有限元基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)

有限元分析基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)，共36頁(yè)。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第2頁(yè)，共36頁(yè)。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

定義：材料在使用和加工過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的各種不同特性稱為材料的性能。力學(xué)性能：力學(xué)性能是指金屬材料在外力作用下抵抗變形或破壞的能力。如強(qiáng)度、硬度、彈性、塑性、韌性等。這些性能是材料選擇及計(jì)算時(shí)決定許用應(yīng)力的依據(jù)。分類：機(jī)械工程材料的常用性能：使用性能（力學(xué)、物理、化學(xué)）和工藝性能（加工、鑄造、焊接）材料性能第3頁(yè)，共36頁(yè)。強(qiáng)度一般來(lái)講，材料強(qiáng)度僅指材料在達(dá)到允許的變形程度或斷裂前所能承受的最大應(yīng)力。如彈性極限、屈服點(diǎn)、抗拉強(qiáng)度、疲勞極限和蠕變極限等。材料在常溫下的強(qiáng)度指標(biāo)有屈服強(qiáng)度和抗拉（壓）強(qiáng)度。屈服強(qiáng)度表示材料抵抗開始產(chǎn)生大量塑性變形的應(yīng)力?？估瓘?qiáng)度表示材料抵抗外力而不致斷裂的最大應(yīng)力。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第4頁(yè)，共36頁(yè)。硬度硬度是指固體材料對(duì)外界物體機(jī)械作用（如壓陷、刻劃）的局部抵抗能力。硬度值的大小不僅取決于材料的成分和顯微組織，而且還取決于測(cè)量方法和條件。在工程技術(shù)中應(yīng)用最多的是壓入硬度，常用的指標(biāo)有布氏硬度(HB)、洛氏硬度(HRB、HRC)和維氏硬度(HV)等。HBHRBHV一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第5頁(yè)，共36頁(yè)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，大部分金屬的硬度和強(qiáng)度之間有如下近似關(guān)系：低碳鋼σb≈0.36HB

高碳鋼σb≈0.34HB灰鑄鐵σb≈0.1HB因而可用硬度近似地估計(jì)抗拉強(qiáng)度。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第6頁(yè)，共36頁(yè)。塑性材料的塑性是指材料受力時(shí)，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服點(diǎn)后，能產(chǎn)生顯著的變形而不立即斷裂的性質(zhì)。延伸率（d）。延伸率主要反映材料均勻變形的能力。它以試件拉斷后，總伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與原始長(zhǎng)度的比值百分率d（%）來(lái)表示。斷面收縮率y。斷面收縮率主要反映材料局部變形的能力。它以試件拉斷后，斷面縮小的面積與原始截面面積比值的百分率y（%）來(lái)表示。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第7頁(yè)，共36頁(yè)。彈性模量E。是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)。主要決定于材料的本身，是金屬材料最穩(wěn)定的性能之一，合金化、熱處理、冷熱加工對(duì)它的影響很小。在室溫下，鋼的彈性模量E大都在190～220GPa之間。彈性模量隨溫度的升高而逐漸降低。泊松比。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比。也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。各向同性與各向異性。彈性模量、泊松比一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第8頁(yè)，共36頁(yè)。應(yīng)力集中與應(yīng)力集中系數(shù)材料會(huì)由于截面尺寸改變而引起應(yīng)力的局部增大，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。實(shí)際應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第9頁(yè)，共36頁(yè)。表面強(qiáng)化包括：①機(jī)械方法：噴丸及輥壓等；②化學(xué)方法：滲碳及氮化等；③熱處理，如高頻淬火等。表面強(qiáng)化系數(shù)。強(qiáng)化的試樣疲勞極限/未強(qiáng)化的試樣疲勞極限。一般鋼試樣的強(qiáng)化系數(shù)位于1.1~2.0之間，但鍍鉻等工藝后只有0.5~0.7.一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第10頁(yè)，共36頁(yè)。疲勞破壞所謂“疲勞破壞”是指金屬材料在小于屈服強(qiáng)度極限的循環(huán)載荷長(zhǎng)期作用下發(fā)生破壞的現(xiàn)象。無(wú)論在靜載荷下顯示脆性或韌性的材料，在疲勞斷裂時(shí)，都不產(chǎn)生明顯的塑性變形，斷裂是突然發(fā)生的，因此具有很大的危險(xiǎn)性，常常造成嚴(yán)重的事故。金屬材料在循環(huán)應(yīng)力下，經(jīng)受無(wú)限次循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力稱為“疲勞強(qiáng)度”。對(duì)于一般鋼材，以～次不被破壞的應(yīng)力，作為疲勞強(qiáng)度。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第11頁(yè)，共36頁(yè)。疲勞斷裂特點(diǎn)金屬材料疲勞斷裂的特點(diǎn)是：（1）載荷應(yīng)力是交變的；（2）載荷的作用時(shí)間較長(zhǎng)；（3）斷裂是瞬時(shí)發(fā)生的；（4）無(wú)論是塑性材料還是脆性材料，在疲勞斷裂區(qū)都是脆性的。所以，疲勞斷裂是工程上最常見、最危險(xiǎn)的斷裂形式。一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第12頁(yè)，共36頁(yè)。疲勞斷裂分類（1）高周疲勞：低應(yīng)力，高循環(huán)周數(shù)。它是最常見的一種疲勞破壞。高周疲勞一般簡(jiǎn)稱為疲勞。（2）低周疲勞：高應(yīng)力，低循環(huán)周數(shù)。由于交變的塑性應(yīng)變?cè)谶@種疲勞破壞中起主要作用，因而也稱為塑性疲勞或應(yīng)變疲勞。（3）熱疲勞；（4）腐蝕疲勞；（5）接觸疲勞；一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第13頁(yè)，共36頁(yè)。對(duì)稱應(yīng)力疲勞極限一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第14頁(yè)，共36頁(yè)。脈動(dòng)應(yīng)力疲勞極限一、材料基礎(chǔ)知識(shí)

第15頁(yè)，共36頁(yè)。1、什么是有限元？有限元分析，英文說(shuō)法：finiteelementanalysis，簡(jiǎn)稱FEA，定義為：將一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)（物體）分隔成有限個(gè)單元，對(duì)每一個(gè)單元給出一個(gè)近似解，再將所有單元按照一定的方式進(jìn)行組合，來(lái)模擬或者逼近原來(lái)的系統(tǒng)或物體，從而將一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題簡(jiǎn)化成一個(gè)離散的有限自由度問(wèn)題分析求解的一種數(shù)值分析方法。2.力學(xué)基礎(chǔ)其主要力學(xué)基礎(chǔ)是彈性力學(xué)，處理對(duì)象為任意變形體。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)一、有限元的概念第16頁(yè)，共36頁(yè)。連續(xù)性假設(shè)：亦即物體整個(gè)體積內(nèi)部被組成這種物體的介質(zhì)填滿，不留任何空隙。這樣，物體內(nèi)的一些物理量，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等才可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來(lái)表示。均勻性假設(shè)：也就是說(shuō)整個(gè)物體是由同一種材料組成的。這樣，整個(gè)物體的所有各部分才具有相同的物理性質(zhì)，因而物體的彈性常數(shù)(彈性模量和波桑系數(shù))才不隨位置坐標(biāo)而變。各向同性假設(shè)：認(rèn)為無(wú)論沿任何方向，固體的力學(xué)性能都是相同的變形固體的基本假設(shè)二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第17頁(yè)，共36頁(yè)。Step格式。產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)格式。.igs格式。是cad文件的一種通用格式主要用于不同三維軟件系統(tǒng)的文件轉(zhuǎn)換。Parasolid（x_t）格式。是一個(gè)嚴(yán)格的邊界表示的實(shí)體建模模塊。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)文件格式第18頁(yè)，共36頁(yè)。真實(shí)系統(tǒng)有限元模型

有限元模型是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元模型第19頁(yè)，共36頁(yè)。自由度（DOFs）二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第20頁(yè)，共36頁(yè)。節(jié)點(diǎn)和單元二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)節(jié)點(diǎn)和單元有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元間通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷節(jié)點(diǎn):空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用單元:一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的數(shù)值矩陣描述（稱剛度或系數(shù)矩陣)

單元有線、面和實(shí)體或一維、二維或三維的單元等種類載荷約束：就是消滅自由度??？

第21頁(yè)，共36頁(yè)。節(jié)點(diǎn)和單元二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第22頁(yè)，共36頁(yè)。節(jié)點(diǎn)和單元二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第23頁(yè)，共36頁(yè)。有限單元法特點(diǎn)二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第24頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域?qū)⒎治鰧?duì)象按一定的規(guī)則劃分成有限個(gè)具有不同大小和形狀單元體的集合，相鄰單元在節(jié)點(diǎn)處連接，單元之間的載荷也僅由節(jié)點(diǎn)來(lái)傳遞，習(xí)慣稱有限元網(wǎng)格劃分

第25頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

結(jié)構(gòu)離散完成后，對(duì)單元進(jìn)行特性分析，建立各單元節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系，求出單元的剛度矩陣桿系結(jié)構(gòu)，其單元為桿或梁，這些單元的剛度矩陣可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)或材料力學(xué)的方法求得。連續(xù)體求單元的剛度矩陣，必須先假定單元內(nèi)的位移分布，再用彈性力學(xué)中的幾何方程來(lái)建立應(yīng)變與單元上節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系最后用物理方程和虛功原理建立節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，即剛度方程第26頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

結(jié)構(gòu)被離散化后，單元與單元之間僅通過(guò)節(jié)點(diǎn)發(fā)生內(nèi)力的傳遞，結(jié)構(gòu)與外界也是通過(guò)節(jié)點(diǎn)發(fā)生聯(lián)系作用在單元邊界上的表面力、作用在單元內(nèi)的體積力和集中力等，都必須等效移置到單元節(jié)點(diǎn)上去，化為相應(yīng)的單元等效節(jié)點(diǎn)載荷第27頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組）

（1）由各單元?jiǎng)偠染仃嚱M集成整體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣（2）將作用于各單元的節(jié)點(diǎn)載荷矩陣組集成總的載荷列陣求得整體坐標(biāo)系下各單元?jiǎng)偠染仃嚭?，可根?jù)結(jié)構(gòu)上各節(jié)點(diǎn)的力平衡條件組集求得結(jié)構(gòu)的整體剛度方程第28頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

整體剛度方程只反映了物體內(nèi)部關(guān)系，并未反映物體與邊界支承等的關(guān)系未引入約束條件之前，彈性體在力的作用下雖處于平衡，但仍可作剛體位移，整體剛度矩陣是奇異的，即解不唯一為求得節(jié)點(diǎn)位移的唯一解，須根據(jù)結(jié)構(gòu)與外界支承的關(guān)系引入邊界條件，消除剛度矩陣的奇異性，使方程得以求解，進(jìn)而將求出的節(jié)點(diǎn)位移代入各單元的物理方程，求得各單元的應(yīng)力求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較評(píng)價(jià)，并確定是否需要重復(fù)計(jì)算第29頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)有限元求解問(wèn)題的基本步驟定義求解域求解域離散化單元推導(dǎo)等效節(jié)點(diǎn)載荷計(jì)算總裝求解聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

有限元結(jié)構(gòu)分析過(guò)程開始物理特性分析按工作情況進(jìn)行邊界條件處理形成載荷矩陣求解剛度矩陣形成整體剛度矩陣建立單元?jiǎng)偠染仃噯卧愋头治鰡卧獎(jiǎng)澐?，單元、?jié)點(diǎn)編號(hào)，輸入原始數(shù)據(jù)輸出計(jì)算結(jié)果結(jié)束第30頁(yè)，共36頁(yè)。二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)實(shí)現(xiàn)機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)可能的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析和比較，按強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等要求，對(duì)原方案進(jìn)行修改補(bǔ)充，使其能得到合理的應(yīng)力、變形分布及經(jīng)濟(jì)性好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案分析結(jié)構(gòu)損壞原因，尋找改進(jìn)途徑

通過(guò)有限元法計(jì)算，研究結(jié)構(gòu)損壞（如裂紋、磨損）的原因，找出危險(xiǎn)區(qū)域和部位，提出改進(jìn)設(shè)計(jì)的方案，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算分析，直到找到合理的結(jié)構(gòu)有限元法在機(jī)械設(shè)計(jì)中常見具體作用：有限元法工程應(yīng)用第31頁(yè)，共36頁(yè)。金屬擠壓成型：溫度分布和變化齒輪滾動(dòng)接觸應(yīng)力分析軋制注塑成形二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第32頁(yè)，共36頁(yè)。超音速導(dǎo)彈飛行轎車后懸架彈簧支座沖壓過(guò)程反潛魚雷入水潛射導(dǎo)彈穿甲碎片水下爆炸對(duì)艦船沖擊二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第33頁(yè)，共36頁(yè)。CAE工作基本流程二、CAE基礎(chǔ)知識(shí)第34頁(yè)，共36頁(yè)。謝謝！第35頁(yè)，共36頁(yè)。內(nèi)容梗概有限元分析基礎(chǔ)知識(shí)。力學(xué)性能：力學(xué)性能是指金屬材料在外力作用下抵抗變形或破壞的能力。材料在常溫下的強(qiáng)度指標(biāo)有屈服強(qiáng)度和抗拉（壓）強(qiáng)度?；诣T鐵σb≈0.1HB。它以試件拉斷后，總伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與原始長(zhǎng)度的比值百分率d（%）來(lái)表示。它以試件拉斷后，斷面縮小的面積與原始截面面積比值的百分率y（%）來(lái)表示。在室溫下，鋼的彈性模量E大都在190～220GPa之間。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比。也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。應(yīng)力集中與應(yīng)力集中系數(shù)。材料會(huì)由于截面尺寸改變而引起應(yīng)力的