第12課時(shí)-直線與平面平行的性質(zhì)

課：線平平的質(zhì)教目：知與能掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。過(guò)與法學(xué)生通過(guò)觀察與類比，借助實(shí)物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。情態(tài)與值：進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力；體會(huì)類比的作用；滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。讓學(xué)生在現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。教重：直線與平面平行的性質(zhì)定理的理解。教難：直線與平面平行的性質(zhì)定理的證明及正確運(yùn)用。課：授課教方：導(dǎo)探究法教工：媒體輔助教學(xué)教過(guò)：（）設(shè)景引新復(fù)：線與平面平行的判定定理：

b//

。思：（1如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？（2教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？（）探知問(wèn)1命題“若直線a平行于平面，直線行于平面α的一切直線”對(duì)嗎？直線會(huì)與平面內(nèi)哪些直線平行呢？問(wèn)2：在上的論述中平面α的線滿什么條件時(shí)可以與直a行？沒(méi)有公共點(diǎn)——共面（平行歸（線平平的質(zhì)理一條線與一個(gè)平平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符語(yǔ)：證：為

//，所以，

。因?yàn)?/p>

a//

，所以與沒(méi)有公共點(diǎn)，又因?yàn)?/p>

，所以//b。簡(jiǎn)為線面平行則線線平行作用利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。第頁(yè)頁(yè)

（）題析例、圖所示的一塊木料中，棱平于面

A

。（1要經(jīng)過(guò)面

A

內(nèi)的一點(diǎn)P棱BC將木料開(kāi)應(yīng)樣畫(huà)線？（2所畫(huà)的線與平面AC是么位置關(guān)系？分）經(jīng)過(guò)木料表面

A

內(nèi)的一點(diǎn)和將料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)及BC一點(diǎn)作面，也就是找出平面與平面的交線?？梢杂芍本€與平面平行的性定理和公理、公理作出。（2由于所作的直線平于BC所以所畫(huà)的線EF與平面AC平行，而B(niǎo)ECF則平面AC相。例、知平面外的兩條平行直線中的一條平于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。已知：

//ba

求證：b

。證：直線作平面平于直，因?yàn)?/p>

//

，所以a//c，因?yàn)?/，所以b//c，又因?yàn)?/p>

cb

，所以

b//

。說(shuō)：線平行

線面平行，轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法。變：證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直和它們的交線平行。已知：

,

a//

，求證：a//l。分：用線面平行的性質(zhì)定理。證：作平面交b，因?yàn)閍//

，所以//，過(guò)平面交平面，因?yàn)閍，以//，所以//。又因?yàn)?/p>

且

c

，所以

//

，由于平面過(guò)b交l，所以//l，又a//b，所以//l。第頁(yè)頁(yè)

（）堂習(xí)長(zhǎng)方體ABCDCD中，點(diǎn)1

1

（異于1A1

，

1

，求證//平ABCD。（）納結(jié)證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想：要證//，過(guò)構(gòu)造直線a的面β與面α相于直線b，只要證明a//b即可。線線平行

線面平行

面平行）行公理三角形中位線平線分線段成比例相三角形對(duì)應(yīng)邊成比例平行四邊形對(duì)邊平行（）置業(yè)課本，題