【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件

二次函數(shù)12二次函數(shù)110前課回顧拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)拋物線與坐標(biāo)軸最少有_1個(gè)交點(diǎn),最多有_3個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)的距離公式102本節(jié)內(nèi)容拋物線的幾何變換本節(jié)內(nèi)容3拋物線的全等變換拋物線平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換,都是全等變換變換前后圖形的形狀、大小都完全不變次項(xiàng)系數(shù)的a絕對(duì)值永遠(yuǎn)不會(huì)變拋物線的全等變換4拋物線平移規(guī)律平移律:上加下減,左加右減例1把拋物線y=x2-4x+7向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的函數(shù)是?y=x24x+7方法一左加就是把解析式中的每個(gè)加上3,變成X+3。下減就是在式子的末尾對(duì)常數(shù)項(xiàng)減1。最后化簡得y=x2+2x+3拋物線平移規(guī)律5○拋物線平移規(guī)律方法二通過頁點(diǎn)移動(dòng)得到結(jié)果23先把解析式配方成頁點(diǎn)式y(tǒng)=x2+2x+3y=(x-2)2+3,它的頂點(diǎn)是(2,3),向左平移2個(gè)單位,再向r+23(-,2)下平移1個(gè)單位后是(1,2)所以平移后的解析式就是y=(x+12+2即y=x2+2x+3點(diǎn)擊查香本題視長:01○拋物線平移規(guī)律6拋物線的變化拋物線的變換分為兩種①軸對(duì)稱變換關(guān)于X軸對(duì)稱;關(guān)于Y軸對(duì)稱②中對(duì)稱變換繞頂點(diǎn)對(duì)稱;繞原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)鍵:將拋物線的變換集中為頂點(diǎn)變換拋物線的變化7水平線對(duì)稱變換開口反向,變成相反數(shù)頂點(diǎn):(h,k)對(duì)稱軸:X=m對(duì)稱后頂點(diǎn)坐標(biāo):(h,2m-k)當(dāng)對(duì)稱軸為x軸(m=0)時(shí),對(duì)稱后項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo):(h,-k)水平線對(duì)稱變換8○水平線軸對(duì)稱變換例1將拋物線y=2x-4x+1關(guān)于直線y=2作軸對(duì)稱變換后的解析式為?解析:將解析式化為y=2(x-12-1,=2x2-4x+1頂點(diǎn)為(1,1),它關(guān)于y=2的對(duì)稱點(diǎn)是(1,3)。確定了頂點(diǎn)后,開口顛倒a變成-2。所以對(duì)稱圖像的解析式就是y=-2x-1+3,即2x2+4x+1點(diǎn)擊查香本題視頻長:01分○水平線軸對(duì)稱變換9豎直線軸對(duì)稱變換天于對(duì)稱軸是y軸可的豎直線對(duì)稱變換。開口相同,不變頂點(diǎn):(h,k)對(duì)稱軸:y=m對(duì)稱后頂點(diǎn)坐標(biāo):(2mh,k)當(dāng)對(duì)稱軸為y軸(m=0)時(shí),對(duì)稱后項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo):(-h,k)豎直線軸對(duì)稱變換10【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件11【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件12【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件13【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件14【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件15【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件16【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件17二次函數(shù)12二次函數(shù)1810前課回顧拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)拋物線與坐標(biāo)軸最少有_1個(gè)交點(diǎn),最多有_3個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)的距離公式1019本節(jié)內(nèi)容拋物線的幾何變換本節(jié)內(nèi)容20拋物線的全等變換拋物線平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換,都是全等變換變換前后圖形的形狀、大小都完全不變次項(xiàng)系數(shù)的a絕對(duì)值永遠(yuǎn)不會(huì)變拋物線的全等變換21拋物線平移規(guī)律平移律:上加下減,左加右減例1把拋物線y=x2-4x+7向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到的函數(shù)是?y=x24x+7方法一左加就是把解析式中的每個(gè)加上3,變成X+3。下減就是在式子的末尾對(duì)常數(shù)項(xiàng)減1。最后化簡得y=x2+2x+3拋物線平移規(guī)律22○拋物線平移規(guī)律方法二通過頁點(diǎn)移動(dòng)得到結(jié)果23先把解析式配方成頁點(diǎn)式y(tǒng)=x2+2x+3y=(x-2)2+3,它的頂點(diǎn)是(2,3),向左平移2個(gè)單位,再向r+23(-,2)下平移1個(gè)單位后是(1,2)所以平移后的解析式就是y=(x+12+2即y=x2+2x+3點(diǎn)擊查香本題視長:01○拋物線平移規(guī)律23拋物線的變化拋物線的變換分為兩種①軸對(duì)稱變換關(guān)于X軸對(duì)稱;關(guān)于Y軸對(duì)稱②中對(duì)稱變換繞頂點(diǎn)對(duì)稱;繞原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)鍵:將拋物線的變換集中為頂點(diǎn)變換拋物線的變化24水平線對(duì)稱變換開口反向,變成相反數(shù)頂點(diǎn):(h,k)對(duì)稱軸:X=m對(duì)稱后頂點(diǎn)坐標(biāo):(h,2m-k)當(dāng)對(duì)稱軸為x軸(m=0)時(shí),對(duì)稱后項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo):(h,-k)水平線對(duì)稱變換25○水平線軸對(duì)稱變換例1將拋物線y=2x-4x+1關(guān)于直線y=2作軸對(duì)稱變換后的解析式為?解析:將解析式化為y=2(x-12-1,=2x2-4x+1頂點(diǎn)為(1,1),它關(guān)于y=2的對(duì)稱點(diǎn)是(1,3)。確定了頂點(diǎn)后,開口顛倒a變成-2。所以對(duì)稱圖像的解析式就是y=-2x-1+3,即2x2+4x+1點(diǎn)擊查香本題視頻長:01分○水平線軸對(duì)稱變換26豎直線軸對(duì)稱變換天于對(duì)稱軸是y軸可的豎直線對(duì)稱變換。開口相同,不變頂點(diǎn):(h,k)對(duì)稱軸:y=m對(duì)稱后頂點(diǎn)坐標(biāo):(2mh,k)當(dāng)對(duì)稱軸為y軸(m=0)時(shí),對(duì)稱后項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo):(-h,k)豎直線軸對(duì)稱變換27【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件28【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件29【初中數(shù)學(xué)】【二次函數(shù)】12拋物線的幾何變換課件3