導(dǎo)學(xué)案 常見曲線的極坐標(biāo)方程

常見曲線的極坐標(biāo)方程1.直線的極坐標(biāo)方程本課提要本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握一些特殊位置下的直線（如過(guò)極點(diǎn)或垂直于極軸的直線）的極坐標(biāo)方程.一、課前小測(cè)1．直線的極坐標(biāo)方程是.2．曲線的直角坐標(biāo)方程是.二、典型例題【問題1】求經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，從極軸到直線的夾角是的直線的極坐標(biāo)方程.3．經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，且傾斜角是的直線的極坐標(biāo)方程是.4．直線的直角坐標(biāo)方程是.【問題2】設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程.三、技能訓(xùn)練 5．在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線的極坐標(biāo)方程：（1）過(guò)極點(diǎn)，傾斜角是的直線；（2）過(guò)點(diǎn)，并且和極軸垂直的直線.6．把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：（1）；（2）.7．求下列直線的傾斜角：（1）；（2）.8．已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離.四、變式訓(xùn)練9．過(guò)點(diǎn)，且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為.10．直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的極坐標(biāo)方程為________________2.圓的極坐標(biāo)方程本課提要本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握一些特殊位置下的圓（如過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的極坐標(biāo)方程.一、課前小測(cè)1．圓的極坐標(biāo)方程是.2．曲線的直角坐標(biāo)方是.二、典型問題【問題1】求以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓C的極坐標(biāo)方程.3．求圓心在點(diǎn)（3，0），且過(guò)極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.4．求以為圓心，4為半徑的圓的極坐標(biāo)方程.【問題2】已知圓心的極坐標(biāo)為，圓的半徑為，求圓的極坐標(biāo)方程.【問題3】已知一個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是，求圓心的極坐標(biāo)與半徑.三、課堂練習(xí)5．在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的圓的極坐標(biāo)方程：（1）圓心在，半徑為1的圓；（2）圓心在，半徑為的圓.6．把下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：（1）；（2）.7．求下列圓的圓心的極坐標(biāo)：（1）；（2）.8．求圓的圓心的極坐標(biāo)與半徑.四、變式訓(xùn)練9．設(shè)有半徑為4的圓，它在極坐標(biāo)系內(nèi)的圓心坐標(biāo)是，則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是.10．兩