不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析講義(-)課件

第5章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析※

本章要求

通過對本章學(xué)習(xí)，應(yīng)熟悉不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。第5章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析※本章要求1

※本章重點(diǎn)1.獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析3.單因素敏感性分析4.多因素敏感性分析5.概率分析的基本思想※本章難點(diǎn)1.線性盈虧平衡分析2.多因素敏感性分析3.概率分析※本章重點(diǎn)2

一、不確定性分析的概念1.為什么要進(jìn)行不確定性分析

工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)所采用的大部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如投資額、產(chǎn)量、成本、價(jià)格、收入、計(jì)算期等都來自預(yù)測和估算，并假定這些參數(shù)在計(jì)算期內(nèi)保持不變，在這種條件下對項(xiàng)目做出的決策我們稱之為確定性決策。然而，由于人們對未來事物認(rèn)識的局限性、可獲信息的有限性以及未來事物本身的變化，使得這些數(shù)據(jù)與實(shí)際情況可能有很大的出入，這樣就產(chǎn)生了不確定性。為了減少不確定性因素給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)，就必須分析各種不確定因素對工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響，避免決策失誤。

§5.1概述一、不確定性分析的概念§5.1概述32不確定性產(chǎn)生的原因項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)其他外部影響因素

無法以定量來表示的定性因素的影響

技術(shù)進(jìn)步如生產(chǎn)工藝或技術(shù)的發(fā)展和變化

未來經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如通貨膨脹、市場供求結(jié)構(gòu)的變化

預(yù)測方法的局限，預(yù)測的假設(shè)的不準(zhǔn)確所依據(jù)的基本數(shù)據(jù)的不足或者統(tǒng)計(jì)偏差2不確定性產(chǎn)生的原因項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)其他外部影響412/1/2022張仕廉5偏離程度3、不確定性分析的內(nèi)容

根據(jù)擬建項(xiàng)目的具體情況，分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以估計(jì)項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能力，確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性，并采取相應(yīng)的對策力爭把風(fēng)險(xiǎn)減低到最小限度。為此，就必須對影響方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定性因素進(jìn)行分析。5.1概述項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)建設(shè)期限經(jīng)濟(jì)壽命投資產(chǎn)量價(jià)格成本利率匯率收益項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)方案經(jīng)濟(jì)效果的“實(shí)際”值參數(shù)的不確定性項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能力11/30/2022張仕廉5偏離程度3、不確定性分析的內(nèi)容

5 4.不確定性分析概念

所謂不確定性分析，就是對影響項(xiàng)目的不確定性因素進(jìn)行分析，計(jì)算這些不確定性因素的增減變化對項(xiàng)目效益的影響程度，找出最敏感的因素及其臨界點(diǎn)的過程。5.不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評價(jià)敏感性分析——可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)

4.不確定性分析概念5.不確定性分析的主要方法6二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念1．風(fēng)險(xiǎn)與不確定性

風(fēng)險(xiǎn)是指未來發(fā)生不利事件的概率或可能性。風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的根源在于項(xiàng)目的不確定性。 確定性是指某一事件在未來一定發(fā)生或一定不發(fā)生；不確定性指某一事件在未來可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，其發(fā)生的狀況、時(shí)間及結(jié)果的可能性或概率是未知的。確定性只有一種結(jié)果，不確定性由于存在多種可能性，因而可能有多種結(jié)果，但不能預(yù)測某一事件發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)則被認(rèn)為是介于確定性與不確定性之間的一種狀態(tài)，是指某一事件發(fā)生的可能性（或概率）是可以知道的。

二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念7二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念2、風(fēng)險(xiǎn)分析概念

風(fēng)險(xiǎn)分析是通過對風(fēng)險(xiǎn)因素的識別，采用定性或定量分析方法估計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性及其對項(xiàng)目的影響程度，揭示影響項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，提出項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警、預(yù)報(bào)和相應(yīng)的對策，為投資決策服務(wù)的一種分析方法。

3風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的關(guān)系

風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的目的相同，都是識別、分析、評價(jià)影響項(xiàng)目的主要因素，防范不利影響以提高項(xiàng)目的成功率。兩者的主要區(qū)別在于分析方法不同，不確定性分析方法主要用盈虧平衡分析和敏感性分析對項(xiàng)目的不確定性因素進(jìn)行分析，并粗略了解項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力；風(fēng)險(xiǎn)分析則是通過概率分析方法對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識別和判斷。

二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念8§5.2盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義1.盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析是一種在一定的市場、經(jīng)營管理?xiàng)l件下，計(jì)算項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年的盈虧平衡點(diǎn)，研究項(xiàng)目成本與收入平衡關(guān)系的一種分析方法。

盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenpoint,簡稱BEP）：隨著影響項(xiàng)目的各種不確定因素（如投資額、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價(jià)格、銷售量等）的變化，項(xiàng)目的盈利與虧損會(huì)有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，項(xiàng)目銷售（營業(yè)、服務(wù)）收入等于總成本費(fèi)用，正好盈虧平衡。

§5.2盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義1.盈虧平衡分9§5.2盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的作用

盈虧平衡分析主要考查當(dāng)影響方案的各種不確定因素的變化達(dá)到某一臨界值（即處于盈虧平衡點(diǎn)）時(shí)，對項(xiàng)目取舍的影響。盈虧平衡分析的目的，就是要找到盈虧平衡點(diǎn)，以判斷項(xiàng)目對不確定性因素變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。盈虧平衡分析只適宜在財(cái)務(wù)分析中應(yīng)用。

3.盈虧平衡分析基本方法

建立成本與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對這兩個(gè)函數(shù)及其圖形的分析，找出用產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)一步確定項(xiàng)目對減產(chǎn)、降低售價(jià)、單位產(chǎn)品可變成本上升等因素變化所引起的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。

按照不確定因素間的函數(shù)關(guān)系，盈虧平衡分析可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。

§5.2盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的作用10二、獨(dú)立項(xiàng)目盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析⑴線性盈虧平衡分析的基本假設(shè)1）產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去。2）產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3）產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。4）按單一產(chǎn)品計(jì)算，當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，可以換算成單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負(fù)荷率的變化應(yīng)一致。二、獨(dú)立項(xiàng)目盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析1112/1/2022張仕廉12銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)Q0是盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenPoint，簡稱BEP），也叫保本點(diǎn)。表明企業(yè)在此產(chǎn)銷量下總收入與總成本相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。金額產(chǎn)銷量Q固定總成本CF可變總成本=CV×Q＋t×Q利潤B總成本C=CV×Q＋t×Q+CF銷售收入S=p×Q盈利區(qū)虧損區(qū)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q0設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Qd05.2盈虧平衡分析

11/30/2022張仕廉12銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)Q012⑵線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型

產(chǎn)品的銷售收入、總成本費(fèi)用與產(chǎn)量的線性盈虧平衡分析基本公式如下：產(chǎn)量Q0QBEP成本C

或收入R虧損區(qū)R=(P-t)QBEPBFvQ盈利區(qū)線性盈虧平衡分析圖⑵線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型產(chǎn)量Q0QBEP成本C13⑶盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算1）用產(chǎn)量表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到產(chǎn)量，此產(chǎn)量越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場需求變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

2）用生產(chǎn)能力利用率表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低生產(chǎn)能力，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場需求變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

⑶盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算14

3）用銷售價(jià)格表示：經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低銷售價(jià)格，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)銷售價(jià)格變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

4）用銷售收入表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低銷售收入，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)銷售收入變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。4）用銷售收入表示：15

5）用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示：經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)能夠承擔(dān)的單位產(chǎn)品可變成本的最高值，此最高值越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

⑷盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的幾點(diǎn)說明（1）盈虧平衡點(diǎn)是按照項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)計(jì)算的，不能按照項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的平均值計(jì)算。

（2）若項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份各年數(shù)值不同，最好選擇還款期間的第一個(gè)達(dá)產(chǎn)年和還款后的年份，這樣可給出最高和最低的盈虧平衡點(diǎn)區(qū)間范圍。（3）盈虧平衡計(jì)算公式中的銷售收入、總成本費(fèi)用、銷售稅金都是按不含稅價(jià)格計(jì)算的，如果是含稅價(jià)格，則應(yīng)減去相應(yīng)的增值稅。

5）用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示：⑷盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的幾點(diǎn)16例5-1某廠建設(shè)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本60元，單位產(chǎn)品售價(jià)150元，年固定成本120萬元。問該廠盈虧平衡點(diǎn)的年產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率是多少？盈虧平衡銷售價(jià)格是多少？達(dá)產(chǎn)后每年可獲利多少？銷售稅金稅率為6%解:例5-1某廠建設(shè)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的17

練習(xí)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為80元，固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5％。解：①求Q*，根據(jù)題中所給條件，可有：

t＝P×５％＝100×５％＝５元／件

TR＝（P－t）Q＝（100－５）Q＝95QTC＝F+VQ＝3000000+80QQ＝Q*95Q*＝3000000+80Q*

解得：Q*＝200000件練習(xí)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析18②BEP(生產(chǎn)能力利用率)＝200000／500000×l00％＝４0％③BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)＝3000000／500000+80+5＝91元/件從項(xiàng)目盈利及承受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，其BEP(生產(chǎn)能力利用率)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)越低，則項(xiàng)目的盈利能力就越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)。②BEP(生產(chǎn)能力利用率)＝200000／50000192.非線性盈虧平衡分析

產(chǎn)生原因：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢，這種情況下，銷售收入、產(chǎn)品總成本應(yīng)看作是產(chǎn)量的非線性函數(shù)，即R=R（Q）、C=C（Q）。

銷售收入、產(chǎn)品總成本與產(chǎn)量的非線性函數(shù)通?？杀硎緸橐辉魏瘮?shù)：

式中：a、b、c、d、e——常數(shù)。2.非線性盈虧平衡分析式中：a、b、c、d、e——常數(shù)。20成本費(fèi)用、銷售收入盈利區(qū)BEP1QBEP1QmaxQBEP2產(chǎn)量BEP2C(Q)R(Q)Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益BmaxQBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍

非線性盈虧平衡分析圖F成本費(fèi)用、銷售收入盈利區(qū)BEP1QBEP1QmaxQBEP21

在盈虧平衡時(shí)應(yīng)有R（Q）-C（Q）=0。即：解得：QBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍。在項(xiàng)目的兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之間，存在最大利潤點(diǎn)，對應(yīng)于利潤最大點(diǎn)的產(chǎn)量Qmax為：在盈虧平衡時(shí)應(yīng)有R（Q）-C（Q）=0。即：QBEP1到22

例5-2某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本為50000元，當(dāng)原材料為批量采購時(shí)，可使單位產(chǎn)品成本在原來每件48元的基礎(chǔ)上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.4%，產(chǎn)品售價(jià)在原來每件75元的基礎(chǔ)上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.7%，試求企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量及最優(yōu)產(chǎn)量（即產(chǎn)量的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)及最優(yōu)規(guī)模）。解：由題意，銷售收入、產(chǎn)品總成本分別可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：盈虧平衡時(shí)有即:化簡得：

例5-2某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本為50000元，當(dāng)23

最優(yōu)產(chǎn)量：即Qmax=4500件最優(yōu)產(chǎn)量：即Qmax=4500件24三、

互斥項(xiàng)目盈虧平衡分析

在需要對若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選的情況下，如果有一個(gè)共有的不確定性因素影響這些方案的取舍，可以先求出令兩個(gè)方案某個(gè)評價(jià)值相等的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)行方案的取舍。

例9-3：某廠生產(chǎn)線有3個(gè)方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：方案F

V

A50006B10004C130002.5問采用哪個(gè)方案經(jīng)濟(jì)合理？三、互斥項(xiàng)目盈虧平衡分析在需要對若干個(gè)互斥方案進(jìn)25解：各方案的總成本為：13105x（千件）$（千元）2.54ABC2.283.33解：各方案的總成本為：13105x（千件）$（千元）26練習(xí)：某單位修建面積為500m2到1000m2的住宅，擬定三種建設(shè)方案，壽命期均為20年，其費(fèi)用資料如下表。i＝10%，試確定各方案的適用范圍。練習(xí)：某單位修建面積為500m2到1000m2的住宅，擬定三27解：設(shè)住宅總面積為Q，則各方案年度總成本為：AC(A)＝600Q(A/P，10%，20)＋28000＋12000

＝70.5Q＋40000AC(B)＝725Q(A/P，10%，20)－725Q×3.2%(A/F，10%，20)＋25000＋7500

＝84.8Q＋32500AC(C)＝875Q(A/P，10%，20)－875Q×3.2%(A/F，10%，20)＋15000＋6250

＝102.3Q＋21250

令A(yù)C(A)＝AC(B)

得QAB＝524.5m2

令A(yù)C(A)＝AC(C)

得QAC＝589.6m2

令A(yù)C(B)＝AC(C)

得QBC＝642.9m2解：設(shè)住宅總面積為Q，則各方案年度總成本為：28繪制優(yōu)劣分析圖：從圖中可以看出：當(dāng)實(shí)際住宅面積小于589.6時(shí)，選C方案，當(dāng)實(shí)際住宅面積大于589.6時(shí)，選A方案。

繪制優(yōu)劣分析圖：29練習(xí)：某排水系統(tǒng)所用的水泵，每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間取決于該地區(qū)的年降雨量?，F(xiàn)有兩個(gè)驅(qū)動(dòng)方案：電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)和柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。假設(shè)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)方案的投資均為期初，當(dāng)年投資當(dāng)年運(yùn)行，壽命周期均為5年，5年后皆無殘值，年利率為8％，試比較兩方案的經(jīng)濟(jì)性。

練習(xí)：某排水系統(tǒng)所用的水泵，每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間取決于該地區(qū)的年降30解：設(shè)每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為X，計(jì)算方案每年費(fèi)用，如下表：則方案年費(fèi)用為：

AC(A)＝2000(A/P，8%，5)＋200＋0.8X＝701＋0.8XAC(B)＝1000(A/P，8%，5)＋2x＝250.5＋2X

令A(yù)C(A)＝AC(B)，可求得：X＝375.42小時(shí)繪制優(yōu)劣分析圖：略故：若每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間超過375.42小時(shí)，采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)；若每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間少于375.42小時(shí)，采用柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)。解：設(shè)每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為X，計(jì)算方案每年費(fèi)用，如下表：31例5-4某公司一項(xiàng)目的開發(fā)有兩種方案，方案1的初始投資為600萬元，預(yù)期年凈收益為180萬元；方案2的初始投資為1500萬元，預(yù)期年凈收益為350萬元。該項(xiàng)目的收益率具有較大的不確定性，試就收益率進(jìn)行盈虧平衡分析。已知方案的壽命期均為10年，期末殘值為零。

解：設(shè)項(xiàng)目收益率為x，則當(dāng)NPV1=NPV2

時(shí)，有：

上式實(shí)際是的計(jì)算式。也就是說，兩個(gè)方案關(guān)于收益率的盈虧平衡點(diǎn)的求解實(shí)際上就是求解兩個(gè)方案的增量投資內(nèi)部收益率。解得:

若要求的收益率小于基準(zhǔn)收益率，則應(yīng)選擇投資額大的方案，反之，選擇投資額小的方案。例5-4某公司一項(xiàng)目的開發(fā)有兩種方案，方案1的初始投資為6032四、盈虧平衡分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：在項(xiàng)目的一些主要參數(shù)如產(chǎn)量（銷售量）、產(chǎn)品售價(jià)、固定成本、單位可變成本已經(jīng)初步確定的情況下，通過盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算可以確定項(xiàng)目的合理生產(chǎn)規(guī)模，初步了解項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力的強(qiáng)弱。除此之外，盈虧平衡分析還可用于生產(chǎn)能力不同、工藝流程不同的互斥方案的優(yōu)選等。盈虧平衡分析是一種簡單實(shí)用的不確定性分析方法。缺點(diǎn)：①它是建立在產(chǎn)量等于銷量的基礎(chǔ)之上，這是近于理想化的假設(shè)；四、盈虧平衡分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：在項(xiàng)目的一些主要參數(shù)如產(chǎn)量（銷33②它所使用的數(shù)據(jù)是正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正后得出的,精確度不高,因此盈虧平衡分析適用于現(xiàn)有項(xiàng)目的短期分析，不能對項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量做出全面評價(jià)，其結(jié)果是粗略的。

③盈虧平衡分析雖然能夠度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源。雖然通過降低盈虧平衡點(diǎn)就可以達(dá)到降低項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，也可以擬定降低盈虧平衡點(diǎn)的措施或建議提供方向和線索如降低固定成本，降低單位產(chǎn)品成本等，但是并沒有給出具體可行的方法或途徑。不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析講義(-)課件34

一、敏感性分析的概念，作用及步驟

1.概念

敏感性分析是考察項(xiàng)目所涉及到的各種不確定性因素的變化對項(xiàng)目基本方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，確定其敏感程度，據(jù)此預(yù)測項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的一種分析方法。敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。2.作用⑴確定影響因素在一定范圍變動(dòng)時(shí)，引起項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)變動(dòng)的范圍⑵找出影響經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的最敏感的因素⑶進(jìn)行多方案敏感性比較，選取效益好、敏感性小的方案

⑷分析項(xiàng)目實(shí)施后可能出現(xiàn)的情況，采取措施，保證預(yù)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！?.2敏感性分析一、敏感性分析的概念，作用及步驟§5.2敏感性分析35

對敏感性分析應(yīng)注意三個(gè)方面的問題：（1)敏感性分析是針對某一個(gè)(或幾個(gè))效益指標(biāo)而言來找其對應(yīng)的敏感因素，即具有針對性；（2)必須有一個(gè)定性(或定量)的指標(biāo)來反映敏感因素對效益指標(biāo)的影響程度；（3)作出因這些因素變動(dòng)對投資方案承受能力的判斷。在建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，不確定性因素主要有：產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)量(生產(chǎn)負(fù)荷)、主要原材料價(jià)格、燃料或動(dòng)力價(jià)格、變動(dòng)成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)周期、外匯匯率等。對敏感性分析應(yīng)注意三個(gè)方面的問題：363．敏感性分析的一般步驟（1)確定具體的要進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)

這些評價(jià)指標(biāo)必須是根據(jù)投資項(xiàng)目的特點(diǎn)和實(shí)際需要來確定，一般選擇最能反映經(jīng)濟(jì)效益的綜合性評價(jià)指標(biāo)作為分析(或)評價(jià)的對象。如內(nèi)部收益率、投資回收期、凈現(xiàn)值等都可能作為敏感性分析的指標(biāo)。由于敏感性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一般不能超出確定性分析所用的指標(biāo)范圍另立指標(biāo)。當(dāng)確定性經(jīng)濟(jì)分析中使用的指標(biāo)較多時(shí)，敏感性分析可能圍繞其中一個(gè)(或若干個(gè))最重要的指標(biāo)進(jìn)行。3．敏感性分析的一般步驟（1)確定具體的要進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)373．敏感性分析的一般步驟（2)選擇對評價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動(dòng)范圍

一般是從兩個(gè)方面考慮：第一方面是預(yù)計(jì)這些因素在可能的變化范圍內(nèi)，對投資效果影響較大；第二個(gè)方面是這些因素發(fā)生變化的可能性較大。比如：項(xiàng)目總投資、經(jīng)營成本等。3．敏感性分析的一般步驟（2)選擇對評價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因383．敏感性分析的一般步驟（3)計(jì)算各個(gè)不確定因素對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響程度首先固定其他因素，變動(dòng)其中一個(gè)(或多個(gè))不確定因素，并按一定的變化幅度改變他的數(shù)值，然后計(jì)算這種變化對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響數(shù)值，最后將其與該指標(biāo)的原始數(shù)值（目標(biāo)數(shù)值是指正常狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)為目標(biāo)值或以預(yù)期指標(biāo)值作為目標(biāo)值）相比較，得出該指標(biāo)的變化率。用公式表示為：3．敏感性分析的一般步驟（3)計(jì)算各個(gè)不確定因素對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指39變化率式中

——第個(gè)變化量因素的變化幅度(變化率)；

——第j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響后所達(dá)到的指標(biāo)值；

——第j個(gè)指標(biāo)未受變量因素變化影響時(shí)的指標(biāo)值；

——第j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響時(shí)的差額度(變化率)。不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析講義(-)課件40

具體確定因素敏感性大小的方法有兩種:

①相對測定法，即假定需分析的因素均從基準(zhǔn)值開始變動(dòng)，各種因素每次變動(dòng)幅度相同，比較每次變動(dòng)對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響效果。②絕對測定法，即假定某特定因素向降低投資效果的方向變動(dòng)，并設(shè)該因素達(dá)到可能的悲觀(最壞)值，然后計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，看其是否已達(dá)到使項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行的程度。如果達(dá)到使該方案在經(jīng)濟(jì)上不可行的程度，則表明該因素為此方案的敏感因素。具體處理一般是：令經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)為零，求各因素的變動(dòng)范圍。具體確定因素敏感性大小的方法有兩種:41（4)繪制敏感性分析圖，并對方案進(jìn)行綜合方面分析，實(shí)施控制彌補(bǔ)措施.

敏感性分析結(jié)果通常匯總編制敏感性分析表。根據(jù)分析表，以某個(gè)評價(jià)指標(biāo)為縱坐標(biāo)，以不確定因素的變化率為橫坐標(biāo)作敏感分析圖，來確定敏感因素，這就使決策者和項(xiàng)目的經(jīng)營者可結(jié)合不確定因素變化的可能性和預(yù)測這些因素變化對項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)，采取相應(yīng)的控制和彌補(bǔ)措施。（4)繪制敏感性分析圖，并對方案進(jìn)行綜合方面分析，實(shí)施控制彌42二、單因素敏感性分析

單因素敏感性分析是就單個(gè)確定因素的變動(dòng)對方案經(jīng)濟(jì)效果影響所作的分析。它可以表示為該因素按一定百分率變化時(shí)所得到的評價(jià)指標(biāo)值，也可表示為評價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)，某一因素變化的極限變化率或彈性容量。二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個(gè)確定因素的43二、單因素敏感性分析序號項(xiàng)目年份123456781現(xiàn)金流入001000140024002400240024001.1銷售收入1000140024002400240024002現(xiàn)金流出2000100060080012001200120012002.1投資200010002.2經(jīng)營成本60080012001200120012003凈現(xiàn)金流量-2000-100040060012001200120012001、單因素敏感性分析

【例5-5】某投資項(xiàng)目的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示,為10%,試對其進(jìn)行單因素敏感性分析

表1項(xiàng)目基本方案現(xiàn)金流量表單位：萬元

二、單因素敏感性分析序號項(xiàng)目年份12345678144解:（1）以NPV作為經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算基本方案的NPV：（2）選擇銷售收入、投資、經(jīng)營成本、投資收益率四個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析，且設(shè)各不確定性因素變化幅度為：±5%、±10%、±15%、±20%。（3）分別計(jì)算這四個(gè)因素變化±5%、±10%、±15%、±20%時(shí)各自對應(yīng)的NPV值。計(jì)算結(jié)果匯總在表2敏感性分析表中。解:45舉例說明計(jì)算過程:如：只有銷售收入發(fā)生變化，減少20%，此時(shí)方案各年凈現(xiàn)金流量：序號項(xiàng)目年份12345-81現(xiàn)金流入00800112019201.1銷售收入1000×0.81400×0.82400×0.82現(xiàn)金流出2000100060080012003凈現(xiàn)金流量-2000-1000200320720此時(shí)方案凈現(xiàn)值：舉例說明計(jì)算過程:如：只有銷售收入發(fā)生變化，減少20%，此46表2敏感性分析表

變化率變化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投資11931060928796664532399267135銷售收入-717-372-273196641009135416992045經(jīng)營成本138312031023844664484304124-55投資收益率971890812736664594527462399表2敏感性分析表變化率-20%-15%-147⑸根據(jù)敏感性分析表的計(jì)算結(jié)果繪制敏感性分析圖⑸根據(jù)敏感性分析表的計(jì)算結(jié)果繪制敏感性分析圖48⑹編制敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表，并進(jìn)行結(jié)果分析。表3敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表序號不確定因素不確定因素變化率凈現(xiàn)值（萬元）敏感度系數(shù)臨界點(diǎn)%臨界值基本方案6641投資-20%1193-3.98325.10%第1年：2502萬元；第2年：1251萬元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832銷售收入-20%-71710.399-9.62%第3年：903.85萬元第4年：1265.39萬元第5-8年：2149.24萬元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399⑹編制敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表，并進(jìn)行結(jié)果分析。序號不確定因49練習(xí)

假定某公司計(jì)劃修建一個(gè)商品混凝土攪拌站。估計(jì)壽命期為15年，計(jì)劃年初一次性投資200萬元，第2年年初投產(chǎn)，每天生產(chǎn)混凝土100m3，每年可利用250天時(shí)間，每立方米混凝土售價(jià)估計(jì)為40元，每立方米混凝土變動(dòng)費(fèi)用估計(jì)為10元。估計(jì)到期時(shí)設(shè)備殘值為20萬元，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15％，試就售價(jià)、投資額、混凝土方量三個(gè)影響因素對投資方案進(jìn)行敏感分析。練習(xí)假定某公司計(jì)劃修建一個(gè)商品混凝土攪拌站。估計(jì)壽命期為50圖7－10攪拌站現(xiàn)金流量圖解：選擇凈現(xiàn)值(NPV)為敏感分析對象，計(jì)算出項(xiàng)目在初始條件下的凈現(xiàn)值：現(xiàn)金流量見圖7－10圖7－10攪拌站現(xiàn)金流量圖解：選擇凈現(xiàn)值(NPV)為敏感51NPV0=-200×104+100×250×(40－10)×(P/F，15％，14)×(P/F，15％，1)+20×104×(P/F，15％，15)=175.8萬元。從NPV0可得出該項(xiàng)目的初始方案可行。下面就投資額，混凝土價(jià)格，混凝土方量三個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析，此時(shí)，項(xiàng)目在變動(dòng)條件下的凈現(xiàn)值用公式表示為：其中設(shè)投資額變化率為X；混凝土方量變化率為Y；混凝土價(jià)格變化率為Z。

NPV=

-200×104(1+X)+[100(1+Y)×250×40(1+Z)-100(1+Y)×250×10]×(P/A，15％，14)×(P/F，15％，1)+20×104×(P/F，15％，15)NPV0=-200×104+100×250×(40－10)52表7－8單因素敏感性分析表表7－8單因素敏感性分析表53圖7－11攪拌站敏感性分析圖

圖7－11攪拌站敏感性分析圖54

由表7－8和圖7－11可以看出，在各個(gè)變量因素變化率相同的情況下，首先，混凝土價(jià)格的變動(dòng)對NPV的影響最大，當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土價(jià)格每變化1％，NPV變化2．55％，當(dāng)混凝土價(jià)格下降幅度超過13.73％，凈現(xiàn)值將由正變?yōu)樨?fù)，項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚校黄浯?，對NPV影響較大的因素是混凝土方量，在其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土方量每變動(dòng)1％，NPV將變動(dòng)1．84％；最后，對NPV影響較小的因素是投資額，在其他因素均不發(fā)生變化的情況下投資額上下浮動(dòng)1％，NPV上下浮動(dòng)1．14％。由表7－8和圖7－11可以看出，在各個(gè)變量因素變化率相55由此可見，按凈現(xiàn)值對各個(gè)因素的敏感程度排序依次是：混凝土價(jià)格、混凝土方量、投資額。最敏感的因素是混凝土價(jià)格。這就要求決策者和經(jīng)營者，應(yīng)對混凝土價(jià)格進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的測算，因?yàn)閺捻?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)角度講，未來混凝土價(jià)格發(fā)生變化的可能性較大，就意味著這一項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性較大。由此可見，按凈現(xiàn)值對各個(gè)因素的敏感程度56三、多因素敏感性分析

單因素敏感性分析的方法簡單，但其不足之處在于忽略了因素之間的相關(guān)性。實(shí)際上，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也在伴隨著其他因素的變動(dòng)，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對項(xiàng)目項(xiàng)目產(chǎn)生的綜合影響。多因素敏感性分析步驟如下：

⑴作直角坐標(biāo)圖，分別以x軸、y軸代表一個(gè)不確定性因素的變化率。⑵以NPV為評價(jià)指標(biāo)，令NPV=0，可得到一個(gè)直線方程，這條線稱為臨界線。進(jìn)一步判斷臨界線的哪一側(cè)任何點(diǎn)的NPV﹥0，哪一側(cè)任何點(diǎn)的NPV﹤0。

三、多因素敏感性分析單因素敏感性分57三、多因素敏感性分析⑶結(jié)果判斷：

1）若兩個(gè)不確定性因素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界線NPV﹥0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目可行；若兩不確定性因素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界線NPV﹤0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目不可行。

2）如果兩個(gè)不確定性因素變化范圍是設(shè)定好的，那么以這兩個(gè)因素的變化范圍所形成的區(qū)域?yàn)榭倕^(qū)域，NPV﹥0所占的區(qū)域和總區(qū)域的比值，即為這兩個(gè)因素同時(shí)在設(shè)定范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)項(xiàng)目可行的概率。三、多因素敏感性分析⑶結(jié)果判斷：581、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量中其他的影響因素不變，每次考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化對方案效果的影響，其分析思路是首先通過單因素敏感性分析確定出兩個(gè)關(guān)鍵因素，其次作出兩個(gè)因素同時(shí)變化的分析圖，最后對投資效果的影響進(jìn)行分析。1、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量59【例5-6】在上例中，經(jīng)單因素敏感性分析知銷售收入與經(jīng)營成本是兩個(gè)強(qiáng)敏感性因素，為進(jìn)一步評估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，需對這兩個(gè)因素作雙因素敏感性分析。

解：⑴用x表示銷售收入的變化率，y表示經(jīng)營成本的變化率，ｘ、ｙ均在±20%范圍內(nèi)變化。

⑵計(jì)算NPV=0時(shí)的臨界線。由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式得

整理上式得⑶作雙因素敏感性分析圖

【例5-6】在上例中，經(jīng)單因素敏感性分析知銷售收入與經(jīng)營成60NPV>0NPV<0

當(dāng)x、y兩個(gè)因素變化率的交點(diǎn)落在臨界線上，此時(shí)項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零；當(dāng)x、y兩個(gè)因素變化率的交點(diǎn)落在臨界線的左側(cè)，此時(shí)項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零；當(dāng)x、y兩個(gè)因素變化率的交點(diǎn)落在臨界線的右側(cè)，此時(shí)項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于零。當(dāng)x、y兩個(gè)因素都在±20%范圍內(nèi)變化時(shí)，項(xiàng)目可行的概率大約是3/4，即x、y兩個(gè)因素都在±20%范圍內(nèi)變化時(shí)，項(xiàng)目有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

NPV>0NPV<0當(dāng)x、y兩個(gè)因素變化率的交點(diǎn)61［練習(xí)］某投資方案的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表7－9，試對該方案中的投資額和產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行雙因素敏感性分析。解：以凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)：設(shè)投資變化百分率為X，產(chǎn)品價(jià)格變化百分率為Y，則：NPV=-1200×(1+X)+[35×(1+Y)×10-140]×(P/A，10％,10)+80(P/F，10％，10)=-1200-1200X+(350+350Y-140)×[(1+i)n-1-1]/[i(1+i)n]+80×1/(1+i)n

=121.21-1200X+2150.60Y［練習(xí)］某投資方案的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表7－9，試對該方案中的投62取NPV的臨界值，即令NPV=0，則：1200X=121.21+2150.60YX=0.101+1.79Y(實(shí)際是一條線性函數(shù))取X和Y兩因素的變動(dòng)量均為±10％和±20％作圖，可得到圖7－12所示的雙因素敏感性分析圖：

圖7－12雙因素敏感性分析圖取NPV的臨界值，即令NPV=0，則：63從圖7－12可以看出x=0.101+1.79Y為NPV=0臨界線，當(dāng)投資與價(jià)格同時(shí)變動(dòng)時(shí)，所影響的NPV值落在直線的右上方區(qū)域，投資方案可行；若落在臨界線右下方的區(qū)域表示NPV<0，投資方案不可行；若落在臨界線上，NPV=0，方案勉強(qiáng)可行。還可看出，在各個(gè)正方形內(nèi)凈現(xiàn)值小于零的面積所占整個(gè)正方形面積的比例反映了因素在此范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。例如在±10％的區(qū)域內(nèi)，凈現(xiàn)值小于零的面積約占整個(gè)正方形面積的20％，這就表明當(dāng)投資額和價(jià)格在±10％的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的可能性為80％，出現(xiàn)虧損的可能性為20％。從圖7－12可以看出x=0.101+1.79Y為NPV=0臨642、多（三個(gè)或三個(gè)以上）因素敏感性分析當(dāng)同時(shí)變化的因素很多時(shí)，構(gòu)成的狀態(tài)組合數(shù)目就多，這給計(jì)算帶來很多麻煩。所以我們在這里就3個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)進(jìn)行敏感性分析。對多個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析一般采用降維的方法進(jìn)行，所謂降維，就是把幾個(gè)因素中的某一個(gè)因素依次取定值，來求其他因素相應(yīng)于這些定值的臨界線。2、多（三個(gè)或三個(gè)以上）因素敏感性分析當(dāng)同時(shí)變化的因素很多時(shí)65例:根據(jù)練習(xí)題的數(shù)據(jù)，對該投資方案的投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營成本三個(gè)因素同時(shí)變化對NPV進(jìn)行敏感性分析。解:設(shè)投資額變化率為X，產(chǎn)品價(jià)格變化率為Y，產(chǎn)品年經(jīng)營成本變化率為Z，則凈現(xiàn)值表示為：

NPV=-1200(1+X)+[35(1+Y)×10-140(1+Z)]×(P/A，10％，10)+80(P/F,10％,10)

例:根據(jù)練習(xí)題的數(shù)據(jù)，對該投資方案的投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營66分別取Z為10％、20％、5％；并令NPV(Z)=0，按照上例的雙因素變化進(jìn)行計(jì)算，可得出下列臨界線：

NPV（Z=5%）=1200X-2150.75Y-78.28=0Y5=0.558X-0.036NPV（Z=10%）=1200X-2150.75Y-35.26=0Y10=0.558X-0.016NPV（Z=20%）=1200X-2150.75Y+50.77=0Y5=0.558X+0.024分別取Z為10％、20％、5％；并令NPV(Z)=0，按照上67作出初始投資、產(chǎn)品價(jià)格、年經(jīng)營成本三因素同時(shí)變化的敏感性分析如圖7－1３。圖7－1３三因素敏感性分析圖作出初始投資、產(chǎn)品價(jià)格、年經(jīng)營成本三因素同時(shí)變化的敏感性分析68三項(xiàng)預(yù)測值分析法：即給出各因素出現(xiàn)的三種特殊預(yù)測值（最不利狀態(tài)P、最可能狀態(tài)M、最有利狀態(tài)O）為依據(jù)來計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)。

因素因素變化年銷售收入年經(jīng)營成本使用壽命（年）最有利（O）60030015很可能（M）52036012最不利（P）40040010

【例9-7】有一投資項(xiàng)目，初始投資1000萬元，已經(jīng)預(yù)測出年銷售收入、年經(jīng)營支出、壽命的三種可能狀態(tài)，具體情況見表4，,固定資產(chǎn)殘值為零。試對年銷售收入、年經(jīng)營成本、壽命這三個(gè)不確定因素進(jìn)行三因素敏感性分析。

表4項(xiàng)目不確定因素的三項(xiàng)預(yù)測值單位：萬元三項(xiàng)預(yù)測值分析法：因素69

解：本題采用凈現(xiàn)值指標(biāo)作為效益評價(jià)指標(biāo)。

由于項(xiàng)目有三個(gè)不確定性因素同時(shí)發(fā)生變化，每個(gè)因素都有三種狀態(tài)，且這三個(gè)因素相互獨(dú)立，因而項(xiàng)目總共有27種狀態(tài)（凈現(xiàn)值）。這三個(gè)因素發(fā)生變化的所有可能組合見下表5。

表5三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析單位：萬元

年經(jīng)營成本OMP壽命壽命壽命OMPOMPOMP年銷售收入O1281.821044.11843.37825.46635.29474.70521.22362.74228.91M673.34499.01351.80216.9790.19-16.87-87.27-182.36-262.65P-239.39-318.63-385.54-695.76-727.45-754.22-1000-1000-1000解：本題采用凈現(xiàn)值指標(biāo)作為效益評價(jià)指標(biāo)。年經(jīng)營成70

由表5的計(jì)算結(jié)果可以得出下列結(jié)論：在項(xiàng)目27種狀態(tài)中，凈現(xiàn)值大于零的狀態(tài)有14種，也就是說，當(dāng)三個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)，項(xiàng)目可行的概率是14/27；還可以判斷出項(xiàng)目凈現(xiàn)值達(dá)到某一目標(biāo)要求的概率，如當(dāng)這三種因素同時(shí)變化時(shí)，項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于500萬元的概率是7/27。

715.4風(fēng)險(xiǎn)分析一、

風(fēng)險(xiǎn)分析的程序1.風(fēng)險(xiǎn)識別

是風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)工作,是運(yùn)用系統(tǒng)論的方法對項(xiàng)目進(jìn)行全面的考察和綜合分析，找出潛在的風(fēng)險(xiǎn)因素，并對各種風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行比較、分類，確定各因素間相關(guān)性和獨(dú)立性，判斷其發(fā)生的可能性及對項(xiàng)目的影響程度，按其重要性進(jìn)行排隊(duì)或賦予權(quán)重的過程。

5.4風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)分析的程序722.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是在風(fēng)險(xiǎn)識別之后用定量分析方法測度風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性及對項(xiàng)目的影響程度，即估算風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率及其嚴(yán)重后果。由于概率分為主觀概率和客觀概率，因而風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)也分為主觀概率估計(jì)和客觀概率估計(jì)。 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的一個(gè)重要方面是確定風(fēng)險(xiǎn)事件的概率分布以及期望值、方差等參數(shù)。常用的概率分布類型有離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。

2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)733.風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)是在風(fēng)險(xiǎn)識別和估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過建立項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行劃分，以找出影響項(xiàng)目的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，確定項(xiàng)目的整體風(fēng)險(xiǎn)水平。

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)則

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)則可采用兩種類型：

1）以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的累積概率、標(biāo)準(zhǔn)差為判別準(zhǔn)則。①內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率的累計(jì)概率值越大，風(fēng)險(xiǎn)越??；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。②凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率值越大，風(fēng)險(xiǎn)越?。粯?biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

3.風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)74風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)則：2）以綜合風(fēng)險(xiǎn)等級作為判別標(biāo)準(zhǔn)。①將風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性劃分為四個(gè)等級：高、較高、適度、低。②將風(fēng)險(xiǎn)因素的影響程度也劃分為四級：嚴(yán)重、較大、適度、低。③建立風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣。風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的概率為橫坐標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生后對項(xiàng)目影響的大小為縱坐標(biāo)。

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)則：75④風(fēng)險(xiǎn)等級綜合風(fēng)險(xiǎn)等級分五個(gè)等級：

K:風(fēng)險(xiǎn)很強(qiáng)，出現(xiàn)這類風(fēng)險(xiǎn)就要放棄項(xiàng)目；

M：風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)，需要修正擬議中的方案，改變設(shè)計(jì)或采取補(bǔ)償措施等；

T：風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)，設(shè)定某些臨界值，指標(biāo)一旦達(dá)到臨界值，就要變更設(shè)計(jì)或?qū)ω?fù)面影響采取措施；

R：表示風(fēng)險(xiǎn)適度（較?。?，適當(dāng)采取措施后不影響項(xiàng)目；

I:表示風(fēng)險(xiǎn)弱，可忽略。KIIRRRRRRTTTTMMM

影響嚴(yán)重較大適度

低

低適度較高高概率

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣④風(fēng)險(xiǎn)等級KIIRRRRRRTTTTMMM低764.風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對⑴可行性研究中風(fēng)險(xiǎn)對策研究應(yīng)滿足的要求

應(yīng)貫穿可行性研究的全過程；具有針對性；具有可行性；具備經(jīng)濟(jì)性⑵在項(xiàng)目壽命周期不同階段的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施

決策階段:提出多個(gè)備選方案、對有重大風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行專項(xiàng)研究、編制投資估算、制定建設(shè)計(jì)劃和分析經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，對有關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)留有充分余地。建設(shè)或運(yùn)營階段的風(fēng)險(xiǎn)可建議采取回避、轉(zhuǎn)移、分擔(dān)和自擔(dān)措施

4.風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對77二、風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法1.概率樹分析法

概率樹分析步驟如下：⑴假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)變量（輸入變量）之間相互獨(dú)立，在敏感性分析的基礎(chǔ)上確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)變量。⑵判斷每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量可能發(fā)生的情況。⑶將每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的各種狀態(tài)值組合計(jì)算，分別計(jì)算每種組合狀態(tài)下的評價(jià)指標(biāo)（內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等）及相應(yīng)的概率，每種狀態(tài)發(fā)生的概率之和必須等于1。⑷將評價(jià)指標(biāo)由小到大進(jìn)行順序排列，列出相應(yīng)的聯(lián)合概率和從小到大的累計(jì)概率，繪制以評價(jià)指標(biāo)為橫軸，累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線。計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。⑸根據(jù)評價(jià)指標(biāo)，由累計(jì)概率表計(jì)算或的累計(jì)概率。二、風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法1.概率樹分析法78【例5-8】某房地產(chǎn)公司一個(gè)開發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量見表6，根據(jù)敏感性分析，項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)因素有兩個(gè)：開發(fā)成本與租售收入。經(jīng)調(diào)查，兩個(gè)不確定因素的可能狀態(tài)及其概率見表7。若計(jì)算期為10年，基準(zhǔn)收益率為10%，試求：凈現(xiàn)值的期望值；凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率；若投資者要求凈現(xiàn)值大于0的累計(jì)概率是70%，問此時(shí)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。

表6某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）

表7開發(fā)成本和租售收入變化的概率

年份開發(fā)成本租售收入期末殘值凈現(xiàn)金流量04500-45001～9800800108004001200

變化率變動(dòng)幅度-20%0+20%開發(fā)成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2【例5-8】某房地產(chǎn)公司一個(gè)開發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量見表6，根據(jù)敏79概率樹分析圖

決策點(diǎn)

0.1

0.60.3-20%

0+20%+20%0

0.30.50.2-20%0.30.5

0.2-20%0.30.50.2開發(fā)成本租售收入00-20%+20%+20%概率樹分析圖決策點(diǎn)0.10.60.3-20%0+80狀態(tài)j概率Pj凈現(xiàn)值NPVj（萬元）加權(quán)凈現(xiàn)值NPVj×Pj1486.7414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合計(jì)1.00期望值291.57計(jì)算各狀態(tài)下凈現(xiàn)值的大小及其發(fā)生概率見表7

狀態(tài)j概率Pj凈現(xiàn)值NPVj（萬元）加權(quán)凈現(xiàn)值NPVj×Pj81凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算

凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算82凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算

表8累計(jì)概率計(jì)算表狀態(tài)NPVPj累計(jì)概率7-1313.260.090.094-413.260.180.278-330.120.150.421486.7440.030.45根據(jù)表8所示，項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于0

的概率是：即項(xiàng)目不可行的概率是0.432。則項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于等于0的概率是0.568。凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率的計(jì)算

表8累計(jì)概率計(jì)算表狀態(tài)NP832.隨機(jī)現(xiàn)金流量

若某項(xiàng)目的壽命期為n個(gè)周期，設(shè)第t期的隨機(jī)凈現(xiàn)金流量yt的各離散取值為yt1、yt1

、yt3

……

ytk，對應(yīng)發(fā)生的概率分別為Pt1、Pt1

、Pt3

……

Ptk，則該期隨機(jī)現(xiàn)金流量的期望值E（yt）及方差D（yt）分別二、

風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法2.隨機(jī)現(xiàn)金流量二、風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法84以凈現(xiàn)值為例討論方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率描述:

設(shè)各期的隨機(jī)現(xiàn)金流量yt（t=0，1，2，……，n）,則隨機(jī)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式：

設(shè)方案壽命期的周期數(shù)n為一常數(shù)，各期的隨機(jī)現(xiàn)金流量的期望值為E（yt）（t=0，1，2，……，n）,則可求得方案凈現(xiàn)值的期望值：

二、

風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法方案凈現(xiàn)值的方差：標(biāo)準(zhǔn)差:以凈現(xiàn)值為例討論方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的概率描述:二、風(fēng)險(xiǎn)分析85例5-9某項(xiàng)目在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其發(fā)生的概率見表9.11。假定各年凈現(xiàn)金流量之間相互獨(dú)立，方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試計(jì)算：凈現(xiàn)值大于或等于零的概率；凈現(xiàn)值小于-75萬元的概率；凈現(xiàn)值大于1500萬元的概率。表9項(xiàng)目各狀態(tài)凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率

（單位：百萬元）狀態(tài)θ1θ2θ3θ4θ5概率P1=0.1P1=0.2P1=0.4P1=0.2P1=0.1第0年-22.5-22.5-22.5-24.75-27第1年00000第2～10年2.4453.936.97.597.785第11年5.4456.939.910.5910.935解：⑴計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差1)計(jì)算各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj：同理,得：

NPV2=0.504百萬元,

NPV3=17.095百萬元,

NPV4=18.699百萬元,

NPV5=17.095百萬元例5-9某項(xiàng)目在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的5種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量及其862)計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差：

⑵概率分析由于項(xiàng)目凈現(xiàn)值為連續(xù)變量，且μ=E（NPV）=11.659，σ=σ（NPV）=9.379，則根據(jù)下式,可以求出各項(xiàng)待求概率，Ф值可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出。2)計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差：⑵概率分析871)凈現(xiàn)值大于或等于零的概率：2)凈現(xiàn)值大于15百萬元的概率：由計(jì)算結(jié)果可知：該項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于等于0的概率為89.25%，且凈現(xiàn)值大于1500萬元的概率為36.32%，故風(fēng)險(xiǎn)不大，可以放心通過。1)凈現(xiàn)值大于或等于零的概率：2)凈現(xiàn)值大于15百萬元的概率88第5章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析※

本章要求

通過對本章學(xué)習(xí)，應(yīng)熟悉不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。第5章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析※本章要求89

※本章重點(diǎn)1.獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析3.單因素敏感性分析4.多因素敏感性分析5.概率分析的基本思想※本章難點(diǎn)1.線性盈虧平衡分析2.多因素敏感性分析3.概率分析※本章重點(diǎn)90

一、不確定性分析的概念1.為什么要進(jìn)行不確定性分析

工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)所采用的大部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如投資額、產(chǎn)量、成本、價(jià)格、收入、計(jì)算期等都來自預(yù)測和估算，并假定這些參數(shù)在計(jì)算期內(nèi)保持不變，在這種條件下對項(xiàng)目做出的決策我們稱之為確定性決策。然而，由于人們對未來事物認(rèn)識的局限性、可獲信息的有限性以及未來事物本身的變化，使得這些數(shù)據(jù)與實(shí)際情況可能有很大的出入，這樣就產(chǎn)生了不確定性。為了減少不確定性因素給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)，就必須分析各種不確定因素對工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響，避免決策失誤。

§5.1概述一、不確定性分析的概念§5.1概述912不確定性產(chǎn)生的原因項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)其他外部影響因素

無法以定量來表示的定性因素的影響

技術(shù)進(jìn)步如生產(chǎn)工藝或技術(shù)的發(fā)展和變化

未來經(jīng)濟(jì)形勢的變化，如通貨膨脹、市場供求結(jié)構(gòu)的變化

預(yù)測方法的局限，預(yù)測的假設(shè)的不準(zhǔn)確所依據(jù)的基本數(shù)據(jù)的不足或者統(tǒng)計(jì)偏差2不確定性產(chǎn)生的原因項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)其他外部影響9212/1/2022張仕廉93偏離程度3、不確定性分析的內(nèi)容

根據(jù)擬建項(xiàng)目的具體情況，分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以估計(jì)項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能力，確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性，并采取相應(yīng)的對策力爭把風(fēng)險(xiǎn)減低到最小限度。為此，就必須對影響方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定性因素進(jìn)行分析。5.1概述項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)建設(shè)期限經(jīng)濟(jì)壽命投資產(chǎn)量價(jià)格成本利率匯率收益項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)方案經(jīng)濟(jì)效果的“實(shí)際”值參數(shù)的不確定性項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能力11/30/2022張仕廉5偏離程度3、不確定性分析的內(nèi)容

93 4.不確定性分析概念

所謂不確定性分析，就是對影響項(xiàng)目的不確定性因素進(jìn)行分析，計(jì)算這些不確定性因素的增減變化對項(xiàng)目效益的影響程度，找出最敏感的因素及其臨界點(diǎn)的過程。5.不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評價(jià)敏感性分析——可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)

4.不確定性分析概念5.不確定性分析的主要方法94二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念1．風(fēng)險(xiǎn)與不確定性

風(fēng)險(xiǎn)是指未來發(fā)生不利事件的概率或可能性。風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的根源在于項(xiàng)目的不確定性。 確定性是指某一事件在未來一定發(fā)生或一定不發(fā)生；不確定性指某一事件在未來可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，其發(fā)生的狀況、時(shí)間及結(jié)果的可能性或概率是未知的。確定性只有一種結(jié)果，不確定性由于存在多種可能性，因而可能有多種結(jié)果，但不能預(yù)測某一事件發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)則被認(rèn)為是介于確定性與不確定性之間的一種狀態(tài)，是指某一事件發(fā)生的可能性（或概率）是可以知道的。

二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念95二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念2、風(fēng)險(xiǎn)分析概念

風(fēng)險(xiǎn)分析是通過對風(fēng)險(xiǎn)因素的識別，采用定性或定量分析方法估計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性及其對項(xiàng)目的影響程度，揭示影響項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，提出項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警、預(yù)報(bào)和相應(yīng)的對策，為投資決策服務(wù)的一種分析方法。

3風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的關(guān)系

風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的目的相同，都是識別、分析、評價(jià)影響項(xiàng)目的主要因素，防范不利影響以提高項(xiàng)目的成功率。兩者的主要區(qū)別在于分析方法不同，不確定性分析方法主要用盈虧平衡分析和敏感性分析對項(xiàng)目的不確定性因素進(jìn)行分析，并粗略了解項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力；風(fēng)險(xiǎn)分析則是通過概率分析方法對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行識別和判斷。

二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念96§5.2盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義1.盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析是一種在一定的市場、經(jīng)營管理?xiàng)l件下，計(jì)算項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年的盈虧平衡點(diǎn)，研究項(xiàng)目成本與收入平衡關(guān)系的一種分析方法。

盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenpoint,簡稱BEP）：隨著影響項(xiàng)目的各種不確定因素（如投資額、生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價(jià)格、銷售量等）的變化，項(xiàng)目的盈利與虧損會(huì)有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，項(xiàng)目銷售（營業(yè)、服務(wù)）收入等于總成本費(fèi)用，正好盈虧平衡。

§5.2盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義1.盈虧平衡分97§5.2盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的作用

盈虧平衡分析主要考查當(dāng)影響方案的各種不確定因素的變化達(dá)到某一臨界值（即處于盈虧平衡點(diǎn)）時(shí)，對項(xiàng)目取舍的影響。盈虧平衡分析的目的，就是要找到盈虧平衡點(diǎn)，以判斷項(xiàng)目對不確定性因素變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。盈虧平衡分析只適宜在財(cái)務(wù)分析中應(yīng)用。

3.盈虧平衡分析基本方法

建立成本與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過對這兩個(gè)函數(shù)及其圖形的分析，找出用產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)一步確定項(xiàng)目對減產(chǎn)、降低售價(jià)、單位產(chǎn)品可變成本上升等因素變化所引起的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。

按照不確定因素間的函數(shù)關(guān)系，盈虧平衡分析可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。

§5.2盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的作用98二、獨(dú)立項(xiàng)目盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析⑴線性盈虧平衡分析的基本假設(shè)1）產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去。2）產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3）產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。4）按單一產(chǎn)品計(jì)算，當(dāng)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，可以換算成單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負(fù)荷率的變化應(yīng)一致。二、獨(dú)立項(xiàng)目盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析9912/1/2022張仕廉100銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)Q0是盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenPoint，簡稱BEP），也叫保本點(diǎn)。表明企業(yè)在此產(chǎn)銷量下總收入與總成本相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。金額產(chǎn)銷量Q固定總成本CF可變總成本=CV×Q＋t×Q利潤B總成本C=CV×Q＋t×Q+CF銷售收入S=p×Q盈利區(qū)虧損區(qū)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q0設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Qd05.2盈虧平衡分析

11/30/2022張仕廉12銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)Q0100⑵線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型

產(chǎn)品的銷售收入、總成本費(fèi)用與產(chǎn)量的線性盈虧平衡分析基本公式如下：產(chǎn)量Q0QBEP成本C

或收入R虧損區(qū)R=(P-t)QBEPBFvQ盈利區(qū)線性盈虧平衡分析圖⑵線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型產(chǎn)量Q0QBEP成本C101⑶盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算1）用產(chǎn)量表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到產(chǎn)量，此產(chǎn)量越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場需求變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

2）用生產(chǎn)能力利用率表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低生產(chǎn)能力，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場需求變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

⑶盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算102

3）用銷售價(jià)格表示：經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低銷售價(jià)格，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)銷售價(jià)格變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

4）用銷售收入表示：

經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)所必須達(dá)到最低銷售收入，此值越小，表明項(xiàng)目適應(yīng)銷售收入變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。4）用銷售收入表示：103

5）用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示：經(jīng)濟(jì)意義：項(xiàng)目不發(fā)生虧損時(shí)能夠承擔(dān)的單位產(chǎn)品可變成本的最高值，此最高值越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

⑷盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的幾點(diǎn)說明（1）盈虧平衡點(diǎn)是按照項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)計(jì)算的，不能按照項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的平均值計(jì)算。

（2）若項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)年份各年數(shù)值不同，最好選擇還款期間的第一個(gè)達(dá)產(chǎn)年和還款后的年份，這樣可給出最高和最低的盈虧平衡點(diǎn)區(qū)間范圍。（3）盈虧平衡計(jì)算公式中的銷售收入、總成本費(fèi)用、銷售稅金都是按不含稅價(jià)格計(jì)算的，如果是含稅價(jià)格，則應(yīng)減去相應(yīng)的增值稅。

5）用單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示：⑷盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的幾點(diǎn)104例5-1某廠建設(shè)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本60元，單位產(chǎn)品售價(jià)150元，年固定成本120萬元。問該廠盈虧平衡點(diǎn)的年產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率是多少？盈虧平衡銷售價(jià)格是多少？達(dá)產(chǎn)后每年可獲利多少？銷售稅金稅率為6%解:例5-1某廠建設(shè)方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的105

練習(xí)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為80元，固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5％。解：①求Q*，根據(jù)題中所給條件，可有：

t＝P×５％＝100×５％＝５元／件

TR＝（P－t）Q＝（100－５）Q＝95QTC＝F+VQ＝3000000+80QQ＝Q*95Q*＝3000000+80Q*

解得：Q*＝200000件練習(xí)某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析106②BEP(生產(chǎn)能力利用率)＝200000／500000×l00％＝４0％③BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)＝3000000／500000+80+5＝91元/件從項(xiàng)目盈利及承受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，其BEP(生產(chǎn)能力利用率)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)越低，則項(xiàng)目的盈利能力就越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)。②BEP(生產(chǎn)能力利用率)＝200000／500001072.非線性盈虧平衡分析

產(chǎn)生原因：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢，這種情況下，銷售收入、產(chǎn)品總成本應(yīng)看作是產(chǎn)量的非線性函數(shù)，即R=R（Q）、C=C（Q）。

銷售收入、產(chǎn)品總成本與產(chǎn)量的非線性函數(shù)通?？杀硎緸橐辉魏瘮?shù)：

式中：a、b、c、d、e——常數(shù)。2.非線性盈虧平衡分析式中：a、b、c、d、e——常數(shù)。108成本費(fèi)用、銷售收入盈利區(qū)BEP1QBEP1QmaxQBEP2產(chǎn)量BEP2C(Q)R(Q)Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益BmaxQBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍

非線性盈虧平衡分析圖F成本費(fèi)用、銷售收入盈利區(qū)BEP1QBEP1QmaxQBEP109

在盈虧平衡時(shí)應(yīng)有R（Q）-C（Q）=0。即：解得：QBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍。在項(xiàng)目的兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)之間，存在最大利潤點(diǎn)，對應(yīng)于利潤最大點(diǎn)的產(chǎn)量Qmax為：在盈虧平衡時(shí)應(yīng)有R（Q）-C（Q）=0。即：QBEP1到110

例5-2某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本為50000元，當(dāng)原材料為批量采購時(shí)，可使單位產(chǎn)品成本在原來每件48元的基礎(chǔ)上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.4%，產(chǎn)品售價(jià)在原來每件75元