梁模板計算書

-.z.梁模板計算書高支撐架的計算依據(jù)"建筑施工扣件式鋼管腳手架平安技術標準"〔JGJ130-2001〕、"混凝土構造設計標準"GB50010-2002、"建筑構造荷載標準"(GB50009-2001)、"鋼構造設計標準"(GB50017-2003)等標準編制。因本工程梁支架高度大于4米，根據(jù)有關文獻建議，如果僅按標準計算，架體平安性仍不能得到完全保證。為此計算中還參考了"施工技術"2002〔3〕："扣件式鋼管模板高支撐架設計和使用平安"中的局部內容。本計算以地下室頂層最大型鋼混凝土梁為依據(jù)計算，其余規(guī)格型鋼梁以此計算結果為依據(jù)參照施工；計算梁段：KZL-5。一、參數(shù)信息1.模板支撐及構造參數(shù)梁截面寬度B(m)：0.90；梁截面高度D(m)：1.40；混凝土板厚度(mm)：180.00；立桿沿梁跨度方向間距La(m)：0.40；立桿上端伸出至模板支撐點長度a(m)：0.10；立桿步距h(m)：1.60；板底承重立桿橫向間距或排距Lb(m)：1.00；梁支撐架搭設高度H(m)：5.40；梁兩側立桿間距(m)：1.10；承重架支撐形式：梁底支撐小楞平行梁截面方向；梁底增加承重立桿根數(shù)：2；采用的鋼管類型為Φ48×3；立桿承重連接方式：雙扣件，考慮扣件質量及保養(yǎng)情況，取扣件抗滑承載力折減系數(shù)：0.75；2.荷載參數(shù)新澆混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.50；鋼筋自重(kN/m3):1.50；施工均布荷載標準值(kN/m2)：2.0；新澆混凝土側壓力標準值(kN/m2)：17.8；振搗混凝土對梁底模板荷載(kN/m2)：2.0；振搗混凝土對梁側模板荷載(kN/m2)：4.0；3.材料參數(shù)木材品種：柏木；木材彈性模量E(N/mm2)：9000.0；木材抗壓強度設計值fc(N/mm)：16.0；木材抗彎強度設計值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪強度設計值fv(N/mm2)：1.7；面板材質：膠合面板；面板厚度(mm)：20.00；面板彈性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗彎強度設計值fm(N/mm2)：13.0；4.梁底模板參數(shù)梁底方木截面寬度b(mm)：70.0；梁底方木截面高度h(mm)：80.0；梁底模板支撐的間距(mm)：200.0；5.梁側模板參數(shù)次楞間距(mm)：350；主楞豎向根數(shù)：2；穿梁螺栓直徑(mm)：M12；穿梁螺栓水平間距(mm)：700；主楞到梁底距離依次是：150mm，1100mm；主楞材料：圓鋼管；直徑(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00；主楞合并根數(shù)：2；次楞材料：木方；寬度(mm)：70.00；高度(mm)：80.00；次楞合并根數(shù)：2；二、梁側模板荷載計算按"施工手冊"，新澆混凝土作用于模板的最大側壓力，按以下公式計算，并取其中的較小值:F=0.22γtβ1β2V1/2F=γH其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；t--新澆混凝土的初凝時間，取2.000h；T--混凝土的入模溫度，取20.000℃；V--混凝土的澆筑速度，取1.500m/h；H--混凝土側壓力計算位置處至新澆混凝土頂面總高度，取0.750m；β1--外加劑影響修正系數(shù)，取1.200；β2--混凝土坍落度影響修正系數(shù)，取1.150。分別計算得17.848kN/m2、18.000kN/m2，取較小值17.848kN/m2作為本工程計算荷載。三、梁側模板面板的計算面板為受彎構造,需要驗算其抗彎強度和剛度。強度驗算要考慮新澆混凝土側壓力和振搗混凝土時產生的荷載；撓度驗算只考慮新澆混凝土側壓力。面板計算簡圖(單位：mm)1.強度計算材料抗彎強度驗算公式如下:σ＝M/W<f其中，W--面板的凈截面抵抗矩，W=122×2×2/6=81.33cm3；M--面板的最大彎矩(N·mm)；σ--面板的彎曲應力計算值(N/mm2)；[f]--面板的抗彎強度設計值(N/mm2)；按照均布活荷載最不利布置下的三跨連續(xù)梁計算：Mma*=0.1q1l2+0.117q2l2其中，q--作用在模板上的側壓力，包括：新澆混凝土側壓力設計值:q1=1.2×1.22×17.85×0.9=23.517kN/m；振搗混凝土荷載設計值:q2=1.4×1.22×4×0.9=6.149kN/m；計算跨度:l=350mm；面板的最大彎矩M=0.1×23.517×3502+0.117×6.149×3502=3.76×105N·mm；面板的最大支座反力為：N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×23.517×0.35+1.2×6.149×0.35=11.636kN；經計算得到，面板的受彎應力計算值:σ=3.76×105/8.13×104=4.6N/mm2；面板的抗彎強度設計值:[f]=13N/mm2；面板的受彎應力計算值σ=4.6N/mm2小于面板的抗彎強度設計值[f]=13N/mm2，滿足要求！2.撓度驗算ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250q--作用在模板上的新澆筑混凝土側壓力線荷載設計值:q=23.517N/mm；l--計算跨度:l=350mm；E--面板材質的彈性模量:E=6000N/mm2；I--面板的截面慣性矩:I=122×2×2×2/12=81.33cm4；面板的最大撓度計算值:ν=0.677×23.517×3504/(100×6000×8.13×105)=0.49mm；面板的最大容許撓度值:[ν]=l/250=350/250=1.4mm；面板的最大撓度計算值ν=0.49mm小于面板的最大容許撓度值[ν]=1.4mm，滿足要求！四、梁側模板支撐的計算1.次楞計算次楞直接承受模板傳遞的荷載，按照均布荷載作用下的簡支梁計算。次楞均布荷載按照面板最大支座力除以面板計算寬度得到：q=11.636/(1.400-0.180)=9.538kN/m本工程中，次楞采用木方，寬度70mm，高度80mm，截面慣性矩I，截面抵抗矩W和彈性模量E分別為:W=2×7×8×8/6=149.33cm3；I=2×7×8×8×8/12=597.33cm4；E=9000.00N/mm2；計算簡圖剪力圖(kN)彎矩圖(kN·m)變形圖(mm)經過計算得到最大彎矩M=0.949kN·m，最大支座反力R=6.002kN，最大變形ν=1.697mm〔1〕次楞強度驗算強度驗算計算公式如下:σ=M/W<[f]經計算得到，次楞的最大受彎應力計算值σ=9.49×105/1.49×105=6.4N/mm2；次楞的抗彎強度設計值:[f]=17N/mm2；次楞最大受彎應力計算值σ=6.4N/mm2小于次楞的抗彎強度設計值[f]=17N/mm2，滿足要求！〔2〕次楞的撓度驗算次楞的最大容許撓度值:[ν]=950/400=2.375mm；次楞的最大撓度計算值ν=1.697mm小于次楞的最大容許撓度值[ν]=2.375mm，滿足要求！2.主楞計算主楞承受次楞傳遞的集中力，取次楞的最大支座力6.002kN,按照集中荷載作用下的三跨連續(xù)梁計算。本工程中，主楞采用圓鋼管，直徑48mm，壁厚3mm，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:W=2×4.493=8.99cm3；I=2×10.783=21.57cm4；E=206000.00N/mm2；主楞計算簡圖主楞計算剪力圖(kN)主楞計算彎矩圖(kN·m)主楞計算變形圖(mm)經過計算得到最大彎矩M=0.945kN·m，最大支座反力R=13.354kN，最大變形ν=0.689mm〔1〕主楞抗彎強度驗算σ=M/W<[f]經計算得到，主楞的受彎應力計算值:σ=9.45×105/8.99×103=105.2N/mm2；主楞的抗彎強度設計值:[f]=205N/mm2；主楞的受彎應力計算值σ=105.2N/mm2小于主楞的抗彎強度設計值[f]=205N/mm2，滿足要求！〔2〕主楞的撓度驗算根據(jù)連續(xù)梁計算得到主楞的最大撓度為0.689mm主楞的最大容許撓度值:[ν]=700/400=1.75mm；主楞的最大撓度計算值ν=0.689mm小于主楞的最大容許撓度值[ν]=1.75mm，滿足要求！五、梁底模板計算面板為受彎構造,需要驗算其抗彎強度和撓度。強度驗算要考慮模板構造自重荷載、新澆混凝土自重荷載、鋼筋自重荷載和振搗混凝土時產生的荷載；撓度驗算只考慮模板構造自重、新澆混凝土自重、鋼筋自重荷載。本算例中，面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:W=900×20×20/6=6.00×104mm3；I=900×20×20×20/12=6.00×105mm4；1.抗彎強度驗算按以下公式進展面板抗彎強度驗算：σ=M/W<[f]新澆混凝土及鋼筋荷載設計值：q1:1.2×(24.00+1.50)×0.90×1.40×0.90=34.700kN/m；模板構造自重荷載設計值：q2:1.2×0.50×0.90×0.90=0.486kN/m；施工荷載與振搗混凝土時產生的荷載設計值：q3:1.4×(2.00+2.00)×0.90×0.90=4.536kN/m；最大彎矩計算公式如下:Mma*=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×(34.7+0.486)×2002+0.117×4.536×2002=1.62×105N·mm；σ=Mma*/W=1.62×105/6.00×104=2.7N/mm2；梁底模面板計算應力σ=2.7N/mm2小于梁底模面板的抗彎強度設計值[f]=13N/mm2，滿足要求！2.撓度驗算根據(jù)"建筑施工計算手冊"剛度驗算采用標準荷載，同時不考慮振動荷載作用。最大撓度計算公式如下：ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250其中，q--作用在模板上的壓力線荷載:q=q1+q2=34.700+0.486=35.186kN/m；l--計算跨度(梁底支撐間距):l=200.00mm；E--面板的彈性模量:E=6000.0N/mm2；面板的最大允許撓度值:[ν]=200.00/250=0.800mm；面板的最大撓度計算值:ν=0.677×35.186×2004/(100×6000×6.00×105)=0.106mm；面板的最大撓度計算值:ν=0.106mm小于面板的最大允許撓度值:[ν]=0.8mm，滿足要求！六、梁底支撐木方的計算1.荷載的計算(1)鋼筋混凝土梁和模板自重設計值(kN/m)：q1=1.2×[(24+1.5)×1.4×0.2+0.5×0.2×(2×1.22+0.9)/0.9]=9.013kN/m；(2)施工荷載與振搗混凝土時產生的荷載設計值(kN/m)：q2=1.4×(2+2)×0.2=1.12kN/m；均布荷載設計值q=9.013+1.120=10.133kN/m；梁兩側樓板荷載以集中荷載的形式傳遞，其設計值：p=0.20×[1.2×0.18×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×1.00=2.157kN2.支撐方木驗算本工程梁底支撐采用方木，方木的截面慣性矩I，截面抵抗矩W和彈性模量E分別為：W=7×8×8/6=7.47×101cm3；I=7×8×8×8/12=2.99×102cm4；E=9000N/mm2；計算簡圖及內力、變形圖如下：簡圖(kN·m)剪力圖(kN)彎矩圖(kN·m)變形圖(mm)方木的支座力:N1=N4=2.329kN；N2=N3=4.388kN；最大彎矩：M=0.233kN·m最大剪力：V=2.868kN方木最大正應力計算值：σ=M/W=0.233×106/7.47×104=3.1N/mm2；方木最大剪應力計算值：τ=3V/(2bh0)=3×2.868×1000/(2×70×80)=0.768N/mm2；方木的最大撓度：ν=0.125mm；方木的允許撓度：[ν]=0.4×103/250=1.6mm；方木最大應力計算值3.119N/mm2小于方木抗彎強度設計值[f]=17.000N/mm2，滿足要求！方木受剪應力計算值0.768N/mm2小于方木抗剪強度設計值[fv]=1.700N/mm2，滿足要求！方木的最大撓度ν=0.125mm小于方木的最大允許撓度[ν]=1.600mm，滿足要求！七、梁跨度方向鋼管的計算作用于梁跨度方向鋼管的集中荷載為梁底支撐方木的支座反力。鋼管的截面慣性矩I，截面抵抗矩W和彈性模量E分別為：W=4.49cm3；I=10.78cm4；E=206000N/mm2；1.梁兩側支撐鋼管的強度計算支撐鋼管按照集中荷載作用下的三跨連續(xù)梁計算；集中力P=2.329kN支撐鋼管計算簡圖支撐鋼管計算彎矩圖(kN·m)支撐鋼管計算變形圖(mm)支撐鋼管計算剪力圖(kN)最大彎矩Mma*=0.163kN·m；最大變形νma*=0.077mm；最大支座力Rma*=5.007kN；最大應力σ=M/W=0.163×106/(4.49×103)=36.3N/mm2；支撐鋼管的抗彎強度設計值[f]=205N/mm2；支撐鋼管的最大應力計算值36.3N/mm2小于支撐鋼管的抗彎強度設計值205N/mm2,滿足要求!支撐鋼管的最大撓度νma*=0.077mm小于400/150與10mm,滿足要求!2.梁底支撐鋼管的強度計算支撐鋼管按照集中荷載作用下的三跨連續(xù)梁計算；集中力P=4.388kN支撐鋼管計算簡圖支撐鋼管計算彎矩圖(kN·m)支撐鋼管計算變形圖(mm)支撐鋼管計算剪力圖(kN)最大彎矩Mma*=0.307kN·m；最大變形νma*=0.145mm；最大支座力Rma*=9.435kN；最大應力σ=M/W=0.307×106/(4.49×103)=68.4N/mm2；支撐鋼管的抗彎強度設計值[f]=205N/mm2；支撐鋼管的最大應力計算值68.4N/mm2小于支撐鋼管的抗彎強度設計值205N/mm2,滿足要求!支撐鋼管的最大撓度νma*=0.145mm小于400/150與10mm,滿足要求!八、扣件抗滑移的計算按照"建筑施工扣件式鋼管腳手架平安技術標準培訓講座"*群主編，P96頁，雙扣件承載力設計值取16.00kN，按照扣件抗滑承載力系數(shù)0.75，該工程實際的旋轉雙扣件承載力取值為12.00kN?？v向或橫向水平桿與立桿連接時，扣件的抗滑承載力按照下式計算(標準5.2.5):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承載力設計值,取12.00kN；R--縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設計值；計算中R取最大支座反力，根據(jù)前面計算結果得到R=9.435kN；R<12.00kN,所以雙扣件抗滑承載力的設計計算滿足要求!九、立桿的穩(wěn)定性計算立桿的穩(wěn)定性計算公式σ=N/(φA)≤[f]1.梁兩側立桿穩(wěn)定性驗算其中N--立桿的軸心壓力設計值，它包括：縱向鋼管的最大支座反力：N1=5.007kN；腳手架鋼管的自重：N2=1.2×0.125×5.4=0.809kN；樓板混凝土、模板及鋼筋的自重：N3=1.2×[(1.000/2+1.000)×0.400×0.500+(1.000/2+1.000)×0.400×0.180×(1.500+24.000)]=3.665kN；施工荷載與振搗混凝土時產生的荷載設計值：N4=1.4×(2.000+2.000)×[1.000/2+1.000]×0.400=3.360kN；N=N1+N2+N3+N4=5.007+0.809+3.665+3.36=12.84kN；φ--軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)，由長細比lo/i查表得到；i--計算立桿的截面回轉半徑(cm)：i=1.59；A--立桿凈截面面積(cm2)：A=4.24；W--立桿凈截面抵抗矩(cm3)：W=4.49；σ--鋼管立桿軸心受壓應力計算值(N/mm2)；[f]--鋼管立桿抗壓強度設計值：[f]=205N/mm2；lo--計算長度(m)；根據(jù)"扣件式標準"，立桿計算長度lo有兩個計算公式lo=kμh和lo=h+2a，為平安計，取二者間的大值，即:lo=Ma*[1.163×1.7×1.6,1.6+2×0.1]=3.163m；k--計算長度附加系數(shù)，取值為：1.163；μ--計算長度系數(shù)，參照"扣件式標準"表，μ=1.7；a--立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點的長度；a=0.1m;得到計算結果:立桿的計算長度lo/i=3163.36/15.9=199；由長細比lo/i的結果查表得到軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ=0.182；鋼管立桿受壓應力計算值；σ=12840.394/(0.182×424)=166.4N/mm2；鋼管立桿穩(wěn)定性計算σ=166.4N/mm2小于鋼管立桿抗壓強度的設計值[f]=205N/mm2，滿足要求！2.梁底受力最大的支撐立桿穩(wěn)定性驗算其中N--立桿的軸心壓力設計值，它包括：縱向鋼管的最大支座反力：N1=9.435kN；腳手架鋼管的自重：N2=1.2×0.125×(5.4-1.4)=0.809kN；N=N1+N2=9.435+0.599=10.034kN；φ--軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)，由長細比lo/i查表得到；i--計算立桿的截面回轉半徑(cm)：i=1.59；A--立桿凈截面面積(cm2)：A=4.24；W--立桿凈截面抵抗矩(cm3)：W=4.49；σ--鋼管立桿軸心受壓應力計算值(N/mm2)；[f]--鋼管立桿抗壓強度設計值：[f]=205N/mm2；lo--計算長度(m)；根據(jù)"扣件式標準"，立桿計算長度lo有兩個計算公式lo=kμh和lo=h+2a，為平安計，取二者間的大值，即:lo=Ma*[1.163×1.7×1.6,1.6+2×0.1]=3.163m；k--計算長度附加系數(shù)，取值為：1.163；μ--計算長度系數(shù)，參照"扣件式標準"表，μ=1.7；a--立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點的長度；a=0.1m;得到計算結果:立桿的計算長度lo/i=3163.36/15.9=199；由長細比lo/i的結果查表得到軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ=0.182；鋼管立桿受壓應力計算值；σ=10034.385/(0.182×424)=130N/mm2；鋼管立桿穩(wěn)定性計算σ=130N/mm2小于鋼管立桿抗壓強度的設計值[f]=205N/mm2，滿足要求！考慮到高支撐架的平安因素，建議按下式計算lo=k1k2(h+2a)=1.163×1.005×(1.6+0.1×2)=2.104m；k1--計算長度附加系數(shù)按照表1取值1.163;k2--計算長度附加系數(shù)，h+2a=1.8按照表2取值1.005；lo/i=2103.867/15.9=132；由長細比lo/i的結果查表得到軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ=0.386；鋼管立桿的最大應力計算值；σ=12840.394/(0.386×424)=61.3N/mm2；鋼管立桿穩(wěn)定性計算σ=61.3N/mm2小于鋼管立桿抗壓強度的設計值[f]=205N/mm2，滿足要求！模板承重架應盡量利用剪力墻或柱作為連接連墻件，否則存在平安隱患。以上表參照杜榮軍："扣件式鋼管模板高支撐架設計和使用平安"十、立桿的地基承載力計算立桿根底底面的平均壓力應滿足下式的要求p≤fg地基承載力設計值:fg=fgk×kc=120×1=120kPa；其中，地基承載力標準值：fgk=120kPa；腳手架地基承載力調整系數(shù)：kc=1；立桿根底底面的平均壓力：p=N/A=9.435/0.25=37.741kPa；其中，上部構造傳至根底頂面的軸向力設計值：N=9.435kN；根底底面面積：A=0.25m2。p=37.741≤fg=120kPa。地基承載力滿足要求！十一、梁模板高支