高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷文科卷

高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷文科卷高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷文科卷高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷文科卷2018年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，不規(guī)則選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答案卡一并交回。

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)吻合）1．已知會(huì)集Ax|x1≥0，B0，1，2，則AIB（）A．0B．1C．1，2D．0，1，22．1i2i（）A．3iB．3iC．3iD．3i3．中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是棒頭．若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）4．若sin13，則cos2（）A．89B．79C．79D．895．若某集體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為，則不用現(xiàn)金支付的概率為（）A．B．C．D．6．函數(shù)tanxfxx的最小正周期為（）1tanA．B．C．D．2427．以下函數(shù)中，其圖像與函數(shù)ylnx的圖像關(guān)于直線x1對(duì)稱的是（）A．yln1xB．yln2xC．yln1xD．yln2x8．直線xy20分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓22xy上，則22△ABP面積的取值范圍是（）A．2，6B．4，8C．2，32D．22，329．函數(shù)42yxx的圖像大體為（）210．已知雙曲線22xyC：221（a0，b0）的離心率為2，則點(diǎn)4，0到C的漸近ab線的距離為（）A．2B．2C．322D．2211．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若△ABC的面積為則C（）222abc4，A．B．C．D．234612．設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，△ABC為等邊三角形且其面積為93，則三棱錐DABC體積的最大值為（）A．123B．183C．243D．543二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13．已知向量a1，2，b2，2，c1，．若c∥2ab，則________．14．某公司有大量客戶，且不同樣齡段客戶對(duì)其服務(wù)的議論有較大差異．為認(rèn)識(shí)客戶的議論，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣檢查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．15．若變量x，y滿足拘束條件2xy3≥0，x2y40≥，x20.≤則1zxy的最大值是________．316．已知函數(shù)fxxx，fa4，則fa________．ln112三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17~31題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答，第22、23題為選考題，考生依照要求作答．）（一）必考題：共60分。17．（12分）等比數(shù)列a中，na，aa．1123⑴求a的通項(xiàng)公式；n⑵記S為an的前n項(xiàng)和．若S63，求m．nm18．（12分）某工廠為提高生產(chǎn)效率，睜開(kāi)技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，采用40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了以下莖葉圖：⑴依照莖葉圖判斷哪一種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明原由；⑵求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間高出m和不高出m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：高出m不高出m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式⑶依照⑵中的列表，可否有99%的掌握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？22nadbcabcdacbd，2PKk≥k附：．K19．（12分）如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧C?D所在平面垂直，M是C?D上異于C，D的點(diǎn)．⑴證明：平面AMD⊥古面BMC；⑵在線段AM上可否存在點(diǎn)P，使得MC∥平面PBD？說(shuō)明原由．20．（12分）已知斜率為k的直線l與橢圓22xyC：1交于A，B兩點(diǎn)．線段AB的中點(diǎn)為43M1，mm0．⑴證明：1

k；2uuuruuuruuur⑵設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn),且FPFAFB0uuuruuuruuur．證明:2FPFAFB．21．（12分）已知函數(shù)fx21axxxe．⑴求由線yfx在點(diǎn)0，1處的切線方程；⑵證明：當(dāng)a≥1時(shí)，fxe≥0．（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。若是多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的參數(shù)方程為xycossin（為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)0，2且傾斜角