第一章輻射度與光度基礎(chǔ)教材課件

第一章輻射度與光度學(xué)基礎(chǔ)1第一章1教學(xué)目的：掌握電磁波的特性和輻射度學(xué)基本物理量，了解光度學(xué)基本知識(shí)和熱輻射基本規(guī)律。重點(diǎn)：電磁波的特性和輻射強(qiáng)度的意義。難點(diǎn)：光度學(xué)基本知識(shí)。2教學(xué)目的：掌握電磁波的特性和輻射度學(xué)基本物理量，了解光度學(xué)基一、光的基本性質(zhì)牛頓——微粒說(shuō)根據(jù)光直線傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振波動(dòng)理論惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波3一、光的基本性質(zhì)牛頓——微粒說(shuō)3光是電磁波。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，若在空間某區(qū)域有變化電場(chǎng)（或變化磁場(chǎng)），在鄰近區(qū)域?qū)a(chǎn)生變化的磁場(chǎng)（或變化電場(chǎng)），這種變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。

1.電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜4光是電磁波。1.電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜455電磁波具有以下性質(zhì)：

電磁波的電場(chǎng)E

和磁場(chǎng)

H

都垂直于波的傳播方向，三者相互垂直，所以電磁波是橫波。沿給定方向傳播的電磁波，E和

H分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振?？臻g各點(diǎn)E和H都作周期性變化，而且相位相同，即同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)減到最小。任一時(shí)刻，在空間任一點(diǎn)，E和H在量值上的關(guān)系為。電磁波在真空中傳播的速度為，介質(zhì)中的傳播速度為。6電磁波具有以下性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H都垂直電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線電波到光波，從X射線到射線，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)104m以上的，也有波長(zhǎng)短到10-5nm以下的?？梢园凑疹l率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表，稱為電磁波譜。

7電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線電波到光波，從X射線到射線/m/nm101410121010108106104102110-210-410-610-810-10聲頻電磁振蕩無(wú)線電波毫米波紅外光紫外光X射線射線宇宙射線1106410461031.510677062259757749245539030020010極遠(yuǎn)遠(yuǎn)中近紅橙黃綠藍(lán)紫近遠(yuǎn)極遠(yuǎn)可見(jiàn)光圖1電磁輻射波譜8/m/nm1014聲頻電磁振蕩無(wú)線電波毫米波紅外光紫外

以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過(guò)程稱為光輻射。一般認(rèn)為其波長(zhǎng)在10nm~1mm，或頻率在31016Hz~31011Hz范圍內(nèi)。一般按輻射波長(zhǎng)及人眼的生理視覺(jué)效應(yīng)將光輻射分成三部分：紫外輻射、可見(jiàn)光和紅外輻射。2.光輻射9以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元通常人們提到的“光”指的是可見(jiàn)光?？梢?jiàn)光是波長(zhǎng)在380~780nm范圍的光輻射，也是人視覺(jué)能感受到“光亮”的電磁波。當(dāng)可見(jiàn)光進(jìn)入人眼時(shí)，人眼的主觀感覺(jué)依波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短表現(xiàn)為紅色、橙色、黃色、綠色、青色、藍(lán)色和紫色?？梢?jiàn)光：10通常人們提到的“光”指的是可見(jiàn)光?？梢?jiàn)光：10

紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見(jiàn)，波長(zhǎng)范圍是40~400nm。細(xì)分為近紫外、遠(yuǎn)紫外和極遠(yuǎn)紫外。由于極遠(yuǎn)紫外在空氣中幾乎會(huì)被完全吸收，只能在真空中傳播，所以又稱為真空紫外輻射。在進(jìn)行太陽(yáng)紫外輻射的研究中，常將紫外輻射分為A波段（315~400nm）、B波段(280~315nm）和C波段(200~280nm）。紫外輻射：11紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見(jiàn)，波長(zhǎng)范圍是40~4波長(zhǎng)在0.76~1000m的是紅外輻射。通常分為近紅外(0.76~3m)、中紅外(3~40m)和遠(yuǎn)紅外(40~1000m)三部分。紅外輻射：12波長(zhǎng)在0.76~1000m的是紅外輻射。紅外輻射：12二、輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)

為了對(duì)光輻射進(jìn)行定量描述，需要引入計(jì)量光輻射的物理量。而對(duì)于光輻射的探測(cè)和計(jì)量，存在著輻射度單位和光度單位兩套不同的體系。13二、輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)為了對(duì)光輻射進(jìn)行在輻射度單位體系中，輻通量（又稱為輻射功率）或者輻射能是基本量，是只與輻射客體有關(guān)的量。其基本單位是瓦特（W）或者焦耳（J）。輻射度學(xué)適用于整個(gè)電磁波段。

光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，被選作基本量的不是光通量而是發(fā)光強(qiáng)度，其基本單位是坎德拉（cd）。光度學(xué)只適用于可見(jiàn)光波段。14在輻射度單位體系中，輻通量（又稱為輻射功率）

以上兩類單位體系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符號(hào)一一對(duì)應(yīng)的。為了區(qū)別起見(jiàn)，在對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)標(biāo)角標(biāo)“e”表示輻射度物理量，角標(biāo)“v”表示光度物理量。下面重點(diǎn)介紹輻射度單位體系中的物理量。光度單位體系中的物理量可對(duì)比理解。15以上兩類單位體系中的物理量在物理概念上是不同的在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問(wèn)題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周?chē)囊欢臻g內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角?！?/p>

0、立體角：16在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間

定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω單位：Sr（球面度）

如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即

17定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)的立體角為

其中θ為dS與投影面積dA的夾角，R為O到dS中心的距離。單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱為一個(gè)單位立體角，或一球面度。18對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)用球坐標(biāo)表示立體角微小面積則dS對(duì)應(yīng)的立體角為計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。19用球坐標(biāo)表示立體角微小面積19⑵輻射通量：輻射通量e又稱為輻射功率，定義為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的輻射能量，即(1.2-1)

單位：瓦特（W）或焦耳·秒（J·s）。⑴輻射能：輻射能是以輻射形式發(fā)射或傳輸?shù)碾姶挪ǎㄖ饕缸贤?、可?jiàn)光和紅外輻射）能量。輻射能一般用符號(hào)Qe表示，其單位是焦耳（J）?！?/p>

1.射度輻的基本物理量20⑵輻射通量：輻射通量e又稱為輻射功率，定義為單位時(shí)間內(nèi)流⑶輻射出射度：輻射出射度Me是用來(lái)反映物體輻射能力的物理量。定義為輻射體單位面積向空間發(fā)射的輻射通量，即(1.2-2)單位：W/m2。⑷輻射強(qiáng)度：點(diǎn)輻射源在給定方向上發(fā)射的在單位立體角內(nèi)的輻射通量，用Ie表示，即(1.2-3)單位：瓦特球面度-1（Wsr-1）。21⑶輻射出射度：輻射出射度Me是用來(lái)反映物體輻射能力的物理量⑸輻射亮度：輻射亮度定義為面輻射源在某一給定方向上的輻射強(qiáng)度除以該面元在垂直于該方向的平面上的正投影面積。如圖2所示。(1.2-5)式中是給定方向和輻射源面元法線間的夾角。單位：瓦特/球面度米2（W/srm2）。SddSd圖2輻射亮度示意圖22⑸輻射亮度：輻射亮度定義為面輻射源在某一給定方向上的輻射強(qiáng)⑹輻射照度：在輻射接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的輻射通量與該面元的面積之比。即

(1.2-9)單位：（W/m2）。

⑺單色輻射度量：對(duì)于單色光輻射，同樣可以采用上述物理量表示，只不過(guò)均定義為單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)對(duì)應(yīng)的輻射度量，并且對(duì)所有輻射量X來(lái)說(shuō)單色輻射度量與輻射度量之間均滿足

(1.2-10)23⑹輻射照度：在輻射接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的由于人眼的視覺(jué)細(xì)胞對(duì)不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗感覺(jué)。光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，在光頻區(qū)域，光度學(xué)的物理量可以用與輻度學(xué)的基本物理量對(duì)應(yīng)的來(lái)表示，其定義完全一一對(duì)應(yīng)。與輻射度量體系不同，在光度單位體系中，被選作基本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強(qiáng)度，其單位是坎德拉（cd）。

坎德拉不僅是光度體系的基本單位，而且也是國(guó)際單位制（SI）的七個(gè)基本單位之一?！?/p>

1-2.光度的基本物理量24由于人眼的視覺(jué)細(xì)胞對(duì)不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單表1：常用輻度量和光度量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系輻射度量光度量名稱符號(hào)定義單位名稱符號(hào)定義單位輻射能QeJ光量QvQv=vdtlm?s輻射通量Φee＝dQe/dtW光通量Φvv=Ivdlm輻射強(qiáng)度IeIe=de/dW?sr-1發(fā)光強(qiáng)度Iv基本量cd=lm?sr-1輻射出射度MeMe=dedSW?m-2光出射度MvMv=dv/dSlm?m-2輻射照度EeEe=de/dAW?m-2光照度EvEv=dv/dAlx=lm?m-2輻射亮度LeLe=dIe/(dScos)W?m-2?sr-1輻射亮度LvLv=dIv/(dScos)cd?m-225表1：常用輻度量和光度量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系輻射度量光度量名稱符號(hào)晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx晴天背陰處照度約為10000lx晴天室內(nèi)北窗附近照度約為2000lx晴天室內(nèi)中央照度約為200lx晴天室內(nèi)角落照度約為20lx陰天室外50—500lx陰天室內(nèi)5—50lx月光（滿月）2500lx日光燈5000lx電視機(jī)熒光屏100lx閱讀書(shū)刊時(shí)所需的照度50~60lx在40W白熾燈下1m遠(yuǎn)處的照度約為30lx晴朗月夜照度約為0.2lx黑夜0.001lx26晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx26光譜光視效能：描述某一波長(zhǎng)的單色光輻射通量可以產(chǎn)生多少相應(yīng)的單色光通量。即光視效能K定義為同一波長(zhǎng)下測(cè)得的光通量與輻射通量的比之，即(1.2-11)單位：流明/瓦特（lm/W）。

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光度觀察者的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在輻射頻率5401012Hz（波長(zhǎng)555nm）處，K有最大值，其數(shù)值為Km=683lm/W。單色光視效率是K用Km歸一化的結(jié)果，其定義為

(1.2-12)27光譜光視效能：描述某一波長(zhǎng)的單色光輻射通量可以產(chǎn)生多少相應(yīng)的明視覺(jué)暗視覺(jué)28明視覺(jué)暗視覺(jué)28不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量29不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量29§1-3輻射度與光度中的基本定律一、余弦定律投影面積S和S′的表面上的輻照度E和E′分別為：因?yàn)樗杂嘞叶ɡ恚喝我槐砻嫔系妮椪斩入S該表面法線和輻射能傳輸方向之間夾角的余弦而變化。SS′θOΩ30§1-3輻射度與光度中的基本定律一、余弦定律投影面積S和S′漫輻射源：輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等）漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射。漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。（電影屏幕等）31漫輻射源：輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等）舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空間內(nèi)都有反射，沒(méi)有強(qiáng)弱之分。描述這種輻射的空間分布的特性公式為

式中B——常數(shù)θ——輻射法線與觀察方向夾角△A——輻射源面積△Ω——輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！边@就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。32舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的

由輻射亮度的定義知：

與上式相比較，則

（常數(shù)）3333“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度∵∴法向亮度θ方向亮度

因?yàn)槁椛湓锤鞣较蛄炼认嗟?，即L=Lθ，（上二式相等），則Iθ=I0cosθ朗伯輻射表面在某方向上的輻射強(qiáng)度隨與該方向和表面法線之間夾角的余弦而變化。（物理意義）34“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度1、朗伯輻射源的輻射亮度

（常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強(qiáng)度注意：雖各方向亮度相同，但輻射強(qiáng)度不同。Iθ=I0cosθθ=90°時(shí)，Iθ=0351、朗伯輻射源的輻射亮度35二、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。

設(shè)：點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為I;源到被照表面P點(diǎn)的距離為d（P點(diǎn)為小面元dA）;小面元dA的法線與到輻射源之間的夾角為θ，求：點(diǎn)輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度

由輻射強(qiáng)度的定義知

由立體角的定義

則

由照度的定義

如θ=0（垂直照射），則此乃距離平方反比定律。36二、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。36距離平方反比定律：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。注意：被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示，此時(shí)的照度為

該式也被稱為照度的余弦法則。

從圖中可見(jiàn)，CD=AB·cosθ，即垂直照射時(shí)落在CD上的光通量被分散開(kāi)來(lái)落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照度的定義也可看出，，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。37距離平方反比定律：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有又∴38三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有38又∵（輻射源對(duì)被照面元張角）∴而

根據(jù)亮度公式，可得：（注意此處帶′的量與前述不帶′的量同義）光輻射能在傳輸介質(zhì)中沒(méi)有損失時(shí)，表面S和S'的輻射亮度是相等的。即輻射亮度守恒。39又∵

一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，其輻射的功率和波長(zhǎng)取決于物體的溫度，稱為熱輻射固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K原子不同，輻射的顏色也不同鍶(Sr)銣(Rb)銅(Cu)§1-4黑體輻射一熱輻射40一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波長(zhǎng)的電4141任何物體向周?chē)l(fā)射電磁波的同時(shí)，也吸收周?chē)矬w發(fā)射的輻射能。當(dāng)輻射從外界入射到不透明的物體表面上時(shí)，一部分能量被吸收，另一部分能量從表面反射（如果物體是透明的，則還有一部分能量透射）。吸收比：被物體吸收的能量與入射的能量之比稱為該物體的吸收比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收比。1.單色吸收比和單色反射比42任何物體向周?chē)l(fā)射電磁波的同時(shí)，也吸收周?chē)矬w發(fā)射的輻射能反射比：反射的能量與入射的能量之比稱為該物體的反射比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)相應(yīng)的反射比稱為單色反射比。對(duì)于不透明的物體，單色吸收比和單色反射比之和等于1，即(1.3-1)43反射比：反射的能量與入射的能量之比稱為該物體的反射比。在波長(zhǎng)1.

絕對(duì)黑體模型：空腔小孔物體發(fā)射能量的同時(shí)，又吸收其它物體的輻射能。發(fā)射=吸收時(shí)，物體溫度不變——熱平衡（動(dòng)態(tài)平衡）能全部吸收入射輻射能的物體絕熱不透明441.絕對(duì)黑體模型：空腔小孔物體發(fā)射能量的同時(shí)，發(fā)射=黑體是理想模型黑體：能全部吸收入射輻射能的物體模型：空腔小孔若物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于1，即，則稱該物體為絕對(duì)黑體（簡(jiǎn)稱黑體）。45黑體是理想模型黑體：能全部吸收入射輻射能的物體模型：空腔小孔2、熱輻射的基本物理量（1）單色輻射出射度：?jiǎn)挝唬?/p>

物體在單位時(shí)間，單位表面積，波長(zhǎng)λ附近單位波長(zhǎng)內(nèi)輻射的電磁波能量.絕熱不透明T=1700K0黑體輻射曲線：波長(zhǎng)范圍很寬（某一波長(zhǎng)的輻射能量）462、熱輻射的基本物理量（1）單色輻射出射度：?jiǎn)挝唬喝鹄鹚构?/p>

瑞利-金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線****************紫外災(zāi)難頻率越高，相差越大三、

經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理不能解釋黑體輻射曲線47瑞利—金斯公式瑞利-金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線********普朗克（1858-1947）

德國(guó)理論物理學(xué)家，量子論的奠基人.1900年他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文.

勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”.量子論和相對(duì)論構(gòu)成了近代物理學(xué)的研究基礎(chǔ).四普朗克假設(shè)普朗克黑體輻射公式48普朗克（1858-1947）德國(guó)理論物理學(xué)家，量子（1）黑體腔壁中的電子振動(dòng)可視為諧振子，1、

普朗克能量子假設(shè)（1900年）是分立的，只能取某一最小能量的整數(shù)倍，即，2

，3

…….n,

稱為能量子，普朗克恒量（2）諧振子的能量49（1）黑體腔壁中的電子振動(dòng)可視為諧振子，1、普朗克2、普朗克黑體輻射公式o123624實(shí)驗(yàn)值****************普朗克公式的理論曲線用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)代替能量均分定理502、普朗克黑體輻射公式o1普朗克能量子假設(shè)的意義

導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)曲線吻合的黑體輻射公式，解決了黑體輻射的困難。

提出了能量量子化的新思想，指出了經(jīng)典物理學(xué)能量連續(xù)的不足。

普朗克恒量h已經(jīng)成為物理學(xué)中最基本、最重要的常數(shù)之一。51普朗克能量子假設(shè)的意義51

愛(ài)因斯坦對(duì)普朗克的工作給以高度的評(píng)價(jià)。1948年4月，在悼念普朗克的會(huì)上，愛(ài)因斯坦充分肯定了能量子發(fā)現(xiàn)的重大意義。他說(shuō)：“這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)整個(gè)物理學(xué)研究的基礎(chǔ)，從那個(gè)時(shí)候起幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展。要是沒(méi)有這一發(fā)現(xiàn)，那就不可能建立起分子、原子以及支配它們變化的能量過(guò)程有用的理論。而且，它還粉碎了古典力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)的整個(gè)框架，并給科學(xué)提出了一項(xiàng)新任務(wù)：為全部物理學(xué)找出一個(gè)新的概念基礎(chǔ)?！?2愛(ài)因斯坦對(duì)普朗克的工作給以高度的評(píng)價(jià)。52普朗克常量是區(qū)分物理現(xiàn)象是宏觀還是微觀的判據(jù)，存在于量子系統(tǒng)的一切數(shù)學(xué)描述中。普朗克常量的引入具有劃時(shí)代的歷史作用。沒(méi)有它，就不會(huì)有物理學(xué)的發(fā)展，更不會(huì)有量子論的存在53普朗克常量是區(qū)分物理現(xiàn)象是宏觀還是微觀的判據(jù)，存在于量子系圖1-4黑體輻射單色輻射出射度的波長(zhǎng)分布54圖1-4黑體輻射單色輻射出射度的波長(zhǎng)分布54

圖1-4為不同溫度條件下黑體的單色輻射出射度（輻射亮度）隨波長(zhǎng)的變化曲線?？梢?jiàn)：對(duì)應(yīng)任一溫度，單色輻射出射度隨波長(zhǎng)連續(xù)變化，且只有一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)不同溫度的曲線不相交。因而溫度能唯一確定單色輻射出射度的光譜分布和輻射出射度（即曲線下的面積）。單色輻射出射度和輻射出射度均隨溫度的升高而增大。單色輻射出射度的峰值隨溫度的升高向短波方向移動(dòng)。

55圖1-4為不同溫度條件下黑體的單色輻射出射度（輻射1、

維恩位移定律常量峰值波長(zhǎng)二、由普朗克公式到熱輻射定律561、維恩位移定律常量峰值波長(zhǎng)二、由普朗克公式2、斯蒂芬—玻爾茲曼定律斯蒂芬—玻爾茲曼常量總輻出度式中572、斯蒂芬—玻爾茲曼定律斯蒂芬—玻爾茲曼常量總輻出度式中5解（1）由維恩位移定律

例1（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？(2)太陽(yáng)的單色輻出度的峰值波長(zhǎng)，試由此估算太陽(yáng)表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？58解（1）由維恩位移定律例1（1）溫度為的黑（2）（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律由維恩位移定律59（2）（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律由維恩位移定律59作業(yè)1-2，1-3，1-460作業(yè)1-2，1-3，1-460謝謝大家！61謝謝大家！61第一章輻射度與光度學(xué)基礎(chǔ)62第一章1教學(xué)目的：掌握電磁波的特性和輻射度學(xué)基本物理量，了解光度學(xué)基本知識(shí)和熱輻射基本規(guī)律。重點(diǎn)：電磁波的特性和輻射強(qiáng)度的意義。難點(diǎn)：光度學(xué)基本知識(shí)。63教學(xué)目的：掌握電磁波的特性和輻射度學(xué)基本物理量，了解光度學(xué)基一、光的基本性質(zhì)牛頓——微粒說(shuō)根據(jù)光直線傳播現(xiàn)象，對(duì)反射和折射做了解釋不能解釋較為復(fù)雜的光現(xiàn)象：干涉、衍射和偏振波動(dòng)理論惠更斯、楊氏和費(fèi)涅耳等解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象麥克斯韋電磁理論：光是一種電磁波64一、光的基本性質(zhì)牛頓——微粒說(shuō)3光是電磁波。根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，若在空間某區(qū)域有變化電場(chǎng)（或變化磁場(chǎng)），在鄰近區(qū)域?qū)a(chǎn)生變化的磁場(chǎng)（或變化電場(chǎng)），這種變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。

1.電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜65光是電磁波。1.電磁場(chǎng)的性質(zhì)與電磁波譜4665電磁波具有以下性質(zhì)：

電磁波的電場(chǎng)E

和磁場(chǎng)

H

都垂直于波的傳播方向，三者相互垂直，所以電磁波是橫波。沿給定方向傳播的電磁波，E和

H分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振?？臻g各點(diǎn)E和H都作周期性變化，而且相位相同，即同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)減到最小。任一時(shí)刻，在空間任一點(diǎn)，E和H在量值上的關(guān)系為。電磁波在真空中傳播的速度為，介質(zhì)中的傳播速度為。67電磁波具有以下性質(zhì)：電磁波的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H都垂直電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線電波到光波，從X射線到射線，都屬于電磁波的范疇，只是波長(zhǎng)不同而已。目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并得到廣泛利用的電磁波有波長(zhǎng)達(dá)104m以上的，也有波長(zhǎng)短到10-5nm以下的?？梢园凑疹l率或波長(zhǎng)的順序把這些電磁波排列成圖表，稱為電磁波譜。

68電磁波包括的范圍很廣，從無(wú)線電波到光波，從X射線到射線/m/nm101410121010108106104102110-210-410-610-810-10聲頻電磁振蕩無(wú)線電波毫米波紅外光紫外光X射線射線宇宙射線1106410461031.510677062259757749245539030020010極遠(yuǎn)遠(yuǎn)中近紅橙黃綠藍(lán)紫近遠(yuǎn)極遠(yuǎn)可見(jiàn)光圖1電磁輻射波譜69/m/nm1014聲頻電磁振蕩無(wú)線電波毫米波紅外光紫外

以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元件反射、成像或色散，這種能量及其傳播過(guò)程稱為光輻射。一般認(rèn)為其波長(zhǎng)在10nm~1mm，或頻率在31016Hz~31011Hz范圍內(nèi)。一般按輻射波長(zhǎng)及人眼的生理視覺(jué)效應(yīng)將光輻射分成三部分：紫外輻射、可見(jiàn)光和紅外輻射。2.光輻射70以電磁波形式或粒子（光子）形式傳播的能量，它們可以用光學(xué)元通常人們提到的“光”指的是可見(jiàn)光?？梢?jiàn)光是波長(zhǎng)在380~780nm范圍的光輻射，也是人視覺(jué)能感受到“光亮”的電磁波。當(dāng)可見(jiàn)光進(jìn)入人眼時(shí)，人眼的主觀感覺(jué)依波長(zhǎng)從長(zhǎng)到短表現(xiàn)為紅色、橙色、黃色、綠色、青色、藍(lán)色和紫色?？梢?jiàn)光：71通常人們提到的“光”指的是可見(jiàn)光?？梢?jiàn)光：10

紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見(jiàn)，波長(zhǎng)范圍是40~400nm。細(xì)分為近紫外、遠(yuǎn)紫外和極遠(yuǎn)紫外。由于極遠(yuǎn)紫外在空氣中幾乎會(huì)被完全吸收，只能在真空中傳播，所以又稱為真空紫外輻射。在進(jìn)行太陽(yáng)紫外輻射的研究中，常將紫外輻射分為A波段（315~400nm）、B波段(280~315nm）和C波段(200~280nm）。紫外輻射：72紫外輻射比紫光的波長(zhǎng)更短，人眼看不見(jiàn)，波長(zhǎng)范圍是40~4波長(zhǎng)在0.76~1000m的是紅外輻射。通常分為近紅外(0.76~3m)、中紅外(3~40m)和遠(yuǎn)紅外(40~1000m)三部分。紅外輻射：73波長(zhǎng)在0.76~1000m的是紅外輻射。紅外輻射：12二、輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)

為了對(duì)光輻射進(jìn)行定量描述，需要引入計(jì)量光輻射的物理量。而對(duì)于光輻射的探測(cè)和計(jì)量，存在著輻射度單位和光度單位兩套不同的體系。74二、輻射度學(xué)與光度學(xué)基本知識(shí)為了對(duì)光輻射進(jìn)行在輻射度單位體系中，輻通量（又稱為輻射功率）或者輻射能是基本量，是只與輻射客體有關(guān)的量。其基本單位是瓦特（W）或者焦耳（J）。輻射度學(xué)適用于整個(gè)電磁波段。

光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，被選作基本量的不是光通量而是發(fā)光強(qiáng)度，其基本單位是坎德拉（cd）。光度學(xué)只適用于可見(jiàn)光波段。75在輻射度單位體系中，輻通量（又稱為輻射功率）

以上兩類單位體系中的物理量在物理概念上是不同的，但所用的物理符號(hào)一一對(duì)應(yīng)的。為了區(qū)別起見(jiàn)，在對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)標(biāo)角標(biāo)“e”表示輻射度物理量，角標(biāo)“v”表示光度物理量。下面重點(diǎn)介紹輻射度單位體系中的物理量。光度單位體系中的物理量可對(duì)比理解。76以上兩類單位體系中的物理量在物理概念上是不同的在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問(wèn)題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周?chē)囊欢臻g內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角?！?/p>

0、立體角：77在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間

定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω單位：Sr（球面度）

如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即

78定義:一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)的立體角為

其中θ為dS與投影面積dA的夾角，R為O到dS中心的距離。單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱為一個(gè)單位立體角，或一球面度。79對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS，它們對(duì)應(yīng)用球坐標(biāo)表示立體角微小面積則dS對(duì)應(yīng)的立體角為計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。80用球坐標(biāo)表示立體角微小面積19⑵輻射通量：輻射通量e又稱為輻射功率，定義為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的輻射能量，即(1.2-1)

單位：瓦特（W）或焦耳·秒（J·s）。⑴輻射能：輻射能是以輻射形式發(fā)射或傳輸?shù)碾姶挪ǎㄖ饕缸贤?、可?jiàn)光和紅外輻射）能量。輻射能一般用符號(hào)Qe表示，其單位是焦耳（J）?！?/p>

1.射度輻的基本物理量81⑵輻射通量：輻射通量e又稱為輻射功率，定義為單位時(shí)間內(nèi)流⑶輻射出射度：輻射出射度Me是用來(lái)反映物體輻射能力的物理量。定義為輻射體單位面積向空間發(fā)射的輻射通量，即(1.2-2)單位：W/m2。⑷輻射強(qiáng)度：點(diǎn)輻射源在給定方向上發(fā)射的在單位立體角內(nèi)的輻射通量，用Ie表示，即(1.2-3)單位：瓦特球面度-1（Wsr-1）。82⑶輻射出射度：輻射出射度Me是用來(lái)反映物體輻射能力的物理量⑸輻射亮度：輻射亮度定義為面輻射源在某一給定方向上的輻射強(qiáng)度除以該面元在垂直于該方向的平面上的正投影面積。如圖2所示。(1.2-5)式中是給定方向和輻射源面元法線間的夾角。單位：瓦特/球面度米2（W/srm2）。SddSd圖2輻射亮度示意圖83⑸輻射亮度：輻射亮度定義為面輻射源在某一給定方向上的輻射強(qiáng)⑹輻射照度：在輻射接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的輻射通量與該面元的面積之比。即

(1.2-9)單位：（W/m2）。

⑺單色輻射度量：對(duì)于單色光輻射，同樣可以采用上述物理量表示，只不過(guò)均定義為單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)對(duì)應(yīng)的輻射度量，并且對(duì)所有輻射量X來(lái)說(shuō)單色輻射度量與輻射度量之間均滿足

(1.2-10)84⑹輻射照度：在輻射接收面上的輻照度定義為照射在面元dA上的由于人眼的視覺(jué)細(xì)胞對(duì)不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗感覺(jué)。光度單位體系是一套反映視覺(jué)亮暗特性的光輻射計(jì)量單位，在光頻區(qū)域，光度學(xué)的物理量可以用與輻度學(xué)的基本物理量對(duì)應(yīng)的來(lái)表示，其定義完全一一對(duì)應(yīng)。與輻射度量體系不同，在光度單位體系中，被選作基本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強(qiáng)度，其單位是坎德拉（cd）。

坎德拉不僅是光度體系的基本單位，而且也是國(guó)際單位制（SI）的七個(gè)基本單位之一?！?/p>

1-2.光度的基本物理量85由于人眼的視覺(jué)細(xì)胞對(duì)不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單表1：常用輻度量和光度量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系輻射度量光度量名稱符號(hào)定義單位名稱符號(hào)定義單位輻射能QeJ光量QvQv=vdtlm?s輻射通量Φee＝dQe/dtW光通量Φvv=Ivdlm輻射強(qiáng)度IeIe=de/dW?sr-1發(fā)光強(qiáng)度Iv基本量cd=lm?sr-1輻射出射度MeMe=dedSW?m-2光出射度MvMv=dv/dSlm?m-2輻射照度EeEe=de/dAW?m-2光照度EvEv=dv/dAlx=lm?m-2輻射亮度LeLe=dIe/(dScos)W?m-2?sr-1輻射亮度LvLv=dIv/(dScos)cd?m-286表1：常用輻度量和光度量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系輻射度量光度量名稱符號(hào)晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx晴天背陰處照度約為10000lx晴天室內(nèi)北窗附近照度約為2000lx晴天室內(nèi)中央照度約為200lx晴天室內(nèi)角落照度約為20lx陰天室外50—500lx陰天室內(nèi)5—50lx月光（滿月）2500lx日光燈5000lx電視機(jī)熒光屏100lx閱讀書(shū)刊時(shí)所需的照度50~60lx在40W白熾燈下1m遠(yuǎn)處的照度約為30lx晴朗月夜照度約為0.2lx黑夜0.001lx87晴天陽(yáng)光直射地面照度約為100000lx26光譜光視效能：描述某一波長(zhǎng)的單色光輻射通量可以產(chǎn)生多少相應(yīng)的單色光通量。即光視效能K定義為同一波長(zhǎng)下測(cè)得的光通量與輻射通量的比之，即(1.2-11)單位：流明/瓦特（lm/W）。

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光度觀察者的實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在輻射頻率5401012Hz（波長(zhǎng)555nm）處，K有最大值，其數(shù)值為Km=683lm/W。單色光視效率是K用Km歸一化的結(jié)果，其定義為

(1.2-12)88光譜光視效能：描述某一波長(zhǎng)的單色光輻射通量可以產(chǎn)生多少相應(yīng)的明視覺(jué)暗視覺(jué)89明視覺(jué)暗視覺(jué)28不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量90不同光譜輻射產(chǎn)生的光通量29§1-3輻射度與光度中的基本定律一、余弦定律投影面積S和S′的表面上的輻照度E和E′分別為：因?yàn)樗杂嘞叶ɡ恚喝我槐砻嫔系妮椪斩入S該表面法線和輻射能傳輸方向之間夾角的余弦而變化。SS′θOΩ91§1-3輻射度與光度中的基本定律一、余弦定律投影面積S和S′漫輻射源：輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等）漫輻射：漫輻射源發(fā)出的輻射。漫反射：與漫輻射具有相同特性的反射。（電影屏幕等）92漫輻射源：輻射亮度L與方向無(wú)關(guān)的輻射源。（太陽(yáng)、熒光屏等）舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空間內(nèi)都有反射，沒(méi)有強(qiáng)弱之分。描述這種輻射的空間分布的特性公式為

式中B——常數(shù)θ——輻射法線與觀察方向夾角△A——輻射源面積△Ω——輻射立體角即：“理想漫反射源單位表面積向空間指定方向單位立體角內(nèi)發(fā)射（或反射）的輻射功率和該指定方向與表面法線夾角的余弦成正比?！边@就是朗伯余弦定律。具有這種特性的發(fā)射體（或反射體）稱為余弦發(fā)射體（或余弦反射體）。93舉例：很光滑的反射（鏡）面，當(dāng)有一束光入射其上時(shí)，具有很好的

由輻射亮度的定義知：

與上式相比較，則

（常數(shù)）9433“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度∵∴法向亮度θ方向亮度

因?yàn)槁椛湓锤鞣较蛄炼认嗟?，即L=Lθ，（上二式相等），則Iθ=I0cosθ朗伯輻射表面在某方向上的輻射強(qiáng)度隨與該方向和表面法線之間夾角的余弦而變化。（物理意義）95“朗伯余弦定律”為另一種形式亮度1、朗伯輻射源的輻射亮度

（常數(shù)）2、朗伯輻射源的輻射強(qiáng)度注意：雖各方向亮度相同，但輻射強(qiáng)度不同。Iθ=I0cosθθ=90°時(shí)，Iθ=0961、朗伯輻射源的輻射亮度35二、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。

設(shè)：點(diǎn)輻射源的輻射強(qiáng)度為I;源到被照表面P點(diǎn)的距離為d（P點(diǎn)為小面元dA）;小面元dA的法線與到輻射源之間的夾角為θ，求：點(diǎn)輻射源在P點(diǎn)產(chǎn)生的照度

由輻射強(qiáng)度的定義知

由立體角的定義

則

由照度的定義

如θ=0（垂直照射），則此乃距離平方反比定律。97二、距離平方反比定律:描述點(diǎn)輻射源產(chǎn)生的照度的規(guī)律。36距離平方反比定律：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的輻射強(qiáng)度I成正比，與距離的平方成反比。注意：被照的平面一定要垂直于輻射投射的方向，如果有一定的角度，則情況如下圖所示，此時(shí)的照度為

該式也被稱為照度的余弦法則。

從圖中可見(jiàn)，CD=AB·cosθ，即垂直照射時(shí)落在CD上的光通量被分散開(kāi)來(lái)落到較大的面積AB上，所以照度就減小了。源越傾斜，照射面積越大，照度就越小。從照度的定義也可看出，，在通量不變的情況下，被照面積越大照度越小。98距離平方反比定律：點(diǎn)輻射源在距離d處所產(chǎn)生的照度，與輻射源的三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有又∴99三、亮度守恒定律規(guī)定了輻射表面是朗伯體后，有38又∵（輻射源對(duì)被照面元張角）∴而

根據(jù)亮度公式，可得：（注意此處帶′的量與前述不帶′的量同義）光輻射能在傳輸介質(zhì)中沒(méi)有損失時(shí)，表面S和S'的輻射亮度是相等的。即輻射亮度守恒。100又∵

一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波長(zhǎng)的電磁波，其輻射的功率和波長(zhǎng)取決于物體的溫度，稱為熱輻射固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K原子不同，輻射的顏色也不同鍶(Sr)銣(Rb)銅(Cu)§1-4黑體輻射一熱輻射101一切物體中的原子和分子都要受熱激發(fā)而發(fā)射各種波長(zhǎng)的電10241任何物體向周?chē)l(fā)射電磁波的同時(shí)，也吸收周?chē)矬w發(fā)射的輻射能。當(dāng)輻射從外界入射到不透明的物體表面上時(shí)，一部分能量被吸收，另一部分能量從表面反射（如果物體是透明的，則還有一部分能量透射）。吸收比：被物體吸收的能量與入射的能量之比稱為該物體的吸收比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收比。1.單色吸收比和單色反射比103任何物體向周?chē)l(fā)射電磁波的同時(shí)，也吸收周?chē)矬w發(fā)射的輻射能反射比：反射的能量與入射的能量之比稱為該物體的反射比。在波長(zhǎng)到+d范圍內(nèi)相應(yīng)的反射比稱為單色反射比。對(duì)于不透明的物體，單色吸收比和單色反射比之和等于1，即(1.3-1)104反射比：反射的能量與入射的能量之比稱為該物體的反射比。在波長(zhǎng)1.

絕對(duì)黑體模型：空腔小孔物體發(fā)射能量的同時(shí)，又吸收其它物體的輻射能。發(fā)射=吸收時(shí)，物體溫度不變——熱平衡（動(dòng)態(tài)平衡）能全部吸收入射輻射能的物體絕熱不透明1051.絕對(duì)黑體模型：空腔小孔物體發(fā)射能量的同時(shí)，發(fā)射=黑體是理想模型黑體：能全部吸收入射輻射能的物體模型：空腔小孔若物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸收比都等于1，即，則稱該物體為絕對(duì)黑體（簡(jiǎn)稱黑體）。106黑體是理想模型黑體：能全部吸收入射輻射能的物體模型：空腔小孔2、熱輻射的基本物理量