相似三角形專題復(fù)習(xí)課件

相似三角形專題復(fù)習(xí)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形專題復(fù)習(xí)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件1

△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/與△ABC的相似比為_________.1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。一.相似三角形知識(shí)要點(diǎn)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=12(1)識(shí)別①如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．二、相似三角形的識(shí)別和應(yīng)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件(1)識(shí)別①如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角3②如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形專題復(fù)習(xí)課件②如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成4③如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形專題復(fù)習(xí)課件③如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成5給你一個(gè)銳角△ABC和一條直線MN；

問題你能用直線MN去截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似嗎？相似三角形專題復(fù)習(xí)課件給你一個(gè)銳角△ABC和一條直線MN；問題你能用直線6

相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CAB△ADE∽△ABC基本圖形判定方法∠AED=∠B∠DAE=∠BAC△ADE∽△ABC

三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CA7

相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CAB△ADE∽△ABC基本圖形判定方法∠AED=∠B∠DAE=∠BAC△ADE∽△ABC對(duì)應(yīng)角相等；性質(zhì)定理對(duì)應(yīng)邊成比例；

周長(zhǎng)的比等于相似比；

面積的比等于相似比的平方；

三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠8

練一練基本圖形DEMNH過D作DH∥EC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H(1)試找出圖中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=_______;(3)若⊿ABC的周長(zhǎng)為4,則⊿BDH的周長(zhǎng)為_____.(4)若⊿ABC的面積為4,則⊿BDH的面積為_____.⊿ADE∽⊿ABC∽⊿DBH2：369DEMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件練一練基本圖形DEMNH過D作DH∥EC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H9MN

相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12相似三角形專題復(fù)習(xí)課件MN相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,試求10

相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,試求AF11三、基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽

平行型

斜交型.

.

.

.

.

.

旋轉(zhuǎn)平移垂直型特殊特殊平移相似三角形專題復(fù)習(xí)課件三、基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽平行型斜交型.12ABOCD1.添加一個(gè)條件，使△AOB∽△DOC四、運(yùn)用?角：∠B=∠C或∠A=∠D邊：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”型解：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABOCD1.添加一個(gè)條件，使△AOB∽△DOC13ABCDE2.若△ABC∽△ADE，你可以得出什么結(jié)論？四、運(yùn)用?角：∠ADE=∠B∠AED=∠C邊：DE∥BC面積：“A”型相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDE2.若△ABC∽△ADE，四、運(yùn)用?角：∠ADE143、D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似。

斜交型角：∠B=∠2或∠1=∠C邊：AD：AC=AE：AB解：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件3、D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件15EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠ADE=∠B,設(shè)AD=x,AE=y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.試確定x的取值范圍.A解:∵∠A=∠A∵∠ADE=∠B∴△ADE∽△ABC()∴AD:AB=AE:AC∴x:5=y:4∴y=0.8x(0＜x≤4)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn)164、已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，且CD=6，BD=12，則AD=________,AC=_________。36123垂直型相似三角形專題復(fù)習(xí)課件4、已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，且CD=6，BD=17ABCDE1.如圖，DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，DC、BE相交于點(diǎn)G。求G知識(shí)源于悟=1:2=1:2相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDE1.如圖，DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，DC、BE相18ABCDEF2.如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四邊形BDEF知識(shí)源于悟解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴S△ADES△ABC＝AEAC（）2＝425∵S△ABC=25∴S△ADE＝4∵AE：EC=2:3∴AE:AC=2:5相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDEF2.如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC191、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝

。

ABCDE1:32.右圖中,若D,E分別是AB,AC邊上的中點(diǎn),且DE=4則BC=＿＿＿＿83.右圖中,DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,則AE:AC=＿＿＿＿＿1:3課堂訓(xùn)練:相似三角形專題復(fù)習(xí)課件1、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥20EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠ADE=∠B,設(shè)AD=x,AE=y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.試確定x的取值范圍.A解:∵∠A=∠A∵∠ADE=∠B∴△ADE∽△ABC()∴AD:AB=AE:AC∴x:5=y:4∴y=0.8x(0＜x≤4)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn)21學(xué)以致用AEBFDC1、如圖，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=1：2，AE與BD相交于F，則BF：FD=_______，S△ADF:

S△EBF=______

1:31:99:1相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用AEBFDC1、如圖，在ABCD中，E是22學(xué)以致用EFBGDCA2、如圖，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG交BD于E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有______對(duì)。（全等除外）5相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用EFBGDCA2、如圖，ABCD中，G是B23例1過?ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AE：ED=2AF：FB。CABFDEG相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例1過?ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別24BACO如圖:寫出其中的幾個(gè)等積式①AC2=②BC2=③OC2=AO×ABBO×ABAO×BO若AC=3,AO=1.寫出A.B.C三點(diǎn)的坐標(biāo).(-1,0)(8,0)(0,2)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件BACO如圖:AO×ABBO×ABAO×BO若AC=3,AO25已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對(duì)角線BD⊥CD求證:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BCABCD證明:(1)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC∵∠A=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB(2)∵△ABD∽△DCB∴AD=BDBDBC即:BD2=AD·BC相似三角形專題復(fù)習(xí)課件已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對(duì)角26如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,

∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),ＰＥ⊥ＢＰ，ＰＥ交ＤＣ于點(diǎn)Ｅ．（１）△ABP與△DPE是否相似？請(qǐng)說明理由；（２）設(shè)ＡＰ＝xＤＥ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍；（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由；（4）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，△BPE能否成為等腰三角形？如果能，求出AP的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說明理由。CABDPE25試一試xy5-x相似三角形專題復(fù)習(xí)課件如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=9027學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向B以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQPQP相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，28例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，點(diǎn)P在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在BC上。試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。靈感智慧M1ABCPQABCPQM2相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ29例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，點(diǎn)P在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在BC上。試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。靈感智慧PQM3ABCN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ30ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）∠AEF=90°.觀察圖形：DABCEFD（2）若E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形？（1）△ABE與△ECF是否相似？并證明你的結(jié)論。問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理△ABE∽△ECF∽△AEF問題1：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)（與B31（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由（2）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理△ABE∽△ECF相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，若∠B=∠C=60°,∠A32ABCEFαααDAFαBCEααDG（1）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)D,且E為BC的中點(diǎn)，若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,連結(jié)AF.①找出圖中的相似三角形②說出圖中相等的角及邊之間的關(guān)系（2）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)D,且E為BC的中點(diǎn)，若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,當(dāng)∠AEF旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理問題2：善于運(yùn)用類比、遷移的數(shù)學(xué)方法解決問題相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCEFαααDAFαBCEααDG（1）延長(zhǎng)BA、CF相33CABEFABCEFABCEFαααABCEFαααD①②③①②①②③①②E為中點(diǎn)歸納：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件CABEFABCEFABCEFαααABCEFαααD①②③34變式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4,AB=6,,CF∥AB,在邊CB上找一點(diǎn)E,使以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以E、C、F為頂點(diǎn)的三角形相似，則CE=_______1.矩形ABCD中，把DA沿AF對(duì)折，使D與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10,AB=8,則EF=______善于在復(fù)雜圖形中尋找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或2或12注意分類討論的數(shù)學(xué)思想實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4,AB35EBCDF2.已知：D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,則AF=_______7A實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBCDF2.已知：D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=36EBCDFA變式：已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D為BC的中點(diǎn)，且∠EDF=∠C,（1）若BE·CF=48,則AB=_____（2）在（1）的條件下，若EF=m,則S△DEF=_______利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想HP8實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBCDFA變式：已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=37（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷△APQ的形狀，并說明理由。（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)K.求AK的長(zhǎng)。QPABCDK善于在復(fù)雜圖形中尋找基本型已知：菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C出發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.遷移拓展知識(shí)提升相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷△APQ的形狀，并說明理由38EQABCDPNF（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ,將∠APQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與AB、AD、AC分別交于點(diǎn)E、N、F，連接EF.若AN=1,求S△EPF.注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想遷移拓展知識(shí)提升相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EQABCDPNF（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ,將∠39（4）以O(shè)S為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT,使∠SOT=∠BDC,OT邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T,若BT=4.8,求AK的長(zhǎng)。ASKDCBoT30°30°30°遷移拓展知識(shí)提升(P)(Q)PQ相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（4）以O(shè)S為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT,使ASKDCBoT40我的收獲CABEDCABEDCABEDABCEDαααABCEDFααααααOABCDP善于觀察善于發(fā)現(xiàn)善于總結(jié)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件我的收獲CABEDCABEDCABEDABCEDαααABC411、已知：等邊△ABC中，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP,作∠BPQ=60°,交直線BC于點(diǎn)N.(1)當(dāng)P在線段AC上時(shí)，證明PA·PC=AB·CN(2)若P在AC的延長(zhǎng)線上，上述關(guān)系是否成立？(3)若P在CA的延長(zhǎng)線上，CN=1.5,BC=2,求AP、BP的長(zhǎng)補(bǔ)充練習(xí)、內(nèi)化理解NBCAQNBCAQNBCAQP60°60°60°PP相似三角形專題復(fù)習(xí)課件1、已知：等邊△ABC中，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP,422、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥BC,OA=7,BC=3,∠COA=60°,點(diǎn)P為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與O、A重合，連結(jié)CP.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且AD:BD=3:5,連結(jié)PD,在OA上是否存在這樣的點(diǎn)P,使∠CPD=∠BAO?若存在，求出直線PB的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由。OxyABCDP補(bǔ)充練習(xí)、內(nèi)化理解相似三角形專題復(fù)習(xí)課件2、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥B43FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)D，使得△BDA與△BAC相似（不包含全等），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如果P、Q分別是BA、BD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，設(shè)BP＝DQ＝m，問：是否存在這樣的m，使得⊿BPQ與⊿BDA相似？如存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

用一用OD（1）∵△BDA∽△BAC∴∠CAD＝∠ABC∴tan∠CAD＝∠ABC=∵BC=4∴AC=BC·tan∠ABC=3∴CD=AC·tan∠CAD=3×=∴OD=OC+CD=1+=∴D(,0)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）請(qǐng)?jiān)?4

用一用BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD相似三角形專題復(fù)習(xí)課件用一用BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD45

用一用PQPQ(1)當(dāng)PQ∥AD時(shí)，△BPQ∽△BAD則即：解得：(2)當(dāng)PQ⊥BD時(shí)，△BPQ∽△BDA則即：解得：BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=ODBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD相似三角形專題復(fù)習(xí)課件用一用PQPQ(1)當(dāng)PQ∥AD時(shí)，△BPQ∽△BAD解46例2如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，加工成正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？ABCDEPQMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例2如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=1247②如果把正方形的零件改變?yōu)榧庸ぞ匦瘟慵?設(shè)DP=x，DE=y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，試確定x的取值范圍。

PBACDEFMN如圖，△ABC是一塊余料，邊AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在AB上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在BC、AC上①這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？③當(dāng)DE是DP的1.5倍時(shí)恰好符合要求，求此時(shí)零件的面積是多少?④在問題3中，具體操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB線段上離B點(diǎn)34cm處有一蛀蟲洞，請(qǐng)你確定一下，它是否影響余料的使用，說明理由。（量得BN=70cm）相似三角形專題復(fù)習(xí)課件②如果把正方形的零件改變?yōu)榧庸ぞ匦瘟慵?設(shè)DP=x，DE=y48PBACDEFMNBACDEF圖一圖二課外拓展:

右圖中，在一直角三角形余料中截出一個(gè)面積最大的正方形零件，應(yīng)如何截取？（設(shè)正方形的三邊分別是3、4、5、那么最大的面積是多少？）BAC相似三角形專題復(fù)習(xí)課件PBACDEFMNBACDEF圖一圖二課外拓展:BAC相似三49解：設(shè)正方形DEFP的邊長(zhǎng)為x厘米。因?yàn)镈E∥AB，所以△CDE∽△CBA所以CMCN=DEAB因此，得x=36（毫米）。答：-------。60–x60=x90問題解答:PBACDEFMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件解：設(shè)正方形DEFP的邊長(zhǎng)為x厘米。CMCN=DEAB因此50演變1：如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=a，高AD=h，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上。求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。（2）當(dāng)h=6，a=8時(shí)，請(qǐng)你求出面積等于9的矩形PQMN的邊長(zhǎng)PN。（3）按題設(shè)要求得到的無(wú)數(shù)個(gè)矩形中，是否能找到兩個(gè)不同的矩形，使它們的面積之和等于?ABC的面積？如果能找到，請(qǐng)求出它們的邊長(zhǎng)，如果找不到，請(qǐng)你說明理由。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件演變1：如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=a，高51求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。ABCDEPQMN(2)當(dāng)h=6，a=8時(shí)，請(qǐng)你求出面積等于9的矩形PQMN的邊長(zhǎng)PN。（3）按題設(shè)要求得到的無(wú)數(shù)個(gè)矩形中，是否能找到兩個(gè)不同的矩形，使它們的面積之和等于?ABC的面積？如果能找到，請(qǐng)求出它們的邊長(zhǎng)，如果找不到，請(qǐng)你說明理由。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)52演變2：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P在BC上,斜邊MN的兩個(gè)端點(diǎn)分別在AB,AC上,且斜邊MN‖BC,結(jié)論改為“求等腰直角三角形PMN的面積”。CABPMNE相似三角形專題復(fù)習(xí)課件演變2：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P53N120ABCPQ80相似三角形專題復(fù)習(xí)課件N120ABCPQ80相似三角形專題復(fù)習(xí)課件54NABCDPQM12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件NABCDPQM12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件55CAB6080變式3：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件CAB6080變式3：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件56變式4：把正方形PQMN換成矩形PQMN，并增加條件矩形PQMN的周長(zhǎng)為200mm，結(jié)果改為“求矩形PQMN的長(zhǎng)和寬”ABCPQMND12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式4：把正方形PQMN換成矩形PQMN，并增加條件矩形PQ57變式5：把正方形PQMN改為矩形PQMN，并把“AD=80，BC=120”改為AD=6mm，BC=8mm”，把結(jié)果改為求設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍.當(dāng)為PQ何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大ABCPQMND86x相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式5：把正方形PQMN改為矩形PQMN，并把“AD=80，58變式6：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P在BC上，斜邊MN的兩個(gè)端點(diǎn)分別在AB，AC上，且MN//BC，結(jié)論改為“求等腰直角三角形PMN的面積”ABCMNPDE12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式6：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P59探索：如圖梯形ABCD中，AB‖CD。已知AB=25，AD=DC=16，問對(duì)角線BD能否把梯形分成兩個(gè)相似的三角形。若不能，請(qǐng)給出證明；若能，求出的BC，BD長(zhǎng)。BDCA161625相似三角形專題復(fù)習(xí)課件探索：如圖梯形ABCD中，AB‖CD。已知AB=25，AD=60

再見相似三角形專題復(fù)習(xí)課件再見相似三角形專題復(fù)習(xí)課件61******二、在PPT中插入視頻（一）直接播放視頻這種播放方法是將事先準(zhǔn)備好的視頻文件作為電影文件直接插入到幻燈片中，該方法是最簡(jiǎn)單、最直觀的一種方法，使用這種方法將視頻文件插入到幻燈片中后，PowerPoint只提供簡(jiǎn)單的[暫停]和[繼續(xù)播放]控制，而沒有其他更多的操作按鈕供選擇。因此這種方法特別適合PowerPoint初學(xué)者，以下是具體的操作步驟：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******二、在PPT中插入視頻相似三角形專題62******1.運(yùn)行PowerPoint程序，打開需要插入視頻文件的幻燈片。2.將鼠標(biāo)移動(dòng)到菜單欄中，單擊其中的“插入”選項(xiàng)，從打開的下拉菜單中執(zhí)行“插入影片文件”命令。

3.在隨后彈出的文件選擇對(duì)話框中，將事先準(zhǔn)備好的視頻文件選中，并單擊[添加]按鈕，這樣就能將視頻文件插入到幻燈片中了。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******1.運(yùn)行PowerPoint程序，63

******4.用鼠標(biāo)選中視頻文件，并將它移動(dòng)到合適的位置，然后根據(jù)屏幕的提示直接點(diǎn)選[播放]按鈕來播放視頻，或者選中自動(dòng)播放方式。5.在播放過程中，可以將鼠標(biāo)移動(dòng)到視頻窗口中，單擊一下，視頻就能暫停播放。如果想繼續(xù)播放，再用鼠標(biāo)單擊一下即可。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******4.用鼠標(biāo)選中視頻文件，64******（二）插入控件播放視頻這種方法就是將視頻文件作為控件插入到幻燈片中的，然后通過修改控件屬性，達(dá)到播放視頻的目的。使用這種方法，有多種可供選擇的操作按鈕，播放進(jìn)程可以完全自己控制，更加方便、靈活。該方法更適合PowerPoint課件中圖片、文字、視頻在同一頁(yè)面的情況。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******（二）插入控件播放視頻相似三角形專題復(fù)習(xí)課件65******1.運(yùn)行PowerPoint程序，打開需要插入視頻文件的幻燈片。

2.將鼠標(biāo)移動(dòng)到菜單欄，單擊其中的“視圖”選項(xiàng)，從打開的下拉菜單中選中“控件工具箱”，再?gòu)南录?jí)菜單中選中[其他控件]按鈕。

3.在隨后打開的控件選項(xiàng)界面中，選擇“WindowsMediaPlayer”選項(xiàng)，再將鼠標(biāo)移動(dòng)到PowerPoint的編輯區(qū)域中，畫出一個(gè)合適大小的矩形區(qū)域，隨后該區(qū)域就會(huì)自動(dòng)變?yōu)閃indowsMediaPlayer的播放界面相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******1.運(yùn)行PowerPoint程序，打開66******4.用鼠標(biāo)選中該播放界面，然后單擊鼠標(biāo)右鍵，從彈出的快捷菜單中選擇“屬性”命令，打開該媒體播放界面的“屬性”窗口。

5.在“屬性”窗口中，在“FileName”設(shè)置項(xiàng)處正確輸入需要插入到幻燈片中視頻文件的詳細(xì)路徑及文件名。這樣在打開幻燈片時(shí)，就能通過[播放]控制按鈕來播放指定的視頻了相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******4.用鼠標(biāo)選中該播放界面，然后單擊67******6.為了讓插入的視頻文件更好地與幻燈片組織在一起，還可以修改“屬性”設(shè)置界面中控制欄、播放滑塊條以及視頻屬性欄的位置。

7.在播放過程中，可以通過媒體播放器中的[播放]、[停止]、[暫停]和[調(diào)節(jié)音量]等按鈕對(duì)視頻進(jìn)行控制。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******6.為了讓插入的視頻文件更好地與幻燈68******（三）插入對(duì)象播放視頻這種方法是將視頻文件作為對(duì)象插入到幻燈片中的，與以上兩種方法不同的是，它可以隨心所欲地選擇實(shí)際需要播放的視頻片段，然后再播放。實(shí)現(xiàn)步驟為：1.打開需要插入視頻文件的幻燈片，單擊“插入/對(duì)象”命令，打開“插入對(duì)象”對(duì)話框。2.選中“新建”選項(xiàng)后，再在對(duì)應(yīng)的“對(duì)象類型”設(shè)置欄處選中“視頻剪輯”選項(xiàng)，單擊[確定]按鈕。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******（三）插入對(duì)象播放視頻相似三角形專題復(fù)習(xí)課件69

******3.PowerPoint自動(dòng)切換到視頻屬性設(shè)置狀態(tài)，執(zhí)行“插入剪輯/Windows視頻”命令，將事先準(zhǔn)備好的視頻文件插入到幻燈片中。4.執(zhí)行“編輯/選項(xiàng)”命令，打開選項(xiàng)設(shè)置框，在其中設(shè)置視頻是否需要循環(huán)播放，或者是播放結(jié)束后是否要倒退等，單擊[確定]返回到視頻屬性設(shè)置界面。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******相似三角形專題復(fù)習(xí)課件70******5.點(diǎn)選工具欄中的視頻[入點(diǎn)]按鈕和[出點(diǎn)]按鈕，重新設(shè)置視頻文件的播放起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，從而達(dá)到隨心所欲地選擇需要播放視頻片段的目的。

6.用鼠標(biāo)左鍵單擊設(shè)置界面的空白區(qū)域，就可以退出視頻設(shè)置的界面，從而返回到幻燈片的編輯狀態(tài)。還可以使用預(yù)覽命令，檢查視頻的編輯效果。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******相似三角形專題復(fù)習(xí)課件71******三、PowerPoint中插入聲音的幾種方法。

（一）將某段音樂作為整個(gè)演示文稿的背景音樂如果用PowerPoint制作電子相冊(cè)、畫冊(cè)時(shí)，人們不僅僅要欣賞精美的畫面，還希望聽到美妙動(dòng)聽的音樂。我們可以在第一張幻燈片上進(jìn)行如下操作：

1.準(zhǔn)備好一個(gè)音樂文件，可以是WAV、MID或MP3文件格式。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******三、PowerPoint中插入聲音的幾種方法。相72******2.執(zhí)行“插入”菜單下的“影片和聲音”選項(xiàng)中的“文件中的聲音”，插入你選擇的聲音文件，同時(shí)彈出對(duì)話框，詢問是否在放映幻燈片時(shí)自動(dòng)播放該聲音文件，選擇“是”。則幻燈片上有一個(gè)“喇叭”圖標(biāo)出現(xiàn)。

3.用鼠標(biāo)右擊該“喇叭”圖標(biāo)，在彈出的快捷菜單中選擇“自定義動(dòng)畫”。

4.在“自定義動(dòng)畫”對(duì)話框的“多媒體設(shè)置”選項(xiàng)卡中，作如下設(shè)置：播放時(shí)：選“繼續(xù)幻燈片放映”相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******2.執(zhí)行“插入”菜單下的“影片和聲音”73******停止播放：選“在XX張幻燈片之后”，具體在第幾張幻燈片之后，要視你的相冊(cè)或畫冊(cè)中的幻燈片張數(shù)而定，比如總張數(shù)為20，則此處輸入“20”。

然后，單擊該選項(xiàng)卡上的“其他選項(xiàng)…”按鈕，在彈出的對(duì)話框中選擇“循環(huán)播放，直到停止”，然后依次單擊“確定”按鈕，關(guān)閉各對(duì)話框。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******停止播放：選“在XX張幻燈片之后”74四、在用PowerPoint制作課件時(shí)加入解說詞如果我們希望在播放到某一張幻燈片時(shí)，自動(dòng)播放該張幻燈片的解說詞，可以采用如下的方法：1.首先錄制好該張幻燈片的解說詞，并保存為聲音文件。2.選擇你要加入解說詞的幻燈片作為當(dāng)前操作的幻燈片，執(zhí)行“幻燈片放映”菜單下的“幻燈片切換”命令。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件四、在用PowerPoint制作課件時(shí)加入解說詞75

3.在彈出的“幻燈片切換”對(duì)話框中，進(jìn)行如下操作：在“聲音”的下拉列表中，選擇“其它聲音…”，在隨后出現(xiàn)的“添加聲音”對(duì)話框中選擇你已錄制好的聲音文件，單擊“確定”，關(guān)閉“添加聲音”對(duì)話框，然后單擊“應(yīng)用”，關(guān)閉“幻燈片切換”對(duì)話框。

相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形專題復(fù)習(xí)課件76如果我們希望演示者自己根據(jù)情況決定是否播放聲音，可以制作交互按鈕來控制聲音的播放或停止。這一方法在課件制作中經(jīng)常使用。具體的操作步驟如下：

1.首先錄制好該張幻燈片的解說詞，并保存為聲音文件。

2.選擇你要加入解說詞的幻燈片作為當(dāng)前操作的幻燈片，在幻燈片上加入兩個(gè)自定義按鈕，并分別在上面加入文字“播放聲音”和“停止播放聲音”。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件如果我們希望演示者自己根據(jù)情況決定是否播放聲音，可773.用鼠標(biāo)右擊“播放聲音”按鈕，在彈出的快捷菜單中選擇“動(dòng)作設(shè)置”命令，隨后出現(xiàn)“動(dòng)作設(shè)置”對(duì)話框，在“單擊鼠標(biāo)”選項(xiàng)卡上進(jìn)行如下操作：?jiǎn)螕羰髽?biāo)時(shí)的動(dòng)作：選“無(wú)動(dòng)作”；播放聲音：在前面打“√”，在其下拉列表中，選擇“其它聲音”，在隨后出現(xiàn)的“添加聲音”對(duì)話框中選擇你已錄制好的聲音文件，單擊“確定”，關(guān)閉“添加聲音”對(duì)話框，然后單擊“確定”，關(guān)閉“動(dòng)作設(shè)置”對(duì)話框。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件3.用鼠標(biāo)右擊“播放聲音”按鈕，在彈出的快捷菜單784.用鼠標(biāo)右擊“停止播放聲音”按鈕，在彈出的快捷菜單中選擇“動(dòng)作設(shè)置”命令，隨后出現(xiàn)“動(dòng)作設(shè)置”對(duì)話框，在“單擊鼠標(biāo)”選項(xiàng)卡上進(jìn)行如下操作：?jiǎn)螕羰髽?biāo)時(shí)的動(dòng)作：選“無(wú)動(dòng)作”；播放聲音：在前面打“√”，在其下拉列表中，選擇“停止前一聲音”，然后單擊“確定”，關(guān)閉“動(dòng)作設(shè)置”對(duì)話框。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件4.用鼠標(biāo)右擊“停止播放聲音”按鈕，在彈出的快捷79相似三角形專題復(fù)習(xí)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形專題復(fù)習(xí)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件80

△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/與△ABC的相似比為_________.1.相似三角形的定義：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。一.相似三角形知識(shí)要點(diǎn)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=181(1)識(shí)別①如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．二、相似三角形的識(shí)別和應(yīng)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件(1)識(shí)別①如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角82②如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形專題復(fù)習(xí)課件②如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成83③如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似．相似三角形專題復(fù)習(xí)課件③如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成84給你一個(gè)銳角△ABC和一條直線MN；

問題你能用直線MN去截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似嗎？相似三角形專題復(fù)習(xí)課件給你一個(gè)銳角△ABC和一條直線MN；問題你能用直線85

相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CAB△ADE∽△ABC基本圖形判定方法∠AED=∠B∠DAE=∠BAC△ADE∽△ABC

三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CA86

相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CAB△ADE∽△ABC基本圖形判定方法∠AED=∠B∠DAE=∠BAC△ADE∽△ABC對(duì)應(yīng)角相等；性質(zhì)定理對(duì)應(yīng)邊成比例；

周長(zhǎng)的比等于相似比；

面積的比等于相似比的平方；

三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠87

練一練基本圖形DEMNH過D作DH∥EC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H(1)試找出圖中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=_______;(3)若⊿ABC的周長(zhǎng)為4,則⊿BDH的周長(zhǎng)為_____.(4)若⊿ABC的面積為4,則⊿BDH的面積為_____.⊿ADE∽⊿ABC∽⊿DBH2：369DEMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件練一練基本圖形DEMNH過D作DH∥EC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H88MN

相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12相似三角形專題復(fù)習(xí)課件MN相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,試求89

相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件相似三角形若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,試求AF90三、基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽

平行型

斜交型.

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旋轉(zhuǎn)平移垂直型特殊特殊平移相似三角形專題復(fù)習(xí)課件三、基本圖形的形成、變化及發(fā)展過程：∽平行型斜交型.91ABOCD1.添加一個(gè)條件，使△AOB∽△DOC四、運(yùn)用?角：∠B=∠C或∠A=∠D邊：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”型解：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABOCD1.添加一個(gè)條件，使△AOB∽△DOC92ABCDE2.若△ABC∽△ADE，你可以得出什么結(jié)論？四、運(yùn)用?角：∠ADE=∠B∠AED=∠C邊：DE∥BC面積：“A”型相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDE2.若△ABC∽△ADE，四、運(yùn)用?角：∠ADE933、D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似。

斜交型角：∠B=∠2或∠1=∠C邊：AD：AC=AE：AB解：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件3、D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件94EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠ADE=∠B,設(shè)AD=x,AE=y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.試確定x的取值范圍.A解:∵∠A=∠A∵∠ADE=∠B∴△ADE∽△ABC()∴AD:AB=AE:AC∴x:5=y:4∴y=0.8x(0＜x≤4)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn)954、已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，且CD=6，BD=12，則AD=________,AC=_________。36123垂直型相似三角形專題復(fù)習(xí)課件4、已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，且CD=6，BD=96ABCDE1.如圖，DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，DC、BE相交于點(diǎn)G。求G知識(shí)源于悟=1:2=1:2相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDE1.如圖，DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，DC、BE相97ABCDEF2.如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四邊形BDEF知識(shí)源于悟解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴S△ADES△ABC＝AEAC（）2＝425∵S△ABC=25∴S△ADE＝4∵AE：EC=2:3∴AE:AC=2:5相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCDEF2.如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC981、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝

。

ABCDE1:32.右圖中,若D,E分別是AB,AC邊上的中點(diǎn),且DE=4則BC=＿＿＿＿83.右圖中,DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,則AE:AC=＿＿＿＿＿1:3課堂訓(xùn)練:相似三角形專題復(fù)習(xí)課件1、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥99EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn),且∠ADE=∠B,設(shè)AD=x,AE=y,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.試確定x的取值范圍.A解:∵∠A=∠A∵∠ADE=∠B∴△ADE∽△ABC()∴AD:AB=AE:AC∴x:5=y:4∴y=0.8x(0＜x≤4)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBDC4.在△ABCAC=4,AB=5.D是AC上一動(dòng)點(diǎn)100學(xué)以致用AEBFDC1、如圖，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=1：2，AE與BD相交于F，則BF：FD=_______，S△ADF:

S△EBF=______

1:31:99:1相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用AEBFDC1、如圖，在ABCD中，E是101學(xué)以致用EFBGDCA2、如圖，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG交BD于E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有______對(duì)。（全等除外）5相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用EFBGDCA2、如圖，ABCD中，G是B102例1過?ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AE：ED=2AF：FB。CABFDEG相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例1過?ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別103BACO如圖:寫出其中的幾個(gè)等積式①AC2=②BC2=③OC2=AO×ABBO×ABAO×BO若AC=3,AO=1.寫出A.B.C三點(diǎn)的坐標(biāo).(-1,0)(8,0)(0,2)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件BACO如圖:AO×ABBO×ABAO×BO若AC=3,AO104已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對(duì)角線BD⊥CD求證:(1)△ABD∽△DCB;(2)BD2=AD·BCABCD證明:(1)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC∵∠A=∠BDC=90°,∴△ABD∽△DCB(2)∵△ABD∽△DCB∴AD=BDBDBC即:BD2=AD·BC相似三角形專題復(fù)習(xí)課件已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對(duì)角105如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,

∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),ＰＥ⊥ＢＰ，ＰＥ交ＤＣ于點(diǎn)Ｅ．（１）△ABP與△DPE是否相似？請(qǐng)說明理由；（２）設(shè)ＡＰ＝xＤＥ=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍；（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由；（4）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，△BPE能否成為等腰三角形？如果能，求出AP的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說明理由。CABDPE25試一試xy5-x相似三角形專題復(fù)習(xí)課件如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90106學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向B以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQPQP相似三角形專題復(fù)習(xí)課件學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，107例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，點(diǎn)P在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在BC上。試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。靈感智慧M1ABCPQABCPQM2相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ108例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，點(diǎn)P在AC上（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)Q在BC上。試問：在AB上是否存在點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。靈感智慧PQM3ABCN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例：如圖，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ109ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）∠AEF=90°.觀察圖形：DABCEFD（2）若E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形？（1）△ABE與△ECF是否相似？并證明你的結(jié)論。問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理△ABE∽△ECF∽△AEF問題1：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點(diǎn)（與B110（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由（2）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,則△ABE與△

ECF的關(guān)系還成立嗎？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理△ABE∽△ECF相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（1）點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，若∠B=∠C=60°,∠A111ABCEFαααDAFαBCEααDG（1）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)D,且E為BC的中點(diǎn)，若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,連結(jié)AF.①找出圖中的相似三角形②說出圖中相等的角及邊之間的關(guān)系（2）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)D,且E為BC的中點(diǎn)，若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,當(dāng)∠AEF旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？問題發(fā)現(xiàn)知識(shí)整理問題2：善于運(yùn)用類比、遷移的數(shù)學(xué)方法解決問題相似三角形專題復(fù)習(xí)課件ABCEFαααDAFαBCEααDG（1）延長(zhǎng)BA、CF相112CABEFABCEFABCEFαααABCEFαααD①②③①②①②③①②E為中點(diǎn)歸納：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件CABEFABCEFABCEFαααABCEFαααD①②③113變式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4,AB=6,,CF∥AB,在邊CB上找一點(diǎn)E,使以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以E、C、F為頂點(diǎn)的三角形相似，則CE=_______1.矩形ABCD中，把DA沿AF對(duì)折，使D與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10,AB=8,則EF=______善于在復(fù)雜圖形中尋找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或2或12注意分類討論的數(shù)學(xué)思想實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4,AB114EBCDF2.已知：D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,則AF=_______7A實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBCDF2.已知：D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=115EBCDFA變式：已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D為BC的中點(diǎn)，且∠EDF=∠C,（1）若BE·CF=48,則AB=_____（2）在（1）的條件下，若EF=m,則S△DEF=_______利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想HP8實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)運(yùn)用相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EBCDFA變式：已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=116（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷△APQ的形狀，并說明理由。（2）當(dāng)t=1秒時(shí)，連接AC，與PQ相交于點(diǎn)K.求AK的長(zhǎng)。QPABCDK善于在復(fù)雜圖形中尋找基本型已知：菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C出發(fā)，沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.遷移拓展知識(shí)提升相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（1）連接AP、AQ、PQ，試判斷△APQ的形狀，并說明理由117EQABCDPNF（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ,將∠APQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與AB、AD、AC分別交于點(diǎn)E、N、F，連接EF.若AN=1,求S△EPF.注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想遷移拓展知識(shí)提升相似三角形專題復(fù)習(xí)課件EQABCDPNF（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，連接AP、PQ,將∠118（4）以O(shè)S為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT,使∠SOT=∠BDC,OT邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T,若BT=4.8,求AK的長(zhǎng)。ASKDCBoT30°30°30°遷移拓展知識(shí)提升(P)(Q)PQ相似三角形專題復(fù)習(xí)課件（4）以O(shè)S為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT,使ASKDCBoT119我的收獲CABEDCABEDCABEDABCEDαααABCEDFααααααOABCDP善于觀察善于發(fā)現(xiàn)善于總結(jié)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件我的收獲CABEDCABEDCABEDABCEDαααABC1201、已知：等邊△ABC中，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP,作∠BPQ=60°,交直線BC于點(diǎn)N.(1)當(dāng)P在線段AC上時(shí)，證明PA·PC=AB·CN(2)若P在AC的延長(zhǎng)線上，上述關(guān)系是否成立？(3)若P在CA的延長(zhǎng)線上，CN=1.5,BC=2,求AP、BP的長(zhǎng)補(bǔ)充練習(xí)、內(nèi)化理解NBCAQNBCAQNBCAQP60°60°60°PP相似三角形專題復(fù)習(xí)課件1、已知：等邊△ABC中，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP,1212、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥BC,OA=7,BC=3,∠COA=60°,點(diǎn)P為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與O、A重合，連結(jié)CP.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且AD:BD=3:5,連結(jié)PD,在OA上是否存在這樣的點(diǎn)P,使∠CPD=∠BAO?若存在，求出直線PB的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由。OxyABCDP補(bǔ)充練習(xí)、內(nèi)化理解相似三角形專題復(fù)習(xí)課件2、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥B122FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)D，使得△BDA與△BAC相似（不包含全等），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如果P、Q分別是BA、BD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，設(shè)BP＝DQ＝m，問：是否存在這樣的m，使得⊿BPQ與⊿BDA相似？如存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

用一用OD（1）∵△BDA∽△BAC∴∠CAD＝∠ABC∴tan∠CAD＝∠ABC=∵BC=4∴AC=BC·tan∠ABC=3∴CD=AC·tan∠CAD=3×=∴OD=OC+CD=1+=∴D(,0)相似三角形專題復(fù)習(xí)課件FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=（1）請(qǐng)?jiān)?23

用一用BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD相似三角形專題復(fù)習(xí)課件用一用BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD124

用一用PQPQ(1)當(dāng)PQ∥AD時(shí)，△BPQ∽△BAD則即：解得：(2)當(dāng)PQ⊥BD時(shí)，△BPQ∽△BDA則即：解得：BCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=ODBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD相似三角形專題復(fù)習(xí)課件用一用PQPQ(1)當(dāng)PQ∥AD時(shí)，△BPQ∽△BAD解125例2如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，加工成正方形零件的邊長(zhǎng)為多少毫米？ABCDEPQMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件例2如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12126②如果把正方形的零件改變?yōu)榧庸ぞ匦瘟慵?設(shè)DP=x，DE=y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，試確定x的取值范圍。

PBACDEFMN如圖，△ABC是一塊余料，邊AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在AB上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在BC、AC上①這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？③當(dāng)DE是DP的1.5倍時(shí)恰好符合要求，求此時(shí)零件的面積是多少?④在問題3中，具體操作時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB線段上離B點(diǎn)34cm處有一蛀蟲洞，請(qǐng)你確定一下，它是否影響余料的使用，說明理由。（量得BN=70cm）相似三角形專題復(fù)習(xí)課件②如果把正方形的零件改變?yōu)榧庸ぞ匦瘟慵?設(shè)DP=x，DE=y127PBACDEFMNBACDEF圖一圖二課外拓展:

右圖中，在一直角三角形余料中截出一個(gè)面積最大的正方形零件，應(yīng)如何截??？（設(shè)正方形的三邊分別是3、4、5、那么最大的面積是多少？）BAC相似三角形專題復(fù)習(xí)課件PBACDEFMNBACDEF圖一圖二課外拓展:BAC相似三128解：設(shè)正方形DEFP的邊長(zhǎng)為x厘米。因?yàn)镈E∥AB，所以△CDE∽△CBA所以CMCN=DEAB因此，得x=36（毫米）。答：-------。60–x60=x90問題解答:PBACDEFMN相似三角形專題復(fù)習(xí)課件解：設(shè)正方形DEFP的邊長(zhǎng)為x厘米。CMCN=DEAB因此129演變1：如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=a，高AD=h，要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上。求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。（2）當(dāng)h=6，a=8時(shí)，請(qǐng)你求出面積等于9的矩形PQMN的邊長(zhǎng)PN。（3）按題設(shè)要求得到的無(wú)數(shù)個(gè)矩形中，是否能找到兩個(gè)不同的矩形，使它們的面積之和等于?ABC的面積？如果能找到，請(qǐng)求出它們的邊長(zhǎng)，如果找不到，請(qǐng)你說明理由。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件演變1：如圖，有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=a，高130求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。ABCDEPQMN(2)當(dāng)h=6，a=8時(shí)，請(qǐng)你求出面積等于9的矩形PQMN的邊長(zhǎng)PN。（3）按題設(shè)要求得到的無(wú)數(shù)個(gè)矩形中，是否能找到兩個(gè)不同的矩形，使它們的面積之和等于?ABC的面積？如果能找到，請(qǐng)求出它們的邊長(zhǎng)，如果找不到，請(qǐng)你說明理由。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件求（1）設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)131演變2：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P在BC上,斜邊MN的兩個(gè)端點(diǎn)分別在AB,AC上,且斜邊MN‖BC,結(jié)論改為“求等腰直角三角形PMN的面積”。CABPMNE相似三角形專題復(fù)習(xí)課件演變2：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P132N120ABCPQ80相似三角形專題復(fù)習(xí)課件N120ABCPQ80相似三角形專題復(fù)習(xí)課件133NABCDPQM12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件NABCDPQM12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件134CAB6080變式3：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件CAB6080變式3：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件135變式4：把正方形PQMN換成矩形PQMN，并增加條件矩形PQMN的周長(zhǎng)為200mm，結(jié)果改為“求矩形PQMN的長(zhǎng)和寬”ABCPQMND12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式4：把正方形PQMN換成矩形PQMN，并增加條件矩形PQ136變式5：把正方形PQMN改為矩形PQMN，并把“AD=80，BC=120”改為AD=6mm，BC=8mm”，把結(jié)果改為求設(shè)PN=x，矩形PQMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍.當(dāng)為PQ何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大ABCPQMND86x相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式5：把正方形PQMN改為矩形PQMN，并把“AD=80，137變式6：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P在BC上，斜邊MN的兩個(gè)端點(diǎn)分別在AB，AC上，且MN//BC，結(jié)論改為“求等腰直角三角形PMN的面積”ABCMNPDE12080相似三角形專題復(fù)習(xí)課件變式6：把正方形PQMN換成等腰直角三角形PMN，直角頂點(diǎn)P138探索：如圖梯形ABCD中，AB‖CD。已知AB=25，AD=DC=16，問對(duì)角線BD能否把梯形分成兩個(gè)相似的三角形。若不能，請(qǐng)給出證明；若能，求出的BC，BD長(zhǎng)。BDCA161625相似三角形專題復(fù)習(xí)課件探索：如圖梯形ABCD中，AB‖CD。已知AB=25，AD=139

再見相似三角形專題復(fù)習(xí)課件再見相似三角形專題復(fù)習(xí)課件140******二、在PPT中插入視頻（一）直接播放視頻這種播放方法是將事先準(zhǔn)備好的視頻文件作為電影文件直接插入到幻燈片中，該方法是最簡(jiǎn)單、最直觀的一種方法，使用這種方法將視頻文件插入到幻燈片中后，PowerPoint只提供簡(jiǎn)單的[暫停]和[繼續(xù)播放]控制，而沒有其他更多的操作按鈕供選擇。因此這種方法特別適合PowerPoint初學(xué)者，以下是具體的操作步驟：相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******二、在PPT中插入視頻相似三角形專題141******1.運(yùn)行PowerPoint程序，打開需要插入視頻文件的幻燈片。2.將鼠標(biāo)移動(dòng)到菜單欄中，單擊其中的“插入”選項(xiàng)，從打開的下拉菜單中執(zhí)行“插入影片文件”命令。

3.在隨后彈出的文件選擇對(duì)話框中，將事先準(zhǔn)備好的視頻文件選中，并單擊[添加]按鈕，這樣就能將視頻文件插入到幻燈片中了。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******1.運(yùn)行PowerPoint程序，142

******4.用鼠標(biāo)選中視頻文件，并將它移動(dòng)到合適的位置，然后根據(jù)屏幕的提示直接點(diǎn)選[播放]按鈕來播放視頻，或者選中自動(dòng)播放方式。5.在播放過程中，可以將鼠標(biāo)移動(dòng)到視頻窗口中，單擊一下，視頻就能暫停播放。如果想繼續(xù)播放，再用鼠標(biāo)單擊一下即可。相似三角形專題復(fù)習(xí)課件******4.用鼠標(biāo)選中視頻文件，143******（二）插入控件播放視頻這種方法就是將視頻文件作為控件插入到幻燈片中的，然后通過修改控件屬性，達(dá)到播放視頻的目的。使用這種方法，有多種可供選擇的操作按鈕，播放進(jìn)程可以完全自己控制，更加方便