專題強化2 速度、加速度及運動圖像　 高一物理 （人教版2019必修第一冊）

新人教版

高中物理必修一

第一章

運動的描述

專題強化2速度、加速度及運動圖像學習目標1.進一步理解速度、加速度的概念.2.理解x－t圖像、v－t圖像斜率的物理意義.3.知道v＝，a＝都是比值法定義的物理量，通過對比，理解兩物理量的物理意義.4.進一步掌握x－t圖像和v－t圖像的特點，并會應用圖像解決問題.知識點

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速度與速率(2)瞬時速度是當時間趨近于零時的平均速度的值，與某一時刻或某一位置相對應.2.速率(2)瞬時速率是指瞬時速度的大小，常稱為速率.1.速度注意：求平均速度時關(guān)注物體的位移，不管經(jīng)歷怎樣的路徑，物體相同時間內(nèi)通過的位移相等，平均速度就相等，求平均速率時關(guān)注物體的路徑，即先求物體通過的路程.例1（2021·山西·懷仁市第一中學校高一階段練習）一物體以v1=4m/s的速度向東行駛了5s后到達A點，在A點停了10s后又以v2=6m/s的速度沿原路返回，運動了5s后到達B點，求物體在全程的平均速度和平均速率．典型例題【答案】平均速度0.5m/s；平均速率2.5m/s【詳解】平均速度為位移與所用時間的比值；平均速率為路程與所用時間的比值；設向東為正方向，前5s內(nèi)的位移為小x1=ν1t1=20m，方向向東，最后5s內(nèi)的位移x2=ν2t3=-30m，方向向西，故總位移x=x1+x2=-10m，方向向西，t=t1+t2+t3=20s平均速度為，方向向西,全程的總路程s=20+30=50

m；則平均速率

．1（2021·江西·豐城九中高一階段練習）如圖所示，小球從高出地面h＝15m的位置，在t＝0時刻豎直向上拋出，經(jīng)1s小球上升到距拋出點5m的最高處，之后就開始豎直回落，經(jīng)0.5s剛好經(jīng)過距最高點1.25m處位置，再經(jīng)過1.5s到達地面。求：(1)前1.5s內(nèi)的位移和平均速度；(2)全過程的平均速率是多少？（結(jié)果僅保留一位小數(shù)）變

式變

式【答案】(1)3.75m，方向豎直向上，2.5m/s，方向豎直向上；(2)8.3m/s【詳解】(1)由題圖可知，前1.5s內(nèi)小球的位移為x=H－h(huán)′=5m－1.25m=3.75m，方向豎直向上，所以前1.5s內(nèi)平均速度＝2.5m/s，方向豎直向上；(2)由題圖可知，全過程小球的路程為s=5m＋5m＋15m=25m，總時間t′=1s＋0.5s＋1.5s=3s，全過程的平均速率為。知識點

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速度和加速度1.比值定義法(1)比值定義法是指用兩個物理量之比定義一個新的物理量的方法，是物理學中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物體的最本質(zhì)的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變.2.速度和加速度無直接關(guān)系(1)速度和加速度的大小無直接關(guān)系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零.(2)速度和加速度的方向無直接關(guān)系，加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上.例2.（2022·全國·高三課時練習）（多選）一個做變速直線運動的物體，加速度逐漸減小到零，那么該物體的運動情況可能是（）A．速度不斷增大，到加速度為零時，速度達到最大，而后做勻速直線運動B．速度不斷減小，到加速度為零時，物體做勻減速直線運動，而后物體運動停止C．速度不斷減小到零，然后向相反方向做加速運動，而后物體做勻速直線運動D．速度不斷減小，到加速度為零時速度減小到最小，而后物體做勻速直線運動典型例題典型例題【答案】ACD【詳解】A．當物體的初速度與加速度方向相同，在加速度逐漸減小的過程中，物體速度不斷增大，當加速度為零時，速度達最大，以后做勻速運動，選項A正確；BCD．當物體的初速度與加速度方向相反，在加速度逐漸減小的過程中，物體速度也逐漸減小；若加速度為零時，物體的速度沒減速至零，則以后以較小的速度勻速運動；若加速度為零時，物體的速度也為零，則以后物體運動停止；若速度減為零，而加速度沒減為零，則物體將反向加速，加速度為零后，再做反向勻速直線運動。綜上所述，可知選項CD正確，B錯誤。2（2021·廣東·珠海一中實驗學校高一階段練習）（多選）關(guān)于速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是（）A．加速度方向與規(guī)定正方向相反，物體速度一定減小B．加速度不為0，物體速度一定增加C．加速度不斷減小，速度一定不斷減小D．速度變化越快，加速度越大變

式【答案】ABC【詳解】加速度描述的是速度變化快慢的物理量，當加速度和速度方向同向時，物體的速度增加，反向時減小，與大小沒有必然關(guān)系，因此ABC正確D錯誤。知識點

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運動圖像的理解和應用種類內(nèi)容x－t圖像v－t圖像圖像上某點縱坐標某一時刻的位置表示瞬時速度斜率表示速度表示加速度縱軸截距表示初位置表示初速度兩圖線交點坐標表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)無論是v－t圖像還是x－t圖像都不是物體的運動軌跡.(2)v－t圖像和x－t圖像都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.例3.（2021·江西·南昌市鐵路第一中學高一階段練習）在如圖所示的圖像中，A、B兩質(zhì)點同時從同一點沿一條直線開始運動，運動規(guī)律用A、B兩圖線表示，下列敘述正確的是（）A．時，B質(zhì)點運動方向發(fā)生改變B．前后，B質(zhì)點運動方向和加速度方向均發(fā)生改變C．A、B同時出發(fā)，A做勻加速直線運動，而B做勻減速直線運動D．在時，A、B兩質(zhì)點相距典型例題典型例題【答案】D

【詳解】A．在圖像中，速度的正負表示運動方向，在0～2s內(nèi)，B質(zhì)點的速度均為負值，說明在0～2s內(nèi)運動方向不改變，故A錯誤；B．圖像的斜率表示加速度，1～4s內(nèi)B圖象的斜率不變，則加速度不變，所以t=2s前后，B質(zhì)點加速度方向沒有發(fā)生改變，故B錯誤；C．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，t=0時，A、B兩質(zhì)點，前2s內(nèi)A朝正方向運動做勻加速直線運動；而B朝負方向運動，且先向負方向加速，接著向負方向減速，即A、B同時從靜止出發(fā)，剛開始朝相反的方向運動，但B不是勻減速直線運動，故C錯誤；D．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，可得在時，A的位移為B的位移為,所以，A、B兩質(zhì)點相距,故D正確。3（2021·新疆昌吉·高一期中）（多選）下圖是某物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可得到的正確結(jié)論是（）A．0~2s的時間內(nèi)，物體的加速度大小為1.0m/s2B．3s~7s的時間內(nèi)，物體的加速度大小為0.75m/s2C．第3s內(nèi)物體的位移大小為1.5mD．物體在1s末的速度和5s末的速度方向相同變

式【答案】BD【詳解】A．由圖象可知0～2s時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，其加速度大小等于圖線斜率大小，即

，故A錯誤；B．3～7s時間內(nèi)物體做勻減速直線運動，其加速度故B正確；C．圖線與t軸圍成的面積等于物體所發(fā)生的位移，故第3s內(nèi)的位移，故C錯誤；D．物體在1s末和5s末的速度都在t軸上方，方向相同。故D正確。故選BD。1.（2020·河南·南陽中學高一階段練習）如圖所示，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點時，向上的速度為7m/s，從A到B，小球共用時0.3s，則此過程中（）A．小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向上B．小球速度變化量的大小為17m/s，方向豎直向上C．小球平均速度的大小為8.5m/s，方向豎直向下D．小球平均加速度的大小為10m/s2，方向豎直向上【答案】B【詳解】A．位移是指起點到終點的有向線段，由圖可知，小球發(fā)生的位移為0.5m，方向豎直向下，故A錯誤；B．設速度向下為正，則速度變化量,即小球速度變化量的大小為17m/s，方向豎直向上，故B正確；C．小球的平均速度,方向豎直向下，故C錯誤；D．根據(jù)加速度的定義可知，即小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上，故D錯誤。故選B。課堂練習2.（2021·廣東·佛山一中高一階段練習）（多選）甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，在到的時間內(nèi)，它們的v—t圖象如圖所示.在這段時間內(nèi)（）A．甲、乙兩汽車的位移相同B．汽車甲的平均速度比乙的大C．汽車乙的平均速度小于D．汽車甲的加速度大小逐漸增大，汽車乙的加速度大小逐漸減小【答案】BC【詳解】AB．在v-t圖象中，圖象與坐標軸圍成的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知，在這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，時間相同，根據(jù)平均速度等于位移與時間之比，可知，汽車甲的平均速度比乙的大，A錯誤B正確；C．若乙做勻減速直線運動，其平均速度等于，而實際上，乙做變減速直線運動，通過的位移小于勻減速直線運動的位移，所以汽車乙的平均速度小于勻減速直線運動的平均速度，即小于，C正確；D．因為圖象切線的斜率等于物體的加速度，則知汽車甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，D錯誤。故選BC。3.（2022·江西·豐城九中高一期末）（多選）甲、乙兩物體在同一直線上運動的圖像如圖所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點。則從圖像可以看出（）A．t2到t3這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運動時，乙在甲前面X0處D．甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙【答案】AC【詳解】由圖可知，兩物體同時出發(fā)，出發(fā)時乙在甲前面X0處。甲在t1到t2這段時間內(nèi)停了一會兒，最終在t3追上了乙，t2到t3這段時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移，所以平均速度大于乙的平均速度。故選AC。4.（2020·甘肅·永昌縣第一高級中學高一期中）一物體沿正東方向以4m/s的速度勻速運動時間為4s，又以3m/s的速度向北勻速運動時間為4s，求在這8s內(nèi)物體的（1）路程和位移；（2）平均速度和平均速率。【答案】（1）28m，20m，東偏北37°；（2）2.5m/s，東偏北37°，3.5m/s【詳解