大三下-實(shí)驗(yàn)隨機(jī)kjl版一序列產(chǎn)生及數(shù)字特征估計(jì)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)繉?shí)現(xiàn)隨機(jī)序列的數(shù)字特征估計(jì)二、實(shí)驗(yàn)原數(shù)是按照一定的計(jì)算公式產(chǎn)生的，這個(gè)公式稱為隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。偽隨機(jī)數(shù)本質(zhì)上不是[0,1]U(0,1)。實(shí)際應(yīng)用中有許多現(xiàn)成的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器可以定理1.1若 有 (1.2)用法：xm×n用法：xm×n如果要產(chǎn)生服從N(,2)分布的隨機(jī)序列，則可以由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)序列產(chǎn)生上還提供了其他多種分布的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生函數(shù)，表1.1列出了部分函么，X(n)的均值、方差和自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)為利用的統(tǒng)計(jì)分析函數(shù)可以分析隨機(jī)序列的數(shù)字特征用法：m=功能：返回按（1.3）X(nxx(n用法：sigma2用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')option'biased''unbiased'無(wú)偏估計(jì)，即按（1.5）式估計(jì)。'coeff'm=01。'none'不做歸一化處理。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)1000個(gè)，計(jì)算該序列均值和方差與理利用反函數(shù)法產(chǎn)生參數(shù)為0.5的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)1000個(gè)，測(cè)試其方差和相關(guān)函四、實(shí)驗(yàn)結(jié)form=1:100010 form=1:300010

x=log(1-r)/(-0.5);%求反函數(shù)20 0 80010001200140016001800 43210 0

10001200140016001800五、心得體通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法以及利用分析其數(shù)字特征的方法， 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>

學(xué)習(xí)利用模擬產(chǎn)生隨機(jī)過(guò)程的方法熟悉和掌握特征估計(jì)的基本方法及其實(shí)現(xiàn)二、實(shí)驗(yàn)原用法：xm×nX~N(0,1X~N(,2提供了函數(shù)xcorr用于自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。用法：cxcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)計(jì)算X(n)與Y(n)的互相關(guān)，xcorr(x)計(jì)算X(n)的自相關(guān)。option選項(xiàng)可以設(shè)定為：'biased''unbiased''coeffm01。'none'不做歸一化處理。對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)序列X(n)，如果它的相關(guān)函數(shù)滿足那么它的功率譜定義為自相關(guān)函數(shù)????(??) 先求自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)?????(??)，然后對(duì)自相關(guān)函數(shù) 其中0≤n≤N1periodogram實(shí)現(xiàn)了周期圖法的功率譜估計(jì)。用法：[Pxx,w[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)Pxxf為頻率向量w譜估計(jì)中因?yàn)閿?shù)據(jù)截?cái)喈a(chǎn)生的截?cái)嗾`差，表2.1列出了產(chǎn)生常用窗函數(shù)的nfft設(shè)定FFTfs三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)x(n)x(n)x(n的相關(guān)函數(shù)和功率譜。四、實(shí)驗(yàn)結(jié) c=xcorr(x); 50 900

4x

自相關(guān)函數(shù)的圖形如下 功率譜密度圖形如下43210 10001200140016001800

Power/frequencyPower/frequency0 NormalizedFrequency(N=256 forendstem(x);6420 自相關(guān)函數(shù)圖形為 功率譜密度為PeriodogramPowerSpectralDensity0

0 NormalizedFrequency(N=1024 fori=1:1024endstem(x);543210 自相關(guān)函數(shù)為 功率譜密度為PeriodogramPowerSpectralDensity Power/frequencyPower/frequency0

0

NormalizedFrequency(結(jié)果分析：白噪聲與確知信號(hào)的相加的函數(shù)仍然服從分布，從仿N較小時(shí)，其離散的特性較為明顯，N較大時(shí)，它近似是連續(xù)的。由于其含有正弦分量與余弦分量，因此，在頻譜中五、實(shí)驗(yàn)心通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，掌握了利用模擬產(chǎn)生隨機(jī)過(guò)程的方法，學(xué)習(xí)了對(duì)含有白噪聲的信號(hào)做相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)和功率譜的分析，所分析的白噪聲，具有分布的特一、實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>

二、實(shí)驗(yàn)原設(shè)連續(xù)線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為H()H(s)，輸入白噪聲的功率譜密度為SX(N02系統(tǒng)的幅頻特性決定|H()|，不再是常數(shù)。在實(shí)際中，常常用一個(gè)理想系統(tǒng)等效代替實(shí)際系統(tǒng)的H()，因此引入了等效噪噪聲的激勵(lì)下，兩個(gè)系統(tǒng)的輸出平均功率相等，理想系統(tǒng)的增益等于實(shí)際系統(tǒng)的最大或三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)3.1RC采用模擬正態(tài)分布白噪聲通過(guò)上述RC電路，觀察輸入和輸出四、實(shí)驗(yàn)結(jié)1Y() jC X() X H() 1

1H() bs()H()2X()N0H()2Nb2/2(b2 R()

Nejd 0eb 4H 0Y()d0e

H()

H0

d 設(shè)RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);輸出圖形為輸出圖形為輸入白噪聲波形50 輸出白噪聲波形20 概率密420 設(shè)RC=1，N=1000[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

輸入白噪聲波形 輸出波

概率密 均勻信號(hào)的效果比信號(hào)更明顯。而且，系統(tǒng)輸出服從正態(tài)分布，這是由于寬帶噪設(shè)RC=10，N=1000，態(tài)分布時(shí)代碼為[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);輸入白噪聲波形50 輸出白噪聲波形10 概率密 設(shè)RC=10，N=1000，則均勻分布時(shí)代碼[fyyi]=ksdensity(y);subplot(311)plot(x);subplot(312);000

輸入白噪聲波形 輸出波

概率密0 分析：系統(tǒng)相關(guān)時(shí)間和等效帶寬成反比，由B=??觀察系統(tǒng)輸出波形的變化，發(fā)現(xiàn)隨著電路參數(shù)變化，RC五、心得體通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，利用對(duì)白噪聲通過(guò)線性系統(tǒng)的特性進(jìn)行了仿真，理解與分析證了隨機(jī)過(guò)程中的正態(tài)分布的問(wèn)題。通過(guò)直觀的觀察波形，鞏固了之前上所學(xué)理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)慷?、?shí)驗(yàn)原三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)按圖4.1所示結(jié)構(gòu)框圖，基于隨機(jī)過(guò)程的萊斯表達(dá)式，用產(chǎn)生一滿四、實(shí)驗(yàn)結(jié)令whilei<=1000第一次 第二次 1100

100200300400500600700800900

100200300400500600700800900第三次

110

0-- 100200300400500600700800900

-

1002003004005006007008009001

0

100200300400500600700800900 whilei<=1000 R=xcorr(x);%自相關(guān)函數(shù)[S,w]=periodogram(x);%