計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放寬基本假定的模型總結(jié)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放寬基本假設(shè)的模型總結(jié)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放寬基本假設(shè)的模型總結(jié)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放寬基本假設(shè)的模型總結(jié)異方差性1定義：關(guān)于不一樣的樣本點(diǎn)，隨機(jī)攪亂項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而是互不相同。則以為出現(xiàn)了異方差性。影響：OLS參數(shù)預(yù)計(jì)量非有效：擁有：線性性、無偏性不擁有：有效性（大樣本下）擁有：一致性不擁有：漸進(jìn)有效性②變量的明顯性檢驗(yàn)失掉意義關(guān)于變量的明顯性檢驗(yàn)中，構(gòu)造了t統(tǒng)計(jì)量，他是成立在隨機(jī)攪亂項(xiàng)共同的方差不變，而真確地預(yù)計(jì)了參數(shù)方差S的基礎(chǔ)之上的。假如出現(xiàn)了異方差性其預(yù)計(jì)值會(huì)偏大或偏小。tBj檢驗(yàn)失掉意義。③模型的展望無效展望值的置信區(qū)間中也包含有參數(shù)的方差的預(yù)計(jì)量

S。所以當(dāng)模型出現(xiàn)異方差性是，任然Bj使用ols預(yù)計(jì)量，將以致展望區(qū)間篇大或小，展望功能無效。判斷：2假設(shè)4：Var(i|xi)因?yàn)楫惙讲钚允窍嚓P(guān)于不一樣的解說變量察看值，隨機(jī)偏差項(xiàng)擁有不一樣的方差。那么檢驗(yàn)異方差性，也就是檢驗(yàn)隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差與解說變量察看值之間的相關(guān)性及其相關(guān)的“形式”。隨機(jī)偏差項(xiàng)方差的表示！一般的辦理方法：第一采納OLS預(yù)計(jì)，獲取殘差預(yù)計(jì)值。用它的平方近似隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差。~^殘差預(yù)計(jì)值eiYY(OLS)~2近似隨機(jī)偏差項(xiàng)的方差Var(i)E(i)ei圖示檢驗(yàn)法帕克檢驗(yàn)與戈里瑟檢驗(yàn)因?yàn)閒(x)的形式未知，所以要進(jìn)行各種形式的檢驗(yàn)。~2f(Xji)~|f(Xji)ieii|ei選擇關(guān)于變量X的不一樣的函數(shù)形式，對(duì)方程進(jìn)行預(yù)計(jì)并進(jìn)行明顯性檢驗(yàn)，假如存在某一種函數(shù)形式，使得方程明顯成立，則說明原模型存在異方差性。GQ檢驗(yàn)：適合樣本容量大，異方差為單調(diào)增或單調(diào)減的函數(shù)形式。Step1將樣本察看值依據(jù)有可能引起異方差的解說變量察看值排序Step2除掉c=0.25n察看值，講剩下的察看值分為兩組，每個(gè)子樣樣本容量為0.5（n-c）Step3對(duì)每個(gè)子樣做OLS，計(jì)算出兩個(gè)殘差平方和，自由度為0.5（n-c）-k-1Step4成立F分布F>Fa(v1,v2)拒絕同方差性假設(shè)，表示存在異方差。White檢驗(yàn)：對(duì)任何形式的異方差均試用。~2Var(i)E(i)eiStep1做OLS回歸，獲取~21X1i225X1iX2iiei02X2i3X1i4X2iStep2輔助回歸~2~2輔助回歸是檢驗(yàn)ei與解說變量可能組合的明顯性。假如存在異方差性，則表示ei與某種解釋變量的組合存在明顯的相關(guān)性，常常顯示出比較大的可決系數(shù)，并且某一參數(shù)的t檢驗(yàn)值比較大。Step3在同方差性假設(shè)下，輔助回歸的可決系數(shù)R2，與樣本容量n的乘積，漸進(jìn)地遵從自由度為輔助回歸中解說變量個(gè)數(shù)的2分布，即nR2~2。nR2a2(輔助回歸中解說變量個(gè)數(shù))拒絕同方差性假設(shè)，表示存在異方差。解決：加權(quán)最小二乘法WLS（也稱為廣義最小二乘法GLS）：要點(diǎn)是找尋隨機(jī)攪亂項(xiàng)與解說變量間適合的函數(shù)形式。加權(quán)最小二乘預(yù)計(jì)量，是無偏、有效的預(yù)計(jì)量。廣義最小二乘法預(yù)計(jì)量擁有BLUE特色。思路：加權(quán)最小二乘法就是對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)辦理，使新模型不存在異方差性，而后采納一般最小二乘法進(jìn)行回歸。對(duì)較大的殘差平方和給予較小的權(quán)，對(duì)較小的殘差平方和給予較大的權(quán)。1w權(quán)=一般最小二乘法就是權(quán)等于1時(shí)的加權(quán)最小二乘法。f(xij)異方差莊重標(biāo)準(zhǔn)誤法：適合樣本容量足夠大的狀況。不擁有有效性。仍用一般最小二乘法預(yù)計(jì)量，對(duì)方差進(jìn)行修正。用wls時(shí)，找尋適合的函數(shù)形式比較困難，所以可以應(yīng)用異方差穩(wěn)標(biāo)準(zhǔn)誤法來除掉異方差帶來的結(jié)果。思路：存在異方差性的時(shí)候，用一般最小二乘回歸的預(yù)計(jì)量是擁有無偏性，一致性，但不擁有有效性。只影響了參數(shù)預(yù)計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的正確預(yù)計(jì)。長(zhǎng)處：找不到wls的權(quán)時(shí)候使用異方差莊重標(biāo)準(zhǔn)誤法。修正方差后，使得以預(yù)計(jì)量方差為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)不再無效，展望區(qū)間更加合理。一般經(jīng)驗(yàn)：關(guān)于采納截面數(shù)據(jù)作為樣本的計(jì)量及經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，因?yàn)樵诓灰粯訕颖军c(diǎn)上解說變量之外的其余要素差異較大，所過去往存在異方差性。經(jīng)濟(jì)變量固有慣性和滯后期模型設(shè)定偏誤：（遺漏了重要的解說變量/模型設(shè)定有誤虛假序列相關(guān)）隨機(jī)攪亂項(xiàng)中一個(gè)重要的系統(tǒng)性影序列相關(guān)性：常常出此刻以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本的模型中響要素。數(shù)據(jù)的假造：新數(shù)據(jù)是經(jīng)過源數(shù)據(jù)生成的。1定義：隨機(jī)攪亂項(xiàng)序列相關(guān)假設(shè)4Cov(i,j)E(i,j)0一階序列相關(guān)/自相關(guān)：形式1E(i,i1)0形式2ii1i一階自相關(guān)系數(shù)/自協(xié)方差系數(shù)影響①OLS參數(shù)預(yù)計(jì)量非有效：擁有線性無偏性，不擁有有效性。因?yàn)樵谧C明頂用了同方差性和獨(dú)立性條件。（大樣本）擁有一致性，不擁有漸進(jìn)有效性。②變量的明顯性檢驗(yàn)失掉意義T統(tǒng)計(jì)量是成立在參數(shù)方差正確預(yù)計(jì)的基礎(chǔ)之上的。只有當(dāng)隨機(jī)攪亂項(xiàng)擁有同方差和互相獨(dú)立性時(shí)才成立。假如存在序列相關(guān)性，則預(yù)計(jì)的參數(shù)方差S^出現(xiàn)偏誤，t檢驗(yàn)失掉意義。Bj③模型的展望無效區(qū)間展望和參數(shù)預(yù)計(jì)量的方差相關(guān)，在方差預(yù)計(jì)有偏誤的狀況下，展望就禁止。判斷圖示法：殘差可以作為i的預(yù)計(jì)回歸檢驗(yàn)法：進(jìn)行明顯性檢驗(yàn)，假如存在某一種函數(shù)形式，使得方程明顯成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。有點(diǎn)就是，可以確立序列相關(guān)的形式，適用于各種種類的序列相關(guān)。D.W檢驗(yàn)法：Step1假設(shè)條件：解說變量非隨機(jī)隨機(jī)攪亂項(xiàng)為一階自回歸形式：

tt1t回歸模型模型中不可以還有滯后變量作為解說變量回歸模型中含有截距項(xiàng)Step2：原假設(shè)：H0：p=0即t不存在一階自回歸D.W.2(1)完整1階正相關(guān)p=1dw=0完整1階負(fù)相關(guān)p=-1dw=4完整不相關(guān)p=0dw=2上限du下限dL只與樣本容量n和解說變量k相關(guān)而與解說變量取值沒關(guān)弊端：只好檢驗(yàn)一階自相關(guān)，存在一片沒法判斷的dw值地域，不可以檢驗(yàn)存在滯后的解說變量的模型。LM拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法：戰(zhàn)勝了DW的缺點(diǎn)，適用于高階序列相關(guān)和存在滯后解說變量的模型。Yi01X1i2X2ikXkiiStep1：假如思疑隨機(jī)攪亂項(xiàng)存在p階段序列相關(guān)t1t12t2ptptStep2：拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)就可以用來檢驗(yàn)以下受拘束回歸方程YXkX1t1ptptt011tkt拘束條件：H0:Step3：假如拘束條件為真，則LM統(tǒng)計(jì)量遵從在大樣本下自由度為p的漸進(jìn)x2分布輔助回歸：~X1t~~et01kXkt1et1petpt為輔助回歸中樣本容量，可決系數(shù)也來自該輔助回歸。2~2LMnR(P)一階序列相關(guān)就是（n-1）二階序列相關(guān)就是（n-2）Step4假如LMnR22(P)則拒絕拘束條件為真的原假設(shè)，表示可能存在直到p階的序列相關(guān)性。在實(shí)質(zhì)檢驗(yàn)中，可以逐漸向高階檢驗(yàn)，并參照輔助回歸中原模型經(jīng)一般最小二乘法預(yù)計(jì)的殘差項(xiàng)前參數(shù)的明顯性來判斷序列相關(guān)階數(shù)。解決廣義最小二乘法：GLS的原理與WLS相同，不過將權(quán)矩陣W換為方差-協(xié)方差矩陣Ω。（只要知道隨機(jī)攪亂項(xiàng)的方差-協(xié)方差矩陣就可以用GLS獲取參數(shù)的最正確線性無偏預(yù)計(jì)量）廣義最小二乘預(yù)計(jì)量是無偏的，有效地。如何獲取方差-協(xié)方差矩陣？有n個(gè)樣本，要對(duì)n(n1)/2k2參數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)特別困難。所以要經(jīng)過特別設(shè)定后，才可獲取其預(yù)計(jì)值。比方設(shè)定隨機(jī)攪亂項(xiàng)為一階序列相關(guān)形式。廣義差分法：廣義差分法是將原模型變換為滿足

OLS法的差分模型，再

d對(duì)差分模型進(jìn)行OLS預(yù)計(jì)。獲取的原模型參數(shù)無偏且有效預(yù)計(jì)量。注意：大樣本下邊廣義差分法和廣義最小二乘法的預(yù)計(jì)結(jié)果湊近，但在小樣本中察看值的損失可能會(huì)對(duì)預(yù)計(jì)結(jié)果又影響，為了填充損失，可以進(jìn)行普來斯-溫斯特變換。這樣廣義差分法和廣義最小二乘法的結(jié)果相同。隨機(jī)攪亂項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的預(yù)計(jì)：應(yīng)用廣義最小二乘法或廣義差分法，一定已知隨機(jī)攪亂項(xiàng)的相關(guān)系數(shù)1,2,,L。實(shí)質(zhì)上，人們其實(shí)不知道它們的詳盡數(shù)值，所以一定第一對(duì)它們進(jìn)行預(yù)計(jì)。給一個(gè)精度，當(dāng)次預(yù)計(jì)之差小于這個(gè)精度就停止迭代。假如可以找到一種方法，求得Ω或各序列相關(guān)系數(shù)j的預(yù)計(jì)量，使得GLS可以實(shí)現(xiàn)，則稱為可行的廣義最小二乘法（FGLS,FeasibleGeneralizedLeastSquares）。假如參數(shù)是被預(yù)計(jì)出來的。FGLS預(yù)計(jì)量，也稱為可行的廣義最小二乘預(yù)計(jì)量（feasiblegeneralleastsquaresestimators）可行的廣義最小二乘預(yù)計(jì)量不再是無偏的，但倒是一致的，并且在科克倫-奧科特迭代法下，預(yù)計(jì)量也擁有漸近有效性。前面提出的方法，就是FGLS。序列相關(guān)莊重標(biāo)準(zhǔn)誤法：（大樣本一致預(yù)計(jì)）出現(xiàn)序列相關(guān)不過影響到了參數(shù)方差的正確預(yù)計(jì)，從而沒法保證最小二乘預(yù)計(jì)量的有效性，其實(shí)不影響預(yù)計(jì)量的無偏性和一致性。仍采納OLS，但修正其方差。異方差+序列相關(guān)同時(shí)存在時(shí)，這個(gè)方法可以把方差都糾正了。經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨向（時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)）多重共線性滯后變量的引入樣本資料的限制定義：假如某兩個(gè)也很多個(gè)解說變量間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性。c1X1ic2X2ickXki0Ci不全為0完整共線性c1X1ic2X2ickXkivi0Ci不全為0近似共線性R(X)k1完整共線性2影響：1.完整共線性下參數(shù)預(yù)計(jì)量不存在。-1假如存在完整共線性，則(X’X)不存在，沒法獲取參數(shù)的預(yù)計(jì)量。2.近似共線性下OLS預(yù)計(jì)量非有效3.參數(shù)預(yù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理：不反應(yīng)解說變量各自關(guān)于被解說變量的影響，而反應(yīng)了共同影響。所以當(dāng)出現(xiàn)解說變量系數(shù)不合理的狀況應(yīng)該第一思疑存在多重共線性。4.變量的明顯性檢驗(yàn)失掉意義5.模型的展望功能無效注意：除非是完整共線性，多重共線性其實(shí)不意味著任何基本假設(shè)的違反；所以，即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性，OLS預(yù)計(jì)量仍擁有線性性等優(yōu)異的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。問題在于，即使OLS法還是最好的預(yù)計(jì)方法，它卻不是“完滿的”，特別是在統(tǒng)計(jì)推測(cè)上沒法給出真切實(shí)用的信息。3判斷：任務(wù)1、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍芊翊嬖诙嘀毓簿€性Step1：檢驗(yàn)?zāi)芊翊嬖诙嘀毓簿€性

2、判斷存在多重共線性的范圍。Step2：判斷多重共線性存在的范圍假如可決系數(shù)湊近1，則F統(tǒng)計(jì)量就會(huì)比較大。原假設(shè)：xj與其余解說變量不存在明顯的線性關(guān)系。解決：隨機(jī)解說變量：多出此刻滯后變量作為模型的解說變量的狀況。1定義：?jiǎn)畏匠叹€性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型假設(shè)解說變量是確立性變量，并且與隨機(jī)攪亂項(xiàng)不相關(guān)。違反這一假設(shè)的問題被稱為隨機(jī)解說變量問題。Style1：隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)獨(dú)立Coc(x2,)0Style2：隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)同期沒關(guān)但異期相關(guān)Coc(x2t,t)0Coc(x2ts,ts)0Style3：隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)同期相關(guān)Coc(x2t,t)0假如某解說變量是確立性變量，不是隨機(jī)變量，則該解說變量必定與隨機(jī)攪亂項(xiàng)獨(dú)立。假設(shè)5Cov(Xij,i|X1,X2,X3Xk)0該假設(shè)要求隨機(jī)解說變量與隨機(jī)攪亂項(xiàng)同期沒關(guān)，這時(shí)隨機(jī)解說變量被稱為同期外生的。假如隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)既不一樣期相關(guān)，也不異期相關(guān)則稱為嚴(yán)分外生。影響：隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)正相關(guān)隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)負(fù)相關(guān)AX與互相獨(dú)立，獲取的參數(shù)預(yù)計(jì)量還是無偏一致預(yù)計(jì)量BX與

同期沒關(guān)，異期相關(guān)。一致，有偏。CX與

同期相關(guān)。有偏不一致。隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)同期相關(guān)是，會(huì)對(duì)機(jī)解說變量擁有內(nèi)生性。

OLS造成嚴(yán)重不良結(jié)果。這時(shí)候我們也稱隨假如模型中有滯后的被解說變量作為解說變量，則同期相關(guān)時(shí)不一致有偏非有效。即使同期沒關(guān)，必定也會(huì)出現(xiàn)異期相關(guān)，ols還是有偏的。3判斷：工具變量法（解決OLS有偏問題）BX與同期沒關(guān)，異期相關(guān)。一致，有偏。增大樣本容量的方法來獲取一致預(yù)計(jì)量。CX與同期相關(guān)。有偏不一致。增大樣本容量也沒法解決。使用工具變量法。解決三點(diǎn)說明：1、工具變量法并無改變本來的模型。不過在模型參數(shù)的預(yù)計(jì)過程頂用工具變量代替了隨機(jī)解說變量。工具變量法可以分解為以下兩階段的OLSStep1:用一般最小二乘法進(jìn)行X關(guān)于工具變量Z的回歸Xia0a1ZiStep2:以第一步獲取的Xi為解說變量，進(jìn)行以下一般最小二乘回歸：Yi~~01Xi工具變量法還是Y對(duì)X的回歸。兩階段最小二乘法（2SLS）關(guān)于沒有選擇別的的變量作為工具變量的解說變量，可以以為自己作為工具變量。假如隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)的相關(guān)性主要本源于同期丈量偏差引起的。就可以用滯后一期的隨機(jī)解說變量作為原解說變量的工具變量。解說變量的內(nèi)生性（同期相關(guān)）檢驗(yàn)：回歸模型的基本假設(shè)要求隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)最少同期沒關(guān)。即隨機(jī)解說變量是同期外生變量。Step1將被思疑是內(nèi)生變量的X，關(guān)于Z1Z2做OLSXia0a1zi1a2zi2vi獲取殘差vStep2將獲取殘差v帶入到本來的模型中進(jìn)行OLSYi01Xi2Zi2ii假如明顯為0，則表示隨機(jī)解說變量和隨機(jī)攪亂項(xiàng)同期沒關(guān)。第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：特地問題虛假解說變量；滯后解說變量和滯后被解說變量；模型設(shè)定偏誤第一節(jié)虛假解說變量有些影響要素沒法量化，為了將這些要素引入模型中，提升模型精度，只好引入一些人工的變量即虛假變量。同時(shí)含有一般解說變量與虛假變量的模型稱為虛假變量模型也許方差解析（analysis-ofvariance:ANOVA）模型。1、定義：依據(jù)這些要素的屬性種類，構(gòu)造只好取0（比較種類和否定種類）或1（基礎(chǔ)種類和必定種類）的人工變量，平時(shí)稱為虛假變量。2、虛假變量的引入3、虛假變量設(shè)置原則：

加法方式截距乘法方式斜率假如有m個(gè)確立性變量，只在模型中引入m-1個(gè)虛假變量。第二節(jié)滯后變量模型同期各種要素影響某些經(jīng)濟(jì)變量遇到影響過去時(shí)期各種要素影響自己過去值的影響含有滯后變量的模型被稱為滯后變量模型。因?yàn)榭紤]了時(shí)間要素，也被