教學(xué)：331二元一次不等式(組)與平面區(qū)域課件1

二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題xyo二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題xyo3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式(組)1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義(1)二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式;(2)二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。(3)二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對（x,y），所有這樣的有序數(shù)對（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。一、基礎(chǔ)知識(shí)講解1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義(1)二元一次不2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形(1)回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形:思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？不等式x-y<6

表示怎樣的圖形呢？一、基礎(chǔ)知識(shí)講解-340x2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形(1)回憶、思考分析：設(shè)點(diǎn)A(x，y)是直線x-y=6左上方區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)若過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線x-y=6于點(diǎn)P(x，y1)，∵x-y1=6，且y>y1∴x-y<6

同理可得，在直線x-y=6右下方區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都會(huì)滿足x-y>6思考：不在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)還會(huì)滿足x-y=6嗎？若不會(huì)，那應(yīng)該滿足什么關(guān)系？xy0-66(3,1)(-4,-2)(-1,5)(2,-8)(9,1)(7,-4)A(x，y)P(x，y1)一、基礎(chǔ)知識(shí)講解分析：設(shè)點(diǎn)A(x，y)是直線x-y=6左上方區(qū)域內(nèi)的任

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖。類似的：二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖。

直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直由特殊例子推廣到一般情況：3、結(jié)論：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）4、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法

由于對直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。

一般在C≠0時(shí)，取原點(diǎn)(0,0)為特殊點(diǎn)。由特殊例子推廣到一般情況：3、結(jié)論：4、二元一次不等式表示哪例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。步驟:1、先畫出直線x+4y-4=0.xyo41又因?yàn)檫@條線上的點(diǎn)都不滿足x+4y<4,所以畫成虛線.2、選定一個(gè)特殊的點(diǎn)(x0，y0)代入x+4y-4,判斷其符號(hào)，并確定不等式表示的區(qū)域.3、用陰影部分表示不等式的區(qū)域.點(diǎn)評(píng):“線定界，點(diǎn)定域”若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則常用原點(diǎn)來確定區(qū)域二、例題分析例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。步驟:1、先畫1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：（1）x-y+1＜0；（2）2x+3y-6≥0oXY1-1OXY32三、針對性練習(xí)1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：oXY1-1OXY32三、xyo48161284解：不等式3x+y-12<０表示不等式x-2y<0表示分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。取兩區(qū)域重疊的部分。直線3x+y-12＝０下方的區(qū)域，直線x-2y=0上方的區(qū)域。二、例題分析xyo481612解：不等式3x+y-12<０表示xyO24-2-4963-32、畫出下面的不等式組表示的平面區(qū)域yO2-6-2-46424x=3x-y+5=0x+y=0x6x+y-6=0x+y+3=0三、針對性練習(xí)xyO24-2-4963-32、畫出下面的不等式組表示的平面xy11oxy-21o3、寫出表示下列平面區(qū)域的不等式:（1）（2）xy1-1o（3）三、針對性練習(xí)xy11oxy-21o3、寫出表示下列平面區(qū)域的不等式:（1例3、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示321第二種鋼板112第一種鋼板C規(guī)格B規(guī)格A規(guī)格鋼板類型規(guī)格類型今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別15，18，27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求.解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則二、例題分析例3、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO48121620481216202428302x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO481216例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t，生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t.現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t.在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)x車皮甲種肥料、y車皮乙種肥料，則例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的xyO123452468104x+y=1018x+15y=66xyO123452468104x+y=1018x+15y=6例5、畫出下列不等式表示的區(qū)域：（1）-2≤2x-y<4；（2）x2-y2≥0.-4-2224-2xy2x-y+2=02x-y-4=0例5、畫出下列不等式表示的區(qū)域：-4-2224-2xy2x-O（2）x2-y2≥0即或xyx+y=0x-y=0O（2）x2-y2≥0即或xyx+y=0x-y=0CyO2-6-2-46424x=3x-y+5=0x+y=0x三、針對性練習(xí)CyO2-6-2-46424x=3x-y+5=0x+y=0xCxyOx-y+5=052-5y=a三、針對性練習(xí)CxyOx-y+5=052-5y=a三、針對性練習(xí)-2<m<-1變題：若是同側(cè)呢？三、針對性練習(xí)-2<m<-1變題：若是同側(cè)呢？三、針對性練習(xí)作業(yè)：課本P93第2題，B組第1題三、課時(shí)小結(jié)與作業(yè)1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義2、二元一次不等式（組）的解集表示的圖形3、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法作業(yè)：三、課時(shí)小結(jié)與作業(yè)1、二元一次不等式和二元一次不等式組以下為贈(zèng)送PPT：以下為贈(zèng)送PPT：第二章平面向量復(fù)習(xí)教學(xué)：331二元一次不等式(組)與平面區(qū)域課件1一、基本概念1、向量具有大小和方向兩個(gè)要素，用有向線段表示向量時(shí)，與有向線段的起點(diǎn)沒有關(guān)系，同向且等長的有向線段表示同一向量2.單位向量一、基本概念1、向量具有大小和方向兩個(gè)要素，用有向線段表示向3.兩個(gè)非零向量的夾角首要的是通過向量平移,使兩個(gè)向量共起點(diǎn)4.投影：3.兩個(gè)非零向量的夾角首要的是通過向量平移,使兩二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題xyo二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題xyo3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域3.3.1二元一次不等式(組)1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義(1)二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式;(2)二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。(3)二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對（x,y），所有這樣的有序數(shù)對（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。一、基礎(chǔ)知識(shí)講解1、二元一次不等式和二元一次不等式組的定義(1)二元一次不2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形(1)回憶、思考回憶：初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形:思考：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？不等式x-y<6

表示怎樣的圖形呢？一、基礎(chǔ)知識(shí)講解-340x2、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形(1)回憶、思考分析：設(shè)點(diǎn)A(x，y)是直線x-y=6左上方區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)若過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線x-y=6于點(diǎn)P(x，y1)，∵x-y1=6，且y>y1∴x-y<6

同理可得，在直線x-y=6右下方區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都會(huì)滿足x-y>6思考：不在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)還會(huì)滿足x-y=6嗎？若不會(huì)，那應(yīng)該滿足什么關(guān)系？xy0-66(3,1)(-4,-2)(-1,5)(2,-8)(9,1)(7,-4)A(x，y)P(x，y1)一、基礎(chǔ)知識(shí)講解分析：設(shè)點(diǎn)A(x，y)是直線x-y=6左上方區(qū)域內(nèi)的任

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖。類似的：二元一次不等式x-y>6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖。

直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y<6表示直由特殊例子推廣到一般情況：3、結(jié)論：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）4、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法

由于對直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0，y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的區(qū)域。

一般在C≠0時(shí)，取原點(diǎn)(0,0)為特殊點(diǎn)。由特殊例子推廣到一般情況：3、結(jié)論：4、二元一次不等式表示哪例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。步驟:1、先畫出直線x+4y-4=0.xyo41又因?yàn)檫@條線上的點(diǎn)都不滿足x+4y<4,所以畫成虛線.2、選定一個(gè)特殊的點(diǎn)(x0，y0)代入x+4y-4,判斷其符號(hào)，并確定不等式表示的區(qū)域.3、用陰影部分表示不等式的區(qū)域.點(diǎn)評(píng):“線定界，點(diǎn)定域”若直線不經(jīng)過原點(diǎn)，則常用原點(diǎn)來確定區(qū)域二、例題分析例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域。步驟:1、先畫1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：（1）x-y+1＜0；（2）2x+3y-6≥0oXY1-1OXY32三、針對性練習(xí)1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：oXY1-1OXY32三、xyo48161284解：不等式3x+y-12<０表示不等式x-2y<0表示分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。取兩區(qū)域重疊的部分。直線3x+y-12＝０下方的區(qū)域，直線x-2y=0上方的區(qū)域。二、例題分析xyo481612解：不等式3x+y-12<０表示xyO24-2-4963-32、畫出下面的不等式組表示的平面區(qū)域yO2-6-2-46424x=3x-y+5=0x+y=0x6x+y-6=0x+y+3=0三、針對性練習(xí)xyO24-2-4963-32、畫出下面的不等式組表示的平面xy11oxy-21o3、寫出表示下列平面區(qū)域的不等式:（1）（2）xy1-1o（3）三、針對性練習(xí)xy11oxy-21o3、寫出表示下列平面區(qū)域的不等式:（1例3、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示321第二種鋼板112第一種鋼板C規(guī)格B規(guī)格A規(guī)格鋼板類型規(guī)格類型今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別15，18，27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求.解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則二、例題分析例3、要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO48121620481216202428302x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO481216例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t，生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t.現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t.在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)x車皮甲種肥料、y車皮乙種肥料，則例4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的xyO123452468104x+y=1018x+15y=66xyO123452468104x+y=1018x+15y=6例5、畫出下列不等式表示的區(qū)域：（1）-2≤2x-y<4；（2）x2-y2≥0