第四次課流體流動現(xiàn)象

PrinciplesofChemical王水:體流動阻流體在直管中的流動阻 的局部阻 能量衡算方程 柏努利方程的應體在直管中的流動阻1、管路阻力損失分流體具有粘性，流動時存 摩擦力

——固定的管壁或其他形狀的固體壁

——管路中的阻

直管阻力流體流經(jīng)一定管徑的直管時由于流體流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管局部阻力

的突然擴大及縮小等局部地方所引hf

hf

體在直管中的流動阻2、管路阻力損失基hfg

:單位質(zhì)量流體流動時所損失的機械能，J/kg。單位重量流體流動時所損失的機械能，m。hf

:單位體積的流體流動時所損失的機械能，Pa以(Pf

是流動阻力引起的壓強體在直管中的流動阻注意1.

并不是兩截面間的壓強差

只是一個符號

hf

P

22 2gZ22ef2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等3、只有當流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，△P與壓強降△Pf在絕對數(shù)值上才相等。體在直管中的流動阻3、計算圓形水平直管阻力的通 u

u gZ1

hf 2u1

z1z2

hf體在直管中的流動阻3、計算圓形直管阻力的通垂直作用于截面1-1’上的壓力：

1

11

pd1垂直作用于截面2-2’上的壓力：

2

d 平行作用于流體表面上的摩擦力為：

1P2F

等徑、直管、定pd2

d

dl F d

p 4l

體在直管中的流動阻 dp1d

比較

hf

p ——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應力關系公式的變hf

4lh 4lfh 4lf u2 u體在直管中的流動阻 u2u

F F ————稱為范寧公式。（對于滯流或湍流都適用λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)

/dhhf dlu2 hf dlu22體在直管中的流動阻4、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影

/d化工管

光滑粗糙

玻璃管、黃銅管 塑料 、鑄鐵 管壁粗糙

絕對粗糙相對粗糙

壁面凸出部分的平均高度，以ε絕對粗糙度與管道直徑的比即εd體在直管中的流動阻4、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影 δb>d 層流運流體運動速度較慢,與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與無關，與Re有關。層流時，在粗糙管的流動與在光滑管的流動相同體在直管中的流動阻滯流時的摩擦損

R

umax

d22u

( )22

u 與范寧公

——哈根-泊謖葉公對比，得44l 32lu/df d u22

64/

——滯流流動時λ與Re的關體在直管中的流動阻思考：滯流流動時，當體積流量為Vs的流體通過直徑不同的管路△Pf與管徑d的關系如d可見d

Pfdd4d u264 u2 Re2du u22d11體在直管中的流動阻湍流時的摩擦損

d 湍流δb<

阻力與層流相似，此時稱為水力光滑管Reδb質(zhì)點通過凸起部分時產(chǎn)生漩渦能耗體在直管中的流動阻5.湍流時的摩擦損

d

2

u

)實驗研究建立經(jīng)驗關系式的方 基本步驟通過初步的實驗結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個無因次數(shù)群，目的減少實驗工作中需要變化的變量數(shù)目。體在直管中的流動阻建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實驗，回歸求取關聯(lián)式中的待定系數(shù)。因次分析特點：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實驗，從而大大減少了實驗次數(shù)，使實驗簡便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Bcia)所π定理，設影響某個物理現(xiàn)象的獨立變量有n個，這些變量的基本量綱數(shù)有個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（－)個獨立的無量綱的特征數(shù)表示。因次一致原式中各項的因次必然相同，也就是說，物理量方程式邊的因次應與右邊的因次相同體在直管中的流動阻5.湍流時的摩擦損π定理

f(1,2,...i)i=n-湍流時影響阻力損失的主要因素有管徑 管長 平均速度 壓力流體密度 粘度 管壁粗糙度體在直管中的流動阻5.湍流時的摩擦損pf (d,l,u,,,用冪函數(shù)表示

pf

kdalbucde

以基本因次質(zhì)量（M）、長度(L)、時間(t)表示各物理量p

dl

代入（1）式，得

e 體在直管中的流動阻5.湍流時的摩擦損ed1abcce以b，f，e表示a，c，d，則有abc

kdalbucdec2 d1代入(1)式，得pf

kdbfelbu2e1ee體在直管中的流動阻整理，得

p

lb

e因此

u2

k

dd ddpf

d式中

l/

管子的長徑比du2

雷諾數(shù)歐拉準數(shù)，以Eu表示體在直管中的流動阻湍流流動，取l/d的指數(shù)

（實驗驗證流體阻力損失與管長成正

e

p

lbdue

k

k

dd dd

d

d取pf

d

u22Re,d流體在直管中的流動阻Re,d流體在直管中的流動阻層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關系，λ=64/Re過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動。流體在直管中的流動阻湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時，λ值隨Re數(shù)增大而減 u2 u2fd2完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。體在直管中的流動阻λ值的經(jīng)驗關系柏拉修斯(Blasius)光滑管公適用范圍為Re=5×103～1×105，此時能量損失約與u的1.75次方成正比考萊布魯克（Coebrook)公式 1.742lg2

適用于湍流區(qū)的光滑管與粗糙管，直至完全湍流圓形管的摩擦損22對于圓形管道，流體流徑的管道截面為 4流體潤濕的周邊長度為:de=4×流道截面積/潤濕周邊長

de圓形管的摩擦損對于長寬分別為a與b的矩形管道

2(a

a對于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通4(4

2dd dd1de 1

d2

圓形管的摩擦損研究結(jié)果表明，當量直徑用于湍流時很可靠，用于層流時還需對阻力數(shù)作進一步校正R Re式中：C為校正表形長/寬長/寬常數(shù)阻力(i-frictio)，還有流道急劇變化造成的形體阻力for-frictio)，產(chǎn)局部阻力。局部阻力損失計 局部阻力系數(shù)法

局部阻力系AAAAhAAAAhf22hle2

le——當量長100mm的閘1/2le=100mm的閘閥全le=100mm的標準三le=四、四、管路系統(tǒng)中總能量損失=直管阻力+局部祖對直徑相同的管段 u2wf

d ll u2wf

( e 【例1【例1p B11AB內(nèi)保持一定真空度，溶液從敞口容器A經(jīng)內(nèi)徑為30mm導管自動流入容器B中。容器A的液面距導管出口的高度為1.5m，管路阻力損失可按p B11A（不包括導管出口的局部阻力），溶度為1100kg/m3試計算：送液量每小時為3m3時，容器內(nèi)應保持的真空解：取容器A的液面1-1截面為基準面，導液管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，在兩截面間列柏努利方程 1zgpu12 pzg2u22f z zg u真2221.59.816.01.18211002.541042f5.5u25.5u2u2 d31.18mp B111zgpupu12 zg222fAp1 z1 u1p2pap z2【例1uu2真gH pgH pu22【例2DHd 底部d=30mm的泄水孔排出。若水面上方保持20mmHg真空度， 直徑D為1.0m，DHd能自動排出的水量及排水所需時 解：(1)設t時箱內(nèi)水深H，孔口流速為u，以孔口面為基準與孔口截面間列柏努利方程，papa真pρu0Hp

D4設dt時間內(nèi)液面下降高度dH，由物料衡算

d

dttdttD2 0dgd gH真 真gH29.8112.05 uu2p gHt2d0 29.8116.952.242 【 2DHd(2)t時刻，以導管出口DHd導管出口間列柏努利方程，箱內(nèi)水排空，H=0，導管內(nèi)流速u=1.50m/s能全部排出。所需時間33A2 AV1500.7851.26m4d2AuBuA A 0.205dB0.180 1.63m【例3】用泵向壓力為0.2MPa（表）的密閉 液面的垂直距離分別為2.0m和25m。吸33A2 AV1500.7851.26m4d2AuBuA A 0.205dB0.180 1.63m解：＝1000kg/m3，＝1.0×10-3設吸入和排出管內(nèi)流速為uA和uBAdAuA0.2051.261000BdBuB0.181.63100033A2 【例3 0.3dd 0.31.67查圖得摩擦系閘閥（全開

A【 3 /d=1.4610-3 Re=2.58 =0.022 【例3】

p z2g2 2hp1a1 1hf

d

u2

u2 u2

u2 = +zg+

d zg1真2ld22A210009.811.2610002212.00.170.750.52.401042.38104【例3

又 液面為3-3截面，在1-1與3-3面間列柏努利方程hf13hf12hf23排出管路：閘閥（全開

33A233A2 hez3z1ghe2529.810.21062.00.752 501.8J22wV150100041.7kg泵的軸功

Nhe

502.0

【例4 槽，流量為300l/min。 儲罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫 ，直管長為15m，管裝有一個底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時計）、一個標準彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫，直管長度為50m，管裝有一個全開的閘閥、一個全開的截止閥和三個標準彎頭。儲罐及槽液面上方均為大氣壓。設儲罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設泵的效率為?！纠?分析f求泵的軸功 柏努利方 △Z、△u、△P已 求f求Re、

摩擦因數(shù)

范寧公求 l、d已

hf

吸入管排出管 阻力系

【例4解：取儲罐液面為上游截面1- 槽液面為下游截面2-并以截面1-1為基準水平面，在兩截面間列柏努利方

uu2

u u2

hf式中

Z1

Z2p1

0(表u1u2

9.8110hf

98.1hf（1）吸入 的能量損

hf,【例4式

hf

,ahf

lale,ada

2uc)u2da892la

管件、閥門的當量長度為底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時計 標準彎 le,

6.3

進口阻力系 【例4ua

1000604

苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-

daua

取管壁的絕對粗糙度查得h

,a

/ 【例4排出 的能量損失式中

hf

lb

u