2022-2023學(xué)年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

2.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

3.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

4.

5.

6.

7.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線(xiàn)是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

8.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

9.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

10.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,并且通過(guò)點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

二、填空題(10題)11.

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14.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

15.

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17.曲線(xiàn)y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)__________________。

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20.

三、解答題(10題)21.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

22.已知過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

23.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線(xiàn)方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

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28.

29.

30.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線(xiàn)x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

參考答案

1.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為奇函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

2.B

3.A

4.D

5.A

6.A

7.C

8.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

9.C要使函數(shù)

10.B

11.

12.【答案】-3

13.

14.

15.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.17.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線(xiàn)在(0，0)處的切線(xiàn)斜率，則切線(xiàn)方程為y-0=-1·(x-0)，化簡(jiǎn)得：x+y=0。

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20.

21.

22.

23.

24.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬(wàn)元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬(wàn)元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí)，利潤(rùn)最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

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29.30.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過(guò)M點(diǎn)，故有r2=，因此