福建省部分市縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B0．5均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（4481．下列各式不成立的是（）8 7

2 2 2A．18 9 3

B． 23 3C 8

4 95

1D 3 2． 2 ．3 2小亮對一組數(shù)據(jù)1，1，2，2，3，34進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數(shù)據(jù)的（ ）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)將直線＝－＋a的圖象向下平移2個單位后經(jīng)過點（則a的值（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．8下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A．m（a+b）＝ma+mb B．a(chǎn)2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） 5．下列命題是假命題的是（ ）A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．三角形的一個外角等于它的兩個內角的和C．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動大小D．等角的補角相等90BBA，BCM、N，再分別以點M、N1MN的長為半徑畫弧，兩弧交2于點P作射線BP交AC于點D若AD3，BC10則的面積（ ）A．10 B．15 C．20 D．30下列各式中，是一元一次不等式的( )A．5＋4＞8C．2x≤5

B．2x－11D．x－3x≥0變量x與y之間的關系是y＝2x+1，當y＝5時，自變量x的值是（ ）A．13 B．5 C．2 D．3.5ABCDE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE=（ ）A．80° B．60° C．50° D．40°10．下面幾個數(shù)：3.14，30.064，3，22，5，其中，無理數(shù)的個數(shù)( )7A．1 B．2 C．3 D．4下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）3cm，4cm，8cma2＞b2a＞b”的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ）A．a(chǎn)＝3，b＝2

B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣2 3二、填空題（每題4分，共24分）已知點Aa1,2與點B2,b關于y軸對稱，則ab ．如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝場．15．直線y=2x-6與y軸的交點坐標16．如圖，已知AEBD90,ABBC，若ABEBCD，需要補充一個條件： ．17．比較大小2 3 5(填“＞”或“＜”)．1在平面直角坐標系中點與點B關于x軸對稱則點B的坐標為 三、解答題（共78分）1（8分ABC中，AD平分BAC交BC于點D，AEBCE，且

AD.若記xyx（x,y的代數(shù)式表示）.3x5x12（8分）解不等式組：1 ．3x22（8分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青ft茶廠先后購進兩批茶葉．第一批茶葉5.4a元300150元千克的價格出售，520元．購200元千克的單價出售；余下的簡裝品在這40元后全部賣出．若其它成本不計，第二批茶葉獲得3.5萬元．a(chǎn)的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；求第一批茶葉中精裝品每千克售價（總售價總進價毛利潤）2（10分）已知C是等邊三角形，點E分別在C上，且∠AFB2（10分）知識背景問題初探如圖，ABC中，∠BA＝90，AA，點D是BC上一點，連接A，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AEBEBECD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．類比再探（ABCBA＝90A＝AM是ABD是BC上一點，MDMD為一邊作DME＝90°，MD＝MEBE，則∠EBD＝（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線方法遷移如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接A，以AD為一邊作等邊ADEBEBC之間有怎樣的數(shù)量關系？（答案，不寫過程．拓展創(chuàng)新如圖，ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接M，MDBE．猜想∠EBD的度數(shù)，并說明理由．12（10分）（2（2﹣）﹣（2x﹣），其中＝﹣，31y＝．232（12分）解分式方程

x 12x4 x226．如圖，AB∥DC，AB＝DC，AC與BD相交于點O．求證：AO＝CO．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】根據(jù)二次根式的性質、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可．【詳解】18 83 22 27 2，A選項成立，不符合題意；9 3 322 82 2，B選項成立，不符合題意；3 3 38

2 23

5 2，C選項不成立，符合題意；2 2 21 3

3 2，D選項成立，不符合題意；3 2 ( 3 2)( 3 2)C．【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．2、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對各選項進行判斷．520205個數(shù)無關．故選：C．【點睛】的概念．3、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點A（3，3）代入，即可求出a的值．【詳解】解：將直線y＝－x＋a向下平移1個單位長度為：y＝－x＋a?1．把點A（3，3）代入y＝－x＋a?1，得－3＋a?1＝3，解得a＝2．故選：D．【點睛】向左平移m個單位y=k(x+m)+b,向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時自變量x左加右n個單位y=kx+b+n,n的值上加下減．4、C【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C符合題意；、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故DC．【點睛】形式．5、B是真命題；命題；根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，故是真命題；根據(jù)互為補角的兩角的性質，可知等角的補角相等，故是真命題．故選B.6、B【解析】作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質得到DE＝AD＝3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥BC于E，由基本作圖可知，BP平分∠ABC，∵AP平分∠ABC，∠A＝90°，DE⊥BC，∴DE＝AD＝3，1 1∴△BDC故選：B．

2BCDE210315，【點睛】關鍵．7、C【解析】A.∵5+4＞8不含未知數(shù),故不是一元一次不等式;∵2x-1不含不等號故不是一元一次不等式;2x-5≤11∵x-3x≥0的分母中含未知數(shù)故選C.點睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點:①不等式的兩邊都是整式;②只含1個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.8、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【詳解】解：當y＝5時，5＝2x+1，解得：x＝2，故選：C．【點睛】的值就是解方程．9、D【分析】首先利用三角形的內角和定理和等腰三角形的性質∠B，利用線段垂直平分線的性質易得AE=BE，∠BAE=∠B．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，5故選D．10、B5【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可．223.1430.064=-1.4是有理數(shù)，3是無理數(shù)，7是無理數(shù)，2B．【點睛】

是有理數(shù)，本題主要考查了無理數(shù)定義．初中范圍內學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π235235．11111111111、C

，等．【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A選項：3+4<8，不能組成三角形；B選項：8+7=15，不能組成三角形；C選項：13+12>20D【點睛】的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．12、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．a(chǎn)＝3，b＝2時，a2＞b2a＞bA選項不符合題意；a＝3，b＝﹣2時，a2＞b2a＞bB選項不符合題意；a＝﹣3，b＝﹣2時，a2＞b2a＞bC選項符合題意；a＝﹣2，b＝﹣3時，a2＞b2D選項不符合題意；故選：C．【點睛】反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．二、填空題（每題4分，共24分）113、9【分析】平面直角坐標系中任意一點關于y軸的對稱點的坐標是( 即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)可得出a、b的值，即可得出答案．Aa1,2B2,by軸對稱，a12b2，a3b21∴

32 ，91故答案為：．9【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度適中．14、11025%=4（場，40（﹣20﹣25）=4055%=（場故答案為：1．【點睛】1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.15（0，-6）【分析】令x=0可求得相應y的值，則可求得答案．【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，∴直線y=2x-6與y軸的交點坐標為，，-．【點睛】關鍵．16、AEBD【分析要使ABEBCD已經(jīng)有了這樣已有一邊和一角對應相等當AEBD時，在和Rt BCD中利用“HL”便可判定這兩個三角形全等．除此之外也可以利用、“AAS”，在這兩個三角形中找一組對應角相等亦.【詳解】∵AEBD90∴與BCD 是直角三角形AE

時，在

Rt△ABE

與Rt

ABBC中：AEBDABERt ABERt BCD(HL)故答案為：AEBD【點睛】到相應的邊角條件是解題的關鍵．2517、＜25312【分析】根據(jù)算術平方根的意義，將2 寫成312

5寫成

，然后再進行大小比較．25【詳解】解：∵2 3= 15= 又∵1225，251225∴ ，12253即2 5．3故答案為：<．【點睛】312本題考查實數(shù)的大小比掌握算術平方根的意義正確將2 寫成312

，將5寫成25，是本題的解題關鍵．2518（2，－3）【分析】平面直角坐標系中任意一點（，關于x軸的對稱點的坐標是據(jù)此即可求得點（2，3）x軸對稱的點的坐標．【詳解】∵點（2，3）關于x軸對稱；∴對稱的點的坐標是故答案為，-．三、解答題（共78分）119、∠CFE=

(yx).2【分析】利用角平分線和兩角互余的性質求出∠DAE，再利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】∵∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-xy，AD平分∠BAC，∴∠CAD=1∠BAC=90°1xy，2 2∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°y，∴∠DAE=∠CAD-∠EAC=90°1xyy

1yx，2 2∵AD∥CF，∴∠CFE=∠DAE=1yx．2【點睛】練掌握基本知識．20、3＜x＜1．【分析】按照解不等式組的步驟求解即可.【詳解】解不等式3x﹣5＞x+1移項、合并同類項，得：x＞3，1解不能等式3x＜2得：x＜1，所以不等式組的解集為3＜x＜1．【點睛】此題主要考查不等式組的求解，熟練掌握，即可解題.81000002（）600a+ a -9900（）240元因為第一批進貨單價為a元a20)元/35000元，列方程求解．【詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：54000300×2a+150×(

8100000-300)-54000=600a+

99000；a a（2）設第一批進貨單價為a元/千克，50000 由題意得， ×

×200+

50000 ×

×(a20+40)-50000=35000，a20 2 a20 2a120，a1202a240．答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元．【點睛】量關系，列方程求解，注意檢驗．2（）（）120．（根據(jù)等邊三角形的性質得出SAS推出△ABE≌△BCD；（2）根據(jù)△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，根據(jù)三角形的外角性質求出∠AFB即可．）∵△ABC是等邊三角形，AB=B（等邊三角形三邊都相等，C∠ABE=60（等邊三角形每個內角是在△ABE和△BCD中，，∴AB≌△BC（SA．（）∵△AB≌△BC（已證，BAE∠CB（全等三角形的對應角相等，∵∠AFD=∠ABF+∠BAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）∴∠AFD=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°﹣60°=120°．考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．23、問題初探：BE＝CD，理由見解析；類比再探：∠EBD＝90°，輔助線見解析；方法遷移：BC＝BD+BE；拓展創(chuàng)新：∠EBD＝120°，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質可得∠BAE＝∠CAD，然后可根據(jù)SAS證明△BAE≌△CAD，進而可得結論；類比再探：過點M作MAC交BC于點，如圖BMF形，仿問題初探的思路利用SAS證明△BME≌△FMD，可得∠MBE＝∠MFD=45°，進而可得結果；方法遷移：根據(jù)等邊三角形的性質和角的和差關系可得∠BAE＝∠CAD，然后可根據(jù)SAS證明△BAE≌△CAD，進而可得結論；拓展創(chuàng)新：過點M作M∥AC交BC于點，如圖（，易證△BMG是等邊三角形，仿方法遷移的思路利用SAS證明△BME≌△GMD【詳解】解：問題初探：BE＝CD．理由：如圖，∵∠DA＝∠BA＝90，∴∠BA＝∠CA，∵AB＝AC，AE＝AD，∴BA≌△CA（SA，∴BE＝CD；類比再探：在圖）中過點M作M∥AC交BC于點，如圖（，則∠BM∠A=90，∠BFM=∠C=45°，∴MB=MF，∵∠DME＝∠BMF＝90°，∴∠BME＝∠DMF，∵MB＝MF，ME＝MD，∴BM≌△FM（SA，∴∠MBE＝∠MFD=45°；∴∠EBD＝∠MBE+∠ABC＝90°．故答案為：90°；方法遷移：BC＝BD+BE．（ABC和ADEDA＝BA＝60BAE＝∠CAD，A＝A，A＝A，∴BA≌△CA（SA，∴BE＝CD，∴BC＝BD+CD＝BD+BE；拓展創(chuàng)新：∠EBD＝120°．理由：在圖）中過點M作MAC交BC于點，如圖B