn)是B1C1的中點(diǎn)平面D1MNBCBC的三等分點(diǎn)平面D1MNADAD的三等分點(diǎn)平面D1MN2：1第Ⅰ4520分．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的復(fù)數(shù)z= ．Ⅱz5；Ⅱ復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．14．圓x2y22x2aya230與圓x22y2

1外切，則實(shí)數(shù)a的值為 ．15．若

,，sin1，若3sin2sin，則tan ．23 23 16．十九世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家盧卡斯提出數(shù)列L：2，1，3，4，7，…，稱(chēng)之為盧卡斯數(shù)列，且滿(mǎn)足L

2，L 1，L2

LLn

（n2），L12

n Sn

為數(shù)列

L的前n項(xiàng)和，若Sn

2021

1t，則L ．（t的代數(shù)式表示）．202370分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿(mǎn)分10分）已知數(shù)列

的首項(xiàng)a3，且滿(mǎn)足a

3a2a n ．n 1 5

n1 1n1 求證：數(shù)列a 1為等比數(shù)列；n 1 1 1 1若aa1 2

a a3

100，求滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)n．18．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，扇形AOB，圓心角∠AOB的大小等于于OB的直線(xiàn)交AB于點(diǎn)P．

，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行3若COAPC的長(zhǎng)度；設(shè)∠COP=θⅡCOPθ的值．19．（本小題滿(mǎn)分12分）1在四棱錐P?ABCD中，ADⅡBC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=2AD，E、M分別為棱AD、PD的中點(diǎn)，PA⊥CD．若二面角45°PAPCE所成角的正弦值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）20208月，體育總局和教育部聯(lián)合提出了《關(guān)于深化體教融合，促進(jìn)青少年健康發(fā)展的意見(jiàn)》．某地區(qū)每分鐘跳繩個(gè)數(shù)得分[155，165）17[165，175）1819[185，215]201每分鐘跳繩個(gè)數(shù)得分[155，165）17[165，175）1819[185，215]20100235分的概率；若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)2），用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差．已知樣本方差s2169（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）．根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：Ⅱ全年級(jí)有1000名學(xué)生，預(yù)估正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）Ⅱ若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195個(gè)以上的人數(shù)為Y，求隨機(jī)變量Y的分布列和期望．

附：若X~N（μ，2），則PX 0.6826，PX0.9544，PX0.9974．21．（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)F（2，0）的動(dòng)圓恒與y軸相切，F(xiàn)P為該圓的直徑，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．求曲線(xiàn)C的方程；過(guò)點(diǎn)l與曲線(xiàn)C交于點(diǎn)AM的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Bx軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)C于點(diǎn)D，B關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)